陕西省西安市经开区2026年初中学业水平模拟监测 数学试卷（5月）

绝密★启用前 心8试卷类型：A 的由圆， 鬼年着列其，壶 2026年初中学业水平模拟监测 场吸yf 检所县工周m 正币 单直西平立加邮t这 格超小 m之式离明平木的 数学试卷 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。 考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓 名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑。 5.考试结束，本试卷和答题纸一并交回。 第一部分（选择题 共24分) 不醒本)à0 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）回 1。-日的绝对值为 -来08弃，点·-1政G县9放，中0A4合，1网破 由度相无代，平形而宿03沿 A.-8 1 B.8 D.2名腰 2.如图，用一个平面截下面的几何体，截面形状不可能是 0,但=0.mc=a（。） Q比离的 其，具工 (第2题图) A D 3.如图，a∥b,点B,C分别是直线a,b上的点，且AB⊥BC,若∠1=50°，则∠2的度数为() A.140° B.145° C.150° D.155° 2 C (第3题图) (第5题图) 4.计算：2a·（-ab2)3= () A.2a'bs B.-2a'bs C.-2a'b6 D.2a'b5 5.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=4.点D是BC的中点，AD=√7，过点D作DE⊥BC 交AC于点E,则CE的长度为 ( A.2 B.万 c n 数学试卷J-4·第1页（共6页） 6.在平面直角坐标系中，一次函数y=-3x+b(b为常数)的图象与y轴交于点A,将该一次 函数的图象向下平移2个单位长度后图象与y轴的交点为点B.若点A与点B关于原点 对称，则b的值为 A.1 B.-1 C.2 D.1 7.如图，菱形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,点E在BD 上，∠DAE=∠DEA,AD=17,AC=16,则BE的长为 ( ) A.15 B.14 C.13 D.12 8.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象分别经过点A(-1,0),点 B(0,-3),且顶点在第四象限，下列说法中，正确的是 ( (第7题图) A.该函数图象开口向下 B.该函数图象与x轴只有一个交点 C.a的取值范围是0<a<3 D.当x<0时，y随x的增大而增大 00 第二部分（非选择题 共96分) 00 处3.0小A5中具 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）心的中学， 9.为响应“体重管理年”的有关倡议，小秦对自己的体重进行了统计，若体重增加1kg记为 +1kg,那么体重减少2kg应记为 kg.平前尘 10.如图，正六边形ABCDEF的边长为5，以ED为边作等边三角形EDG,连接CG,则CG的长 度为 D D H (第10题图) （第12题图) (第13题图) (第14题图) 11.手工课上，小希用三角形和正方形卡片按如图的规律摆图案，图1中有2个正方形卡片， 图2中有4个正方形卡片，图3中有6个正方形卡片，图4中有8个正方形卡片，，按此 规律摆下去，则图30中有 个正方形卡片， ( 01=00法(9 图1 图2 图3 图4 (第11题图) 12.如图，四边形ABCD内接于⊙0，连接A0,D0,BD.已知∠AOD=50°，∠DBC=55°，则 ∠ADC的度数为 13.如图，点D,E分别是矩形ABC0的边AB,BC的中点，反比例函数y=卓的图象经过点D, E,连接DE,若SAe=7,则k的值为 14.如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，且点F在线段AG上，连接CE,过点E 作EH⊥CD,垂足为H.若AD=5,GF=3AF,则EH的长度为 数学试卷J-4·第2页（共6页） 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 计算：v32÷2-(-9)×3+(-10)° 16.(本题满分5分) 同则正策 3x<x+5,容内近价.年球中火班1代1 解不等式组： x-1 从小 2+x≥1. 片发含可5，部果能烟中从术泰小（门(） 的人两乳，去衣的团体周左本向存杀列的丽中 17.(本题满分5分) 2 解方程：，是3+1=x本 0个)1国 厂x+3生拟期中头川婆里百八干动”点和人共人 州平大岛的所吹个藏风学时师用保卖是物回六星厨 向式门点之=8的以△的做阅图，改据.调指京0克0 18.(本题满分5分)心1=演州州面平水诞1点， 如图，在△ABC中，点D是边AC上一点，请用尺规作图的方法在BC边上求作一点P, 使得LDPC=2LBDP.（保留作图痕迹，不写作法) (第18题图) 19.(本题满分5分) 如图，BD是△ABC的中线，点E是BD上一点，连接AE.过点C作CF∥EA,交BD的延 长线于点F.求证：AE=CF 随华合尽，十必的演局明申阳闲早阔金某“突对出端 元的拟采关的间发(Y)1:已(0)A调申地N昂圆金群概， :六齿然娘晒帕间1起斯已具钢中 处显中M寻通金效，相了A 20.（本题满分5分) 10 (第19题图) 学习历史不仅是回顾过去，更是为了指导现实、启迪智慧与传承文化，而博物馆是历史 的载体和见证者.在参观完陕西历史博物馆后，九(1)班的学生开展了“镇馆之宝我来讲”活 动，最终决定从下面四个镇馆之宝：A.鸳鸯莲瓣纹金碗，B.镶金兽首形玛瑙杯，C.唐三彩载 乐骆驼俑，D.“多友”铜鼎中随机选择一个进行讲解.班长在四张完全相同的不透明卡片的 正面绘制了如图所示的图案，卡片背面保持完全相同，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放 数学试卷J-4·第3页（共6页） 在桌子上 野近出血誉，众T行，可小上1 鸳鸯莲瓣纹金碗 镶金兽首形玛瑙杯 唐三彩载乐骆驼俑 “多友”铜鼎 (第20题图) (1)九(1)班的小诚从中随机抽取一张，抽到的卡片内容是“C.唐三彩载乐骆驼俑”的概 率为 (2)九(1)班的小秦先从中随机抽取一张，记下结果，放回，背面朝上洗匀后，小希再从 中随机抽取一张.请用列表或画树状图的方法，求他们两人抽到的卡片不同的概率 可应的无不所园本)1 21.(本题满分6分) “中华人民共和国大地原点”位于八百里秦川关中腹地，主体建筑观测塔楼为一圆顶塔 楼，外观呈六方体圆状.晓晨想要利用测角仪和卷尺测量这个观测塔楼的高度.他先在平地 的点C处放置测角仪，测得观测塔楼顶端A的仰角∠ACB=45°，然后从点C处沿BC方向行 走8m至点D处的台阶(CD=8m),沿台阶向上走到点F处，此时测得观测塔楼顶端A的仰 角为35°，台阶DF的坡度为1：2，点F到水平地面的距离EF=1m.已知点B,C,D,E均在一 条直线上，AB1BE,EF上BE.求该观测塔楼的高度AB.(结果保留整数，参考数据：si35°≈ 0.57,cos35°≈0.82，tan35°≈0.7) 孙芒不，.张图翰射)，6△3=0门1飞圆 (图螺81 F 西角08发，A)计0女五健蛋，点 EDC (第21题图) 22.（本题满分7分) 物理课上，同学们在探究“某金属导体的电阻随温度变化”的实验中，控制该金属导体的 长度和横截面积不变，测得金属导体的电阻R(Ω)与温度（℃）之间的关系如图所示 (1)求该金属导体的电阻R与温度t之间的函数表达式； (2)当温度加热到30℃时，该金属导体的电阻是多少？ R/Qt 图服Q1策 26 .0 和县的守而，)关透蓝白，斑香T长界电，大的 "来只安程明t举出(【)八，师快期史 20- 有门，汽金0，金务人：宇的国 月西衣木的间册更四节斗流州出一 兴明 010 40 t/℃ 过得特月斗冷四5同月全六料西普H,案（第22题图） 数学试卷J-4·第4页（共6页） 23.（本题满分7分)已m( “大国重器”是国家综合实力的体现，为了激发学生对国家科技硬实力的兴趣，增强文化 自信.实验中学组织了男生组和女生组各100人，参加“大国重器我来讲”的主题知识竞赛， 赛后张老师随机从男生组和女生组的竞赛成绩（成绩用x分表示）中，用科学的抽样方法各 抽取了10名学生的成绩，整理如下： 男生组抽取的10名学生成绩统计图「女生组抽取的10名学生成绩， 成绩/分 01顺.ò频数分布直方图0，=日， 100 96 21. 9 频数 0 。90 85 87 8787 82 4 用对配写.《 75 3 1且，(-,00 6 68 0 012345678910编号 60708090100成绩/分 代∂0共（第23题图） )代陪二 其中抽取的10名女生成绩中，成绩在80≤x<90分的数据为：83,86,87,88. (1)抽取的学生中，男生组学生成绩的众数是81，分，女生组学生成绩的中位数是 5y 分； (2)求抽取的男生组这10名学生的平均成绩； 比5物义工重料公纸，1 斗(3)估计参加竞赛的学生中，成绩不低于90分的学生有多少人？○出大五，图0 长调 24.(本题满分8分) 图暖EI 图盟 (图硬0I第 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，延长AC至点D,使得AC=CD.过点C作 ⊙O的切线交AB的延长线于点E.连接BD交CE于点F.E州，H式i个中S图 (1)求证：AB=BD; 序中0龙图侧，其不毁园 (2)若BD=10,CE=12,求DF的长， (园盟1线 @,乙2=00c0P-1日雪00.0站，0O内0)9 (第24题图) ,自士网图啦=强和网出，克im,心的038或县限长3国 的 乙30t年 3点女，0武10到A点日，话A0北四件四.明顶+ 的H3,E=),2=这U亚0江 数学试卷J-4·第5页（共6页） 0书亏101o 25.(本题满分8分) 海盗船是一种绕水平轴往复摆动的观览车类游艺机，乘客乘坐于海盗船之上，随着由缓 至急的往复摆动，犹如莅临惊涛骇浪的大海之中.如图1是某游乐场的海盗船，其底部轮廓 可近似看作抛物线的一部分，当该海盗船静止时，其最低点A距离地面1.5m图2是该海盗 船静止时的底部截面示意图.如图，以水平地面为x轴，以O4所在直线为y轴建立平面直角 坐标系，此时海盗船最左侧的点B处距离地面4m,且与y轴的水平距离为5m (1)求该海盗船底部轮廓所在抛物线的函数表达式： (2)在海盗船上的两侧，距离地面2.4m处的两个座位（视为点）之间的距离是多少米？ 图1 图2 (第25题图) 26.(本题满分12分) 问题提出 (1)如图1，在矩形ABCD中，点P是AD边上一点，在BC边上求作一点Q,使得线段PQ 将矩形ABCD的面积平分，并说明理由 问题解决 (2)如图2，实验中学有一块五边形空地ABCDE,其中∠A=∠AED=∠EDC=90°，AB= 95m,AE=24m,DE=12√5m,CD=16m.为了方便学生进行劳动实践，现在计划对该空地 进行改造.如图，点P处为一个灌溉点，它到边AB的距离为9m,到边AE的距离为35m 并在该空地上规划了一块△DEF区域用来存储劳动工具，其中EF=DF,∠EFD=120°.其余 区域用来种植，为了美观与实用，需要过点P修建一条笔直的小路MN(小路的面积忽略不 计)，使得小路平分种植区域（六边形ABCDFE)的面积，且点M,N分别在边CD,AE上.你认 为是否存在满足条件的小路MN?若存在，请求出小路MN的长度：若不存在，请说明理由. 图1 图2 (第26题图)