2026年贵州遵义市余庆县初中学业水平考试（中考）方向卷（二模）

贵州省2026年初中学业水平考试（中考）方向卷 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分．考试时长120分钟，考试形式为闭卷． 2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题不计分． 3．不能使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 1．的相反数是 A． B． C． D． 2．如果一个几何体的侧面展开图如图所示，则它是下列哪个几何体 A． B． C． D． 3．贵州赤水丹霞是世界自然遗产，以其面积广大、发育成熟、壮观美丽著称．据统计，赤水丹霞核心景区的面积约为27300公顷．将数据“27300”用科学记数法表示为 A．             B． C．             D． 4．如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高．春分日贵阳市正午太阳光线与水平面的夹角为．若光能利用率最高，则集热板与水平面夹角的度数为 A．             B． C．             D． 5．中药斗是存放中医药材的橱柜，由于药橱上下左右有七排斗，故又称七星斗橱．如图是中药斗部分中药位置的示意图，若“莲子”的位置可用第7行第6列描述，记作，“菖蒲”的位置记作，则“杏仁”的位置可记作 菖蒲 桂枝 官桂 桃仁 杏仁 红花 山豆 丹参 莲子 A．     B．     C．     D． 6．不等式组的解集为 A．     B．     C．     D． 7．近年来，绿色、健康、可持续的农业发展稳中有进，科技赋能增强，呈现良好的发展势头．贵阳某果农公司为了解几种新推广的富硒枇杷的产量情况，随机从甲、乙、丙、丁四个品种的枇杷树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）和方差如表： 甲 乙 丙 丁 45 45 42 43 2.1 a 2 1.9 已知乙品种产量最稳定，且乙的10棵果树的产量都不一样，则a的值可能是 A．0   B．2   C．2.2   D．1.6 8．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值可能是 A．   B．   C．0   D． 9．如图，在正方形中，点P是上任意一点，，，垂足分别为点M，N，若，则 A．2.5   B．5   C．10   D．7.5 10．某智能生产工厂甲、乙、丙、丁四位工人工作情况如图所示，其中甲、乙、丙、丁的横、纵坐标分别为工人固定投入量与实际产出量，则这四位工人中生产效率最高的是 （生产效率是指生产过程中实际产出量与固定投入量的比值） A．甲   B．乙   C．丙   D．丁 11．如图，在中，，，以点A为圆心、长为半径画弧，再以点B为圆心、长为半径画弧，两弧在直线下方交于点D，连接，则的长为 A．4   B．   C．   D．8 12．问题背景：对于一个函数，如果存在自变量时，其对应的函数值，那么我们称该函数为“自反点函数”，点为该函数图象上的一个“自反点”．以下结论： ①是“自反点函数”，且只有一个“自反点”； ②是“自反点函数”，且有两个“自反点”； ③为“自反点函数”，点为该函数图象上的一个“自反点”； ④若为“自反点函数”，则． 其中正确的有 A．1个   B．2个   C．3个 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．请你写一个分式，使它满足：当时，分式无意义，该分式为________． 14．“林城贵阳，避暑天堂”，贵阳旅游资源丰富，甲秀楼是“贵阳文化地标”，黔灵山公园有“城市绿肺”之称，青岩古镇是“明清军事古镇”，花溪夜郎谷是“神秘的石头王国”．小星打算假期从这四个景点中随机选择一个去游玩，则他刚好选到“青岩古镇”的概率是________． 15．据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位老者在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一（例如：图中第2根上的一个绳结表示5个，第3根上的一个绳结表示个），用来记录采集到的野果的个数．她一共采集到了42个野果，则在第2根绳子上的打结数是________． 16．如图，已知是线段上的动点（点不与点，重合），，分别以，为边在线段的同侧作等边和等边，连接，若的中点为，连接，则的最小值是________． 三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分12分） （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 18．（本题满分10分） 在某次体育测试中，将甲、乙两名男生5次引体向上的有效次数整理成如图的折线统计图，其中乙同学第5次测试成绩尚未记录，已知甲、乙两位同学5次引体向上测试成绩的平均数相同． （1）补全折线统计图，乙同学5次引体向上测试成绩的中位数和众数分别为________； （2）小星说：“根据成绩的稳定性，我选择甲同学代表班级参加校级引体向上比赛．”小红说：“根据去年校级比赛成绩（至少9次才能获胜），我选择乙同学代表班级参加校级引体向上比赛．”请结合（1）的分析，选择其中一人的说法进行说理； （3）若乙同学再做一次引体向上，与之前的5组数据合在一起，发现乙同学6次引体向上测试成绩的中位数没有发生变化，则乙同学第6次测试成绩的最小值为________次． 19．（本题满分10分） 某中学物理兴趣小组在探究液体的压强与容器底面积的关系时，把一定质量的水放入不同底面积的均匀柱形容器中．如图，在实验中发现，水对容器底部的压强（单位：）与容器底面积（单位：）成反比例函数关系． （1）把一定质量的水放入底面积为的容器时，压强是，求压强关于底面积的函数关系式； （2）在（1）的条件下，实验小组计划更换不同规格的同类型容器，底面积的调节取值范围是，请结合实验数据计算此时水对容器底部的压强的取值范围． 20．（本题满分10分） 如图，在中，对角线，相交于点，，是的中点，连接，过点作，交于点． （1）试判断四边形的形状，并证明； （2）若，，求四边形的面积． 21．（本题满分10分） “红色圣地，茶香遵义”，遵义市不仅拥有深厚的红色文化底蕴，其特产“遵义红茶”更是中国国家地理标志产品．某茶叶经销商计划购进遵义红茶的两种不同包装规格产品进行销售，分别记为甲和乙．下表是这两款产品的进价和售价信息： 红茶产品 甲 乙 进价/（元/盒） 售价/（元/盒） 80 120 已知用元购进甲款产品的数量与用元购进乙款产品的数量相同． （1）求甲款产品每盒的进价是多少元； （2）该经销商计划购进甲、乙两款产品共盒，且甲款产品的数量不少于乙款产品数量的倍．若购进的这批茶叶全部售完，当甲款产品购进多少盒时，该经销商获得的总利润最大？并求出最大利润． 22．（本题满分10分） 实践探究：某校数学研学小组为测量贵州水利一号工程——夹岩水利枢纽及黔西北供水工程的大坝高度，采用无人机采集相关数据． 数据采集：如图是测量的示意图，点A表示大坝的顶部，点B表示大坝的底部，为大坝的垂直高度．无人机从大坝一侧飞行至点C处时，测得点A的仰角为，点B的俯角为，无人机沿水平方向飞行80 m至点D处，在D处测得点A的仰角为． 数据应用：图中各点均在同一竖直平面内，计算大坝的高度．（参考数据：，，，） 23．（本题满分12分） 如图，内接于，是的直径，点D是的中点，于点E，连接，，． （1）写出与线段相等的线段：________； （2）过点D作的切线，交的延长线于点G．求证：； （3）若，，求的长． 24．（本题满分12分） 综合与实践 【问题情境】远离城市喧嚣，走进自然山野，露营已成为当下人们放松身心、享受生活、感受自然之美的热门休闲方式．已知某款露营帐篷的支架撑开后（如图①）可近似看作抛物线． 【建立模型】如图②，抛物线与水平地面交于A，B两点，以的中点O为原点，所在直线为x轴，过点O作的垂线与抛物线交于点M，且点M是抛物线的顶点，以所在直线为y轴，建立平面直角坐标系（单位长度为1 m）．已知，． 【问题解决】 （1）求抛物线的函数表达式； （2）为保证在帐篷内坐着休息时不碰头，要求活动区域的高度不低于1 m，求活动区域在水平方向上的最大宽度； （3）如图③，为获得更舒适的空间且方便悬挂露营灯，将抛物线支架沿竖直方向向上平移（平移后的抛物线可视为原抛物线向上平移后的一部分）后，在轴右侧抛物线上距原点水平距离为1 m的点处悬挂露营灯，要求悬挂的露营灯高度不低于1.3 m，直接写出的最小值． 25．（本题满分12分） 综合与探究 【问题情境】在中，，，点是直线上的一点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段． 【观察发现】 （1）如图①，当点是的中点时，连接，试判断四边形的形状，并说明理由； 【独立思考】 （2）如图②，当点在线段上时，连接，过点作于点，过点作于点，猜想线段与的数量关系，并说明理由； 【拓展延伸】 （3）连接，过点作于点，连接．若，，求线段的长． 学科网（北京）股份有限公司 $