辽宁沈阳市铁西区杏坛中学龙江湖分校2025-2026学年下学期七年级数学第二次调研

2025－2026下学期七年级数学第二次调研 一、选择题（共10小题，每小题3分） 1. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，∠B的同位角是（ ） A. ∠1 B. ∠2 C. ∠3 D. ∠4 3. “射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ） A. 确定事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 不确定事件 4. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=37°，则∠B的度数为 （ ） A. 53° B. 63° C. 73° D. 83° 5. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF//AC，DF//AB，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD=（ ） A. 80° B. 75° C. 70° D. 65° 6. 把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ） A. a=2，b=3 B. a=-2，b=-3 C. a=-2，b=3 D. a=2，b=-3 7. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在和中，，，添加一个条件后，仍然不能证明，这个条件可能是（ ） A. B. C. D. 9. 将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC等于(　　) A. 73° B. 56° C. 68° D. 146° 10. 用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分） 11. 某种细胞的直径是米，将用科学记数法表示为_________________． 12. 如图，AB∥CD，AD与BC交于点E．若∠B=35°，∠D=45°，则∠AEC=_________． 13. 如图，四边形的对角线、相交于点，，下列结论：①；②；③；④．其中不正确结论的序号是_____． 14. 如图，直线与直线平行，直线与直线、分别交于点、，平分，直线与直线交于点．若，，则______． 15. 如图，在中，，过点作，且，连接，若，则的长为______． 三、解答题（本题共8小题，共75分．） 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 17. 完成下列各题： （1）先化简，再求值：，其中，． （2）已知，求代数式的值． 18. 如图，在四边形中，平分，交于点G，交的延长线于点E，F为延长线上一点，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 19. 如图，在由边长为1的小正方形构成的的网格中，的顶点，，均在格点上，请按要求完成作图：①仅用无刻度的直尺；②保留作图痕迹并标注相关字母． （1）如图1，在网格内找一点，使得，作出（与不重合）． （2）如图2，作边上的中线，并求出的面积． 20. 一个不透明的袋中有红、黄、白三种颜色球共50个，它们除了颜色外其他都相同，其中黄球个数比白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个红球的概率是． （1）求袋中白球的个数； （2）求从袋中摸出一个球是黄球的概率； （3）取走2个白球和3个黄球后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率． 21. 如图，在中，平分平分于点． （1）若，求的度数； （2）若，求的面积． 22. 我们定义：如果两个多项式与的和为常数，则称与互为“对消多项式”，这个常数称为它们的“对消值”．如与互为“对消多项式”，它们的“对消值”为． （1）下列各组多项式互为“对消多项式”的是 （填序号）； 与；与；与 （2）多项式与多项式（，为常数）互为“对消多项式”，求它们的“对消值”； （3）关于的多项式与互为“对消多项式”，“对消值”为．若，，求代数式的最小值． 23. 【特例感知】 （1）如图1，点C为直线l上一点，将一块等腰直角三角板的直角顶点与C重合，两条直角边在直线l的两侧，过A作于点D，过B作于点E，求证：． 【应用拓展】 （2）当等腰直角的边落在直线l上，，为直线l上的一个动点（点D不与A、C重合），连接，将线段绕点B逆时针旋转的得到线段，连接与射线交于点F． ①如图2，求证：； ②当时，请直接写出的值． 2025－2026下学期七年级数学第二次调研 一、选择题（共10小题，每小题3分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共5小题，每小题3分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】80°． 【13题答案】 【答案】④ 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6 三、解答题（本题共8小题，共75分．） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】（1） 化简结果：，值为 （2） 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）图见解析，7 【20题答案】 【答案】（1）15； （2）； （3）． 【21题答案】 【答案】（1） （2）18 【22题答案】 【答案】（1）； （2）它们的“对消值”为； （3）代数式的最小值是． 【23题答案】 【答案】（1）见解析；（2）①见解析；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $