考前专项复习1 整式的乘除-【期末考前示范卷】2025-2026学年七年级下册数学(北师大版·新教材)济南专版

考前专项复习一 整式的乘除 1.A2.B3.D4.D5.D6.D7.C8.C 9.A 10.B【解析】设甲正方形纸片的边长为x,乙正 方形纸片的边长为y,则AD=x,EF=y,AE=x+ y=8.所以(x+y)2=64.所以x2+y2+2xy=64.因 为H为AE的中点，所以AH=EH=4.因为图2 的阴影部分面积为(x-y)2=x2+y2-2xy=6,所 以(x+y)2+(x-y)2=64+6=70.所以x2+y2= 35.所以图1的阴影部分面积为+-)× 4·x-2×4·y=+y-2(x+y）=35-2x8=19. 故选B. 1.20124 13.1614.-1或3或1 15.1000 16.4【解析】因为(x-2024)2+(2026-x)2=10, 所以[(x-2025)+1]2+[(x-2025)-1]2=10. 所以(x-2025)2+2(x-2025)+1+(x- 2025)2-2(x-2025)+1=10.所以2(x 2025)2=8.所以(x-2025)2=4. 17.解：(1)a3·a·a+(a2)4-(-2a4)2=a8+a8 4a8=-2a8. (2)(-2)2-(2024-m)°+(-3)2× (-3)2026=4-1+(-3)=0. (3)(4x-3y)2=16x2-24xy+9y2 (4)(x+y+1)(x+y-1)=(x+y)2-12=x2+2y+ y2-1. (5)-3a·(2a-5a2b)-2ab·4a2=-6a2+ 15a3b-8a3b=-6a2+7a3b. -2 参考答案及解析 (部分答案不唯一) (6)(-x2y)·(y)3=(-x2y)·xy3=-xy8 (2)设2026-x=a,x-2025=b, 因为∠AFI+∠DFI+∠BFD=180°，所以 18.解：[(mn+2)(mn-2)-2m2n2+4]÷mn=(m2n2- 则(2026-x)2+(x-2025)2=a2+b2=3, 3∠EHC=90°.所以∠EHC=30°.所以∠D= 4-2m2n2+4)÷mn=-m2n2:mn=-mn a+b=(2026-x)+(x-2025)=1. 30°.所以2∠D+∠EHC=2×30°+30°=90°.所 当m=15,a=25时，m=-15x(2名) 、3 所以(2026-x)(x-2025)=ab. 以①错误，②正确；因为FE平分∠AFG,所以 因为(a+b)2=a2+2ab+b2, ∠AFI=∠FIH=2∠EHC=2×30°=60°.因为 19.解：(1)由题意，知3※(-2)=3×(-2)-3+ 所以12=3+2ab.所以ab=-1. (-2)=-11. ∠BFD=∠D=30°，所以∠GFD=180°-∠AFI- 所以(2026-x)(x-2025)的值为-1. 故答案为-11. (3)由题意，得CF=20-x,CE=12-x. ∠BFD=90°.所以∠GFH+∠HFD=90°.可见， (2)由题意，知(2a)※b+a※(2b)=2ab-2a+b+ 因为长方形CEPF的面积为160平方单位 ∠HFD未必为30°，∠GFH未必为60°，只要 2ab-a+2b=4ab-3(a-b). 长度， 和为90°即可，所以③④不一定正确.故选A. 因为ab=1,a-b=2, 所以(20-x)(12-x)=160. 所以4ab-3(a-b)=4×1-3×2=-2. 所以图中阴影部分的面积为 所以(2a)※b+a※(2b)的值为-2. (20-x)2+(12-x)2. 20.解：小隽的想法对.理由如下： 设20-x=a,12-x=b. 11.垂线段最短 12.50°13.60°14.60 因为2ab(3a-2b-1)-2ab(-1-2b)+(-6a2b+1)= 所以(20-x)(12-x)=ab=160, 15.65°16.35° 6a2b-4ab2-2ab+2ab+4ab2-6a2b+1 a-b=(20-x)-(12-x)=8. =6a2b-6a2b-4ab2+4ab2+2ab-2ab+1=1, 17.解：因为BC⊥AE, 所以(20-x)2+(12-x)2=a2+b2. 