8 计算题专练（八）-【智乐星中考·学考传奇】2026年山东省中考数学加练本Word练习（五四制）

计算题专练(八) 建议时间:30分钟　　实际用时:　　 1.计算:|-2|+3tan 30°-()-1+。 2.计算:(2 025-π)0-|-|+()-2-+2cos 30°。 3.先化简,再求值:4(x-1)2-(2x-3)(2x+3)+(x2+4x)÷2x,其中x=。 4.先化简,再求值:(a2b-4ab2+b)÷b-(a+b)(a-b),其中a=,b=-1。 5.(1)计算:-+|8-|×sin 45°-。 (2)解方程:x2-8x+12=0。 6.嘉嘉和淇淇在玩猜式子游戏,其规则如下:题目中“□”代表一个单项式,请你根据不完整的解题过程,求出“□”所代表的单项式,并完成本题的解答。 先化简,再求值:-,其中a=10。 解:原式=-, … 7.先化简,再求值:(a-1+)÷,其中a=+2cos 60°-()-1。 8.解下列方程或方程组: (1)1+x2=5; (2) 9.(1)解方程:+1=。 (2)化简:(2-)÷。 10.解不等式组: 11.(1)解方程:-1=。 (2)求满足不等式组的所有整数解的和。 12.已知关于x的一元二次方程x2-4x-2m+5=0有两个实数根。 (1)求实数m的取值范围; (2)若x1,x2是该方程的两个根,且满足x1x2+x1+x2=m2+6,求m的值。 13.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2-2ax+2(a<0)与y轴交于点A。 (1)求点A的坐标及抛物线的对称轴; (2)当0≤x≤3时,y的最大值是3,求当0≤x≤3时,y的最小值; (3)抛物线上的两点P(x1,y1),Q(x2,y2),若对于t<x1<t+1,t+2<x2<t+3,都有y1≠y2,直接写出t的取值的范围。 计算题专练(八) 1.解:原式=2-+3×-5+4 =2-+-5+4 =1。 2.解:原式=1-+9-3+2× =1-+9-3+ =7。 3.解:原式=4(x2-2x+1)-(4x2-9)+x+2 =4x2-8x+4-4x2+9+x+2 =-x+15。 当x=时,原式=-×+15=-5+15=10。 4.解:原式=a2-4ab+1-(a2-b2) =a2-4ab+1-a2+b2 =-4ab+1+b2。 当a=,b=-1时,原式=-4××(-1)+1+(-1)2=2+1+1=4。 5.解:(1)原式=-+|2-3|×- =-+(3-2)×- =-+-2- =-。 (2)原方程移项配方得x2-8x+42=-12+42, ∴(x-4)2=4, ∴x-4=2或x-4=-2, ∴x1=6,x2=2。 6.解:由题意得第一步进行的是通分。 ∵-=-=-, ∴□=a, ∴原式=- = = =。 当a=10,原式==。 7.解:原式=· =· =。 ∵a=+2cos 60°-()-1=4+2×-2=3, ∴原式==5。 8.解:(1)∵1+x2=5, ∴x2=4,∴x=±2。 (2)原方程组化简得 ①×2+②×9得x=0。 把x=0代入②得y=2, ∴原方程组的解为 9.解:(1)方程两边同乘(x+2)(x-1) 得4(x-1)+(x+2)(x-1)=x(x+2), 解得x=2。 检验:当x=2时,(x+2)(x-1)≠0, ∴原分式方程的解为x=2。 (2)原式=(-)÷ =· =。 10.解: 解不等式①得x>0, ∴不等式组的解集为0<x<6。 11.解:(1)-1=, 去分母得3x-(3x+3)=2x, 去括号、合并同类项得-3=2x, 系数化为1得x=-。 检验:当x=-时,3x+3≠0, ∴x=-是原分式方程的解。 (2)解不等式x-3(x-2)≤8得x≥-1, 解不等式x-1<3-x得x<2, ∴不等式组的解集为-1≤x<2, ∴不等式组的整数解为-1,0,1,∴-1+0+1=0。 12.解:(1)∵关于x的一元二次方程x2-4x-2m+5=0有两个实数根, ∴Δ=(-4)2-4×1×(-2m+5)=8m-4≥0, 解得m≥, ∴实数m的取值范围为m≥。 (2)∵x1,x2是关于x的一元二次方程x2-4x-2m+5=0的两个实数根, ∴x1+x2=4,x1x2=-2m+5。 ∵x1x2+x1+x2=m2+6, ∴-2m+5+4=m2+6, 整理得m2+2m-3=0, 解得m1=-3(不符合题意,舍去),m2=1, ∴m的值为1。 13.解:(1)令x=0得y=2, ∴点A的坐标为(0,2)。 ∵y=ax2-2ax+2=a(x-1)2+2-a, ∴二次函数图象的对称轴是直线x=1。 (2)由a<0可知抛物线开口向下。 ∵对称轴是直线x=1,当0≤x≤3时,y的最大值是3, ∴最大值在顶点处取得, ∴2-a=3,解得a=-1, ∴二次函数表达式为y=-x2+2x+2。 ∵抛物线开口向下时,离对称轴越远,函数值越小, ∴当x=3时,y有最小值,y=-32+2×3+2=-1。 (3)∵二次函数图象的对称轴是直线x=1,y1≠y2, ∴P(x1,y1),Q(x2,y2)不关于对称轴直线x=1对称, ∴x1+x2≠2恒成立,即x1+x2>2成立或x1+x2<2成立, ∴t+(t+2)≥2或(t+1)+(t+3)≤2, 解得t≥0或t≤-1。 ∴t的取值的范围为t≥0或t≤-1。 学科网（北京）股份有限公司 $