广东茂名市祥和中学2025-2026学年度第二学期初二数学期中测试卷

2025-2026学年度第二学期初二数学期中测试卷 注意事项： 1．本试卷共4页． 2．考试时间共120分钟．满分为120分． 3．全部答案必须在答题卡上完成，在非答题区域上作答无效． 4．答题卷必须保持整洁，考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）． A. B. C. D. 2. 若实数a、b满足，则下列式子成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 4. 若等腰三角形的两边长分别是2和4，则它周长是（ ） A. 8 B. 10 C. 8或10 D. 9或10 5. 下列命题中，逆命题是真命题的为（ ） A. 全等三角形的对应边相等 B. 若，则 C. 对顶角相等 D. 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 6. 如图，在五边形中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线交坐标轴于A，B两点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 用反证法证明“在中，至少有一个内角不小于”，应假设（ ） A. 三个内角都小于 B. 三个内角都大于 C. 三个内角至多有一个不小于 D. 三个内角至多有两个不小于 9. 一本书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完．李永平均每天比张力多读3页．若设张力平均每天读x页，则由题意列出不等式组为（　　） A. B. C. D. 10. 若关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题7小题，每小题3分，共21分．请把答案填在答题卡相应横线上） 11. 六边形的内角和=_________． 12. 已知关于x的不等式是一元一次不等式，那么m的值是___. 13. 如果点P（）在第四象限，则ｍ的取值范围是_____． 14. 如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽均为，则绿化的面积为 ____． 15. 如图所示，，交于C，于D，若，则等于___________． 16. 如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝kx+b相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1＜kx+b的解集为_____． 17. 如图，已知：，点在射线ON上，点在射线OM上，、、均为等边三角形，若，则的边长为____． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 按要求解答： （1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组． 19. 如图，已知在中，． （1）用直尺和圆规作线段的垂直平分线，交于点，交于点（保留作图痕迹）； （2）在（）的条件下，连接，若，求的周长． 20. 如图，在中，，点在边上，且，，的延长线交于点F，连接． （1）求证：； （2）求证：平分． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 21. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立直角坐标系，已知的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为． （1）把向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到了，请画出； （2）请直接写出点的坐标； （3）求的面积． 22. 如图，已知一次函数的图象与一次函数的图象交于点． （1）求a、k的值； （2）根据图象，直接写出不等式的解： （3）结合图形，当时，求一次函数函数值y的取值范围． 23. 定义：在一个三角形中，如果有一个角的度数是另一个角的，我们称这两个角互为“和谐角”，这个三角形叫作“和谐三角形”．例如：在中，如果， ，那么与互为“和谐角”，为“和谐三角形”． （1）如图①，中，，，D是线段AB上一点（不与点A，B重合），连接CD． ①________（填“是”或“不是”）“和谐三角形”； ②若，请判断是否为“和谐三角形”，并说明理由． （2）如图②，中，，，D是线段AB上一点（不与点A，B重合），连接CD．若是“和谐三角形”，则的度数为________． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 24. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 （进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ （3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 25. 如图，在等边中，厘米，厘米．如果点以3厘米/秒的速度运动． （1）如果点在线段上由点向点运动，点在线段上由点向点运动．它们同时出发，若点的运动速度与点的运动速度相等．经过2秒后，和是否全等？请说明理由． （2）在（1）的条件下，当两点的运动时间为多少时，是一个直角三角形？ （3）若点的运动速度与点的运动速度不相等，点从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都顺时针沿三边运动，经过25秒点与点第一次相遇，请直接写出点的运动速度是多少厘米/秒？ 2025-2026学年度第二学期初二数学期中测试卷 注意事项： 1．本试卷共4页． 2．考试时间共120分钟．满分为120分． 3．全部答案必须在答题卡上完成，在非答题区域上作答无效． 4．答题卷必须保持整洁，考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题7小题，每小题3分，共21分．请把答案填在答题卡相应横线上） 【11题答案】 【答案】##度 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】m＞4． 【14题答案】 【答案】540 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】x＜1． 【17题答案】 【答案】64 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 【18题答案】 【答案】（1），数轴表示见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1）作图见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）①是②是“和谐三角形”，理由见解析 （2）或 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 【24题答案】 【答案】（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元 （2）超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元 （3）有两种：当时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台． 【25题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2）当运动时间为秒或秒时，是直角三角形 （3）厘米/秒或厘米/秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $