2026年湖北省武汉市江岸区中考一模（五调）数学试卷

江岸区2026中考一模数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑， 1.以下四款常用的人工智能大模型的图标，是轴对称图形的是() y ⊙ C D 2.有两个事件，事件(1)：检查生产流水线上的一个产品，是合格品；事件(2)：任意画一个三角形， 其内角和是360°.下列说法中，正确的是() A.(1)、(2)均是随机事件 B.(1)、(2)均是不可能事件 C.(1)是随机事件，(2)是不可能事件 D.(1)是必然事件，(2)是随机事件 3.如图所示几何体的俯视图是() ⊙ 4.据第三方机构测算，2026年武汉马拉松赛事产生的经济效益达10.15亿元，同比增长4.10%.数据10.15 亿用科学计数法可表示为() A.10.15×106 B.1.015×108 C.1.015×109 D.1.015×1010 5.下列计算正确的是() A.a÷a=2 B.a3+2=a6 C.4a3·5a2=20a5 D.(a2b)3=d6b3 6.如图，用一根细绳把物体悬挂起来，其中细绳的一端固定在垂直于地面的墙面上，当物体静止后对其进行 受力分析，细绳对物体的拉力分别为F1和F2,物体所受重力方向竖直向下，若∠1=20°，∠2=115°，则 ∠3的度数是() A.85° B.90° C.959 D.100° 7.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中1个红球、1个绿球、2个白球，小美摸出一个球不放 回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是() A月 B. C. 6 8.随着科技的发展，部分快递送货被无人驾驶快递车替代，一辆无人驾驶快递车从公司出发，匀速行驶 到达甲快递点卸完包裹后，立即以相同的速度前往乙快递点，己知公司和甲、乙两个快递点依次在同 一条直线上，智慧学案（讲义）+智慧课堂（作业）且在每个快递点包裹的时间相同，快递车离公司的 路程s(米)与时间t(mi)的函数关系如图所示，根据图象可知，快递车在每个快递点卸包裹的时间 为() A.4min B.5min C.5.2min D.6min 第1页 Sm 8a 1 F E D F 2 YG 0 6 26 t/min C 第6题图 第8题图 第9题图 9.(2026核心考，点中考版P61T2)如图，半径OA⊥弦BC于点D,将⊙O沿BC对折交AD于点E,BC= 8,tan∠ABE=,则OA的长为() A.V15 B.V17 C.3v2 D.5 10.对于一个四位自然数M,若它的千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数字多2，则称M为“天 真数”.如：四位数7311,7-1=6,3一1=2，.7311是“天真数”；四位数8421,8一1≠6，∴ 8421不是“天真数”，一个“天真数”M的千位数字为4，百位数字为b,十位数字为c,个位数字为 d,记P(M0=3(a+b)十c+d,Q(M0=a-5,若PM能被7整除，则满足条件的M的最大 Q(0 值为() A.9863 B.9753 C.8972 D.8822 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分) 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡的指定位置. 11,有理数3的相反数是 12.若反比例函数y=的图象有一支位于第三象限，写出一个满足条件的k的值是 13.分式方程2x+,1=1的解为 x-11-x 14.如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和45°，如果这时气球的高度CD为100 米，且点A、D、B在同一直线上，则建筑物A、B之间的距离 米（结果精确到1米， V5≈1.732). D E 30ò 45 D B B 第14题图 第15题图 15.如图，将正方形ABCD逆时针旋转得到正方形AB'CD,使点D落在AD边上，B'C经过点C,A'D' 与AB交于点M,且CC=2,CB=3.则DD的长是 ,MD的长是 第2页 16.己知抛物线y=ar2+bx十c(a,b,c是常数且a≠0)的自变量x与函数y的部分对应值如下表：其中 一2<m<0.以下结论： … 0 1 2 3 4 y m n 4 ①abc>0: ②若抛物线经过点（-2，y1),(7,2),则y2>1: ③关于x的方程ax2-bx+4b十c=3有两个不相等的实数根： 团48+n的 ⑤当m=-1,t-1≤x≤t十1，y的最大值是-1，则t=1或5. 