专题 5 位置与数据的分析（专项训练）五升六数学暑假专项提升（北师大版）

**基本信息** 聚焦位置确定与数据可视化，构建“概念-方法-应用”三层体系，强化空间观念与数据意识 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |确定位置|覆盖选择/填空/解答（含方向相对性、数对表示）|数对“先列后行”表示法；方向距离“观测点-方向-距离”三步确定法|从平面直角坐标系（数对）到极坐标（方向距离），构建位置描述的完整模型，渗透几何直观与推理意识| |数据的分析|含统计图绘制与解读（复式条形/折线）|统计图“四步绘制法”（标题-轴-数据-图例）；数据比较“趋势-差异”双维分析法|从静态数量比较（条形）到动态变化分析（折线），培养数据意识与模型观念，体现数学语言表达现实世界的价值|

专题 5 位置与数据的分析 知识点一、确定位置（一） 1.用数对表示位置：在平面内，确定一个点的位置可以用数对来表示。数对由两个数组成，先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，并用小括号括起来，即（列数，行数） 。例如，在教室座位图中，小明坐在第 3 列第 4 行，用数对表示为（3，4） 。 2.数对的应用：通过数对可以准确地描述物体在平面中的位置，在地图、棋盘等场景中广泛应用 。知道数对可以找到对应的位置，反之，知道位置也可以写出相应的数对 。 知识点二、确定位置（二） 1.根据方向和距离确定位置：要确定物体的位置，除了知道数对，还可以根据方向和距离来确定 。先确定观测点，再以观测点为中心，根据上北下南，左西右东的方向原则，描述物体相对于观测点的方向（通常用北偏东、北偏西、南偏东、南偏西等表述），最后结合距离确定物体的具体位置 。例如，A 点在 B 点北偏东 30° 方向，距离 B 点 50 米处 。 2.绘制位置图：根据给定的方向和距离信息，绘制物体的位置图时，先确定比例尺，根据比例尺计算出图上距离，再以观测点为基准，按照方向和图上距离画出物体的位置 。 知识点三、复式条形统计图 1.特点：可以同时表示两种或两种以上不同类别的数据，便于比较不同类别数据之间的数量差异 。它由标题、横轴、纵轴、图例、直条等部分组成 。 2.绘制方法： 确定标题，明确统计图表示的内容 。 确定横轴和纵轴表示的项目，以及纵轴的单位长度 。 根据数据大小画出不同颜色或样式的直条，并标上数据 。 标注图例，区分不同类别的数据 。 3.应用：在统计不同班级男女生人数、不同品牌产品销售量等场景中广泛应用，能直观地展示数据情况，帮助进行数据分析和决策 。 知识点四、复式折线统计图 1.特点：不仅能表示出数量的多少，还能清晰地反映出数据的增减变化情况，便于比较两组或多组数据的变化趋势 。 2.绘制方法： 确定标题和图例 。 画横轴和纵轴，确定单位长度 。 根据数据描点，然后用线段依次连接各点 。 3.应用：常用于统计气温变化、股票价格走势、学生成绩变化等，通过观察折线的走势，分析数据的变化规律 。 一、选择题 1．（25-26五年级下·辽宁葫芦岛·期末）下列数据中，不能确定物体位置的是（    ）。 A．北纬40°，东经110° B．第5列，第3行 C．幸福路32号 D．东偏南30° 2．（25-26五年级下·安徽铜陵·期末）天井湖在铜陵北站西偏南方向，铜陵北站在天井湖的（    ）方向。 A．北偏西 B．南偏东 C．东偏北 D．东偏南 3．（24-25五年级下·广东清远·期末）下图中，小猫在老鼠的（    ）方向18m处。 A．东偏南60° B．南偏东60° C．西偏北30° D．北偏西30° 4．（24-25五年级下·辽宁锦州·期末）“六一”儿童节，学校举办“校园歌手”大赛，五位评委给笑笑的打分依次是9.7分、8.6分、9.3分、9.5分、9.9分。如果去掉一个最高分和一个最低分，笑笑的平均得分是（    ）。 A．8.5分 B．9.3分 C．9.5分 D．9.9分 5．（24-25五年级下·福建泉州·期末）如图，以时钟盘面为参照，将12时方向定为正北方向，如此，2时可以描述为北偏东方向，那么8时应描述为（    ）方向。 A．西偏南60° B．西偏北30° C．南偏西30° D．南偏西60° 6．（24-25五年级下·辽宁锦州·期末）下图是五（1）班和五（2）班“1分钟跳绳”的测试情况。