2026年中考数学题型专练01：单选题专项（全国通用）

**基本信息** 聚焦中考数学单选题，通过考情分析明确基础核心，分模块题型专练结合真题，强化概念辨析与快速解题，培养数学抽象能力与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与式|5题|概念辨析、符号运算|从实数到代数式，构建数与式的运算体系| |方程与不等式|5题|情境建模、参数分析|方程求解到不等式应用，强化模型意识| |图象变化|5题|图形识别、性质迁移|函数图象与变换，培养几何直观| |图形的性质|5题|基本图形性质应用|从菱形到圆，构建空间观念| |统计与概率|5题|数据分析、事件概率|统计量判断到概率计算，发展数据意识| |函数|5题|函数关系分析|函数图象与性质，提升推理能力|

中考数学终极冲刺，全力以赴，备战中考！ 中考数学题型专练01 单选题 中考全国考情分析 A B C LOREM LOREM LOREM 1、 考察方向与分值占比： 中考数学单选题位于试卷开篇，题量一般 10 道左右，每题分值 3 分，总分占比可观。考点覆盖数与式、方程不等式、函数、几何图形、统计概率、图形变换等全册主干知识。题目以基础题、中档题为主，少量题目设置易错陷阱，整体难度偏低，侧重考查概念识记、公式运用、简单计算与图形辨析。命题形式灵活，常结合生活情境、图表、简单几何图形设问，着重检验基础知识掌握的扎实度与审题细致度。该题型是试卷基础得分板块，答题耗时少、得分效率高。日常训练重在夯实基础，梳理易混知识点，提升做题速度与准确率，养成快速审题、严谨判断的习惯，力争做到少失分、不失分。 2、核心考查内容： 中考数学单选题全面覆盖初中数学所有知识模块，数与代数、图形与几何、统计与概率三大板块均有涉及。基础考点以实数运算、代数式化简、方程与不等式求解、函数图象与性质为主；几何部分侧重基本图形性质、角度线段计算、图形变换、简单几何模型识别。同时包含统计量判断、概率计算、规律探究等内容。题目以概念辨析、简单运算、图形识别、基础推理为主，计算量小，极少出现复杂综合题型。命题常在概念细节、符号取值、图形特殊位置等处设置陷阱，考查审题能力与知识辨析能力。整体侧重检验基础知识的熟练度、基本公式定理的理解与简单应用能力。备考需熟记基础概念与公式，区分易混知识点，强化快速解题与避坑能力。 题型专练 A B C LOREM LOREM LOREM 【题型一】数与式 1．（2026·河北石家庄·模拟预测）已知，其中，均为常数，则与的关系正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将等式左边展开后，对比等式两边对应项的系数，即可得到与的关系． 【详解】解：∵ 利用完全平方公式展开等式左边，得 ， 又∵ ， ∴对比等式两边一次项系数，可得，即． 2．（2026年北京市平谷区中考二模考试数学）实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据数轴的定义可得，、、的取值范围，分别判断各选项是否正确． 【详解】解：由题干可知，，，， ∴，A错误； ，B错误； ，C正确；，D错误． 3．（2026·甘肃陇南·二模）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项，单项式除以单项式，逐项计算求解，即可判断正误． 【详解】解：A．，该项错误； B．，该项错误； C．，该项正确； D．，该项错误． 4．（2026·河北石家庄·模拟预测）已知，是关于的一元二次方程的两个根，且，在数轴上的对应点如图所示，则点在平面直角坐标系中位于（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根据，在数轴上的对应点的位置可判断出，，根据根与系数的关系得出，，则，，即可得出结论. 【详解】解：由数轴知：，，， ∴，， ∵，是关于的一元二次方程的两个根， ∴，， ∴，， ∴点位于第三象限． 5．（25-26七年级下·浙江杭州·阶段检测）下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据因式分解的定义，因式分解是将多项式化为几个整式的乘积的形式，据此逐一判断选项即可． 【详解】解：A、原式变形左边是整式乘法，结果是多项式，不是几个整式乘积的形式，不符合要求； B、左边是多项式，右边是两个整式的乘积，且变形正确，符合因式分解的定义； C、，右边中不是整式，不符合要求； D、，原式变形错误，不符合要求． 【题型二】方程与不等式 6．（2026·浙江温州·二模）某校举办人工智能知识竞答，共25道题，答对1题得4分，答错1题扣2分，不答得0分．小明答完全部题目，得70分．设答对道，答错道，可列正确的二元一次方程组是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题根据题意找出两个等量关系，即可列出正确的二元一次方程组，第一个等量关系为总题数关系，第二个等量关系为总得分关系． 【详解】∵总题量共25道，小明答完全部题目，答对道，答错道 ， ∴答对题目数与答错题目数的和为总题数，可得， ∵答对1题得4分，答错1题扣2分，总得分是70分， ∴总得分为答对得分减去答错扣分，可得 联立得方程组 ． 7．（2026·山东聊城·模拟预测）《张丘建算经》由北魏数学家张丘建所著，其中有这样一个问题：“今有客不知其数．两人共盘，少两盘；三人共盘，长三盘．问客及盘各几何？”题目大意为：现有若干名客人．若2个人共用1个盘子，则少2个盘子；若3个人共用1个盘子，则多出来3个盘子．问客人和盘子各有多少？设客人有人，盘子有个，根据题意，下列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：设客人有x人，盘子有y个， ∵2人共用1个盘子时少2个盘子，说明需要的盘子总数比现有盘子数多2，∴可得方程， ∵3人共用1个盘子时多3个盘子，说明需要的盘子总数比现有盘子数少3，∴可得方程 因此所列方程组为． 8．（25-26七年级下·福建南平·阶段检测）若方程组的解也是方程的解，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先利用消元法解出给定二元一次方程组的解，再根据方程解的定义，将解代入含的方程，即可求出的值． 【详解】解：， 得：，解得：， 把代入得，，解得：， ∴原方程组的解为， 把代入得，， 解得：． 9．（2026年北京市朝阳区九年级中考二模数学试卷）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数满足，则的值可以是（     ） A． B． C．0 D．2 【答案】C 【分析】先根据数轴得出的取值范围，结合题意得出的取值范围，从答案中筛选即可． 【详解】解：根据数轴可知，， ， 将在数轴上表示出来如下： ， ∴b在a和之间． ∴选项中只有0符合条件． 10．（2026·浙江温州·二模）小鹿从家出发，先步行，再跑步去离家路程米的图书馆参加阅读节活动，已知步行速度为米/分，跑步速度为米/分，问：若要在分钟内（含分钟）到达图书馆，他至少要跑步多少分钟？设跑步的时间为分钟，则可列不等式为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据路程速度时间，分别表示出跑步路程和步行路程，结合总路程要求列出不等式即可． 【详解】解：设跑步的时间为分钟， 根据题意，要在分钟内（含分钟）到达图书馆， 则在分钟内走过的总路程应不小于米， 当总用时为分钟，跑步时间为分钟时，步行时间为分钟，跑步路程为米，步行路程为米， 故可列不等式为． 故选D． 【题型三】图象变化 11．（2026·安徽合肥·二模）在平面直角坐标系中，点，均在直线上，若，则反比例函数的图象经过的点的坐标不可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据正比例函数的增减性判断的符号，再结合反比例函数的性质，反比例函数图象上任意点横纵坐标的乘积等于，根据乘积的符号即可判断哪个点不可能在反比例函数图象上． 【详解】解：∵点，都在直线上，且时， ∴随的增大而增大， ∴， ∵点的横纵坐标异号，， 所以点不可能在的图象上． 12．（25-26九年级下·安徽亳州·期中）在同一直角坐标系中，函数和的图象大致是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据一次函数的图象排除B、C，再根据一次函数与反比例函数图象分析A、D即可． 【详解】解：∵， ∴一次函数的图象与y轴交于正半轴，B、C错误； A．由一次函数的图象可知，即，反比例函数图象应经过一、三象限，符合选项图象； D．由一次函数的图象可知，即，反比例函数图象应经过二、四象限，不符合选项图象． 13．（25-26八年级下·山东济南·期中）函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题目中的函数解析式，利用分类讨论的方法可以判断各个选项中的函数图象是否正确，从而可得答案． 【详解】解：对于，当时，，观察图象可排除B和D； ∵反比例函数和一次函数 ∴当时，函数在第一、三象限，一次函数经过二、三、四象限； 当时，函数在第二、四象限，一次函数经过一、三、四象限， 观察A、C选项，选项A符合题意． 14．（2026·江苏南京·一模）函数，的图象如图所示，下列关于函数的结论：①该函数的图象关于原点成中心对称；②该函数图象与轴没有交点；③当时，随的增大而增大；④当时，．其中正确结论的个数是（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查反比例函数的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键． 根据反比例函数和一次函数的性质，逐一判断即可． 【详解】解：①由于反比例函数和一次函数的图象均关于原点中心对称，则关于原点中心对称，故①正确； ②令，即，则，解得，则函数图象与轴有交点，故②错误； ③当时，随的增大而增大，随的增大而减小，则随的增大而增大，故③正确； ④由②可知，当时，，故，则④正确． 15．（2026·贵州遵义·一模）反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一次函数的图象和性质：①当，y随x的增大而增大，若，则图象经过一、二、三、象限；若，则图象经过一、三、四象限②当时，y随x的增大而减小，若，则图象经过一、二、四象限；若，则图象经过二、三、四象限．反比例函数中k的符号与图象：若，反比例函数图象在第一、三象限，若，反比例函数图象在第二、四象限，． 【详解】解：若，则反比例函数的图象在第一、三象限，一次函数的图象经过第一、三、四象限； 若，则反比例函数的图象在第二、四象限，一次函数的图象经过第一、二、四象限； 只有C选项符合． 【题型四】图形的性质 16．（2026年贵州毕节市九年级中考数学适应性考试试卷）贵州布依族蜡染常用菱形几何纹样进行装饰，其平面图为菱形，连接，若，，则菱形的面积是（    ） A．24 B．36 C．48 D．64 【答案】A 【分析】设对角线与交于点，根据菱形性质可得，，在中利用三角函数和勾股定理求出的长，进而求出的长，最后利用菱形面积公式计算即可求解． 【详解】解：设对角线与交于点 四边形是菱形 ，， 在中， 设，则 由勾股定理得： ， 解得 菱形的面积． 17．（2026·山东青岛·二模）如图，在中，，O是上一点．以点O为圆心，为半径的与相切于点D，点E为的中点，连接，．若，，则半径长为（     ） A．3 B．3.25 C．3.5 D．3.75 【答案】A 【分析】由直角三角形的性质可得，由勾股定理可得，证明，由相似三角形的性质计算即可得出结果． 【详解】解：∵点E为的中点，，， ∴， ∴， ∵与相切， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴，即半径长为． 18．（2026·山西临汾·三模）如图是反比例函数的图象，等腰的直角顶点A恰好在图象上，点B和点C分别落在y轴和x轴上，则点A的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】过点作轴的平行线，交轴于点，过点作，构造一线三等角，然后证得，证得点的横纵坐标相等，将点代入反比例函数中求解． 【详解】解：过点作轴的平行线，交轴于点，过点作， 交的延长线于点， ， ∴， 又∵是等腰直角三角形， ∴， ， ∴， 在和中，， ∴， ∴， ∴点的横纵坐标的绝对值相等， 又∵点在第一象限， ∴点的横纵坐标相等， 设点，，且点在反比例函数上， ∴， 解得， ∴点的坐标为． 19．（2026·甘肃陇南·二模）如图，已知四边形是的内接四边形．若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵四边形是的内接四边形，， ∴， ∴． 20．（2026·广东佛山·二模）如图中所示的是由三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，则这种正多边形是（     ） A．三角形 B．正方形 C．五边形 D．六边形 【答案】D 【分析】利用周角定义求出正多边形内角，进而求出正多边形的外角，再根据多边形的外角和为，即可求解． 【详解】解：∵图中所示的是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形， ∴每个内角度数， ∴每个外角度数， ∵多边形的外角和为， ∴边数为：， 故这种正多边形是正六边形． 【题型五】统计与概率 21．（河南郑州市九校联考2026年中考二模考试数学试题）在化学实验中，酚酞遇酸溶液不变色，遇碱溶液变红色．小明在实验中看到实验台上有四瓶没有标签的无色溶液，他只知道它们分别是溶液、溶液、稀盐酸、稀硫酸．小明随机选了两瓶溶液并各滴入一滴酚酞试剂，则这两瓶溶液只有一瓶变红色的概率为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先确定能使酚酞变红的溶液数量，再列举出所有等可能的选瓶情况，找出符合条件的情况数，利用概率公式计算即可得到结果． 【详解】解：由题意可知，四瓶溶液中，能使酚酞变红的碱溶液共瓶，不能使酚酞变红的酸溶液共瓶． 将两瓶变红溶液记为，两瓶不变红溶液记为． ∵从瓶中随机选瓶，所有等可能的情况为，共种． 其中只有一瓶变红色的情况共种． ∴所求概率． 22．（25-26九年级下·山东聊城·阶段检测）为了解枣庄市初中生体质健康水平，在2025年秋季《国家学生体质健康标准》全市测试数据中进行随机抽测，结果如下表，根据抽测结果，若枣庄市有10000名初中生参加体质测评，下列估计的体质健康合格人数中最合理的是（     ） 累计抽测的学生数 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 体质健康合格的学生数与的比值 0.87 0.92 0.93 0.89 0.90 0.92 0.92 0.93 0.93 0.93 A．9300 B．9200 C．9003 D．9000 【答案】A 【分析】观察大样本下频率的稳定值，用该稳定值估计总体的合格频率，再计算总体合格人数． 【详解】解：∵随着累计抽测学生数逐渐增大，体质健康合格学生数与的比值逐渐稳定在， ∴根据用频率估计概率的方法，可得全市初中生体质健康合格的频率约为， ∵枣庄市共有名初中生， ∴估计体质健康合格的人数为， 因此最合理的是选项A． 23．（2026·广东潮州·一模）一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋100双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：鞋店老板决定下次进货时增加尺码的男鞋，影响老板决策的统计量是（    ） 尺码/cm 23 24 25 26 销售量/双 2 5 11 20 29 21 12 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】C 【分析】根据题意，店主最关注的应该是最畅销的尺码，即影响店主决策的统计量是众数． 【详解】解：鞋店老板决定增加尺码的男鞋，是因为该尺码的销售量最高，在这组销售数据中出现次数最多． ∵众数是一组数据中出现次数最多的数值，能反映最畅销的鞋尺码， ∴影响老板决策的统计量是众数． 24．（2026·河北邯郸·二模）体育考试在即，小明随机调查了九年级若干名学生五一假期期间进行体育锻炼的情况，并将统计结果绘制成如图所示的统计图．下列说法不正确的是（   ） A．被调查的学生人数是45 B．样本平均数是9 C．样本中位数是9 D．样本众数是18 【答案】D 【分析】根据频数分布直方图，结合样本总数、平均数、中位数、众数的求解方式逐项判断即可． 【详解】解：被调查的学生人数是，故A正确，不符合题意； 样本平均数是，故B正确，不符合题意； 调查的学生人数是，则样本中位数是第23位数字，第23位为9，故C正确，不符合题意； 样本众数是9，故D错误，符合题意． 25．（25-26八年级下·浙江温州·期中）如图，老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图，根据该图判断下列说法错误的是（　　） A．三个班级中，甲班分数的方差最小 B．三个班级中，乙班的最高分与最低分相差最大 C．丙班得分低于80分的人数多于得分高于80分的学生人数 D．若每班有42名学生，则这三个班级的第11名中，丙班的分数最高 【答案】C 【分析】根据箱线图的信息解答即可． 【详解】解：由题意可知： 三个班级中，甲班分数的方差最小，故选项A说法正确，不符合题意； 三个班级中，乙班的最高分与最低分相差最大，故选项B说法正确，不符合题意； 丙班的中位数比80分稍多，所以丙班得分低于80分的人数不可能多于得分高于80分的学生人数，故选项C说法错误，符合题意； 根据题意，得第11名刚好是对应各班的上四分位数，从箱线图看出丙班的上四分位数最大， ∴若每班有42名学生，则三个班级的第11名中，最高的是丙班，故选项D说法正确，不符合题意． 【题型六】函数 26．（江苏省徐州市2026年中考数学第二次质量检测试题）如图是关于的函数图象，根据图象，下列说法中错误的是（     ） A．该函数的最大值为6 B．当时，随的增大而减小 C．当时，对应的函数值 D．当和时，对应的函数值相等 【答案】C 【详解】解：由函数图象可知，该函数的最大值为6， 原说法正确，A选项错误； 由函数图象可知，当时，随的增大而减小， 原说法正确，B选项错误； 设下降段函数解析式为， 点和在函数图象上， ，解得：， 下降段函数解析式为， 当时，对应的函数值， 原说法错误，C选项正确； D、设上升段函数解析式为， 点在函数图象上， ，解得：， 上升段函数解析式为， 当时， 当时，， 当和时，对应的函数值相等， 原说法正确，D选项错误． 27．（2026·湖北鄂州·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，两点在坐标轴上，四边形是面积为9的正方形．若函数（）的图象经过点B，则满足的x的取值范围为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了正方形的性质、坐标与图形、反比例函数的性质等知识点，掌握数形结合思想是解题的关键．由题意可求出正方形的边长，进而得到点的坐标，再结合反比例函数图象的增减性即可解答． 【详解】解：∵四边形是面积为9的正方形， ∴， ∴点的坐标为， ∵函数的图象经过点，且在第一象限内随的增大而减小， ∴当，时， ∴函数， ∴满足的的取值范围为． 28．（2026·河北石家庄·模拟预测）设一个正多边形的边数为，每一个外角的度数为，则与函数关系的图象大致是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据多边形的外角和定理得出与的函数关系式，结合自变量的取值范围及反比例函数的性质判断图象即可． 【详解】解：∵任意多边形的外角和等于，且正多边形的每一个外角都相等， ∴， ∵表示正多边形的边数，则为大于等于的整数， ∴与是反比例函数关系，且图象在第一象限， ∴随的增大而减小，且图象是双曲线上的离散点， 只有D选项图象为反比例函数上的点且随增大而减小，符合题意． 29．（2026年广东省大湾区（大湾区5月联考二）初中学业水平质量监测卷九年级数学）如图1所示（图中各角均为直角），动点 P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿路线匀速运动，的面积y随点 P运动的时间x（秒）变化的函数关系图象如图2所示，则下列说法正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设，根据题意，得，延长交于点M，且，得到四边形，都是矩形，根据平行线的判定和性质，三角形的面积，求解即可； 【详解】解：当时，点P在上运动，此时，根据图象，得当时，， 设，根据题意，得， ，， 解得， 故， A，B选项都是错误的； 图中各角均为直角， ， ， ，， ， 当时，点P在上运动，此时，， 根据图象，得时，， 根据图象，得点P在上运动了（秒），点P在上运动了（秒）， 故，， 延长交于点M，且， ， 故四边形，都是矩形， 故，， 故选项C错误，选项D正确； 30．（2026·广西梧州·二模）如图，在平面直角坐标系中，矩形的面积为2，其中A、B两点在坐标轴上，点C在反比例函数上，则k的值是（     ） A． B． C．2 D．4 【答案】A 【分析】根据反比例函数比例系数的几何意义，解答即可． 【详解】解：矩形的面积为2，其中A、B两点在坐标轴上，点C在反比例函数上， ∴， ∵反比例函数的图象位于第二象限， ∴， ∴． 链接中考 A B C LOREM LOREM LOREM 1．（2022·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）的倒数是（    ） A．2022 B． C． D． 【答案】B 【详解】解：的倒数是． 2．（2025·四川雅安·中考真题）在今年的中考体考中，某校九年级（1）班六人小组通过前期努力训练，取得优异成绩，成绩依次为：58分，60分、60分、59分、60分、57分，则该组体考成绩的众数是（   ） A．60分 B．59分 C．58分 D．57分 【答案】A 【分析】根据众数的定义解答即可． 【详解】解：∵57分出现1次，58分出现1次，59分出现1次，60分出现3次， ∴ 60分出现次数最多， ∴该组成绩的众数是60分． 3．（2024·山西·中考真题）一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行．若斜面的坡角，则摩擦力与重力方向的夹角的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查平行线的性质和三角形外角性质，根据重力竖直向下、摩擦力平行斜面，结合图形利用三角形外角定理即可求解． 【详解】解：如图所示： 重力的方向竖直向下， 重力与水平方向夹角为， ∵， ∴． 摩擦力的方向与斜面平行， ． 4．（2024·四川乐山·中考真题）如图，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平行四边形的判定定理逐一判断即可． 【详解】解：A、由，可以根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定四边形是平行四边形，故此选项不符合题意； B、由，可以根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定四边形是平行四边形，故此选项不符合题意； C、由，不可以判定四边形是平行四边形，例如等腰梯形也可以满足一组对边平行，另一组对边相等，故此选项符合题意； D、由，可以根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定四边形是平行四边形，故此选项不符合题意； 5．（2025·四川雅安·中考真题）如图，平面直角坐标系中，点A在y轴上，点，点在x轴上，且，则m的值是（   ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】D 【分析】根据等腰三角形的三线合一性质，列方程求解即可． 【详解】解：，， ，， ，， ， ， 解得． 6．（2025·山东潍坊·中考真题）如图，甲、乙、丙三人分别沿不同的路线从A地到B地． 甲：，路程为． 乙：，路程为． 丙：，路程为． 下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了等边三角形的性质和判定、三角形三边之间关系，解题的关键是通过设的长度为a，结合图形性质分别计算三人的路程并比较． 设，利用等边三角形性质得出甲、乙的路程均为，分析四边形，得出丙的路程小于，比较得出． 【详解】解：设的长度为a， ∵， ∴是等边三角形， ∴， ∴； 同理可得，和是等边三角形，设的边长为m， ∴，， ∴； 如图所示，延长与，交于点I（如图）， 同理可得，是等边三角形， ∴， ∵， ∴ ∴， 综上所述，． 故选：D． 7．（2024·贵州黔西南·中考真题）如图，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定定理，根据全等三角形的判定方法，逐项判断即可求解． 【详解】解：根据题意得：，， A．若添加，满足边角边，能判定，故该选项不符合题意； B．若添加，满足斜边直角边对应相等，能判定，故该选项不符合题意； C．若添加，满足边边角，不能判定，故该选项符合题意； D．若添加，满足边边边，能判定，故该选项不符合题意； 故选：C． 8．（2025·山东东营·中考真题）如图，点O是边的中点，连接并延长至点D，使，添加下列选项中的一个条件，不能判定四边形为矩形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了矩形的判定，先根据题意得出四边形是平行四边形，然后根据矩形的判定定理一一判定即可得出答案． 【详解】解：∵点O是边的中点， ∴， 又， ∴四边形是平行四边形， ．若，则四边形是菱形，无法得出四边形为矩形，故该选项符合题意； ．若，则四边形为矩形，故该选项不符合题意； ．∵四边形是平行四边形，∴，又，，∴，∴， ∴，∴则四边形为矩形，故该选项不符合题意； ．若，∴， ∴，∴则四边形为矩形，故该选项不符合题意； 故选：A． 9．（2025·山东东营·中考真题）如图，已知四边形是菱形，，对角线、相交于点O，过点D作交的延长线于点E，F为的中点，连接交于点G，连接交于点H，连接．则下列结论：①四边形为平行四边形；②；③；④．其中正确的有（    ） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 【答案】D 【分析】由菱形的性质得出，，进而可求出，由含30度直角三角形的性质得出，结合已知条件即可判定①．根据相似三角形的判定和性质即可判定②．证明是等边三角形，由等边三角形的性质进一步证明，由相似三角形的性质进而可判定③，过点H作与点Q，通过解直角三角形求出，，再求出，最后再根据正切的定义求解即可． 【详解】解：∵四边形是菱形，， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵F为的中点， ∴， ∴， 又， ∴四边形为平行四边形，故①正确； ∵， ∴， ∴，故②正确； ∵四边形是菱形，， ∴，， ∴是等边三角形， ∴， 又∵，， ∴，， 又， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴，故③正确； 如下图，过点H作与点Q， 设菱形的边长为，则， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴，故④正确， 故选D 10．（2021·广西百色·中考真题）如图所示，用高为、底面直径为的圆柱A的侧面展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查圆柱的侧面展开图与圆柱的体积计算，明确侧面展开图的长、宽与圆柱底面周长、高的对应关系是解题关键． 侧面展开图的宽为圆柱B的底面周长，侧面展开图的长为圆柱B的高，再根据圆的面积公式、圆柱的体积公式列式求解． 【详解】解：根据题意， 圆柱B的底面半径为，圆柱B的高为， 圆柱B的底面积为， 圆柱B的体积为． 故选：C． 1 学科网（北京）股份有限公司 $中考数学终极冲刺，全力以赴，备战中考！ 中考数学题型专练01单选题 中考全国考情分析 1、考察方向与分值占比： 中考数学单选题位于试卷开篇，题量一般10道左右，每题分值3分，总分占比可观。 考点覆盖数与式、方程不等式、函数、几何图形、统计概率、图形变换等全册主干知识。题 目以基础题、中档题为主，少量题目设置易错陷阱，整体难度偏低，侧重考查概念识记、公 式运用、简单计算与图形辨析。命题形式灵活，常结合生活情境、图表、简单几何图形设问， 着重检验基础知识掌握的扎实度与审题细致度。该题型是试卷基础得分板块，答题耗时少、 得分效率高。日常训练重在夯实基础，梳理易混知识点，提升做题速度与准确率，养成快速 审题、严谨判断的习惯，力争做到少失分、不失分。 2、核心考查内容： 中考数学单选题全面覆盖初中数学所有知识模块，数与代数、图形与几何、统计与概率 三大板块均有涉及。基础考点以实数运算、代数式化简、方程与不等式求解、函数图象与性 质为主；几何部分侧重基本图形性质、角度线段计算、图形变换、简单几何模型识别。同时 包含统计量判断、概率计算、规律探究等内容。题目以概念辨析、简单运算、图形识别、基 础推理为主，计算量小，极少出现复杂综合题型。命题常在概念细节、符号取值、图形特殊 位置等处设置陷阱，考查审题能力与知识辨析能力。整体侧重检验基础知识的熟练度、基本 公式定理的理解与简单应用能力。备考需熟记基础概念与公式，区分易混知识点，强化快速 解题与避坑能力。 题型专练 【题型一】数与式 1.(2026·河北石家庄·模拟预测)已知(3x+a)2=9x2+br+4,其中a,b均为常数，则a与b 的关系正确的是() A.2a=b B.4a=b C.6a=b D.8a=b 2.(2026年北京市平谷区中考二模考试数学)实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如 1 中考数学终极冲刺，全力以赴，备战中考！ 图所示，则正确的结论是() A.a.c>0 B.a+c>0 C.bc D.axb 3.(2026甘肃陇南·二模)下列计算正确的是() A.a2,a3=a0B.2a+3a=5a2 c.(a2）=a D.6a'÷2a2=3a 4.(2026河北石家庄·模拟预测)已知m,n是关于x的一元二次方程x2-bx+c=0的两个 根，且m,n在数轴上的对应点如图所示，则点(b,c)在平面直角坐标系中位于() 0m→ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.（25-26七年级下浙江杭州阶段检测)下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是() A.a+3)a-3=a2-9 B.x2+x-6=x-2)(x+3) C.---) D.a'b+ab2=ab(a+1) 【题型二】方程与不等式 6.(2026浙江温州二模)某校举办人工智能知识竞答，共25道题，答对1题得4分，答 错1题扣2分，不答得0分.小明答完全部题目，得70分.设答对x道，答错y道，可列 正确的二元一次方程组是() A. x+y=25 B.|x+y=25C.(x+y=70 、4x-2y=70 (4x+2y=70 (4x-2y=25 D. x+y=70 4x+2y=25 7.(2026山东聊城模拟预测)《张丘建算经》由北魏数学家张丘建所著，其中有这样一个 问题：“今有客不知其数.两人共盘，少两盘；三人共盘，长三盘.问客及盘各几何？”题 大意为：现有若干名客人.若2个人共用1个盘子，则少2个盘子；若3个人共用1个盘子， 则多出来3个盘子.问客人和盘子各有多少？设客人有x人，盘子有y个，根据题意，下列 方程组正确的是() =y-2 x =y-2 =y+2 =y+2 A B C D 2 =y+3 3 3=y-3 3=y+3 3-3 中考数学终极冲刺，全力以赴，备战中考！ 2x+y=3 8.(25-26七年级下.福建南平阶段检测)若方程组 的解也是方程3x-y=-3的 x+2y=-6 解，则k的值是() A.3 B.-3 C. D.- 9 5 9.(2026年北京市朝阳区九年级中考二模数学试卷)实数Q在数轴上的对应点的位置如图 所示，若实数b满足a<b<-a,则b的值可以是() 20123> A.-3 B.-2 C.0 D.2 10.(2026浙江温州二模)小鹿从家出发，先步行，再跑步去离家路程2100米的图书馆参 加阅读节活动，已知步行速度为90米/分，跑步速度为210米/分，问：若要在18分钟内（含 18分钟)到达图书馆，他至少要跑步多少分钟？设跑步的时间为x分钟，则可列不等式为 () A.90x+210(18-x）≤2100 B.90x+21018-x)≥2100 C.210x+9018-x)≤2100 D.210x+90(18-x)≥2100 【题型三】图象变化 11.(2026安徽合肥·二模)在平面直角坐标系中，点A(3,y),B(4,y)均在直线 y=(化≠0)上，若片<，则反比例函数y=《的图象经过的点的坐标不可能是(） A.(2,-1) B.(1,2) C.(2.1) D.(-1-2) 12.(25-26九年级下安徽毫州，期中)在同一直角坐标系中，函数y=3水 和y=-5+8的 图象大致是() 13.(25-26八年级下山东济南期中)函数y=二和y=-kx-3(k≠0)在同一平面直角坐标 系中的大致图象可能是() @ 中考数学终极冲刺，全力以赴，备战中考！ D. 14.(2026江苏南京.一模)函数y=x,y2=-的图象如图所示，下列关于函数y=片-y,的 结论：①该函数的图象关于原点成中心对称；②该函数图象与x轴没有交点；③当x>0时， y随x的增大而增大；④当x>2时，y>0.其中正确结论的个数是() y2-x 1=X A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 15.(2026贵州遵义.一模)反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=kx-k(k≠0)在同一平 面直角坐标系中的图象可能是() 产好女 【题型四】图形的性质 16,(2026年贵州毕节市九年级中考数学适应性考试试卷)贵州布依族蜡染常用菱形几何 致样进行装饰，其平面图为菱形ABCD,连接BD,若BD=8，sin∠ABD-,则菱形 ABCD的面积是() 中考数学终极冲刺，全力以赴，备战中考！ A A.24 B.36 C.48 D.64 17.(2026山东青岛二模)如图，在ABC中，∠ACB=90°，O是AC上一点.以点O为 圆心，OC为半径的O0与AB相切于点D,点E为AB的中点，连接CE,OD.若BC=6 ,CE=5,则00半径长为() C B ED A.3 B.3.25 C.3.5 D.3.75 18.(2026山西临汾，三模)如图是反比例函数y=6(x>0)的图象，等腰Rt△ABC的直角 顶点A恰好在图象上，点B和点C分别落在y轴和x轴上，则点A的坐标为() B A.(（3,2 B.(2,3) c.(6,6) 19.(2026甘肃陇南二模)如图，已知四边形ABCD是⊙0的内接四边形.若 ∠BCD=105°，则∠BOD的度数为() A A.150° B.120° C.105 D.75 20.(2026广东佛山·二模)如图中所示的是由三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不 5 中考数学终极冲刺，全力以赴，备战中考！ 重叠的图形的一部分，则这种正多边形是() A.三角形 B.正方形 C.五边形 D.六边形 【题型五】统计与概率 21.(河南郑州市九校联考2026年中考二模考试数学试题)在化学实验中，酚酞遇酸溶液 不变色，遇碱溶液变红色.小明在实验中看到实验台上有四瓶没有标签的无色溶液，他只知 道它们分别是KOH溶液、Mg(OH)2溶液、稀盐酸、稀硫酸.小明随机选了两瓶溶液并各滴 入一滴酚酞试剂，则这两瓶溶液只有一瓶变红色的概率为() A. B. c月 D.I 6 22.（25-26九年级下山东聊城阶段检测)为了解枣庄市初中生体质健康水平，在2025年 秋季《国家学生体质健康标准》全市测试数据中进行随机抽测，结果如下表，根据抽测结果， 若枣庄市有10000名初中生参加体质测评，下列估计的体质健康合格人数中最合理的是 () 累计抽测的学生数？ 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 体质健康合格的学生数 0.87 0.92 0.93 0.89 0.90 0.92 0.92 0.93 0.93 0.93 与的比值 A.9300 B.9200 C.9003 D.9000 23.(2026广东潮州.一模)一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋100双， 各种尺码鞋的 销售量如下表所示：鞋店老板决定下次进货时增加25cm尺码的男鞋，影响老板决策的统计 量是() 尺码/cm 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 销售量/双 2 11 20 29 21 12 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 24.(2026河北邯郸二模)体育考试在即，小明随机调查了九年级若干名学生五一假期期 间进行体育锻炼的情况，并将统计结果绘制成如图所示的统计图.下列说法不正确的是() 中考数学终极冲刺，全力以赴，备战中考！ 频数/人 20 15 10 10 8 5 4 0 > 9 10 11 锻炼时间/h A.被调查的学生人数是45 B.样本平均数是9 Cc.样本中位数是9 D.样本众数是18 25.(25-26八年级下浙江温州期中)如图，老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三 个班级学生得分的箱线图，根据该图判断下列说法错误的是() 分数 100 90 80 70 60 50 甲班 乙班 丙班 A.三个班级中，甲班分数的方差最小 B.三个班级中，乙班的最高分与最低分相差最大 C.丙班得分低于80分的人数多于得分高于80分的学生人数 D.若每班有42名学生，则这三个班级的第11名中，丙班的分数最高 【题型六】函数 26.(江苏省徐州市2026年中考数学第二次质量检测试题)如图是y关于x的函数图象， 根据图象，下列说法中错误的是() 6 6 A.该函数的最大值为6 B.当x≥3时，y随x的增大而减小 C.当x=4时，对应的函数值y=4 D.当x=2和x=5时，对应的函数值相等 7 中考数学终极冲刺，全力以赴，备战中考！ 27.(2026湖北鄂州模拟预测)如图，在平面直角坐标系中，A,C两点在坐标轴上，四 边形0ABC是面积为9的正方形.若函数y=《(x>0)的图象经过点B,则满足y≥3的x X 的取值范围为() A.0<x≤9 B.x≥9 C.0<x≤3 D.x≥3 28.(2026河北石家庄.模拟预测)设一个正多边形的边数为n,每一个外角的度数为m°， 则m与n函数关系的图象大致是(（) mA mA m m木 ● B ● 0 n 29.(2026年广东省大湾区（大湾区5月联考二)初中学业水平质量监测卷九年级数学) 如图1所示（图中各角均为直角），动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿 A→B→C→D→E路线匀速运动，△AFP的面积y随点P运动的时间x(秒)变化的函 数关系图象如图2所示，则下列说法正确的是() YA 6 B 468 13x 图1 图2 A.AF=2 B.AB=3 C.EF=4 D.DE=5 30.(2026广西梧州二模)如图，在平面直角坐标系中，矩形A0BC的面积为2，其中A、 B两点在坐标轴上，点C在反比例函数y=《k≠0)上，则k的值是() 中考数学终极冲刺，全力以赴，备战中考！ A.-2 B.-4 C.2 D.4 链接中考 1. (2022黑龙江齐齐哈尔中考真题)-2022的倒数是() A.2022 C.-2022 1 2022 2.(2025四川雅安中考真题)在今年的中考体考中，某校九年级(1)班六人小组通过前 期努力训练，取得优异成绩，成绩依次为：58分，60分、60分、59分、60分、57分，则 该组体考成绩的众数是() A.60分 B.59分 C.58分 D.57分 3.(2024山西.中考真题)一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向 竖直向下，支持力F的方向与斜面垂直，摩擦力F的方向与斜面平行.若斜面的坡角 α=25°，则摩擦力E与重力G方向的夹角B的度数为() F F a G A.155 B.125 C.115 D.65 4.(2024四川乐山.中考真题)如图，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是() y A.ABI‖CD,AD IBC B.AB=CD,AD=BC C.AB∥CD,AD=BC D.A0=CO,BO=DO 5.(2025四川雅安中考真题)如图，平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B(2m-3,0), 点C(1-m,0)在x轴上，且AB=AC,则m的值是() 9 中考数学终极冲刺，全力以赴，备战中考！ B主 A.-2 B.0 C.1 D.2 6.(2025山东潍坊中考真题)如图，甲、乙、丙三人分别沿不同的路线从A地到B地 甲：A→C→B,路程为. 乙：A→D→E→F→B,路程为l2, 丙：A→G→H→B,路程为· 下列关系正确的是() G D F 60° 60° 60° 60602 60°/ 风 乙 丙 A.l甲>12>1网B.l2>l甲>l网 C.l年>l>l2 D.l甲=l2>l丙 7.(2024贵州黔西南.中考真题)如图，BC=BD,那么添加下列一个条件后，仍无法判 定△ABC≌△ABD的是() C A.∠ABC=∠ABD B.∠C=∠D=90° C.∠CAB=∠DAB D.AC=AD 8.(2025山东东营中考真题)如图，点O是ABC边AC的中点，连接B0并延长至点D ，使OD=BO,添加下列选项中的一个条件，不能判定四边形ABCD为矩形的是() 4 10 中考数学终极冲刺，全力以赴，备战中考！ ④ A.AB=BC B.∠ABC=90° C.∠ABD=∠ACD D.OB=OC 9.(2025山东东营.中考真题)如图，已知四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，对角线 AC、BD相交于点O,过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E,F为AD的中点，连接 EF交BD于点G,连接OE交CD于点H,连接BH·则下列结论：①四边形ACEF为平行 四边形：②G③0H=CHDH:④zBCS5 .其中正确的有() 9 F G E A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④ 10.(2021广西百色.中考真题)如图所示，用高为6cm、底面直径为4cm的圆柱A的侧面 展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B,则圆柱B的体积为() A 侧面展开图 B A.24ncm' B.36πcm C.36cm3 D.40cm 11