甘肃定西市 巩昌中学2025—2026学年 第二学期阶段性教学质量监测 八年级 数学试卷

**基本信息** 立足八年级下册核心知识，以生活情境（如池塘测距、交通标志）与文化素材（中国结菱形）为载体，通过基础巩固与综合应用的梯度设计，考查数学抽象、几何直观与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|二次根式、中点性质、直角三角形|第8题结合交通禁令标志考查多边形内角和，体现应用意识| |填空题|6/18|函数自变量、折叠问题、菱形性质|第15题以中国结为背景求菱形大内角，渗透文化传承| |解答题|11/72|二次根式运算、平行四边形证明、一次函数综合|第26题正方形中通过构造辅助线证PE=PC，培养推理能力；第27题一次函数与几何结合，考查模型观念|

2025—2026学年度巩昌中学第二学期阶段性教学质量监测 八年级 数学试卷 考生注意：本试卷满分120分,考试时间为100分钟.所有试题均在答题卡上作答,否则无效. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题意的选项字母填入题后的括号内. 1．下列各式中，一定是二次根式的是 ( ) A． B． C． D． 2．下列二次根式是最简二次根式的是 ( ) A． B． C． D． 3．如图，小乐为测量自家池塘边上A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取一点O，记OA,OB的中点分别为点D，E，测得米，则A，B间的距离是 ( ) A．18米 B．24米 C．34米 D．36米 4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为边AB的中点，BC=6，AC=8．则CD的长为( ) A．5 B．6 C．8 D．10 (第3题图) (第4题图) (第5题图) (第6题图) (第7题图) 5．如图，A(8,0),C(-2,0)，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交轴正半轴于点B，则点B的坐标为 　 ( ) A．(0,5) B．(5,0) C．(6,0) D．(0,6) 6．如图，□ABCD的面积是20，则图中的阴影部分面积是 　　　　　　 　 　　( ) A．8 　　　　　B．10 　　　　　C．12 　　　　　D．15 7．如图，下列四个条件中，能判定平行四边形ABCD为菱形的是 　 ( ) A.∠ADB＝90°B．AB＝BC　　　C．OA＝OB 　　　D．OA＝AB 8．禁令标志是交通标志中的一种，是对车辆加以禁止或限制的标志，如禁止通行、禁止停车、禁止左转弯、禁止鸣喇叭、限制速度、限制重量等．如图，该禁令标志外围多边形的内角和是 　 ( ) A．900°　　　 B．1000°　　　 C．1080° 　　　D．1260° 9．已知一次函数的函数值随的增大而增大，则该函数图象大致是( ) A． B． C． D． 10．如图1，在正方形ABCD中，动点P从点A出发，在正方形的边上以的速度沿A→B→C→D运动．设运动的时间为t（s），△APD的面积为，S与t的函数图象如图2所示，当△APD的面积为时，t的值为( ) 　A.2或7 　　　　B．6 　　　　　 C．4 　 　　 D．1或8 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中的横线上. 11．函数中，自变量x的取值范围为__________. 12．比大小：__________． 13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，将三角形沿直线DE折叠，使点B与点A重合，则CD的长为________． 14．如图，四边形OACB是矩形，点O，A，B的坐标分别为，，，则点C的坐标为_____. 15．中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴．如图，小华家有一个菱形中国结装饰，边长和较短对角线的长都为，则这个中国结菱形部分较大的内角是__________度． （第13题） （第14题） （ 第15题） 16．已知长方形的周长为30cm，它的长为xcm，宽为ycm，则y与x之间的函数关系式为________________. 三、解答题：本大题共6小题，共32分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(4分)计算： (1) (2) 18．(4分)解不等式组： 19．(4分)已知一个边形的内角和是它的外角和的2倍，求的值． 20．(6分)为了画一次函数的图象，嘉嘉在列表过程中的两组对应值如下． x 3 y 2 (1)①将表格补充完整； ②在坐标系中描出以表格中x，y的值为坐标的两个点，并画出一次函数的图象； (2)若点，在一次函数的图象上，当时，______（填“＞”（”或“＝”）. 21．(6分)如图所示的是某地一天内的气温变化记录，根据图象回答下列问题． (1)这天，7时的温度为______，10时的温度为______，14时的温度为______； (2)这一天中气温在逐渐升高的时间段为______； (3)求出这一天中最高气温与最低气温的温差． 22．(8分)如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在OB和OD上．请你添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形，并说明理由． (1)添加的一个条件是：______； (2)说明理由． 四、解答题：本大题共5小题，共40分，解答时，应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤. 23．(7分)如图，四边形ABCD是某小区的一块空地，已知 ∠B=900，∠A　∠ACB＝30°，AB＝6m,AD=20m,CD=16m，现计划在该空地上种植草皮，若每平方米草皮需100元，求在该空地上种植草皮共需多少元？ 24．(7分)已知与成正比例，且时，． (1)求与之间的函数解析式；(2)若点在这个函数的图象上，求的值． 25．(8分)如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN. (1)求证：四边形BMDN是菱形； (2)若AB＝8，AD＝16，求菱形BMDN的面积． 26．(8分)如图①，在正方形ABCD中，点P为对角线BD上一点，连接AP，CP. (1)求证：AB＝CP； (2)如图②，过P点作PE⊥PC，交射线AD于点 E．求证：PE＝PC（提示：过点P作PM⊥AD于点M，作PN⊥CD于点N）. 27．(10分)如图，已知一次函数与轴相交于点A，与轴交于点B. (1)求出点A和点B的坐标； (2)若点C的坐标是（1,0）：①△ABC是_____三角形（按角分类）； ②点P是轴上的点，若，请求出点经P的坐标. 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 2025—2026学年度第二学期阶段性教学质量监测 八年级 数学试题 参考答案 一、选择题：（共3′×10＝30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C A D B B C A A 二、填空题：（共6小题，6×3′＝18分） 11． 12．> 13． 14． 15．120 16． 三、解答题： 17．(1) (2)6 18． 19． 20．略 21．(1)，2，5 (2)时 (3)8℃. 22．(1)BE＝DF，答案不唯一 (2)略 23．元 24．(1) (2) 25．(1)见解析 (2) 26．（1）证明：∵正方形ABCD，BD为对角线， ∴， ∵， ∴△ABP≌△CBP（SAS）， ∴AP＝CP； （2）证明：过点P作于点M，作于点N，如图② 则四边形为矩形， ∴∠MPN＝90°， ∵∠BDA＝45°， ∴△PMD为等腰直角三角形， ∴PM＝DM， ∴四边形PMDN为正方形， ∴， ∵CP⊥EP， ∴， ∴， 又∵， ∴△MPE≌△PCN（ASA）， ∴PE＝PC； 27．(1)， (2)①直角；②或. （1）解：∵当时，，， ∴A（－4,0）． ∵当时，， ∴B（0,2）； （2）解：①∵，，点的坐标是， ∴， ∴． ∵ ∴， ∴△ABC是直角三角形； ②∵，∴， ∴，即或. 5/5 学科网（北京）股份有限公司 $