其中正确的结论是 (填写序号). 三、解答题（共8小题，共72分) 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 2(x-1)>-3 17.(本小题8分)解不等式组： x+1s1 02 18.(本小题8分)如图，在□ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，且BE=DF (1)求证：△ABE≌△CDF; (2)连接EF,请添加一个条件： ,使四边形ABEF是平行四边形，不需要说明理由， 第3页 19.(本小题8分)2025年，国务院印发《国务院关于深入实施“人工智能十”行动的意见》，为人工智能 的发展描绘了未来10年的战略蓝图.为了更好地拥抱人工智能，某校八年级信息技术社团在第一次 能力测试之后，将人工智能技术应用于社团教学中，两个月后进行了第二次能力测试.从两次能力测 试中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，绘制成如图统计图.根据图表信息解决下列问题： 第一次能力测试的扇形统计图 第二次能力测试的条形统计图 5分 10次数 0 9分 20% 15% 8 6分 6 8分 20% 4 m% 7分 15% 211 5678910成绩分 (1)补全条形统计图： (2)第一次能力测试数据的中位数为 第二次能力测试数据的众数为 (3)若规定9分及9分以上为优秀，该社团共200名学生参加了第二次测试，估计在第二次测试中成 绩优秀的学生人数. 20.(本小题8分)如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过圆心O作弦BC的垂线，交过C点的 切线于点D,OD交⊙O于点E,连接AC,BD. (1)求证：BD是⊙O的切线； (2)若AC=AO=3,求阴影部分的周长. 第4页 21.(本小题8分)如图是由小正方形组成的6×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A,B,C都是格 点.仅用无刻度直尺在给定网格中完成如下两个画图任务.每个任务的连线不超过五条， (1)在图1中，画△ABC的中线CD;再将AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AE: (2)在图2中，点M为竖格线上一点，在射线CA上画一点F,使CF=2BM;再过点F作FG⊥BC 于G. 图1 图2 22.(本小题10分)某科学兴趣社团从地面竖直向上发射自制火箭，已知火箭离地面的高度h(m)满足 关系式h=一5P+vot,智慧学案（讲义）+智慧课堂（作业）其中t(s)是物体运动的时间，o(m/s) 是火箭被发射时的速度，火箭被发射后离地面的最大高度为80m. (1)求1o的值： (2)己知实验楼的高度为18.75m,求火箭离地面的高度有两次与实验楼的高度相同的间隔时间： (3)为了更好观测火箭在空中姿态，兴趣小组决定起飞一架无人机进行拍摄，无人机以10(m/s)的 速度与火箭同时竖直上升，无人机飞到火箭上方且不超过35米时才能清晰的拍摄，请直接写出 无人机能清晰的拍摄到火箭的时间范围 第5页 23.(本小题10分) 【问题背景】： 已知在△ABD和△ACE,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,点B、C、D在同一条直线上. 【尝试应用】： (1)如图1，点D在线段BC上，求证：△ABD∽△ACE; ,M、N分别为BE、CD的中点，若CEBC,.BD=2,an∠ACB 【拓展延伸】： (3)如图3，点D在BC延长线上，∠BAC=90°，过点E作EF∥BC,延长BA交EF于点F,交ED 于点任延长ED,4C交于点，若cosB分则积的值为 (用含n的代数式表示). DG D D 图1 图2 图3 第6页 24.(本小题12分)在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2-2ax十4(a≠0). (1)直接写出抛物线的对称轴x= ； (2)如图1，己知点A(-1,2),点B(4,2),若抛物线与线段AB有公共点时，求a的取值范围： (3)(核心考点九上P94T1)如图2，抛物线y=ax2-2ar十4与x轴负半轴交于点D,与y轴交于点 C,直线y=x十b与抛物线交于点E,F两点（点E在第三象限），直线ED交y轴于点N,直 线DF交y轴于点M,当CM=WC,请判断a是否为一个定值，并说明理由， 个) D 图1 图2 第7页