考前专项复习5 分式与分式方程-【期末考前示范卷】2025-2026学年八年级下册数学(北师大版·新教材)济南专版

=(39+37+35+33+…+7+5+3+1)×2 =（1+39)×20 2 ×2=800。 .阴影部分的面积为800。 考前专项复习五 分式与分式方程 1.A2.C3.A4.B5.D6.B7.A8.B9.D 10.D 11.112.-213.乙每小时比甲多做6个 14.a>2且a≠315.316.bm a(a-m) 17.解：(1)原式=m+n.n=1 mn m+n m 4a1+a (2)原式= (a+1)(a-1)a-1 。4a-(a+1)2。-(a-1)2 a-1 (a+1)(a-1)(a+1)(a-1)a+1° 18.解：(1)方程两边都乘x(x+2),得3(x+2)+x2=x(x+2)。 解得x=-6。 检验：当x=-6时，x(x+2)=-6×(-6+2)=24≠0， ∴x=-6是原方程的根。 (2)方程两边都乘2(x+3),得2×2x+2×2(x+3)= -12。 解得x=-3。 检验：当x=-3时，2x+6=2×(-3)+6=0, ∴.x=-3是原方程的增根。 .原方程无解。 19.解：原式=-1.(x-2)(x+2)x+2 x-2 (x-1)2x-1° x≠2，x≠1，.x=0。 当x=0时，原式=-2。 20.解：(1)“丰收2号”小麦的单位面积产量高。 理由：“丰收1号”小麦的单位面积产量为 500“丰 2+b2’ 收2号”小麦的单位面积产量为00 2ab .a≠b,∴.(a-b)2>0。 ∴.a2-2ab+b2>0,即a2+b2>2ab。 500500 a2+b22ab° .“丰收2号”小麦的单位面积产量高。 (2)500500-50xa2+6202+6 2ab'a2+b2 2ab500 2ab .高的单位面积产量是低的单位面积产量的 6倍。 2ab 21.解：(1)嘉嘉的思路：”_n+1=n(m+1)_m(n+1)」 mm+1m(m+1)m(m+1) n-m m(m+1)° m>n>0,∴.n-m<0,m(m+1)>0。 n-m m(m+1)0。 nn+l mm+ ,即所得分式的值增大了。 (2)增大了 (3)所得分式的值增大了。理由如下： n nta n(m+a)m(nta)a(n-m) mm+am(m+a）m(mta)m(mta)° .m>n>0,a>0,∴.a(n-m)<0,m(m+a)>0。 m0c0。“0即所得分式的值增大了。 a(n-m) 22.解：(1)设A奖品的单价为x元，B奖品的单价为 y元 x+y=35, 根据题意，得 10x+20y=450。 x=25, 解这个方程组，得 y=10。 答：A奖品的单价为25元，B奖品的单价为10元。 (2)①设甲商场的商品打a折。 根据题意，得200 200 =5。解得a=8。 10x a 25x0 10 10 经检验，a=8是所列方程的根，且符合题意。 答：甲商场的商品打8折。 ②根据题意，得25×0.8m+10×0.8n=25m+10(n-m)。 ..5m=2no ∴.当m,n满足5m=2n时，在甲、乙两个商场所花费 用一样。 考前专项复习六 平行四边形 1.C2.D3.B4.C5.C6.A 30考前专项复习五 分式与分式方程 一、选择题 a+bxx-3,5+y中，分式有 1.代数式2x,5,a+ 3’x’T A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ②分式与，的最简公分母是 A.5x2 B.5x3 C.6x2 D.6x3 3若要使分式有意义，则：应满足的条件是 A.x≠2 B.x≠0 C.x≠-1 D.x≠-2 4.下列分式从左到右的变形中正确的是 1 x(x-1)-1 A. B. s、1 C.-x+1 D.- 0 x(m+n)m+n yy+1 a-2a(a-2) 5.若关于x的分式方程m 1x-2有增根，则m的值为 =16 -2 A.-2 B.2 C.6 D.-6 6.若把分式2中的x,y同时扩大为原来的5倍，则分式的值也扩大为原来的5倍，则“*”可以为 x+米 A.3x2 B.3y C.3xy D.3y2 7.小明在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中 “■”为 B、4 1 C. D.- a-4 a+1 4-a a+1 8盛解分式方程子g1的过程如下。 解：方程两边都乘3(x-1),得6=2x-3(x-1)。① 去括号，得6=2x-3x-3。② 移项、合并同类项，得x=-9。③ 因为x=-9时，各分母均不为0， 所以，原分式方程的根为x=-9。④ 以上步骤中，最开始出错的一步是 A.① B.② c.③ D.④ -17 9若化简， 一m的结果为则m的值为 x2-2x+1x-3+m A.-4 B.4 C.-2 D.2 10.某校学生去距离学校12km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘 汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，汽车的速度为 （) A.0.2 km/min B.0.3 km/min C.0.4 km/min D.0.6 km/min 二、填空题 1Ⅱ，能使分式的值为零的x的值为 x+1 12u知}则 y-x-2xy 13.题目如下：“甲、乙两位同学做中国结，已知久，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相 同，求甲每小时做中国结的个数。”阴影部分为被墨迹弄污的条件。根据图中的解题过程，被墨迹弄 污的条件应是 解：设甲每小时做x个中国结。 由题意，得30.45 xx+6° ………… 14.已知关于x的分式方程a+3 x-1'1-x =1的根为正数，则a的取值范围是 2则8 15.已知， 3x-4 16.学校倡导全校师生开展“语文阅读”活动，小亮每天坚持读书。原计划用α天读完b页的书，如果要 提前m天读完，那么平均每天比原计划要多读的页数为 (用含a,b,m的最简分式表示)。 三、解答题 17.计算下列各题： (1)(t):m 4a,1+a (2 m n n a2-11-a 18.解分式方程： (2)2 2s、12 x+3 2x+6 -18 以先化衡红，2)片，然后在0,12中选-个你将衣的：值，代人求位。 20.两块试验田，图1是“丰收1号”小麦的试验田，是边长为α米，b米的两个正方形，图2是“丰收2 号”小麦的试验田，是边长为a米，2b米(a≠b)的长方形，两块试验田的小麦都收获了500kg。 (1)哪种小麦的单位面积产量高？（请说明理由） (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 图1 图2 +1的值增大了 21.嘉嘉和祺祺研究一道习题：“已知m>n>0,若分式”的分子、分母都加上1，所得分式” 还是减小了？” 嘉嘉想到了“用减去”+1判断差的正负性“的思路。 m m+1 淇淇想到了“可以将两个分式化成分母相同，再比较分子的大小”的思路。 两人的解题思路都正确。 (1)请你任选一个思路说明； (2)当所加的这个数为2时，所得分式的值 (填“增大了”或“减小了”)； (3)当所加的这个数为a(a>0)时，你能得到什么结论？请说明理由。 -19 22.为丰富同学们的课余生活，培养同学们的创新意识和实践能力，某校八年级举办了“玩转科技、畅想 未来”的活动，为了表彰活动中表现优秀的同学，学校准备采购A,B两种奖品。这两种奖品在甲、乙 两个商场的标价相同，A奖品的单价与B奖品的单价之和为35元，买10份A奖品和20份B奖品一 共需450元。 (1)求A奖品和B奖品的单价； (2)甲、乙两商场举办让利活动：甲商场所有商品以相同折扣打折销售，乙商场买一份A奖品送一份 B奖品。采购时发现在甲商场用200元买的B奖品数量比用200元买的A奖品数量的2倍还多 5件。 ①甲商场的商品打几折？ ②若学校准备采购m件A奖品和n件B奖品，当m,n满足什么数量关系时，在甲、乙两个商场 所花费用一样。 -20