所以代数式2ab(3a-2b-1)-2ab(-1-2b)+ 因为a2+b2=(a-b)2+2ab, 所以∠BCE=90°，即∠1+∠BCD=90° (-6ab+1)的值与a,b的取值无关 所以a2+b2=82+2×160=384. 因为CD∥AB,所以∠BCD=∠B. 所以小隽的想法对. 所以图中阴影部分的面积为384平方单位 所以∠1+∠B=90°， 21.解：(1)由图可知S1=(a+2)(a+1)=a2+3a+ 长度 又因为∠B=55°，所以∠1=90°-∠B=35, 2,S2=(5a+1)×1=5a+1, 考前专项复习二 18.解：因为BE⊥DF,所以∠EGD=90° 当a=2时，S1+S2=4+6+2+10+1=23, 相交线与平行线 因为∠C=∠1，所以CF∥BE (2)S1>S2理由如下： 1.c 2.B3.C4.B5.C6.C7.A8.B 所以∠CFD=∠EGD=90°. 因为S1-S2=a2+3a+2-5a-1=a2-2a+1=(a-1)2, 9.B 因为∠2+∠CFD+∠BFD=180°， 又因为a>1,所以(a-1)2>0.所以S1>S2 10.A【解析】如图，延长FG,交CH于点I.因为 所以∠2+∠BFD=180°-∠CFD=90° 22.解：(1)设2025-x=a,x-2023=b, AB∥CD,所以∠BFD=∠D,∠AFI=∠FIH.因 因为∠2和∠D互余，即∠2+∠D=90°， 则(2025-x)(x-2023)=ab=-2, 为DF∥EH,所以∠D=∠EHC.所以∠BFD= a+b=(2025-x)+(x-2023)=2. ∠EHC.因为FE平分∠AFG,所以∠AFI= 所以∠BFD=∠D.所以AB∥CD 所以(2025-x)2+(x-2023)2=a2+b2 2∠AFE.又因为∠AFG=2∠D,所以∠AFI= 19.解：设这个角的度数为x°. =(a+b)2-2ab=22-2×(-2)=8. 2∠AFE=2∠EHC.因为FG⊥EH,所以∠FGH= 2(180-x)-(90-x)=4x.解得x=54. 故答案为8. 90°.因为DF∥EH,所以∠DFI=∠FGH=90°. 所以这个角的度数为54°. -26BS 7 考前专项复习一 整式的乘除 一、选择题 1.若a≠0，下列计算正确的是 A.(-a)0=1 B.a2·a3=a6 C.a-1=-a D.a6-a3=a3 2.智能座舱，是当前车企比拼的“红海战场”，多屏联动、舱内游戏、端侧A…要支持这些功能， 需要一颗强大的智能座舱芯片.新上市的小米汽车，选择了高通骁龙8295，该芯片采用5n工 艺，是目前市面上使用的汽车座舱平台中工艺最先进的产品，5nm相当于0.000000005m,数 据0.000000005用科学记数法表示为 A.5×10-10 B.5×10-9 C.5×10-6 D.5×109 救 3.已知x+y-3=0,则2'·2的值为 A.6 B.-6 D.8 4已知3*=y,则3+1等于 A.y B.1+y C.3+y D.3y 5.我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式.给出以下4组图形及相应的代数恒 等式： ①(a+b)2=a2+2ab+b2②(a-b)2=a2-2ab+b2 ③(a+b)(a-b)=a2-b2 ④(a-b)2=(a+b)2-4ab b 2 其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.已知2a2-a-3=0,则(2a+3)(2a-3)+(2a-1)2的值为 A.6 B.-5 C.-3 D.4 7.若要使(x2+mx)(x2-2x+n)的乘积不含x3和x2,则m,n的值为 ) A.m=0,n=0 B.m=-2,n=-4 C.m=2,n=4 D.m=-2,n=4 8.设有边长分别为a和b(a>b)的A类和B类正方形纸片，长为a、宽为b的C类长方形纸片若 干张.如图所示要拼一个边长为a+b的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类 纸片.若要拼一个长为3a+b、宽为2a+2b的长方形，则需要C类纸片的张数为 b A.6 B.7 C.8 D.9 9.