陕西省西安市临潼区2026年 初中学业水平模拟考试数学试卷（5月）

绝密★启用前T-3 试卷类型：A 2026年陕西省初中学业水平模拟考试 数学试卷 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。 考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓 名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑。 5.考试结束，本试卷和答题纸一并交回。 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.-号的倒数是 ( A号 B-号 D. 2.下列设计图中，是中心对称图形的是 A B C 3.如图，AB∥CD,∠A=34°，∠C=60°，则∠E的度数是 A.26° B.28° C.30° D.24° E C 一D D (第3题图) (第6题图) 4.计算(-2a3)2÷a的结果是 A.-4a3 B.4a C.4a8 D.4a7 5.已知点A(x1,m),B(x2,n)是直线y=kx+b(k≠0，b≥0)上的两点，且(x1-x2)与(m-n) 同号，则该直线不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=120°，线段DE垂直平分AC,交BC于点D,交AC于点 E,若CD=4cm,则AB的长为 () A.8 cm B.4√2cm C.4√3cm D.2√5cm 数学试卷T-3·第1页（共6页） 7.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AB =8,BC=12,点E在CD上，且DE=2,连接OE,并延长与AD 的延长线相交于点F,则DF的长为 A.5 B.6 C.7 D.8 (第7题图) 8.已知一个二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如下表： x … -2 0 1 3 … y 6 -4 -6 -4 则下列关于这个二次函数的结论正确的是 A.函数图象开口向下 B.对称轴为直线x=1 C.当x>2时，函数值y随x的增大而减小 D,函数的最小值等于-空 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.分解因式：x3-4x= 10.神舟二十二号载人飞船已于2025年11月25日成功发射.小轩所在科技小组的同学们 用形状大小相同的基本图形“入”按照一定规律拼接得到火箭模型图，如图所示，按照此 规律，第12个模型图需要 个基本图形“人” 品 第1个 第2个 第3个 （第10题图) 11.李阿姨来西安旅游，想要购买若干“绒馍馍”和“么马哒”文创玩偶赠送亲友.已知一个“么 马哒”比一个“绒馍馍”贵67元，若她购买5个“绒馍馍”和3个“么马哒”文创玩偶共花费 457元.设“绒馍馍”为每个x元，“么马哒”为每个y元，则可列方程组为 12.如图，BD是⊙0的直径，点A,C在⊙0上，连接AB,AC,BC,若LBAC=70°，则∠CBD的 度数是 OB B （第12题图) (第13题图) (第14题图) 13.如图，已知点A(0,2),B(4,0),点C为线段AB的中点，将△A0C沿x轴向右平移至△DBE 处，若一个反比例函数的图象恰好经过点E,则该反比例函数的表达式为 14.如图，在正方形ABCD中，AB=6cm,E是CD边的中点，F,C分别为AB,AD上的任意一 点，连接CF,FC,EC,则四边形CECF周长的最小值为cm. 数学试卷T-3·第2页（共6页） 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.（本题满分5分) 计算：6×5+（-2026)°-|1-√2、 16.（本题满分5分) 解不等式组：{-1>-5 3(x-2)<x-41 17.（本题满分5分) 解方程己=3. 2 18.（本题满分5分)） 如图，在四边形ABCD中，请用尺规作图法，求作一个菱形BFEM,使得点E在AD边上， 点F在AB边上，点M在BC边上.(（保留作图痕迹，不写作法) (第18题图) 19.（本题满分5分) △ABC与△DEF按如图所示的位置摆放，BC交DF于点M,AC交EF于点N,BC与EF 交于点O.若∠C=∠F,BC=EF,B0=EO.求证：MF=NC. B队MWE (第19题图) 20.（本题满分5分) 汽车尾气是一种难以忽视的污染源，对环境和人类健康造成威胁.汽车的尾气中一般含 有一氧化碳(C0)、一氧化氮(N0)等有售气体.如图，小欣制作了五张化学元素卡片，卡片的 形状、大小、质地以及背面图案均相同，将这些卡片背面朝上洗匀，放置到桌面上 6 碳 1 8 11 纳 19 C N 0 Na K 非金属元米 非金元术 非金属元米 金属元未 金属元米 7 B C D E (第20题图) 数学试卷T-3·第3页（共6页） (1)小欣从中随机抽取一张卡片，恰好抽到“金属元素”的概率是 (2)若小欣先从中随机抽取一张卡片，不放回，再从剩下的卡片里随机抽取一张.请你用 列表或画树状图的方法，求小欣抽取的两张卡片上的元素恰好组成（不考虑顺序）汽车尾气 中的有害气体“一氧化碳与一氧化氨”的概率. 21.(本题满分6分) 太阳能发电已从“补充能源”转向“主力资源”，未来将在新型电力系统中扮演核心角 色，支撑“双碳”目标实现.数学活动课上，小欣所在兴趣小组的同学们准备测量如图1所示 的太阳能路灯的灯臂的长度.如图2，小欣在一个路灯立柱AB的水平地面上的点C处安装 一个测倾器CD,测得电池板顶端点A的仰角∠ADM=45°，小宇在距离C处3m的点G处安 装一个测倾器GH,测得灯罩顶端点E的仰角∠EHM=30°.已知：点F为灯臂与路灯立柱AB 的连接点，且点E,F,H在一条直线上；点B,C,G在水平地面的同一直线上；AB,DC,HC均与 地面垂直，EA⊥AB,且AB=7.5m,CD=GH=1.5m,请你根据以上测量数据，求出灯臂EF 的长度.（结果保留一位小数；参考数据：5≈1.73) 地面一 B 图1 图2 (第21题图) 22.（本题满分7分) 截止2026年3月，我国新能源汽车的发展已进人电动化、智能化、低碳化深度融合的新 阶段，技术创新与全球化布局成为发展核心.某款新能源汽车，为了确保行车安全，当电池的 剩余电量降至20kw·h时，车辆需要充电才能行驶.李叔叔购买了这款汽车，某次他充满电 后立即不间断（安全）的行驶，如图是该车在充电及行驶过程中，电池的电量y(单位：kw·h) 与时间x(单位：h)之间的关系图象 (1)求该车在行驶时，y关于x的函数表达式；（写出自变量x的取值范围） (2)若该车电池的电量剩余32%时，该车最多还可以行驶多长时间？ 1y/Kw.h 100 20 3.5 8.5x7h (第22题图) 数学试卷T-3·第4页（共6页） 23.（本题满分7分) 我国载人航天发射任务正以高密度、常态化的节奏稳步推进，前景可期.实验中学开展 了“航天科学探究与创新设计”的知识竞赛活动，从七、八年级中各随机抽取20名学生的成 绩（满分100分，且成绩均是不低于60分的整数），并划分为：A.60≤x<70;B.70≤x<80: C.80≤x<90;D.90≤x≤100四个等级，进行整理，得到如下部分信息： 七年级抽取的20名学生成绩频数分布表： 成绩x(分) A.60≤x<70 B.70≤x<80 C.80≤x<90 D.90≤x≤100 频数 2 9 6 七年级抽取的20名学生成绩在C.80≤x<90组的是：80,80,80,80,85,87,88,88,89 八年级抽取的20名学生成绩在C.80≤x<90组的是：82,82,82,82,86,87,87,88. (1)填空：a= ,七年级抽取的20名学生成绩的中位数是 分； (2)求出八年级抽取的20名学生成缋在C.80≤x<90组的这8个数据的平均数； (3)该校七年级有240人、八年级有300人参加此次竞赛，且八年级抽取的20名学生成 缋在D组的有8人.若成绩在90分及以上为优秀，估计七、八年级此次竞赛成绩优秀的学生 总人数 24.（本题满分8分) 如图，点A,B,C,D均在⊙0上，且AB经过圆心，点C是AD的中点，过点C作CE⊥BD, 交BD的延长线于点E,延长EC,BA,交于点F. (1)求证：EF是⊙O的切线； (2)若∠F=∠CBD,AF=6cm,求AC的长 (第24题图) 数学试卷T-3·第5页（共6页） 25.(本题满分8分) 跳水运动员进行10米跳台跳水训练时在空中运动的路线可近似看成抛物线.如图，C 为跳台水面边缘点，某运动员在跳某个规定动作时，其在空中最高处为点A.正常情况下，运 动员在距水面高度5米以前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好人水姿势，否则就会 失误按照如图所示建立平面直角坐标系，已知0为原点，点C(-子，-10)，4(1，子)，人水 点为B. (1)求该运动员在空中运动时对应抛物线的表达式；（不写自变量的取值范围） (2)若该运动员在空中调整好人水姿势时，恰好距点C的水平距离为4.5米，则该运动 员此次跳水是否会失误？请通过计算说明理由. (第25题图) 26.（本题满分12分) 问题提出 (1)如图1，在△ABC中，∠C=90°，E,F分别是AC,BC上的动点，且EF=4,点M是EF 的中点，若AC=6,BC=8,求出点M到AB距离的最小值； 问题解决 (2)如图2，某生态园计划修建一个形状为矩形ABCD的采摘园，其中AB=300m,BC= 400m.为方便出人，要留出五条小路（宽度忽略不计）AG,CC,EG,FG,EF,且E,F分别是 AB,BC边上的点.根据设计要求：AB=-子AB,BB=EC,BF=GR,请间：四边形AGCD的面积 是否存在最小值？若存在，求出面积最小值；若不存在，请说明理由： G 图1 图2 (第26题图) 数学试卷T-3·第6页（共6页）