福建龙岩莲东中学2025-2026学年第二学期第二次阶段性统一练习 八年级 数学科

龙岩莲东中学与龙钢学校教育组团 2025-2026学年第二学期第二次阶段性统一练习 八年级 数学学科 （时间：120分钟） 一、选择题（本大题有10小题，每题4分，满分40分） 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列条件中，不能判断是直角三角形的是（    ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列关系中，是菱形具有的性质但不是平行四边形具有的性质是（ ） A. 对角线互相垂直 B. 两组对边分别平行 C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等 5. 若一次函数的图象经过点，，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（　　） A. x＞ B. x＜ C. x＞3 D. x＜3 7. 如图，四边形是菱形，，，于点，则的长度为（ ） A. B. C. 5 D. 8. 如图，在正方形中，，点，分别在边，上，，若将四边形沿折叠，点恰好落在边上，则的长度为（ ） A. 1 B. C. D. 2 9. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是8，则输出y的值是，若输入x的值是，则输出y的值是（ ） A. 10 B. 14 C. 18 D. 22 10. 如图①，在平面直角坐标系中，矩形在第一象限，且轴．直线：沿轴正方向平移，被矩形截得的线段的长度与平移的距离之间的函数图象如图②，那么矩形的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有6小题，每题4分，共24分） 11. 填空：______． 12. 若一个多边形的内角和与外角和之和是，则该多边形的边数是______． 13. 在平面直角坐标系中，将直线向上平移个单位长度后，得到的新的直线经过点，则的值为_____． 14. 某款汽车行驶前油箱中装满汽油70升，行驶途中每行驶1百公里耗油6升，那么该款汽车油箱中的剩余油量y（升）与它所行驶的路程x（百公里）之间的函数关系式是______（不必写取值范围） 15. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（4，4），点C的坐标为（1，0），且，点P为斜边OB上的一个动点，则的最小值为______． 16. 如图，在正方形中，，E，F分别为边的中点，连接，点G，H分别为的中点，连接，则的长为_______ 三、解答题（本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在矩形中，，且交的延长线于点．求证：． 20. 甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两人间的距离与甲行驶的时间之间的关系如图所示． （1）A、B两地之间的路程为________； （2）求甲骑摩托车的速度； （3）甲出发多少小时后，甲、乙两人相距． 21. 如图，连接四边形的对角线，已知． （1）求证：是直角三角形； （2）求四边形的面积． 22. 如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点． （1）求直线的表达式； （2）直线与y轴交于点M，求的面积． （3）若，直接写出x的取值范围． 23. 某服装公司在新春到来之际，新上市A型和B型两款童装，准备将80件A型童装和120件B型童装分配给甲、乙两个电商平台专卖店销售．A型童装成本价90元，B型童装成本价80元，其中140件给甲电商平台专卖店，60件给乙电商平台专卖店，且都能卖完．两电商平台专卖店销售这两种童装每件的价格（元）如下表： A型（元） B型（元） 甲店 190 170 乙店 170 180 （1）设分配给甲电商专卖店A型产品x件，如果记这家服装公司卖出这200件童装的总利润为y（元），求y关于x的函数关系式； （2）如果要使得总利润最大，服装厂应当如何分配？最大利润是多少？ 24. 综合与实践： 【问题情境】： 阅读以下材料，并按要求完成相应的任务： 从正方形的一个顶点引出夹角为的两条射线，并连接它们与该顶点的两对边的交点构成的基本平面几何模型称为半角模型．半角模型可证出多个几何结论，例如： 如图1，在正方形中，以为顶点的，，与，边分别交于，两点，易证得． 证明思路：如图2，将延长至点，使，连接，可证，再证，故． 【知识应用】 （1）如图3，在四边形中，，，，以为顶点的，，与，边分别交于，两点．请参照阅读材料中的解题方法，你认为结论是否依然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．． 【拓展提升】 （2）若四边形是长与宽不相等的矩形，点为中点且平分，如图4，试判断，和之间的数量关系并给出证明． 25. 如图，直线与坐标轴分别交于点，，以为边在轴的右侧作正方形． （1）求点A，B的坐标； （2）如图，点D是x轴上一动点，点在的右侧，，． ①探究发现，点E在一条定直线上，请直接写出该直线的解析式 ； ②若点是线段的中点，另一动点在直线上，且，请求出点H的坐标． 龙岩莲东中学与龙钢学校教育组团 2025-2026学年第二学期第二次阶段性统一练习 八年级 数学学科 （时间：120分钟） 一、选择题（本大题有10小题，每题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题有6小题，每题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】10 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）4 （2）7 【18题答案】 【答案】； 【19题答案】 【答案】证明见解析 【20题答案】 【答案】（1）240 （2） （3）甲出发或后，甲、乙两人相距 【21题答案】 【答案】（1）△ ACD是直角三角形；（2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）3 （3） 【23题答案】 【答案】（1）y=30x+17000 (20≤x≤80) （2）分配方案为甲店分配A型童装80件，B型童装60件，乙店分配A型童装0件，B型童装60件，最大利润为19400元 【24题答案】 【答案】（1）成立，见详解；（2），见详解 【25题答案】 【答案】（1）点A的坐标为，点B的坐标为； （2）①；②或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $