【全国百强校word】江苏省泰州中学2017届高三上学期期中考试数学试题

数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分. 将答案填在答题纸上 1. 已知集合 ,则 _________. 2. 函数 的定义域为 _________. 3. 已知角 的终边经过点 ，且 ，则 的值为 _________. 4. 已知向量 ，且 ，则 _________. 5. 已知命题 是真命题，则实数 的取值范围是 _________. 6. 函数 的单调增区间是 _________. 7. 设 是首项为正数的等比数列，公比为 ，则“ ” 是“对任意的正整数 ” 的 _________条件. （填“充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、即不充分也不必要条件” ） 8. 在 中， ，则角 的最大值为 _________. 9. 已知函数 在 处的切线与直线 平行，则 _________. 10. 已知函数 的部分图象如图所示， 分别为该图象的最高点和最低点，点 的坐标为 ，点 的坐标为 .若 ，则 的最大值是_________. 11. 设数列 首项 ,前 项和为 ，且满足 ，则满足 的所有 的和为_________. 12. 已知函数 在 上单调递减，且关于 的方程 恰好有两个不相等的实数解，则 的取值范围是_________. 13. 在平面内，定点 满足 ，动点 满足 ，则 的最大值是__________. 14. 定义在 上的函数 满足 ，当 时，则函数 在 上的零点个数是__________. 二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. （本小题满分14分）在中,角、、所对的边分别为、、，设向量 . （1）若 ,求角 ; （2） 若 , 求 的值. 16. （本小题满分14分）已知 是一个公差大于 的等差数列，且满足 . （1）求数列 的通项公式； （2）等比数列 满足: , 若数列 ，求数列 的前 项和 . 17.（本小题满分14分）已知函数 ,且定义域为 . （1）求关于 的方程 在 上的解； （2）若关于 的方程 在 上有两个的解 ，求 的取值范围. 18.（本小题满分16分）如图，太湖一个角形湖湾 （ 常数 为锐角）. 拟用长度为 （ 为常数）的围网围成一个养殖区，有以下两种方案可供选择： 方