从前，一位庄园主把一块长为a米、宽为b米(a>b>100)的长方形土地租给租户张老汉，第 二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加10米，宽减少10米，继续租给你，租金不变，你 也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积 () A.变小了 B.变大了 C.没有变化 D.无法确定 10.现有甲、乙两张正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知H为AE的中点，连接DH, FH,将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两张正方形纸片的边长之和为8，图2的阴 影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为 D HB 图1 图2 A.3 B.19 C.21 D.28 二、填空题 11.已知(a+b)2=36,(a-b)2=4,则a2+b2= 12.计算：(-4)2025×(-0.25)2026= 13.若m,n满足3m-n-4=0,则8m÷2”= 14.若x满足(x-2)+1=1,则整数x的值为 15.规定两数a,b之间的一种运算，记作(a,b),如果a=b,那么(a,b)=c.如：因为23=8，所以 (2,8)=3.若(10，m)=p,（10,n)=q,p=3-q,则mn= 16.已知(x-2024)2+(2026-x)2=10,则(x-2025)2的值为 三、解答题 17.计算： (1)a3.aa+(a2)4-(-2a)2; (2)(2)-(2024-m)+(号)2x(-3)2; (3)(4x-3y)2; (4)(x+y+1)(x+y-1); -2 (5)-3a·(2a-5a2b)-2ab·4a2; (6)(-x2y3)·(y)3. 简，再求值：[(mn+2)(mn-2)-2m元+4mn,其中m三5 19.定义一种新运算“※”，其规则为x※y=xy-x+y(等式右边的运算为平常的加、减、乘法 运算)： 例如：2※3=2×3-2+3=7，(2a)※3=(2a)×3-2a+3=4a+3. (1)根据规则计算3※(-2)的值为 (2)已知ab=1,a-b=2,试求(2a)※b+a※(2b)的值. 20,数学课上，刘老师布置了一道自主探究的试题：请计算当4- 3b=5时，代数式2ab(3a- 2b-1)-2ab(-1-2b)+(-6ab+1)的值.小隽同学很快计算出了答案，喜欢思考善于探究的 她，自己给a,b分别取a=2,b=-3并计算.经过计算她发现代数式的值不变.请思考：小隽的 想法对吗？请说明理由， -3 21现有甲、乙、丙三种长方形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示（α>1）.某同学分别用6张 卡片拼出了两个长方形（不重叠无缝隙），如图2和图3，其面积分别为S1,S2 甲 乙 *1 e 丙 乙 丙丙 乙乙 乙 乙乙丙 图1 图2 图3 (1)请用含a的式子分别表示S1,S2,当a=2时，求S1+S2的值； (2)比较S1与S2的大小，并说明理由. 22.阅读理解： 若x满足(30-x)(x-10)=160,求(30-x)2+(x-10)2的值， 解：设30-x=a,x-10=b,则(30-x)(x-10)=ab=160,a+b=(30-x)+(x-10)=20. 所以(30-x)2+(x-10)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=202-2×160=80. 解决问题： (1)若x满足(2025-x)(x-2023)=-2,则(2025-x)2+(x-2023)2= (2)若x满足(2026-x)2+(x-2025)2=3,求(2026-x)(x-2025)的值； (3)如图，在长方形ABCD中，AB=20,BC=12,E,F分别是BC,CD上的点，且BE=DF=x, 分别以CF,CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和正方形CEMN.若长方形 CEPF的面积为160平方单位长度，则图中阴影部分的面积为多少平方单位长度？ G H C -4-