专题 4 长方体的体积（专项训练）五升六数学暑假专项提升（北师大版）

**基本信息** 以体积概念为起点，通过单位换算、公式推导（V=abh/V=Sh）到不规则物体测量（排水法）的递进逻辑，构建“概念-计算-应用”三维训练体系，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |体积与容积|选择/判断3题|概念辨析（内外测量差异）|从物体空间属性切入，建立体积与容积的本质区别| |体积单位|填空2题|单位换算技巧（相邻单位1000进制）|为体积计算提供度量基础，形成单位体系| |长方体体积计算|选择/填空/计算6题|公式灵活应用（V=abh与V=Sh互化）|核心公式推导，连接长宽高与底面积的数量关系| |不规则物体测量|选择/解答3题|排水法原理（水面上升体积=物体体积）|实现规则到不规则的方法迁移，培养应用意识|

专题 4 长方体的体积 知识点一、体积与容积 1.体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积 。例如，一个石块放入水中，水面上升，上升的水的体积就是石块的体积 。 2.容积：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积 。如一个水杯装满水，水的体积就是这个水杯的容积 。 3.体积与容积的区别：体积是从物体外部测量数据计算的，容积是从物体内部测量数据计算的；一般情况下，一个物体的体积大于它的容积 。 知识点二、体积单位 1.常用单位： 立方米（m³）：用于计量较大物体的体积，如房间的体积、仓库的容积等 。 立方分米（dm³）：常用于计量一般物体的体积，如粉笔盒的体积 。 立方厘米（cm³）：用于计量较小物体的体积，如骰子的体积 。 单位换算： 1 立方米 = 1000 立方分米，即1m³ = 1000dm³ 。 1 立方分米 = 1000 立方厘米，即1dm³ = 1000cm³ 。 知识点三、长方体的体积 1.计算公式：长方体的体积 = 长 × 宽 × 高，用字母表示为V = abh 。 2.统一公式：长方体的体积 = 底面积 × 高，用字母表示为V = Sh，其中S表示底面积 。当已知长方体的底面积和高时，可直接用该公式计算体积 。 知识点四、有趣的测量 1.不规则物体体积的测量方法：对于不规则物体（如土豆、石块等），可以采用排水法测量体积。将不规则物体完全浸没在盛有水的容器中，水面上升的体积就是不规则物体的体积 。 2.其他测量方法：还可以利用溢水法等方法测量不规则物体的体积 。 一、选择题 1．（25-26五年级下·浙江金华·期末）将下面立体图形搭成一个大正方体，至少还要（    ）个这样的小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．11 2．（25-26五年级下·陕西宝鸡·期末）把一个棱长为的正方体切成棱长为的小正方体，可以切成（    ）个。 A．16 B．32 C．64 D．128 3．（25-26五年级下·广东惠州·期末）一根长方体木料，长6分米，宽和高都是2分米，它的体积是（    ）立方分米。 A．12 B．24 C．36 D．48 4．（24-25五年级下·辽宁锦州·期末）用棱长是1cm的小正方体摆成如下两个图形。下面说法正确的是（    ）。 A．甲的体积＞乙的体积，甲的表面积＞乙的表面积 B．甲的体积＞乙的体积，甲的表面积＝乙的表面积 C．甲的体积＝乙的体积，甲的表面积＝乙的表面积 D．甲的体积＝乙的体积，甲的表面积＜乙的表面积 5．（24-25五年级下·广东深圳·期末）2025年世界游泳锦标赛将于7月11日在新加坡举行。该赛事的泳池长50米、宽25米，如果泳池水深1.8米，那么泳池与水“接触面”的面积是多少平方米？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 6．（24-25五年级下·辽宁丹东·期末）数学课上，张老师把一个土豆依次放入下面4个玻璃容器中（浸没且水未溢出），放入（    ）容器中时水面升高得最多。（单位：分米） A． B． C． D． 二、填空题 7．（25-26五年级下·辽宁营口·期末）在括号里填上合适的单位： 一张课桌的面积约24( )；一瓶眼药水的容量约10( )。 8．（25-26五年级下·广东惠州·期末）2.08立方米＝( )立方分米       360毫升＝( )升 9．（25-26五年级下·广东惠州·期末）一个长方体的长、宽、高分别是6cm、5cm、2cm，它的棱长总和是( )cm，体积是( )cm3。 10．（24-25五年级下·辽宁辽阳·期末）一个棱长为4厘米的正方体，如果把它的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 11．（24-25五年级下·甘肃定西·期末）一段方钢长4m，横截面是边长为5cm的正方形，这段方钢的体积是( )cm3。 12．（24-25五年级下·广东清远·期末）往一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中倒入600毫升水（水没有溢出），水面高( )厘米。 三、判断题 13．（24-25五年级下·山西运城·期末）容积要比体积小。( ) 14．（24-25五年级下·甘肃定西·期末）体积相等的两个长方体，它们的棱长和一定相等。( ) 15．（24-25五年级下·甘肃定西·期末）0.53立方分米＝530升。( ) 16．（2018·山东临沂·小升初真题）把一个长方体切成两个相同的小长方体后，表面积增加了，体积不变。( ) 17．（22-23五年级下·广东茂名·期末）把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体后体积不变。( ) 四、计算题 18．（23-24五年级下·安徽亳州·期末）计算下面各图形的体积。（单位：厘米） 19．（23-24五年级下·陕西西安·期末）计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 五、解答题 20．（23-24五年级下·福建泉州·期末）将如图中的铁皮折弯后焊接成一个无盖的长方体铁桶，这个铁桶最多可以装多少升水？（铁皮厚度不计） 21．（23-24五年级下·福建泉州·期末）笑笑家有一个收纳盒（如图1），她想把家里散落的小包纸巾（如图2）分别放入收纳盒中（纸巾不能超过收纳盒的上沿且不能挤压）。这个收纳盒中最多可以放置多少包纸巾？（单位：厘米） 22．（23-24五年级下·安徽淮北·期末）如图，一个观赏鱼缸中注入一些水，将体积为12立方分米的假山石放入鱼缸中，假山石完全浸没在水中，水没有溢出，此时水面上升多少？（鱼缸厚度忽略不计） 23．（23-24五年级下·陕西渭南·期末）为了调查一个水龙头的漏水情况，淘气设计了一个实验：第一天晚上10时，他拿出一个长12厘米、宽10厘米、高15厘米的长方体容器，放在水龙头下面接水，紧接着他又测量出这个水龙头每分钟漏水40滴；第二天早上7时，他测量出这个容器的水位高度为9厘米。你能根据以上信息，计算出每滴水是多少毫升吗？ 24．（23-24五年级下·陕西渭南·期末）张叔叔用铁皮做了一个长40厘米，宽20厘米，高52厘米的无盖长方体容器（甲），然后给这个容器中倒入高30厘米的水。 （1）张叔叔做这个长方体容器，至少需要铁皮多少平方厘米？（接头处不计） （2）如果张叔叔将这个容器里的水全部倒入乙容器，乙容器的水面高多少厘米？ 25．（22-23五年级下·广东深圳·期末）李叔叔用五块玻璃制作了一个无盖玻璃缸，五块玻璃的大小如下图（单位：cm）。    （1）这个鱼缸的容积是多少升？（先画出鱼缸的示意图，再尝试解答）（玻璃厚度忽略不计） （2）在鱼缸里面放入50条小鱼，鱼缸内的水面高度从28厘米上升到了30厘米，平均每条小鱼的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题 4 长方体的体积》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B B D C 1．B 【分析】现在有2层共有：3＋1＝4个小正方体；如果搭成一个大正方体，至少搭长2个，宽2个，高2个的正方体，共需要8个小正方体；至少还需要（8－4）个这样的小正方体。 【详解】2×2×2＝8（个） 3＋1＝4（个）     8－4＝4（个） 则至少还要4个这样的小正方体。 2．C 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出大、小正方体的体积，大正方体体积÷小正方体体积＝个数。 【详解】8×8×8＝512（） 2×2×2＝8（） 512÷8＝64（个） 可以切成64个。 3．B 【分析】已知长方体木料的长是6分米，宽和高都是2分米，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入长、宽、高的数值，即可求出长方体木料的体积。 【详解】6×2×2 ＝12×2 ＝24（立方分米） 所以一根长方体木料，长6分米，宽和高都是2分米，它的体积是24立方分米。 故答案为：B 4．B 【分析】从图中可知，甲的体积＝拼成长方体的体积，乙的体积＝拼成的长方体的体积－拿掉的小正方体的体积，所以甲的体积大于乙图的体积； 甲的表面积＝拼成长方体的表面积，乙右上角拿掉一个小正方体，减少了正方体的3个面，同时又露出了正方体的3个面，所以剩下部分的表面积和原来长方体的表面积一样大，则乙的表面积＝拼成长方体的表面积，所以甲、乙的表面积相等。 