第3章 一次函数 自我评估（二） 2025-2026学年湘教版八年级数学下册

第3章  一次函数自我评估（二）

（本试卷满分100分 ）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列关于x的函数中，是一次函数的是（　　）

A．y=3（x﹣1）2+1        B．         C．          D．y=-3x-1

2. 下列图像中，表示y是x的函数的有（　　）

A. 1个                    B. 2个             C. 3个            D. 4个

3. 已知正比例函数y=kx(k≠0)的图像经过点（1，-2），则正比例函数的表达式为（　　）

A.y=2x             B.y=-2x            C.          D.

4.已知直线y=ax+b（a≠0）经过点A（-3，0）和点B（0，2），那么关于x的方程ax+b=0的解是（　　）

A．x=-3            B．x=-1        C．x=0            D．x=2

5. 关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（　　）

A. 点（0，k）在直线l上              B. 直线l经过定点（﹣1，0）

C. 当k＞0时，y随x的增大而增大     D. l经过第一、二、三象限

6. 若实数a，b，c满足a＋b＋c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax＋c的图像可能是（　　）

      A            B             C             D

7. 在同一平面直角直角坐标系中，直线y=4x+1与直线y=-x+b的交点不可能在（　　）

A. 第一象限     B. 第二象限           C. 第三象限          D. 第四象限

8. 若等腰三角形的周长是100 cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系的图像是（　　）

   

 

 

 

 

9. 如图1，在△ABC中，AC=BC．有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动，则CP的长度s与

时间t之间的函数关系用图像描述大致是（    ）

10. 在某市全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500米的赛道上，所划行的路程y（m）与时间x（min）之间的函数关系如图2所示，下列说法错误的是（    ）

A.乙队比甲队提前0.25 min到达终点

B.当乙队划行110 m时，此时落后甲队15 m

C.0.5 min后，乙队比甲队每分钟快40 m

D.自1.5 min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高到255 m/min

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 对于函数y=5x+k+3，当k=________时，它是正比例函数.

12. 如图3，三个正比例函数的图像分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为________．

              

      图3                       图4                         图5

13. 一次函数y=kx+b与正比例函数y=3x的图像平行且经过点（1，-1），则b的值为　   　．

14 一次函数y1＝ax＋b与y2＝x＋m的图像如图4所示，则下列结论：①a＜0；②m＞0；③当x＞5时，y1＞y2．其中正确的是__________.

15银行存款，一年定期年利率为r，取款时还要上交20%的利息税，某人存一年定期x元，到期后所得本金与利息之和为y元，则y与x之间的函数关系为　   　．

16. 在如图所示的平面直角直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（2，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为        .

三、解答题（本大题共7小题，共52分）

17.（5分）已知一次函数y=kx-4，当x=2时，y=-3.

（1）求一次函数的表达式；

（2）将该函数的图像向上平移6个单位长度，求平移后的图像与x轴交点的坐标.

 

18. （6分）已知y=（k-1）x|k|-k是一次函数．

（1）求k的值；

（2）若点（2，a）在这个一次函数的图像上，求a的值．  

 

19.（6分）（1）画出一次函数y=2x﹣4的图像；

（2）若y＜0，则x的取值范围是　   　．

 

20. （7分）毕节市美术馆自开馆以来，受到市民的热烈欢迎.某周日上午9：00，小明和家人一起驾车从家出发去美术馆，在馆内参观2 h后，驾车去姑妈家.在姑妈家停留一段时间后，以50 km/h的平均速度返回家中.图6是他们离开家的路程y（km）与离开家的时间x（h）之间的关系图，根据图象解答下列问题：

（1）点A的实际意义为                                                    ；

（2）他们从美术馆到姑妈家驾车的速度为        km/h；

（3）小明返回家的时间是                      .

图6

 

21.（8分）在平面直角坐标系中，一条直线经过A（－1，5），P（－2，a），B（3，－3）三点．

（1）求a的值；

（2）设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．

 

22.（9分）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元. 在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20页时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.

设在同一家复印店一次复印文件的页数为x页（x为非负整数）.

（1）根据题意，填写下表：

一次复印页数（页）	5	10	20	30	…
甲复印店收费（元）	0.5		2		…
乙复印店收费（元）	0.6		2.4		…

（2）设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数表达式；