山东烟台市栖霞第一中学2025-2026学年高二下学期周测数学试题5.11

**基本信息** 高二数学周测试卷聚焦导数应用，8选择+1填空+2解答题量适中，覆盖导函数计算、切线方程、单调性及极值等核心考点，通过基础题与综合题梯度设计，适配周测巩固与能力检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题（40分）|导函数计算（1题）、切线方程（2题）、公切线（3题）、单调性（4-7题）、导函数图像与极值（8题）|基础巩固与能力提升结合，如1题考查导函数基本计算（抽象能力），7题结合存在单调增区间求参数（推理能力）| |填空题|1题（10分）|极值点求解（9题）|直接考查极值点概念，强化基础认知| |解答题|2题（30分）|极值求参数及单调区间（10题）、含参单调性讨论及最值（11题）|综合性强，11题通过分类讨论考查逻辑推理，体现数学思维，适配高二导数单元阶段性检测|

高二数学5月11周测 1.已知函数的导函数为,若,则( ) A. B. C.1 D.3 2.已知函数的图象在点处的切线方程为,则( ) A.1 B. C.0 D.2 3.若直线是曲线与的公切线,则直线的方程为( ) A. B. C. D. 4.函数的单调减区间为( ) A. B. C. D. 5.若函数的减区间为,则的值为( ) A.3 B.1 C. D. 6.若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.函数在区间上存在单调增区间,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.函数的导函数的图象如图所示,则( ) A.是函数的极小值点 B.是函数的一个零点 C.是函数的极大值点 D.函数在区间上单调递减 9.已知函数的极值点为,则 . 10.已知函数在处有极值-1. (1)求实数a,b的值; (2)求函数的单调区间. 11.已知函数,. (1)讨论的单调性; (2)若函数在上的最小值是,求a的值. ——刷题沉淀底气,周测见证成长,稳住心态,逢题必会。 学科网(北京)股份有限公司 $