【详解】甲的体积： 3×2×2＝12（cm3） 乙的体积： 3×2×2－1×1×1 ＝12－1 ＝11（cm3） 甲、乙的表面积： （3×2＋3×2＋2×2）×2 ＝（6＋6＋4）×2 ＝16×2 ＝32（cm2） 12cm3＞11cm3，32cm2＝32cm2 所以，甲的体积＞乙的体积，甲的表面积＝乙的表面积。 故答案为：B 5．D 【分析】由题意可知，把泳池中的水看作一个长方体，长方体的长是50米，宽是25米，高是1.8米，除了这个长方体的上面，其他面都是与泳池的“接触面”，求出这个长方体5个面的面积之和即可。 【详解】A．表示有水部分的底面积，漏算其它4个侧面的面积； B．表示有水部分整个长方体的表面积，多算1个上面的面积； C．表示泳池中水的体积； D．表示泳池与水“接触面”的面积。 故答案为：D 6．C 【分析】由题意可知，放入土豆后升高部分水的体积等于土豆的体积，土豆的体积不变，由“”可知“”，当体积相等时，底面积越小高越大，底面积越大高越小，据此解答。 【详解】5×4＝20（平方分米） 6×3＝18（平方分米） 4×4＝16（平方分米） 7×3＝21（平方分米） 因为16＜18＜20＜21，所以的高度＞的高度＞的高度＞的高度。 故答案为：C 7． 平方分米/ 毫升/ 【分析】常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，一个指甲盖的大小大约是1平方厘米，一个手掌的大小大约是1平方分米，一扇窗户的大小大约是1平方米；“升”是较大的容积单位，1大瓶果汁约是1升，可用于测量冰箱容积、水桶容量等，“毫升”是比较小的容积单位，1毫升水大约只有十几滴，可用于测量如药水、饮料容量等。据此解答。 【详解】课桌的面积通常用平方分米来度量，24平方分米符合一张课桌面积的实际大小，所以一张课桌的面积约24平方分米。 眼药水的容量较小，通常用毫升作为单位，10毫升符合一瓶眼药水容量的实际情况，所以一瓶眼药水的容量约10毫升。 8． 2080 0.36 【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，据此换算单位即可。 【详解】2.08×1000＝2080（立方分米） 360÷1000＝0.36（升） 2.08立方米＝2080立方分米；360毫升＝0.36升。 9． 52 60 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据列式计算即可。 【详解】（6＋5＋2）×4 ＝（11＋2）×4 ＝13×4 ＝52（cm） 6×5×2 ＝30×2 ＝60（cm3） 一个长方体的长、宽、高分别是6cm、5cm、2cm，它的棱长总和是52cm，体积是60cm3。 10． 4 8 【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2（a为棱长），正方体的体积公式：V＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此解答。 【详解】2×2＝4 2×2×2＝8 它的表面积扩大到原来是4倍，体积扩大到原来的8倍。 11．10000 【分析】已知方钢长4m，横截面边长单位是cm，将长度单位换算为cm。因为1m＝100cm，所以4m为4×100＝400cm。方钢的横截面是边长为5cm的正方形，所以方钢的宽和高都是5cm，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，把方钢的长400cm，宽5cm，高5cm代入公式计算即可。 【详解】1m＝100cm 4×100＝400（cm） 400×5×5＝10000（cm3） 这段方钢的体积是10000cm3。 12．7.5// 【分析】首先根据容积单位与体积单位之间的关系，1毫升＝1立方厘米，把600毫升换算成600立方厘米，用水的体积除以容器的底面积即可求出水的高度，据此解答。 【详解】600÷（10×8） ＝600÷80 ＝7.5（厘米） 故水面高7.5厘米。 13．× 【分析】体积是物体所占空间的大小，而容积是容器内部所能容纳物体的体积。若容器壁厚度忽略不计（如数学中的理想化模型），容积与体积相等；若容器有厚度，则容积小于体积。题干未明确容器是否有厚度，因此结论不一定成立。 【详解】根据定义，体积包含容器材料的体积，而容积仅指内部空间。若容器无厚度（如理想化情况），容积等于体积；若容器有厚度，容积小于体积。题干未限定条件，也没限定是同一个物体的容积和体积，因此“容积要比体积小”的说法不绝对。 故答案为：× 14． × 【分析】长方体的体积由长、宽、高的乘积决定，而棱长总和由长、宽、高的和决定。体积相等的两个长方体，长、宽、高的组合可能不同，导致棱长和不一定相等。 【详解】假设一个长方体的长4厘米、宽3厘米、高2厘米。 体积：4×3×2 ＝12×2 ＝24（立方厘米） 棱长和：（4＋3＋2）×4 ＝9×4 ＝36（厘米） 假设另一个长方体的长6厘米、宽4厘米、高1厘米。 体积：6×4×1 ＝24×1 ＝24（立方厘米） 棱长和：（6＋4＋1）×4 ＝11×4 ＝44（厘米） 两者体积相等，但棱长和不相等，因此原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】根据体积单位换算，1立方分米＝1升，因此0.53立方分米＝0.53升，而非530升。 【详解】1立方分米＝1升 0.53立方分米＝0.53升 所以0.53立方分米是0.53升，不是530升，原说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】把一个长方体切成两个相同的小长方体，因为面数目增加，所以表面积增加，但是体积没变，据此分析。 【详解】 如图，把一个长方体切成两个相同的小长方体后，表面积增加了，体积不变，说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】物体所占空间的大小，叫做物体的体积，据此分析解答。 【详解】立体图形的形状改变了，但是物体所占空间的大小并没有改变，所以把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的体积不变。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键要明确：把长方体转化为正方体，体积不变，形状改变了，表面积也随之发生了变化。 18．512立方厘米；1080立方厘米 【分析】由图一可知，正方体的棱长是8厘米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，将棱长代入公式即可求出正方体的体积； 由图二可知，长方体的长是15厘米，宽是8厘米，高是9厘米，长方体的体积＝长×宽×高，将长、宽、高的数据代入公式计算即可解答。 【详解】正方体的体积： 8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方厘米） 长方体的体积： 15×8×9 ＝120×9 ＝1080（立方厘米） 19．580cm2；776cm3 【分析】看图可知，长方体的棱上挖去一个正方体，减少了2个正方形的面，又出现了4个正方形的面，因此这个立体图形的表面积＝完整的长方体表面积＋正方形面积×2，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；这个立体图形的体积＝长方体体积－正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】（12×10＋12×7＋10×7）×2＋4×4×2 ＝（120＋84＋70）×2＋32 ＝274×2＋32 ＝548＋32 ＝580（cm2） 12×10×7－4×4×4 ＝840－64 ＝776（cm3） 这个立体图形的表面积和体积分别是580cm2、776cm3。 20．32升 【分析】通过观察图形可知，这个无盖长方体的底面是正方形，底面周长是80厘米，根据正方形的周长公式可以求出底面边长，底面边长加上高是100厘米，据此可以求出高，然后根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】底面边长：80÷4＝20（厘米） 高：100－20＝80（厘米） 20×20×80 ＝400×80 ＝32000（立方厘米） 32000立方厘米＝32升 答：这条铁桶最多可以装32升水。 21．12包 【分析】收纳盒的长为15厘米，宽是14厘米，高是6厘米。收纳盒的长与纸巾的长重合，可以放（15÷5）包纸巾；收纳盒的宽与纸巾的宽重合，可以放（14÷7）包纸巾；收纳盒的高与纸巾的高重合，可以放（6÷3）包纸巾，最后相乘求出收纳盒放置纸巾的总数量，据此解答。 【详解】（15÷5）×（14÷7）×（6÷3） ＝3×2×2 ＝6×2 ＝12（包） 答：这个收纳盒中最多可以放置12包纸巾。 22．0.375分米 【分析】水面上升部分的体积和假山石的体积相等，并且水面上升部分形成了一个长方体，底面积和鱼缸的底面积相等。将假山石的体积除以鱼缸的底面积，求出水面上升的高度。 【详解】12÷（8×4） ＝12÷32 ＝0.375（分米） 答：此时水面上升0.375分米。 23．0.05毫升 【分析】根据题意分析，从第一天晚上10：00到第二天早上7：00，一共用了（12－10＋7）个小时，1时＝60分，所以一共是60×9＝540（分钟），每分钟漏40滴水使水面由0升高了9厘米，所以求出水的体积即是540个40滴水的体积，再进行单位间的换算，据此列式解答即可。 【详解】12×10×9 ＝120×9 ＝1080（立方厘米） 1080立方厘米＝1080毫升 12－10＋7 ＝2＋7 ＝9（小时） 1080÷（9×60×40） ＝1080÷（540×40） ＝1080÷21600 ＝0.05（毫升） 答：每滴水是0.05毫升。 24．（1）7040平方厘米 （2）16厘米 【分析】（1）无盖的长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算即可解答； （2）根据长方体的体积＝长×宽×高计算出甲容器中水的体积，再用水的体积除以乙容器的底面积即可求出乙容器的水面高多少厘米。 【详解】（1）2×（40×52＋20×52）＋40×20 ＝2×（2080＋1040）＋40×20 ＝2×3120＋40×20 ＝6240＋800 ＝7040（平方厘米） 答：至少需要铁皮7040平方厘米。 （2）40×20×30 ＝800×30 ＝24000（立方厘米） 24000÷（60×25） ＝24000÷1500 ＝16（厘米） 答：乙容器的水面高16厘米。 25．（1）示意图见详解；28升 （2）32立方厘米 【分析】（1）从五块玻璃的大小可以看出，长40厘米、宽20厘米的玻璃是玻璃缸的底面，则这个无盖玻璃缸长40厘米，宽20厘米，高35厘米，据此画出示意图；长方体的容积＝长×宽×高，据此代入数据计算。 （2）根据题意，上升的水的体积等于50条小鱼的体积，即50条小鱼的体积等于长40厘米，宽20厘米，高（30－28）厘米的长方体的体积。根据长方体的体积公式，求出上升的水的体积，再除以50即可求出平均每条小鱼的体积。 【详解】（1） 40×20×35＝28000（立方厘米）＝28升 答：这个鱼缸的容积是28升。 （2）40×20×（30－28）÷50 ＝800×2÷50 ＝1600÷50 ＝32（立方厘米） 答：平均每条小鱼的体积是32立方厘米。 【点睛】本题主要考查了长方体的容积、不规则物体的体积算法。熟练掌握长方体的体积公式，明确“上升的水的体积等于50条小鱼的体积”是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题 4 长方体的体积 知识点一、体积与容积 1.体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积 。例如，一个石块放入水中，水面上升，上升的水的体积就是石块的体积 。 2.容积：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积 。如一个水杯装满水，水的体积就是这个水杯的容积 。 3.体积与容积的区别：体积是从物体外部测量数据计算的，容积是从物体内部测量数据计算的；一般情况下，一个物体的体积大于它的容积 。 知识点二、体积单位 1.常用单位： 立方米（m³）：用于计量较大物体的体积，如房间的体积、仓库的容积等 。 立方分米（dm³）：常用于计量一般物体的体积，如粉笔盒的体积 。 立方厘米（cm³）：用于计量较小物体的体积，如骰子的体积 。 单位换算： 1 立方米 = 1000 立方分米，即1m³ = 1000dm³ 。 1 立方分米 = 1000 立方厘米，即1dm³ = 1000cm³ 。 知识点三、长方体的体积 1.计算公式：长方体的体积 = 长 × 宽 × 高，用字母表示为V = abh 。 2.统一公式：长方体的体积 = 底面积 × 高，用字母表示为V = Sh，其中S表示底面积 。当已知长方体的底面积和高时，可直接用该公式计算体积 。 知识点四、有趣的测量 1.不规则物体体积的测量方法：对于不规则物体（如土豆、石块等），可以采用排水法测量体积。将不规则物体完全浸没在盛有水的容器中，水面上升的体积就是不规则物体的体积 。 2.其他测量方法：还可以利用溢水法等方法测量不规则物体的体积 。 一、选择题 1．（25-26五年级下·浙江金华·期末）将下面立体图形搭成一个大正方体，至少还要（    ）个这样的小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．11 2．（25-26五年级下·陕西宝鸡·期末）把一个棱长为的正方体切成棱长为的小正方体，可以切成（    ）个。 A．16 B．32 C．64 D．128 3．（25-26五年级下·广东惠州·期末）一根长方体木料，长6分米，宽和高都是2分米，它的体积是（    ）立方分米。 A．12 B．24 C．36 D．48 4．（24-25五年级下·辽宁锦州·期末）用棱长是1cm的小正方体摆成如下两个图形。下面说法正确的是（    ）。 A．甲的体积＞乙的体积，甲的表面积＞乙的表面积 B．甲的体积＞乙的体积，甲的表面积＝乙的表面积 C．甲的体积＝乙的体积，甲的表面积＝乙的表面积 D．甲的体积＝乙的体积，甲的表面积＜乙的表面积 5．（24-25五年级下·广东深圳·期末）2025年世界游泳锦标赛将于7月11日在新加坡举行。该赛事的泳池长50米、宽25米，如果泳池水深1.8米，那么泳池与水“接触面”的面积是多少平方米？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 6．（24-25五年级下·辽宁丹东·期末）数学课上，张老师把一个土豆依次放入下面4个玻璃容器中（浸没且水未溢出），放入（    ）容器中时水面升高得最多。（单位：分米） A． B． C． D． 二、填空题 7．（25-26五年级下·辽宁营口·期末）在括号里填上合适的单位： 一张课桌的面积约24( )；一瓶眼药水的容量约10( )。 8．（25-26五年级下·广东惠州·期末）2.08立方米＝( )立方分米       360毫升＝( )升 9．（25-26五年级下·广东惠州·期末）一个长方体的长、宽、高分别是6cm、5cm、2cm，它的棱长总和是( )cm，体积是( )cm3。 10．（24-25五年级下·辽宁辽阳·期末）一个棱长为4厘米的正方体，如果把它的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 11．（24-25五年级下·甘肃定西·期末）一段方钢长4m，横截面是边长为5cm的正方形，这段方钢的体积是( )cm3。 12．（24-25五年级下·广东清远·期末）往一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中倒入600毫升水（水没有溢出），水面高( )厘米。 三、判断题 13．（24-25五年级下·山西运城·期末）容积要比体积小。( ) 14．（24-25五年级下·甘肃定西·期末）体积相等的两个长方体，它们的棱长和一定相等。( ) 15．（24-25五年级下·甘肃定西·期末）0.53立方分米＝530升。( ) 16．（2018·山东临沂·小升初真题）把一个长方体切成两个相同的小长方体后，表面积增加了，体积不变。( ) 17．（22-23五年级下·广东茂名·期末）把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体后体积不变。( ) 四、计算题 18．（23-24五年级下·安徽亳州·期末）计算下面各图形的体积。（单位：厘米） 19．（23-24五年级下·陕西西安·期末）计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 五、解答题 20．（23-24五年级下·福建泉州·期末）将如图中的铁皮折弯后焊接成一个无盖的长方体铁桶，这个铁桶最多可以装多少升水？（铁皮厚度不计） 21．（23-24五年级下·福建泉州·期末）笑笑家有一个收纳盒（如图1），她想把家里散落的小包纸巾（如图2）分别放入收纳盒中（纸巾不能超过收纳盒的上沿且不能挤压）。这个收纳盒中最多可以放置多少包纸巾？（单位：厘米） 22．（23-24五年级下·安徽淮北·期末）如图，一个观赏鱼缸中注入一些水，将体积为12立方分米的假山石放入鱼缸中，假山石完全浸没在水中，水没有溢出，此时水面上升多少？（鱼缸厚度忽略不计） 23．（23-24五年级下·陕西渭南·期末）为了调查一个水龙头的漏水情况，淘气设计了一个实验：第一天晚上10时，他拿出一个长12厘米、宽10厘米、高15厘米的长方体容器，放在水龙头下面接水，紧接着他又测量出这个水龙头每分钟漏水40滴；第二天早上7时，他测量出这个容器的水位高度为9厘米。你能根据以上信息，计算出每滴水是多少毫升吗？ 24．（23-24五年级下·陕西渭南·期末）张叔叔用铁皮做了一个长40厘米，宽20厘米，高52厘米的无盖长方体容器（甲），然后给这个容器中倒入高30厘米的水。 （1）张叔叔做这个长方体容器，至少需要铁皮多少平方厘米？（接头处不计） （2）如果张叔叔将这个容器里的水全部倒入乙容器，乙容器的水面高多少厘米？ 25．（22-23五年级下·广东深圳·期末）李叔叔用五块玻璃制作了一个无盖玻璃缸，五块玻璃的大小如下图（单位：cm）。    （1）这个鱼缸的容积是多少升？（先画出鱼缸的示意图，再尝试解答）（玻璃厚度忽略不计） （2）在鱼缸里面放入50条小鱼，鱼缸内的水面高度从28厘米上升到了30厘米，平均每条小鱼的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 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