（期末复习拔高）专题07 分数乘法解决问题高频常考易错题专项训练-2025-2026学年苏教版五年级数学下册

**基本信息** 聚焦分数乘法解决问题，通过26道高频易错解答题，系统提炼单位“1”确定、线段图辅助等解题方法，构建从基础应用到复杂情境的知识逻辑链，培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-4题|“求一个数的几分之几用乘法”，明确单位“1”|从单一量关系到部分与整体关系，巩固分数乘法意义| |两步连续应用|5-10题|连续单位“1”转换，分步计算|由一步到两步，深化量率对应关系，培养推理意识| |综合情境应用|11-26题|线段图分析、方程法、混合运算|结合生活实际（如配比、行程），提升模型意识与应用能力|

（期末复习拔高）专题07 分数乘法解决问题高频常考易错题专项训练 一、解答题 1．李奶奶家有一块面积为1公顷的长方形空地（如下图），计划种蔬菜的面积是公顷，其中的用来种油菜，计划种油菜的面积是多少公顷？在图中表示出思考的过程，再列式解答。 2．据研究表明，动物界的掠食者要比它们的猎物睡更长时间。野生老虎每天的睡眠时间约是15小时，而狍子每天的睡眠时间仅约为老虎的。狍子每天的睡眠时间大约是多少小时？ 3．感动中国2022年度人物——“菌草之父”林占熺，发明了菌草技术，李伯伯用这种菌草种植香菇，收获了100千克香菇，第一天卖了，第二天卖了剩下的，第二天卖了多少千克香菇？ 4．某贫困地区在脱贫攻坚之前，贫困人口占总人口的。经过努力，脱贫了一部分人口后，贫困人口占总人口的。已知该地区总人口为5000人，那么脱贫的人口有多少人？ 5．重阳节这天，六年级师生代表共36人前往中兴社区参加“爱在重阳——童心敬老”活动，老师人数是学生人数的，老师和学生各有多少人参加？（方程法） 6．甲、乙两地相距420千米，一辆客车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行了全程的，两个小时共行了全程的几分之几？行了2小时后，离乙地还有多少千米？ 7．二氧化硫是大气主要污染物之一。柳杉可以吸收大气中的二氧化硫。若每公顷柳杉林每年可吸收吨二氧化硫，公顷柳杉林6年可以吸收多少吨二氧化硫？ 8．学校开展劳动技能比赛，有60人参加剪纸花比赛，其中六年级的同学占，五年级的同学是六年级的。五年级参加剪纸花比赛的同学有多少人？ 9．长江的长度约是6400千米，黄河的长度约是长江的，中国最长的内陆河——塔里木河的长度约是黄河的。塔里木河约长多少千米？ 10．路边有两根水泥柱，埋入地下的部分都是米。第一根露出地面的长度是埋入地下的，第二根的全长是第一根的。第二根水泥柱全长多少米？ 11．酸梅汤是夏季防暑的上佳饮品。劳动课上，同学们经过多次尝试，最终发现用240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤，口感最佳。同学们想配制2500毫升同样口感的酸梅汤，需要准备酸梅原汁和水各多少毫升？ 12．甜甜的奶奶把买来的100颗西梅分给四个孩子，其中姐姐分得了全部西梅的。哥哥分得的西梅颗数比姐组的少，妹妹分得了全部西梅的多10颗，甜甜分得了26颗，谁分得的西梅最多？ 13．小动物们需要过河，但是现在岸边只有一条小船，小猴的体重是18千克，小狗的体重是小猴体重的。小猫的体重是小狗的。它们可以同时坐船过河吗？ 14．一根200米长的铁丝，第一天用去全长的，第二天用去余下的，第二天用去多少米？ 15．在爱心一日捐活动中，某市第一实验小学全体教师一共捐款24000元，而第二实验小学比第一实验小学的少200元，第二实验小学教师一共捐款多少元？ 16．北京某采摘园有桃树800棵，苹果树的棵数是桃树的，山楂树的棵数是苹果树的。该采摘园中有山楂树多少棵？ 17．根据题意先把线段图画完整，再解答。蔬菜大棚共480平方米，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的。红萝卜地有多少平方米？ 18．李叔叔参加了成年体育类的篮球比赛。他的身高是186厘米，体重是78千克。根据资料介绍，成年男性标准体重值＝（身高厘米数－80），李叔叔的体重超标吗？ 19．一台售价1800元的洗衣机，先提价，再降价出售。现在的售价是多少元？ 20．某县2024年第一实验小学一年级新生有480人，第二实验小学一年级新生是第一实小学的，第三小学一年级新生是第二实验小学的，第三实验小学一年级新生有多少人？（先画线段图分析，再解答） 21．一批零件有600个，第一小时完成了全部的，第二小时完成了全部的，第二小时比第一小时少完成多少个零件？ 22．甲、乙两地相距640千米，一列客车和一列货车同时从两地相对开出，客车每小时行90千米，货车的速度是客车的。两车经过几小时相遇？ 23．在班级“我爱阅读”活动中，小星选择了总页数为225页的《鲁滨逊漂流记》这本书，她第一天看了全书的，第二天应该接着从第几页看起？ 24．“中国书法”是中国汉字特有的一种传统艺术，丽丽计划周末写320个大字，其中周六写了计划的，周日写了计划的，这个周末她实际写的大字比计划多多少个？ 25．新兴家用电器商城“十一”假期搞促销，某品牌电视机原价2800元，现活动售价比原价的还优惠40元。现在这款电视机的活动售价是多少元？ 26．太原某文创店结合晋祠文化推出了“晋祠三绝”主题文具套装，套装包含笔记本、书签和钢笔。已知：①笔记本的单价是40元，钢笔的单价比笔记本贵；②书签的单价是钢笔单价的，且一套文具套装中笔记本、书签、钢笔各1件。 （1）钢笔比笔记本贵多少元？钢笔的单价是多少元？ （2）若该店10月份卖出这类文具套装240套，一共能卖多少元？ 参考答案 1．见详解；公顷 【分析】先把1公顷的长方形空地面积看作单位“1”，把它平均分成3份，取其中的2份画斜线，用分数表示为公顷； 然后把斜线部分的面积看作单位“1”，平均分成5份，网格部分占其中的4份，用分数表示为； 那么网格部分占整个长方形面积的公顷的，列式为，根据分数乘法的计算法则算出结果。 【详解】如图： （公顷） 答：计划种油菜的面积是公顷。 2．小时 【分析】已知野生老虎每天睡眠时间约是15小时，狍子每天睡眠时间约为老虎的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，那么狍子每天的睡眠时间为：15×＝（小时）。 【详解】15×＝（小时） 答：狍子每天的睡眠时间大约是小时。 3．36千克 【分析】根据收获了100千克香菇，第一天卖了，则第一天卖了100千克的，将100千克香菇看作单位“1”，用乘法可求出第一天卖了多少千克；再从100千克里减去第一天卖了的质量，可求出剩下的香菇质量；第二天卖了剩下的，然后将剩下的香菇质量看作单位“1”，用剩下的香菇质量乘，即可求出第二天卖了多少千克香菇。 【详解】（千克） （千克） （千克） 答：第二天卖了36千克香菇。 4．2500人 【分析】把该地区总人口看作单位“1”，根据分数乘法的意义，在脱贫攻坚之前，贫困人口占总人口的，用总人口乘，可算出脱贫攻坚之前的贫困人口，再减去在脱贫攻坚之后的贫困人口，因为脱贫后“贫困人口占总人口的”，用总人口乘，可算出脱贫后的贫困人口，据此解答。 【详解】5000×－5000× ＝3000－500 ＝2500（人） 答：脱贫的人口有2500人。 5．老师9人；学生27人 【分析】设学生有人参加，因为老师人数是学生人数的，所以老师有人参加。已知六年级师生代表共36人，也就是老师人数加学生人数等于36人，可据此列出方程，计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时乘计算出x的值，即为学生人数；再将x的值代入中即可计算出老师的人数。据此解答。 【详解】解：设学生有人参加，则老师有人参加。 ＝×27＝9 答：老师有9人参加，学生有27人参加。 6．；245千米 【分析】把甲、乙两地的路程看作单位“1”，用第一小时行驶的路程占甲、乙两地路程的分率＋第二小时行驶的路程占甲、乙两地路程的分率，即可求出两个小时共行了全程的几分之几；再用甲、乙两地的路程×第一小时行驶的路程占全程的分率，求出第一小时行驶的路程；用甲、乙两地的路程×第二小时行驶的路程占全程的分率，求出第二小时行驶的路程，再用甲、乙两地的距离减去第一小时行驶的路程，减去第二小时行驶的路程，即可求出离乙地还有多少千米。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 420－420×－420× ＝420－105－70 ＝315－70 ＝245（千米） 答：两个小时共行了全程的，行了2小时后，离乙地还有245千米。 7．吨 【分析】根据题意，先用每公顷柳杉林每年可吸收二氧化硫的吨数乘公顷，就是公顷柳杉林每年可吸收二氧化硫的吨数，再乘6，即是公顷柳杉林6年可以吸收二氧化硫的吨数。 【详解】××6 ＝×6 ＝（吨） 答：公顷柳杉林6年可以吸收吨二氧化硫。 8．15人 【分析】本题可先算出六年级的人数：，再根据五年级的同学是六年级的，用乘法：，可求出五年级的人数；也可先求出五年级占到总人数的几分之几：，再用乘法：，也可求出五年级的人数。 【详解】方法一： 方法二： 答：五年级参加剪纸花比赛的同学有15人。 9．2520千米 【分析】根据题意，黄河的长度约是长江的，先用长江的长度乘求出黄河大约长多少千米，塔里木河的长度约是黄河的，最后用黄河的长度乘，即可求出塔里木河约长多少千米。 【详解】6400×× ＝5600× ＝2520（千米） 答：塔里木河约长2520千米。 10．米 【分析】根据题意，已知路边有两根水泥柱，埋入地下的部分都是米。第一根露出地面的长度是埋入地下的，第二根的全长是第一根的。先用乘，求出露出地面的长度；再用加上露出地面的长度，就是第一根的长度；最后乘，就是第二根水泥柱的长度；列式计算即可。 【详解】根据分析可知：     答：第二根水泥柱全长米。 11．酸梅原汁：750毫升；水：1750毫升 【分析】用酸梅原汁的容积＋水的容积，求出酸梅汤的容积，再用用酸梅原汁的容积÷酸梅汤的容积，求出酸梅原汁占酸梅汤的分率，再用2500毫升×酸梅原汁占酸梅汤的分率，求出需要酸梅原汁的容积，进而求出水的容积，据此解答。 【详解】240÷（240＋560） ＝240÷800 ＝ 2500×＝750（毫升） 2500－750＝1750（毫升） 答：需要准备酸梅原汁750毫升，水1750毫升。 12．妹妹 【分析】由题意可知，是把全部西梅的颗数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得姐姐分得的西梅颗数，用全部西梅的颗数乘再加10可得妹妹分得的西梅颗数，是把姐姐分得的西梅颗数看作单位“1”，哥哥分得的是姐姐分得的，同样用乘法计算可得哥哥分得的西梅颗数，最后把四个孩子分得的西梅颗数进行比较即可得解。 【详解】姐姐：（颗） 哥哥： （颗） 妹妹： （颗） 答：妹妹分得的西梅最多。 13．可以同时坐船过河 【分析】可根据小狗与小猴的体重关系求出小狗的体重，将小猴的体重看作单位“1”，单位“1”乘分率可求出对应量，即小狗的体重；再根据小猫和小狗的体重关系求出小猫的体重，将小狗的体重看作单位“1”，单位“1”乘分率可求出对应量，即小猫的体重；最后将三种动物的体重相加算出体重之和与船的最大载重量比较即可。据此解答。 【详解】18×＝6（千克） 6×＝4（千克） 18＋6＋4 ＝24＋4 ＝28（千克） 28＜30 答：它们可以同时坐船过河。 14．40米 【详解】把这根据铁丝的长度看作单位“1”，第一天用去了全长的，还剩下全长的（1－），再把余下的长度看作单位“1”，第二天用去了余下的，也就是全长的（1－）×。根据分数乘法的意义，用这根铁丝的长度乘第二天用的长度所占的分率就是用去的米数。 【解答】200×[（1－）×] ＝200×[×] ＝200× ＝40（米） 答：第二天用用了40米。 15．19000元 【分析】第一实验小学全体教师一共捐款24000元，第二实验小学比第一实验小学的少200元，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用24000×求出第一实验小学全体教师一共捐款的是多少元，再减去200元即可解答。 【详解】24000×－200 ＝19200－200 ＝19000（元） 答：第二实验小学教师一共捐款19000元。 16．200棵 【分析】先桃树的棵数为单位“1”，苹果树的棵数是桃树的，已知桃树800棵，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用桃树的棵数×即可求出苹果树的棵数。再以苹果树的棵数为单位“1”，山楂树的棵数是苹果树的，用苹果树的棵数×即可求出山楂树的棵数。据此解答。 【详解】800×× ＝320× ＝200（棵） 答：该采摘园中有山楂树200棵。 17．占大棚面积的 占萝卜地面积的 60平方米 【分析】由题意可知，半种各种萝卜，则把蔬菜大棚面积看作单位“1”，各种萝卜占蔬菜大棚的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出种各种萝卜地的面积，是把整块萝卜地的面积看作单位“1”，用整块萝卜地的面积乘可得红萝卜地的面积。 【详解】 （平方米） 答：红萝卜地有60平方米。 18．超标了 【分析】根据成年男性标准体重值＝（身高厘米数－80），代入身高数据计算186厘米身高所对应的标准体重，再与李叔叔的体重比较大小，即可得解。 【详解】 （千克） 答：李叔叔的体重超标了。 19．1638元 【分析】根据题意，先把这台洗衣机的价格看作单位“1”，则提价后为（1＋），把提价后的价格看作单位“1”，则降价后为（1－），用1800乘提价后的价格，再乘降价后的价格，即可算出现在的售价。 【详解】 ＝ ＝ ＝1638（元） 答：现在的售价是1638元。 20．图见详解；600人 【分析】“第二实验小学一年级新生是第一实小学的”，第一实验小学的一年级新生人数是单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用第一实验小学一年级新生人数乘计算出第二实验小学一年级新生人数； “第三小学一年级新生是第二实验小学的”，第二实验小学的一年级新生人数是单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用第二实验小学一年级新生人数乘计算出第三实验小学一年级新生人数；据此作图并解答即可。 【详解】线段分析图如下： ＝ ＝600（人） 答：第三实验小学一年级新生有600人。 21．80个 【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，已知第一小时、第二小时分别完成了全部的、，单位“1”已知，用总个数分别乘、，求出第一小时、第二小时完成的零件个数，再用减法求出第二小时比第一小时少完成零件的个数。 【详解】600×－600× ＝180－100 ＝80（个） 答：第二小时比第一小时少完成80个零件。 22．4小时 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此用客车的速度乘求出货车的速度，再根据“路程÷速度和＝相遇时间”，代入数据解答即可。 【详解】640÷（90＋90×） ＝640÷（90＋70） ＝640÷160 ＝4（小时） 答：两车经过4小时相遇。 23．26页 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总页数乘第一天看的占全书的分率，即可求出第一天看的页数；第二天接着看应该从第一天看的页数的下一页开始，据此解答。 【详解】225×＋1 ＝25＋1 ＝26（页） 答：第二天应该接着从第26页看起。 24．100个 【分析】把计划周末写的大字字数看作单位“1”。已知周六写了计划的，周日写了计划的，两天一共写了计划的＝；已知计划周末写320个大字，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以周末实际写了320×＝420个；最后用实际写的大字字数减去计划写的即可求出实际写的大字比计划多的字数。据此解答。 【详解】320×（＋） ＝320×（＋） ＝320× ＝420（个） 420－320＝100（个） 答：这个周末她实际写的大字比计划多100个。 25．2200元 【分析】先算出原价的对应的金额，再减去额外优惠的40元，据此解答。 【详解】 （元） 答：现在这款电视机的活动售价是2200元。 26．贵10元；钢笔50元 （2）25200元 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少要用乘法计算。钢笔的单价比笔记本贵，钢笔比笔记本贵（40×）元。笔记本的单价加上钢笔的单价比笔记本贵的钱数，即可算出钢笔的单价是多少元。 （2）钢笔的单价乘，可以算出书签的单价，笔记本的单价加上钢笔的单价再加上书签的单价，可以算出这类文具套装一套多少钱。这类文具套装一套价钱乘卖出的套数，即可算出一共能卖多少钱。 【详解】（1）40×＝10（元） 10＋40＝50（元） 答：钢笔比笔记本贵10元，钢笔的单价是50元。 （2）50×＝15（元） 40＋50＋15＝105（元） 105×240＝25200（元） 答：一共能卖25200元。 学科网（北京）股份有限公司 $