根据统计图，下面说法错误的是（    ）。 A．五（1）班“良好”有11人 B．五（2）班“不及格”的人数比五（1）班少2人 C．两个班级参加此次测试的人数一样多 D．五（2）班“及格”、“良好”、“优秀”的人数均比五（1）班多，所以五（2）班成绩更好 二、填空题 7．（25-26五年级下·安徽淮北·期末）优优早上从家沿南偏西约30°方向走300米到达学校，放学时他要向( )偏( )( )°走( )米才能到家。 8．（25-26五年级下·辽宁葫芦岛·期末）小明家在著名的海滨城市厦门，距离福州大约450千米，福州在厦门西偏南25°方向上，厦门在福州的( )偏( )( )°方向上。 9．（21-22五年级下·山东烟台·期末）看图填空。 (1)A的位置用数对表示是( )。 (2)A在B的( )偏( )°方向上。 (3)从C出发向( )偏( )°方向走可以到达B。 10．（24-25五年级下·辽宁丹东·期末）淘气、笑笑和奇思三个好朋友一起去草莓大棚采摘草莓，三人分别采摘了8.7千克、5.9千克、4.3千克，淘气想让大家带回家的草莓一样多，他给笑笑分了( )千克，他给奇思分了( )千克。 11．（24-25五年级下·陕西宝鸡·期末）下面是某地5路公交车的行驶路线图。 5路公交车从汽车站出发，向( )行驶( )米到达公交公司，接着向( )偏( )( )°方向行驶600米到达供电局，然后向( )行驶400米到达工商银行，再向( )偏( )( )°方向行驶1100米到达佳友超市，最后向( )行驶500米到达少年宫。 12．（24-25五年级下·陕西汉中·期末）下面是王老师记录绘制的张雪、李明两人的数学测试成绩统计图。 (1)从统计图看，( )的成绩提高得快。 (2)第3次( )的成绩高，这一次两人相差( )分。 (3)如果你是王老师，你将派( )参加学校组织的数学竞赛。 三、判断题 13．（23-24五年级下·四川成都·期末）妙想看奇思在南偏西的方向上，奇思看妙想在北偏东的方向上。( ) 14．（23-24五年级下·辽宁沈阳·期中）确定一个物体的精确位置，需要知道观测点、方向。( ) 15．（24-25五年级下·辽宁沈阳·期末）六年一班第一小组5个人的平均身高是1.62米，组员王丽的身高一定是1.62米。( ) 16．（22-23五年级下·辽宁辽阳·期末）要对比两年的月平均气温增减变化情况，选用复式折线统计图比较好。( ) 17．（21-22五年级下·河南鹤壁·期末）比较两个城市去年月平均气温变化情况应选用复式折线统计图。( ) 四、解答题 18．（24-25五年级下·山西吕梁·期末）甲、乙两个工程队合修一条笔直的公路，两个工程队分别从公路两端开始施工。公路长12.6千米，计划12天修完。 (1)若甲工程队朝北偏东30°方向施工，则乙工程队该朝( )方向施工。 (2)乙工程队每天施工0.5千米，若要按时完工，则甲工程队每天至少施工多少千米？ 19．（23-24五年级下·山西晋城·期末）灵活运用，动手操作。 （1）市政府在广场正东方向，距离广场200米。（在图中标出市政府位置） （2）邮电大楼在广场北偏西45°方向，距离广场350米。（在图中标出邮电大楼位置） （3）李叔叔从邮电大楼出发向（    ）方向走（    ）米到达广场，再向（    ）走（    ）米即可到达市政府办事。 20．（25-26五年级下·甘肃张掖·期末）明思小学某班学生的平均身高是140厘米，身高超过平均身高的记为正数，不足的记为负数。 (1)下表给出了该班6名同学的身高情况，完成下表。 姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 身高（厘米） 139 142 148 135 用正、负数表示 ﹣1 ﹢2 ﹣3 ﹢2 (2)这6名同学的平均身高是多少厘米？ 21．（24-25五年级下·四川成都·期末）如表是北京和武汉某周的最高气温情况统计表。 （1）根据表中的数据绘制折线统计图。 （2）星期　 　两个城市的最高气温相差最大。 （3）请你提出一个数学问题并解答。 22．（23-24五年级下·广东深圳·期末）淘淘“五一”长假打算去尖山村度假。淘淘发现尖山村在他家南偏东60°的方向上，距离他家50千米。（如图1） （1）根据以上信息，点 可以表示尖山村所在的位置。 （2）要出发了，淘淘的爸爸要给汽车加满92号汽油。加油前，油表显示和当日油价如图2所示。汽车油箱容积为60升，淘淘爸爸的加油卡里还剩300元，能将油箱加满吗？请写出你的计算过程。                            品名 最高批发价格（元/吨） 最高零售价格 元/吨 元/升 0号柴油（VI） 8510 8810 7.55 89号汽油（VI） 9560 9860 7.33 92号汽油（VI） 10152 10452 7.90 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题 5 位置与数据的分析》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C B C D B 1．D 【分析】要确定物体的位置，需要有两个独立的定位信息（经纬度、行列号、地址＋门牌号、方位＋距离等），据此逐一分析。 【详解】A．用经纬度（两个定位信息）可以唯一确定地球表面的一个点，能确定位置； B．用“列数＋行数”（两个定位信息）可以唯一确定平面内的一个点，能确定位置； C．用“道路名称＋门牌号”（两个定位信息）可以唯一确定一个具体地址，能确定位置； D．只给出了方向“东偏南30°”，没有给出观测点和距离，无法确定物体的具体位置。 2．C 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】根据分析：天井湖在铜陵北站西偏南方向，铜陵北站在天井湖的东偏北方向。 3．B 【分析】根据图中方向标，上北下南左西右东，以老鼠为中心看猫的方位。 【详解】以老鼠为中心观察，猫在老鼠的南偏东60°方向18m处。 故答案为：B 4．C 【分析】先去掉最高分9.9分和最低分8.6分；再求出剩下三个数的总和；最后根据“平均数＝总数÷数据个数”代入数据计算即可。 【详解】（9.7＋9.3＋9.5）÷3 ＝28.5÷3 ＝9.5（分） 所以去掉一个最高分和一个最低分后，笑笑的平均得分是9.5分。 故答案为：C 5．D 【分析】时钟表盘一圈为360°，共被分成12个大格，所以每一个大格对应的角度是360°÷12＝30°；已知12时方向为正北，那么6时方向就是正南，8时在6时的基础上，再往西数2个大格（从6到7是1个大格，从7到8是第2个大格），每大格30°，偏2个大格就是30°×2＝60°，所以8时应描述为南偏西60°方向。 【详解】360°÷12＝30° 8时是从正南方向开始往西偏2大格，30°×2＝60° 所以8时应描述为南偏西60°方向。 故答案为：D 6．B 【分析】A．观察复式条形统计图，黑色直条表示五（1）班的测试情况，找到“良好”的人数； B．用五（1）班“不及格”的人数减去五（2）班“不及格”的人数即可； C．分别求出两个班参加此次测试的人数之和，再比较即可； D．比较两个班“及格”、“良好”、“优秀”的人数多少，得出结论。 【详解】A．五（1）班“良好”有11人，原选项说法正确； B．4－1＝3（人） 五（2）班“不及格”的人数比五（1）班少3人，原选项说法错误； C．4＋3＋11＋5＝23（人） 1＋4＋12＋6＝23（人） 两个班级参加此次测试的人数一样多，原选项说法正确； D．“及格”：4＞3 “良好”：12＞11 “优秀”：6＞5 五（2）班“及格”、“良好”、“优秀”的人数均比五（1）班多，所以五（2）班成绩更好，原选项说法正确。 故答案为：B 7． 北 东 30 300 【分析】根据方向的相对性，东对西，南对北。以优优家为观测点，学校在优优家南偏西约方向上，以学校为观测点，优优家在学校北偏东约方向上，两地之间距离不变。 【详解】放学时他要向北偏东走米才能到家。（答案不唯一） 8． 东 北 25 【分析】根据物体位置的相对性，厦门和福州的方向相对，距离相等。西偏南25°的相对方向是东偏北25°。 【详解】以福州为观测点，厦门在福州的东偏北25°方向上。 9．(1)（8，3） (2) 南 东70 (3) 北 东45 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 （2）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以B为观测点，确定出A的位置。 （3）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以C为观测点，确定出B的位置，即从C出发，到达B。 【详解】（1）A的位置用数对表示是（8，3）。 （2）A在B的南偏东70°方向上。 （3）从C出发向北偏东45°方向走可以到达B。 10． 0.4 2 【分析】分析题目，先用加法求出三人一共采摘了多少千克草莓，再除以3即可得到平均分每人可以得到多少千克，再用平均分每人可以得到的质量分别减去笑笑和奇思原有的草莓质量即可得到淘气分给他们的质量。 【详解】（8.7＋5.9＋4.3）÷3 ＝18.9÷3 ＝6.3（千克） 6.3－5.9＝0.4（千克） 6.3－4.3＝2（千克） 淘气、笑笑和奇思三个好朋友一起去草莓大棚采摘草莓，三人分别采摘了8.7千克、5.9千克、4.3千克，淘气想让大家带回家的草莓一样多，他给笑笑分了0.4千克，他给奇思分了2千克。 11． 东/正东 800 南 东 30 南/正南 北 东 60 东/正东 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】5路公交车从汽车站出发，向东行驶800米到达公交公司，接着向南偏东30°或东偏南60°方向行驶600米到达供电局，然后向南行驶400米到达工商银行，再向北偏东60°或东偏北30°方向行驶1100米到达佳友超市，最后向东行驶500米到达少年宫。 12．(1)李明 (2) 张雪 2 (3)李明 【分析】（1）观察两条折线，先越陡说明成绩提高的越快，据此解答。 （2）观察统计图，找出两人第3次成绩，比较谁高，再把两人成绩相减，求出相差的分数。 （3）观察统计图，谁的成绩提升的越快，且越来越好，派谁参加学校组织的数学竞赛。 【详解】（1）（1）从统计图看，李明的成绩提高得快。 （2）83－81＝2（分） 第3次张雪的成绩高，这一次两人相差2分。 （3）张雪的成绩从70分提高到85分，李明的成绩从70分提高到93分；所以李明的成绩提高的快，派李明参加学校组织的数学竞赛。 如果你是王老师，你将派李明参加学校组织的数学竞赛。 13．√ 【分析】根据方向和位置的相对性，方向相反，角度相同，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 妙想看奇思在南偏西的方向上，奇思看妙想在北偏东的方向上。原说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】确定一个物体的精确位置，需要知道观测点、方向、距离、角度，据此判断即可。 【详解】确定一个物体的精确位置，需要知道观测点、方向，还需要知道距离、角度，原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】平均数是数据总和除以数据个数，反映一组数据的整体水平，但不代表每个数据都等于平均值。组员王丽的身高可能高于、低于或等于平均身高1.62米，据此解答。 【详解】根据分析可知，六年一班第一小组5个人的平均身高是1.62米，组员王丽的身高可能高于1.62米，也可能低于1.62米，也可能等于1.62米。原题干说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】折线统计图不仅表示数量的多少，而且表示数量的增减变化情况，由此，对比两年1～12月的气温增减变化情况，应绘制折线统计图，2年作比较因此选择复式的折线统计图最合适。 【详解】要对比两年的月平均气温增减变化情况，选用复式折线统计图比较好；原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解和掌握折线统计图的特点和作用，并且能够根据其特点和作用解决有关的实际问题。 17．√ 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少； 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；比较多组数据用复式统计图。 【详解】比较两个城市去年月平均气温变化情况应选用复式折线统计图。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】根据统计图的各自特征进行解答。 18．(1)南偏西30° (2)0.55千米 【分析】（1）已知甲、乙两个工程队分别从公路两端开始施工，甲工程队朝北偏东30°方向施工，那么乙工程队的施工方向与甲相对；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此解答。 （2）根据“合作工效×合作工时＝工作总量”可得出等量关系：（甲队每天施工的长度＋乙队每天施工的长度）×施工天数＝这条公路的全长，据此列出方程，并求解。 【详解】（1）若甲工程队朝北偏东30°方向施工，则乙工程队该朝（南偏西30°）方向施工。（答案不唯一） （2）解：设甲工程队每天至少施工千米。 （＋0.5）×12＝12.6 （＋0.5）×12÷12＝12.6÷12 ＋0.5＝1.05 ＋0.5－0.5＝1.05－0.5 ＝0.55 答：甲工程队每天至少施工0.55千米。 19．（1）（2）见详解； （3）南偏东45°；350；正东；200 【分析】（1）由图中得：向上为正北方向，向下为正南方向，向左为正西方向，向右为正东方向。市政府在正东方向，则向右方向，图中1厘米表示100米，则200米在图中表示为2厘米。 （2）邮电大楼在广场北偏西45°方向，即邮电大学在上方偏左方向，与正上方角度是45°，图上距离是：350÷100＝3.5（厘米），据此可标出邮电大楼位置。 （3）以邮电大楼为坐标原点，则广场在邮电大楼的右下方，与正下方角度的是45°；从广场再向右走200米，即向正东方向走200米到达市政府。 【详解】（1）（2）作图如下： （3）李叔叔从邮电大楼出发向南偏东45°方向走350米到达广场，再向正东走200米即可到达市政府办事。 20．(1) 姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 身高（厘米） 139 142 137 148 142 135 用正、负数表示 ﹣1 ﹢2 ﹣3 ﹢8 ﹢2 ﹣5 (2)140.5厘米 【分析】（1）以全班平均身高140厘米为标准，超过140厘米的部分记为正数，不足的部分记为负数； 如果只知道记录的正负数，若记录的为正数，则实际身高＝140 ＋记录的数；若记录的为负数，则实际身高＝140 －记录的数； 如果只知道实际身高，若实际身高大于140厘米，则记录的数＝实际身高－140；若实际身高小于140厘米，则记录的数＝ 140－实际身高，再添上负号。 （2）计算出6名同学的总身高，再除以6得到平均身高。 【详解】（1）140－3＝137（厘米） 148－140＝8（厘米） 140＋2＝142（厘米） 140－135＝5（厘米） 姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 身高（厘米） 139 142 137 148 142 135 用正、负数表示 ﹣1 ﹢2 ﹣3 ﹢8 ﹢2 ﹣5 （2）（139＋142＋137＋148＋142＋135）÷6 ＝843÷6 ＝140.5（厘米） 答：这6名同学的平均身高是140.5厘米。 21．（1）见详解 （2）二 （3）见详解 【分析】（1）根据统计表中的数据描点，连线即可；北京的气温周一是29℃，周二是26摄氏度，周三是31摄氏度，周四是28℃，周五是30℃，周六是30摄氏度，周日是27℃；武汉的气温周一是36℃，周二是35℃，周三是34℃，周四是32℃，周五是35℃，周六是36℃，周日是34摄氏度。 （2）根据（1）中的折线统计图，周几表示气温的两个点的距离最大，温差就最大。 （3）可以提问：周一武汉的最高温比北京的最高温高多少摄氏度？用减法列式计算。（答案不唯一） 【详解】（1）如图： （2）由（1）的复式折线统计图可以看出，星期二两个城市的最高气温相差最大。 （3）周一武汉的最高温比北京的最高温高多少摄氏度？ 36－29＝7（摄氏度） 答：周一武汉的最高温比北京的最高温高7摄氏度。（答案不唯一） 22．（1）C （2）不能；见详解 【分析】（1）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程； （2）将油箱加满需要的钱数＝（油箱的容积－油箱的容积×现在油箱里面油占的分率）×92号汽油的单价，然后与淘淘爸爸的加油卡里还剩下的钱数比较大小。 【详解】（1）90°－30°＝60°， C点可以表示尖山村所在的位置。 （2）（60－60×）×7.90 ＝（60－15）×7.90 ＝45×7.90 ＝355.5（元） 355.5＞300 答：不能将油箱加满。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题 5 位置与数据的分析 知识点一、确定位置（一） 1.用数对表示位置：在平面内，确定一个点的位置可以用数对来表示。数对由两个数组成，先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，并用小括号括起来，即（列数，行数） 。例如，在教室座位图中，小明坐在第 3 列第 4 行，用数对表示为（3，4） 。 2.数对的应用：通过数对可以准确地描述物体在平面中的位置，在地图、棋盘等场景中广泛应用 。知道数对可以找到对应的位置，反之，知道位置也可以写出相应的数对 。 知识点二、确定位置（二） 1.根据方向和距离确定位置：要确定物体的位置，除了知道数对，还可以根据方向和距离来确定 。先确定观测点，再以观测点为中心，根据上北下南，左西右东的方向原则，描述物体相对于观测点的方向（通常用北偏东、北偏西、南偏东、南偏西等表述），最后结合距离确定物体的具体位置 。例如，A 点在 B 点北偏东 30° 方向，距离 B 点 50 米处 。 2.绘制位置图：根据给定的方向和距离信息，绘制物体的位置图时，先确定比例尺，根据比例尺计算出图上距离，再以观测点为基准，按照方向和图上距离画出物体的位置 。 知识点三、复式条形统计图 1.特点：可以同时表示两种或两种以上不同类别的数据，便于比较不同类别数据之间的数量差异 。它由标题、横轴、纵轴、图例、直条等部分组成 。 2.绘制方法： 确定标题，明确统计图表示的内容 。 确定横轴和纵轴表示的项目，以及纵轴的单位长度 。 根据数据大小画出不同颜色或样式的直条，并标上数据 。 标注图例，区分不同类别的数据 。 3.应用：在统计不同班级男女生人数、不同品牌产品销售量等场景中广泛应用，能直观地展示数据情况，帮助进行数据分析和决策 。 知识点四、复式折线统计图 1.特点：不仅能表示出数量的多少，还能清晰地反映出数据的增减变化情况，便于比较两组或多组数据的变化趋势 。 2.绘制方法： 确定标题和图例 。 画横轴和纵轴，确定单位长度 。 根据数据描点，然后用线段依次连接各点 。 3.应用：常用于统计气温变化、股票价格走势、学生成绩变化等，通过观察折线的走势，分析数据的变化规律 。 一、选择题 1．（25-26五年级下·辽宁葫芦岛·期末）下列数据中，不能确定物体位置的是（    ）。 A．北纬40°，东经110° B．第5列，第3行 C．幸福路32号 D．东偏南30° 2．（25-26五年级下·安徽铜陵·期末）天井湖在铜陵北站西偏南方向，铜陵北站在天井湖的（    ）方向。 A．北偏西 B．南偏东 C．东偏北 D．东偏南 3．（24-25五年级下·广东清远·期末）下图中，小猫在老鼠的（    ）方向18m处。 A．东偏南60° B．南偏东60° C．西偏北30° D．北偏西30° 4．（24-25五年级下·辽宁锦州·期末）“六一”儿童节，学校举办“校园歌手”大赛，五位评委给笑笑的打分依次是9.7分、8.6分、9.3分、9.5分、9.9分。如果去掉一个最高分和一个最低分，笑笑的平均得分是（    ）。 A．8.5分 B．9.3分 C．9.5分 D．9.9分 5．（24-25五年级下·福建泉州·期末）如图，以时钟盘面为参照，将12时方向定为正北方向，如此，2时可以描述为北偏东方向，那么8时应描述为（    ）方向。 A．西偏南60° B．西偏北30° C．南偏西30° D．南偏西60° 6．（24-25五年级下·辽宁锦州·期末）下图是五（1）班和五（2）班“1分钟跳绳”的测试情况。根据统计图，下面说法错误的是（    ）。 A．五（1）班“良好”有11人 B．五（2）班“不及格”的人数比五（1）班少2人 C．两个班级参加此次测试的人数一样多 D．五（2）班“及格”、“良好”、“优秀”的人数均比五（1）班多，所以五（2）班成绩更好 二、填空题 7．（25-26五年级下·安徽淮北·期末）优优早上从家沿南偏西约30°方向走300米到达学校，放学时他要向( )偏( )( )°走( )米才能到家。 8．（25-26五年级下·辽宁葫芦岛·期末）小明家在著名的海滨城市厦门，距离福州大约450千米，福州在厦门西偏南25°方向上，厦门在福州的( )偏( )( )°方向上。 9．（21-22五年级下·山东烟台·期末）看图填空。 (1)A的位置用数对表示是( )。 (2)A在B的( )偏( )°方向上。 (3)从C出发向( )偏( )°方向走可以到达B。 10．（24-25五年级下·辽宁丹东·期末）淘气、笑笑和奇思三个好朋友一起去草莓大棚采摘草莓，三人分别采摘了8.7千克、5.9千克、4.3千克，淘气想让大家带回家的草莓一样多，他给笑笑分了( )千克，他给奇思分了( )千克。 11．（24-25五年级下·陕西宝鸡·期末）下面是某地5路公交车的行驶路线图。 5路公交车从汽车站出发，向( )行驶( )米到达公交公司，接着向( )偏( )( )°方向行驶600米到达供电局，然后向( )行驶400米到达工商银行，再向( )偏( )( )°方向行驶1100米到达佳友超市，最后向( )行驶500米到达少年宫。 12．（24-25五年级下·陕西汉中·期末）下面是王老师记录绘制的张雪、李明两人的数学测试成绩统计图。 (1)从统计图看，( )的成绩提高得快。 (2)第3次( )的成绩高，这一次两人相差( )分。 (3)如果你是王老师，你将派( )参加学校组织的数学竞赛。 三、判断题 13．（23-24五年级下·四川成都·期末）妙想看奇思在南偏西的方向上，奇思看妙想在北偏东的方向上。( ) 14．（23-24五年级下·辽宁沈阳·期中）确定一个物体的精确位置，需要知道观测点、方向。( ) 15．（24-25五年级下·辽宁沈阳·期末）六年一班第一小组5个人的平均身高是1.62米，组员王丽的身高一定是1.62米。( ) 16．（22-23五年级下·辽宁辽阳·期末）要对比两年的月平均气温增减变化情况，选用复式折线统计图比较好。( ) 17．（21-22五年级下·河南鹤壁·期末）比较两个城市去年月平均气温变化情况应选用复式折线统计图。( ) 四、解答题 18．（24-25五年级下·山西吕梁·期末）甲、乙两个工程队合修一条笔直的公路，两个工程队分别从公路两端开始施工。公路长12.6千米，计划12天修完。 (1)若甲工程队朝北偏东30°方向施工，则乙工程队该朝( )方向施工。 (2)乙工程队每天施工0.5千米，若要按时完工，则甲工程队每天至少施工多少千米？ 19．（23-24五年级下·山西晋城·期末）灵活运用，动手操作。 （1）市政府在广场正东方向，距离广场200米。（在图中标出市政府位置） （2）邮电大楼在广场北偏西45°方向，距离广场350米。（在图中标出邮电大楼位置） （3）李叔叔从邮电大楼出发向（    ）方向走（    ）米到达广场，再向（    ）走（    ）米即可到达市政府办事。 20．（25-26五年级下·甘肃张掖·期末）明思小学某班学生的平均身高是140厘米，身高超过平均身高的记为正数，不足的记为负数。 (1)下表给出了该班6名同学的身高情况，完成下表。 姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 身高（厘米） 139 142 148 135 用正、负数表示 ﹣1 ﹢2 ﹣3 ﹢2 (2)这6名同学的平均身高是多少厘米？ 21．（24-25五年级下·四川成都·期末）如表是北京和武汉某周的最高气温情况统计表。 （1）根据表中的数据绘制折线统计图。 （2）星期　 　两个城市的最高气温相差最大。 （3）请你提出一个数学问题并解答。 22．（23-24五年级下·广东深圳·期末）淘淘“五一”长假打算去尖山村度假。淘淘发现尖山村在他家南偏东60°的方向上，距离他家50千米。（如图1） （1）根据以上信息，点 可以表示尖山村所在的位置。 （2）要出发了，淘淘的爸爸要给汽车加满92号汽油。加油前，油表显示和当日油价如图2所示。汽车油箱容积为60升，淘淘爸爸的加油卡里还剩300元，能将油箱加满吗？请写出你的计算过程。                            品名 最高批发价格（元/吨） 最高零售价格 元/吨 元/升 0号柴油（VI） 8510 8810 7.55 89号汽油（VI） 9560 9860 7.33 92号汽油（VI） 10152 10452 7.90 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $