第九单元 数学广角——鸡兔同笼 & 营养午餐（综合训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 以鸡兔同笼问题为核心，整合列表/画图/假设法解题体系，关联营养午餐实际应用，构建“概念-方法-变式”逻辑链，培养抽象能力与推理意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |鸡兔同笼方法|填空/判断/选择（10题）|列表法（数量少）、假设法（数据大）、画图法（直观）|从鸡兔腿数差异切入，通过假设法构建模型，形成解题步骤| |鸡兔同笼变式|解决问题（5题：龟鹤/车轮/得分/纸币）|假设法迁移应用，通过总差与单差关系推理|从基础模型拓展到跨情境问题，强化数学思维的逻辑性| |营养午餐分析|数据分析（2题）|荤素/粗细搭配原则，热量脂肪标准判断|结合生活实际，培养用数学语言表达现实世界的应用意识|

人教版四年级数学下册 第九单元 数学广角——鸡兔同笼 & 营养午餐 综合测试卷 满分：100分 时间：60分钟 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、填空题（每空2分，共28分） 1. 解决鸡兔同笼问题，常用的方法有（ ）法、（ ）法和假设法。 2. 鸡有（ ）条腿，兔有（ ）条腿。每把一只兔换成一只鸡，腿的总条数就会（ ）2条。 3. 笼子里有鸡和兔共8只，一共有26条腿。假设全是鸡，一共有（ ）条腿，比实际少（ ）条腿。 4. 营养午餐搭配原则：荤素搭配、（ ）搭配，保证营养均衡。 5. 一份合格的营养午餐，热量不能（ ）标准，脂肪不能（ ）标准。 6. 有龟和鹤共10只，龟的腿和鹤的腿共有28条，鹤有（ ）只，龟有（ ）只。 7. 停车场有三轮车和小轿车共9辆，一共有32个车轮，三轮车有（ ）辆。 8. 鸡兔同笼问题中，每把一只鸡换成一只兔，腿的总条数会（ ）2条。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分） 1. 鸡兔同笼问题，假设全是兔，先算出来的是鸡的数量。（ ） 2. 一只鸡和一只兔，腿数相差2条。（ ） 3. 营养午餐只要吃饱就行，不需要考虑热量和脂肪。（ ） 4. 列表法适合解决数量较少的鸡兔同笼问题。（ ） 5. 三轮车和四轮车问题，可以用鸡兔同笼的思路解答。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 1. 鸡兔同笼，共有12个头，32条腿，兔子有（ ）只 A. 4 B. 8 C. 6 2. 解决数据较大的鸡兔同笼问题，最简便的方法是（ ） A. 列表法 B. 假设法 C. 画图法 3. 下列午餐搭配最科学合理的是（ ） A. 全荤无素 B. 荤素均衡搭配 C. 全素无荤 4. 池塘里有龟和鹤共15只，腿共46条，龟有（ ）只 A. 7 B. 8 C. 9 5. 竞赛题：答对一题得5分，答错一题扣2分，属于（ ）问题 A. 平均数 B. 鸡兔同笼变式 C. 统计图 四、基础计算题（共12分） 1. 直接算出差值（每题2分，共6分） （1）一只兔比一只鸡多几条腿？ （2）一只小轿车比一辆三轮车多几个轮子？ （3）一只龟比一只鹤多几条腿？ 2.简单推理计算（每题3分，共6分） （1）鸡兔共6只，假设全是鸡，一共有多少条腿？ （2）鸡兔共6只，假设全是兔，一共有多少条腿？ 五、数据分析（营养午餐）（每题5分，共10分） 学校午餐标准：热量适中、脂肪不超标、荤素搭配合理。 1. 小明每天午餐只吃炸鸡、红烧肉，不吃蔬菜，请你判断这份午餐是否合理，并说明理由。 2. 小红午餐搭配：青菜、番茄炒蛋、米饭，简单评价这份午餐的优点。 六、解决问题（每题6分，共30分） 1. 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有10个头，从下面数有28条腿。鸡和兔各有多少只？ 2. 动物园里有龟和鹤共12只，一共有34条腿，龟和鹤分别有多少只？ 3. 停车场停有三轮车和四轮小汽车共14辆，一共有48个车轮。三轮车和小汽车各有多少辆？ 4. 班级知识竞赛，共20道题，答对一道得5分，答错一道扣3分，小华全部答完得76分，他答对了几道题？ 5. 储蓄罐里有5元和10元纸币共18张，总金额130元，5元和10元纸币各有多少张？ 参考答案 一、填空题 1.列表、画图 2.2、4、减少 3.16、10 4.粗细 5.低于、超过 6.6、4 7.4 8.增加 二、判断题 1.√ 2.√ 3.× 4.√ 5.√ 三、选择题 1.A 2.B 3.B 4.B 5.B 四、基础计算题 1.（1）4-2=2（条） （2）4-3=1（个） （3）4-2=2（条） 2.（1）6×2=12（条） （2）6×4=24（条） 五、数据分析（营养午餐） 1.不合理。只吃荤菜、缺少蔬菜，营养单一，脂肪容易超标，营养不均衡，不利于身体健康。 2.搭配合理，包含主食、蔬菜、蛋类，荤素、粗细搭配均衡，营养全面，符合健康午餐标准。 六、解决问题 1.假设全是鸡：10×2=20（条） 28-20=8（条） 兔：8÷2=4（只） 鸡：10-4=6（只） 答：鸡有6只，兔有4只。 2.假设全是鹤：12×2=24（条） 34-24=10（条） 龟：10÷2=5（只） 鹤：12-5=7（只） 答：龟有5只，鹤有7只。 3.假设全是三轮车：14×3=42（个） 48-42=6（个） 小汽车：6÷1=6（辆） 三轮车：14-6=8（辆） 答：三轮车有8辆，小汽车有6辆。 4.假设全答对：20×5=100（分） 100-76=24（分） 答错：24÷(5+3)=3（道） 答对：20-3=17（道） 答：他答对了17道题。 5.假设全是5元：18×5=90（元） 130-90=40（元） 10元：40÷5=8（张） 5元：18-8=10（张） 答：5元有10张，10元有8张。 学科网（北京）股份有限公司 $