湖北省武汉经开区2026年中考一模（五调）数学试卷

武汉经开区2026年中考一模（五调）数学试卷 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1.本卷共8页，24题，满分120分，考试用时120分钟 2.答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡的指定位置上，并核对条码上的信息 3.答选择题时，选出每小题答案后，用2铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案，答在“试卷”上无效。 4.认真阅读答题卡上的注意事项， 预祝你取得优异成绩！ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑。 1.下列运动图形是轴对称图形的是() A B. 2,不透明的袋子中装有2个黑球、1个白球，这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出两个球， 下列事件是必然事件的是() A.摸出两个白球 B.摸出一个白球和一个黑球 C.至少摸出一个黑球 D.摸出两个黑球 3.如图，这是由5个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是() A B C D 正面 4.据国内AI产品榜统计数据，某款AI搜索工具在上线仅20天后，其日活跃用户数(DAU)迅速突破两 千万，达22150000.将数据22150000用科学记数法表示是() A.2.215×10 B.2.215×106 C.22.15×106 D.0.2215×107 5.下列计算正确的是() A.a2+a2-a B.a÷ad=a C.a2·= D.(2a)2=2a2 6.江南三大名楼为“黄鹤楼、岳阳楼、滕王阁”，欢欢和乐乐分别从这三大名楼中随机选出一个景点去旅 游，则他俩恰好都选择“黄鹤楼”的概率是() B. C.2 D.1 3 第1页 7.光线在不同介质中的传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图，水面AB与 水杯底部CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH,点G在射线EF上，己知 ∠HFB=20°，∠FED=50°，则∠GFH的度数是（） A.20° G 空气F H B.25° C.30° D.70° 8.如图1，底面积为30c的空圆柱容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀 速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图2，若“几何 体”的下方圆柱的底面积为15cm2,则图②中的a的值是() h/cm 14 1824421/s 图1 图2 A.5 B.6 C.7 D.8 9.如图，AB是⊙O的直径，AD,DC,BC是⊙O的三条切线，AD=4,BC=9,则图中阴影部分的面积 是() A.78-18π B.156-18π C.78-9元 D.156-36元 10.若a1,2,a3,…,a2026是从一1,1,2这三个数中取值的一列数（三个数都要取到)，且a1十a2十a3 十…十a2026=-2017,则G+a+aG+…+a526的值是（) A.2026 B.2027 C.2028 D.2029 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置. 11.马年春晚，机器人表演的节目《武B0T》刷屏海内外.若人形机器人向前进行20次空翻记作十20， 则人形机器人向后进行8次空翻记作 v/(m/s) 12.某玩具汽车的功率P（单位：W)为定值，行驶速度v(单位：m/s)与 牵引力F(单位：N)是反比例函数关系，它的图像如图所示.当该玩具 汽车的牵引力为5N时，玩具汽车的速度是ms. 10F六 13.若关于x的方程x+2=a无解，则a的值是 x-3x-3 14.小明不小心把一块直角三角形玻璃打碎了，他取了一个碎片（如图），若∠A=90°，∠B=65°，AB=10cm, 则原直角三角形玻璃的面积是 cm2.（参考数据：sin65°≈0.91，c0s65°≈0.42，tan65°≈2.14) 第2页 B 第14题图 第15题图 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,BC=6,点E是AC上一点，连接BE,将△BCE沿着BE 翻折得到△BDE,连接AD, (1)若AD∥BE,则AE的长是 ； (2)若△ADE是直角三角形，则AE的长是 16.抛物线y=ax2+bx十c(a,b,c是常数，a<0)经过A(-5,一2)，B(1,一2)两点，下列五个结论： ①b=4a; ②一元二次方程a(x十m)2-b(x十m)十c十m=0有两个互为相反数的根，则m=2; ③当-4≤x≤-1时，函数y=r2十bx十c的最小值为7，则a=一1； ④若点C(一元，y1)在该抛物线上，则y1+8a+2>0; ⑤若不等式m2++2)x+c≤0恒成立，则a=号 其中正确的是 (填写序号). 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 17.(本小题满分8分) 2x-4>x-7, 解不等式组： 3x-4 ≤x 2 第3页 18.(本小题满分8分) 如图，在□ABCD中，点E是CD的中点，连接AE并延长交直线BC于点F, (1)求证：△ADE≌△FCE: (2)连接AC,请添加一个与线段AC有关的条件，使得AF⊥CD.(不需要写理由) 19.（本小题满分8分) 某校开展了“文明城市”活动周，活动周设置了“A:文明礼仪，B:生态环境，C:交通安全，D: 卫生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与，为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分 学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图， 条形统计图 扇形统计图 人数18 1815」 15 B 12 25% D 6 00 ABCD主题 (1)本次随机调查的学生人数是 人； (2)补全条形统计图： (3)在扇形统计图中，“B”主题对应扇形的圆心角的大小是 度； (4)若该校共有1800名学生，试估计该校参与“交通安全”主题的学生人数. 第4页 20.(本小题满分8分) 如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点D. (1)求证：DE=DB: (2)若DE=2W13,BC=12,求sin∠BAC. E .0 21.(本小题满分8分) 如图是由小正方形组成的6×5网格，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点都是格点.仅 用无刻度的直尺在给定网格中完成两个任务，每个任务的画线不得超过四条 (1)在图1中，画△ABC的高AD,在AD的延长线上画一点E,使得∠BEC=∠BAC: (2)在图2中，画正方形ABFG,BC交AG于H点，在HC上画一点P,使得∠APG=135°. B-- 图1 图2 第5页 22.(本小题满分10分) 综合与实践 问题背景： 景点检票时游客排队是常见的现象.智慧学案（讲义）+智慧课堂（作业）某校数学兴趣小组对该景 区每天开园100分钟内“排队检票人数与开园时间、开放检票窗口之间的关系”开展了综合与实践活 动. 调研数据： 信息1：景区开园时，检票窗口同时开始检票.已知每个检票窗口每分钟可检票20人 信息2：景区开园后，到达景区的总人数y(单位：人)与开园时间x(单位：分钟)满足二次函数 y=-2x2+400x+1400(0<x≤100). 信息3：开园后不断有新的游客到达检票窗口，任意时刻满足：排队检票人数w(单位：人)=到达 景区的总人数一已检票人数 建立模型： 开园时景区同时开放14个检票窗口（该景区共有24个检票窗口）. (1)①开园10分钟，14个检票窗口已检票的人数为 ②排队检票人数w(单位：人)与开园时间x(单位：分钟)之间的函数关系式为 问题解决： (2)求开园多少分钟不再有游客排队检票. (3)检票到第10分钟时，除正常游客外，又新增一单位团体游客200人，为了减少排队等候时间， 决定当即临时增开α个检票窗口.若景区检票口期望在开园40分钟以内不再出现排队的情况， 求a的最小值. 第6页 23.(本小题满分10分) 问题提出 如图，在△ABC和△CDE中，∠ACB=∠CDE=90°，∠A=∠DCE=30°，点D在边AB上，连接BE, 探究BE与AC之间存在怎样的位置关系. 问题探究 如图1， (1)先观察图形，然后测量∠CBE的度数是 因此，猜想BE与AC之间的位置关 系是 (2)证明你的猜想， 问题拓展 如图2，若AD=BE,直接写出tan∠BDC的值. 图1 图2 第7页 24.（本小题满分12分) 如图，将抛物线C1:y=一x2向左平移1个单位长度，向上平移4个单位长度得到抛物线C2,抛物线 C2交x轴于A,B两点（点A在点B的左边），智慧学案（讲义）+智慧课堂（作业）交y轴于C点， 连接AC (1)直接写出直线AC的解析式； (2)点D为抛物线在第二象限上一点，点D关于直线AC的对称点为E点， ①如图1，若恰好只存在一个D点，使得点E在直线y=x十m上，求m的值： ②如图2，直线CE交抛物线于F点，连接DF,过A作AP⊥DF,垂足为P点，连接CP,求CP 的最小值 图1 图2 第8页