2026年贵州省安顺市中考二模考试数学试题

安顺市2026年初中学业水平考试模拟试卷 数 学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共6页，三个大题共25题，满分150分，考试时长120分钟，考试形式为闭卷． 2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题不计分． 3．不能使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 1．我市某天的最高气温是3℃，最低气温是-2℃，这一天的温差是 A．-5℃ B．-1℃ C．1℃ D．5℃ 2．“平安顺意”写成下列字体，可以看作轴对称图形的字是 A． B． C． D． 3．安顺古城已成为文旅融合的新地标，2025年全年接待游客约18000000人次．将“18000000”用科学记数法表示正确的是 A． B． C． D． 4．如图，在同一盏路灯下，小亮、小馨和他们影子的位置关系最合理的是 A． B． C． D． 5．若是方程的解，则的值是 A．-1 B．3 C．-3 D．1 6．在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为，，则“强”的坐标为 A． B． C． D． 7．能运用等式的性质说明图中事实的是 A．若，则（，，均不为0） B．若，则（，，均不为0） C．若，则（，，均不为0） D．若，则（，，均不为0） 8．一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中有2个黄球、1个白球．从袋子中任意摸出一个球，能摸到红球的事件是 A．确定性事件 B．随机事件 C．必然事件 D．不可能事件 9．如图，在半径为6的中，为弦，若，则的长为 A． B． C． D． 10．我国古代数学名著中有一题，其大意为：“现在有绫布和罗布，它们的长共3丈（1丈=10尺），已知绫布和罗布分别出售均能收入896文，■”．设绫布有尺，则可得方程为．根据此情境，题中“■”表示缺失的条件，下列可以作为补充条件的是 A．买一尺绫布和一尺罗布一共需要120文 B．每尺绫布比每尺罗布便宜120文 C．绫布的总价比罗布的总价便宜120文 D．每尺绫布比每尺罗布贵120文 11．如图，在中，，，分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，所画的弧交于两点，连接该两点，所得直线交于点，连接．若，则的长为 A．2 B．3 C． D． 12．如图，二次函数的图象过和，做出如下判断： ①当时，函数有最小值为0；②若点，在二次函数图象上，则；③将这个二次函数图象向下平移3个单位长度后，对应的二次函数图象的表达式为；④若一次函数的图象与这个二次函数的图象有唯一的公共点，则或-2．其中说法错误的个数为 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．如图，的度数为________． 14．如图，若点和点表示的数互为相反数，则原点是点________． 15．如图，6个人围成一圈做传球游戏，每个人接到球后传给和他不相邻的某一人（如：A接到球后可以传给C或D或E）．开始时，球在A的手中，若球被传递两次后又回到A，此种情况出现的概率是________． 16．如图，在正方形中，点，分别是边，的中点，连接，，点，分别是，的中点，连接．若，则的长度为________． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分12分） （1）计算：． （2）先化简，再从-1，0，1中选择一个合适的数作为的值代入求值． 18．（本题满分10分） 为了解李子果实大小情况，果农在一棵树上随机抽取若干颗李子，测量果实直径（单位：），并绘制了如下频数分布表和频数分布直方图： 组别 分组（直径） 频数 频率 A 2 B 8 C 0.35 D E 4 0.10 根据以上信息，解答下列问题： （1）求，的值，并补全频数分布直方图． （2）这组数据的中位数落在________组． （3）若果园有李子1200颗，估计果园李子直径不小于41 mm的数量． 19．（本题满分10分） 图1是某新款茶吧机，开始加热时，水温每分钟上升16℃，加热到100℃时，停止加热，水温开始下降，此时水温是通电时间的反比例函数．若在水温为20℃时开始加热，水温与通电时间之间的函数关系如图2所示． （1）将水从20℃加热到100℃需要________． （2）在水温下降的过程中，求水温关于通电时间的函数表达式． （3）加热一次，水温不低于50℃的时间有多长？ 20．（本题满分10分） 如图，在矩形中，，，是边上的一点，延长至点，使得，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）当为何值时，四边形是菱形？请说明理由． 21．（本题满分10分） 刘师傅购买了一辆某型号的新能源汽车，其电池满电量为60千瓦时．目前有两种充电方案可供选择： 方案一：私家安装充电桩，费用为2700元，每千瓦时电费为0.5元． 方案二：使用公共充电桩，无安装费用，每千瓦时电费（含服务费）为1.5元． 已知新能源汽车充电时存在能量损耗，电池实际每增加1千瓦时的电量，需充入1.2千瓦时的电．假设电池的耗电量与行驶里程成正比，且电池从满电60千瓦时行驶至30千瓦时时，对应的行驶里程为300千米． 请解答以下问题： （1）电池每次从30千瓦时充至满电60千瓦时，分别计算使用方案一和方案二，单次充电所需支付的电费． （2）请问该汽车的累计行驶里程为多少千米时，两种充电方案的总费用恰好一样多？ 22．（本题满分10分） 下图是某同学安装的化学实验装置，安装要求：试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处，即．已知试管长度，试管倾斜角为15°． （1）求酒精灯与铁架台的水平距离（精确到）． （2）实验时，点，，在同一条直线上，经测量，，．求试管夹到桌面的垂直距离（精确到）． （参考数据：，，，） 23．（本题满分12分） 如图，是的直径，点是上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为，直线与的延长线相交于点，弦平分，连接，． （1）判断与的位置关系为________；在不添加辅助线的情况下，写出图中一对相等的角：________． （2）求证：． （3）若，，求的长． 24．（本题满分12分） 某校数学小组开展以“喷泉”为主题的项目式学习． 【研究背景】喷泉喷出的水柱路线所在的平面与地面垂直． 【收集数据】某次喷水中，水柱的高度（单位：）和其与喷水口的水平距离（单位：）的对应值如下表． 水平距离 0 2 4 6 … 水柱高度 1 2.2 2.6 2.2 … 【探索发现】水柱路线是抛物线的一部分． 【建立模型】 （1）与的函数解析式为________． 【应用模型】 （2）水柱的高度能否达到？请说明理由． （3）保持水柱形状不变（不变），改变喷水角度，使水柱路线的解析式变为．现在距喷水口处有一竖直档板，档板高度为．要求水柱越过档板，且水柱落地点与档板的水平距离小于，求的取值范围． 25．（本题满分12分） 综合与实践 定义：将宽与长的比值为（为正整数）的矩形称为阶奇妙矩形． （1）概念理解：当时，这个矩形为1阶奇妙矩形，这就是我们学习过的黄金矩形，它的宽与长的比值是________． （2）操作验证：黄金矩形可通过下面的折纸方法得到． ①在一张矩形纸片的一端，按图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平． ②如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平． ③折出内侧矩形的对角线，并把折到图3中所示的处． ④展平纸片，按照所得到的点折出． 请说明为什么矩形为黄金矩形．（提示：设的长为2） （3）探究发现： 小明在操作时发现：如图5，点为正方形边上任意一点（点不与端点重合），连接，先折叠纸片使落在上，点的对应点为点，展开，折痕为；再过点折叠纸片，使得点，分别落在边，上，展开，折痕为，则四边形的周长与矩形的周长的比值总是定值．请写出这个定值，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $