湖北省武汉经开区2026年中考一模（五调）数学试卷

武汉经开区2026年中考一模（五调）数学试卷 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1．本卷共8页，24题，满分120分，考试用时120分钟． 2．答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡的指定位置上，并核对条码上的信息． 3．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答在“试卷”上无效． 4．认真阅读答题卡上的注意事项． 预祝你取得优异成绩! 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1．下列运动图形是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．不透明的袋子中装有2个黑球、1个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出两个球，下列事件是必然事件的是（ ） A．摸出两个白球 B．摸出一个白球和一个黑球 C．至少摸出一个黑球 D．摸出两个黑球 3．如图，这是由5个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ） A． B． C． D． 4．据国内产品榜统计数据，某款搜索工具在上线仅20天后，其日活跃用户数（）迅速突破两千万，达22150000．将数据22150000用科学记数法表示是（ ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．江南三大名楼为“黄鹤楼、岳阳楼、滕王阁”，欢欢和乐乐分别从这三大名楼中随机选出一个景点去旅游，则他俩恰好都选择“黄鹤楼”的概率是（ ） A． B． C． D． 7．光线在不同介质中的传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯底部平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．如图1，底面积为的空圆柱容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度与注水时间之间的关系如图2，若“几何体”的下方圆柱的底面积为，则图②中的的值是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 9．如图，是的直径，，，是的三条切线，，，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 10．若，，，，是从-1，1，2这三个数中取值的一列数（三个数都要取到），且，则的值是（ ） A．2026 B．2027 C．2028 D．2029 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置． 11．马年春晚，机器人表演的节目《武》刷屏海内外．若人形机器人向前进行20次空翻记作+20，则人形机器人向后进行8次空翻记作________． 12．某玩具汽车的功率（单位：）为定值，行驶速度（单位：）与牵引力（单位：）是反比例函数关系，它的图像如图所示．当该玩具汽车的牵引力为时，玩具汽车的速度是________． 13．若关于的方程无解，则的值是________． 14．小明不小心把一块直角三角形玻璃打碎了，他取了一个碎片（如图），若，，，则原直角三角形玻璃的面积是________．（参考数据：，，） 15．如图，在中，，，，点是上一点，连接，将沿着翻折得到，连接， （1）若，则的长是________ （2）若是直角三角形，则的长是________． 16．抛物线（a，b，c是常数，）经过，两点，下列五个结论：①； ②一元二次方程有两个互为相反数的根，则； ③当时，函数的最小值为7，则； ④若点在该抛物线上，则; ⑤若不等式恒成立，则． 其中正确的是________（填写序号）． 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17．（本小题满分8分） 解不等式组： 18．（本小题满分8分） 如图，在中，点是的中点，连接并延长交直线于点． （1）求证：； （2）连接，请添加一个与线段有关的条件，使得．（不需要写理由） 19．（本小题满分8分） 某校开展了“文明城市”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图． 条形统计图 （1）本次随机调查的学生人数是________人； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“B”主题对应扇形的圆心角的大小是________度； （4）若该校共有1800名学生，试估计该校参与“交通安全”主题的学生人数． 20．（本小题满分8分） 如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点． （1）求证：； （2）若，求． 21．（本小题满分8分） 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成两个任务，每个任务的画线不得超过四条． （1）在图1中，画的高，在的延长线上画一点，使得； （2）在图2中，画正方形，交于点，在上画一点，使得． 22．（本小题满分10分） 综合与实践 问题背景： 景点检票时游客排队是常见的现象．智慧学案（讲义）+智慧课堂（作业）某校数学兴趣小组对该景区每天开园100分钟内“排队检票人数与开园时间、开放检票窗口之间的关系”开展了综合与实践活动． 调研数据： 信息1：景区开园时，检票窗口同时开始检票．已知每个检票窗口每分钟可检票20人． 信息2：景区开园后，到达景区的总人数（单位：人）与开园时间（单位：分钟）满足二次函数 信息3：开园后不断有新的游客到达检票窗口，任意时刻满足：排队检票人数w（单位：人）到达景区的总人数一已检票人数． 建立模型： 开园时景区同时开放14个检票窗口（该景区共有24个检票窗口）． （1）①开园10分钟，14个检票窗口已检票的人数为________； ②排队检票人数w（单位：人）与开园时间x（单位：分钟）之间的函数关系式为________． 问题解决： （2）求开园多少分钟不再有游客排队检票． （3）检票到第10分钟时，除正常游客外，又新增一单位团体游客200人，为了减少排队等候时间，决定当即临时增开个检票窗口．若景区检票口期望在开园40分钟以内不再出现排队的情况，求的最小值． 23．（本小题满分10分） 问题提出 如图，在和中，，，点在边上，连接，探究与之间存在怎样的位置关系． 问题探究 如图1， （1）先观察图形，然后测量的度数是________，因此，猜想与之间的位置关系是________； （2）证明你的猜想． 问题拓展 如图2，若，直接写出的值． 24．（本小题满分12分） 如图，将抛物线：向左平移1个单位长度，向上平移4个单位长度得到抛物线，抛物线交轴于，两点（点在点的左边），智慧学案（讲义）+智慧课堂（作业）交轴于点，连接． （1）直接写出直线的解析式； （2）点为抛物线在第二象限上一点，点关于直线的对称点为点， ①如图1，若恰好只存在一个点，使得点在直线上，求的值； ②如图2，直线交抛物线于点，连接，过作，垂足为点，连接，求的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $