专题 3 长方体的表面积（专项训练）五升六数学暑假专项提升（北师大版）

**基本信息** 围绕“长方体表面积”，以展开折叠为认知基础，构建“概念-公式-应用”递进逻辑链，覆盖切割、包装等变式题型，培养空间观念与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|展开折叠/棱长计算|空间观念考查|展开折叠建立空间认知→棱长总和公式推导| |公式应用|直接计算表面积|运算能力训练|表面积公式直接应用→强化计算准确性| |变式拓展|切割/包装/无盖问题|实际情境应用|基础公式→结合生活场景调整面数→培养应用意识|

专题 3 长方体的表面积 知识点一、展开与折叠 1.展开图：长方体的展开图是将长方体的表面沿某些棱剪开后平铺得到的平面图形。长方体的展开图有多种形式，但都包含 6 个长方形（或有两个正方形），通过观察展开图，可以更好地理解长方体各个面之间的关系 。 2.折叠：将展开图折叠能还原成长方体，在折叠过程中，要注意各个面的位置和相对关系，确保折叠后能组成完整的长方体 。 知识点二、长方体的表面积 1.定义：长方体 6 个面的总面积叫做它的表面积 。 2.计算公式： 长方体的表面积 = （长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高）× 2 ，用字母表示为S = 2(ab + ah + bh) 。 3.实际应用：在计算制作长方体物体（如纸箱、鱼缸等）所需材料面积时，就需要用到长方体表面积公式，但要注意根据实际情况，判断是否需要计算 6 个面的面积，例如无盖鱼缸只需计算 5 个面的面积 。 一、选择题 1．（24-25五年级下·福建泉州·期末）如图，把一个棱长为2厘米的大正方体切分成8个小正方体，这8个小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积多（    ）平方厘米。 A．12 B．24 C．36 D．48 2．（24-25五年级下·辽宁大连·期中）正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 3．（24-25五年级下·广东清远·期末）将4个长12厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体盒子包装在一起，以下四种不同的包装方式，图（    ）最节省包装纸。 A． B． C． D． 4．（24-25五年级下·陕西渭南·期末）一个长方体形状的游泳池，长为50米，宽为25米，深为2米。如果要给这个游泳池的四周和底面贴上瓷砖，至少需要（    ）平方米的瓷砖。 A．2800 B．2500 C．1550 D．1400 5．（24-25五年级下·吉林长春·期末）学校要粉刷一间教室的四壁和天花板，教室长8米，宽6米，高3米，门窗面积共15平方米，工人师傅想知道需要粉刷的面积是多少平方米？（    ） A．120平方米 B．129平方米 C．117平方米 D．144平方米 6．（23-24五年级下·四川成都·期末）如图，将一根长方体木料截成两个小长方体，表面积增加（    ）。 A．600 B．1200 C．40 D．无法确定 二、填空题 7．（24-25五年级下·辽宁辽阳·期末）一个长方体的长6cm，宽5cm，高4cm，它的棱长总和是( )cm，表面积是( )cm2。 8．（24-25五年级下·四川成都·期末）一个游泳池长50m、宽20m、高1.8m，游泳池的墙壁和底面铺上瓷砖，至少需要铺( )m2的瓷砖。 9．（24-25五年级下·四川成都·期末）王老师要用铁丝做一个棱长为5分米的正方体框架，至少要用( )分米的铁丝，把这个正方体框架放到桌面上，这个框架的占地面积是( )平方分米。 10．（24-25五年级下·辽宁朝阳·期末）将“致敬逆行英雄”6个字分别写在一个正方体的6个面上，这个正方体的展开图如下所示，和“行”相对的字是“( )”。如果这个正方体的棱长是3cm，那么这个正方体的表面积是( )cm2。 11．（24-25五年级下·福建泉州·期末）赵大爷要在自家院子墙边搭正方体鸡圈（一面靠墙），如图所示。搭建鸡圈框架共用钢筋15m（靠墙及地面处无钢筋）。给鸡圈四周装上防护板（防护板厚度忽略不计）。这个鸡圈的棱长是( )m，需要( )防护板。 12．（24-25五年级下·辽宁大连·期末）如图，淘气用硬纸板做了一个底面是正方形的长方体无盖纸筒，把这个纸筒的前、后、左、右四个面展开，正好是一个边长4分米的正方形，做这个纸筒需要用( )平方分米的硬纸板。 三、判断题 13．（23-24五年级下·陕西西安·期末）用4个棱长为1cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是18cm2。( ) 14．（23-24五年级下·陕西西安·期末）正方体棱长变为原来的2倍，它的表面积也变为原来的2倍。( ) 15．（24-25五年级下·陕西西安·期末）已知一个大正方体的棱长是一个小正方体棱长的4倍，王叔叔给小正方体表面涂防锈油正好用了1罐，那么要给大正方体表面涂防锈油，需要准备8罐。( ) 16．（24-25五年级下·陕西榆林·期中）若一个正方体的棱长之和是12厘米，则这个正方体的表面积是6平方厘米。( ) 17．（23-24五年级下·四川成都·期末）笑笑有一套图书《揭秘自然》，共有4本，每本书一样大，每本书的大小如下图。她想把这套书包装好寄给山区的小朋友，按照图中的方式包装，最节省包装纸。( ) 四、计算题 18．（24-25五年级下·吉林长春·期末）计算下面图形的表面积。 19．（24-25五年级下·陕西榆林·期末）下面是一个长方体盒子的平面展开图，计算原长方体的棱长总和及表面积。 五、解答题 20．（24-25五年级下·陕西宝鸡·期末）一辆货车油箱的长、宽、高分别是1.2米，0.5米，0.4米（箱壁厚度忽略不计）。做一个这样的油箱需要多少平方米的铁皮？ 21．（24-25五年级下·辽宁丹东·期末）为了给“健美操社团”的同学们提供更好的训练场地，阳光小学为同学们建造了一个外观为长方体的室内运动场。该场馆长52米、宽25米、高5.5米，四周有8个边长为3米的正方形大窗户，还有一扇面积为20平方米的大门，如果要粉刷这个室内运动场的四周和顶部，需要粉刷的面积是多少平方米？ 22．（24-25五年级下·广东清远·期末）自从电影《哪吒2》热映后，哪吒公仔成了热门礼物。淘气想送笑笑一个哪吒公仔做生日礼物，并亲手制作了配套礼盒（展开图如下）。 （1）淘气制作礼盒至少需要多大面积的硬纸板？ （2）淘气想要用彩带捆扎礼盒（如图），准备60厘米长的彩带够吗？请说明理由。（打结处需要20厘米彩带） 23．（24-25五年级下·陕西西安·期末）李伯伯打算做一根通风管（如下图），它的横截面是长0.5米、宽0.3米的长方形，如果每平方米铁皮150元，那么李伯伯做这根通风管需要花费多少元？ 24．（23-24五年级下·山西吕梁·期末）城内完小开展第二课堂活动。在手工课上，学生每人准备了一张边长是20厘米的正方形卡纸，用它来制作一个底面是正方形的无盖的长方体盒子。 （1）请你设计一种简单的裁剪方法，并且尽量充分利用这张卡纸，将裁剪方法画在上图中（长方体的棱长均为整厘米数）。 （2）在这个盒子四周都贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？ 25．（22-23五年级下·四川成都·期中）一根长3.2米的长方体木料截成两段（如图），表面积比原来增加了36平方分米，原来这根木料的体积是多少立方米？ 26．（24-25五年级下·广东湛江·期末）大小不同的两个正方体积木粘在一起，构成下图所示的立体图形，其中小积木的下底面的四个顶点，恰好是大积木的上底面各边的中点。如果大积木的棱长为4分米，那么这个立体图形的表面积是多少平方分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题 3 长方体的表面积》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B D C C B 1．B 【分析】已知大正方体棱长为2厘米，把大正方体切成8个小正方体，需要沿着长、宽、高三个方向各切1次，一共切3次；每切1次就会增加2个大正方体的面的面积，那么切3次一共增加的面的数量是2×3＝6个；大正方体一个面的面积为“棱长×棱长”，即2×2＝4平方厘米；再乘6即为增加的6个面的总面积，也就是8个小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积多的面积。 【详解】（2×2）×（2×3） ＝4×6 ＝24（平方厘米） 所以这8个小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积多24平方厘米。 故答案为：B 2．B 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，棱长扩大到原来的2倍，也就是两个因数都扩大到原来的2倍，那么积会扩大到原来的（2×2）倍。 【详解】2×2＝4 所以正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的4倍。 故答案为：B 3．D 【分析】A选项减少4个长8厘米、宽5厘米和4个长12厘米、宽5厘米的长方形面积； B选项减少6个长12厘米、宽8厘米的长方形的面积； C选项减少4个长12厘米、宽8厘米和4个长8厘米、宽5厘米的长方形面积； D选项减少4个长12厘米、宽8厘米和4个长12厘米、宽5厘米的长方形面积； 分别计算出各选项减少的表面积，减少的最多的就是最节省包装纸的；据此解答。 【详解】A．8×5×4＋12×5×4 ＝160＋240 ＝400（平方厘米） B．12×8×6＝576（平方厘米） C．12×8×4＋8×5×4 ＝384＋160 ＝544（平方厘米） D．12×8×4＋12×5×4 ＝384＋240 ＝624（平方厘米） 624＞576＞544＞400 D选项组合体的表面积减少的最多，最节省包装纸。 故答案为：D 4．C 【分析】求需要瓷砖的面积就是求长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，因为上面不需要贴瓷砖，所以需要减去一个底面积，据此解答。 【详解】（50×25＋50×2＋25×2）×2－50×25 ＝（1250＋100＋50）×2－1250 ＝（1350＋50）×2－1250 ＝1400×2－1250 ＝2800－1250 ＝1550（平方米） 所以如果要给这个游泳池的四周和底面贴上瓷砖，至少需要1550平方米的瓷砖。 故答案为：C 5．C 【分析】根据题意，粉刷教室的四壁和天花板，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗的面积，就是需粉刷的面积。 【详解】8×6＋8×3×2＋6×3×2 ＝48＋48＋36 ＝132（平方米） 132－15＝117（平方米） 需要粉刷的面积是117平方米。 故答案为：C 6．B 【分析】根据题意，结合图示可知，一根长方体木料截成两个小长方体，表面积增加了2个面，用30乘上20求出一个面的面积，再乘上2即可。 【详解】30×20×2 ＝600×2 ＝1200（） 故答案为：B 7． 60 148 【分析】长方体棱长总和公式为：棱长总和＝4×（长＋宽＋高），已知长方体长为6cm、宽为5cm、高为4cm，将数据代入公式计算即可得出长方体的棱长总和。长方体表面积公式为：表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），把数据代入公式计算即可得出长方体表面积。 【详解】4×（6＋5＋4） ＝4×15 ＝60（cm） 2×（6×5＋6×4＋5×4） ＝2×（30＋24＋20） ＝2×74 ＝148（cm2） 这个长方体的棱长总和是60cm，表面积是148cm2。 8．1252 【分析】游泳池可以看作是无盖的长方体，因此需要铺瓷砖的面包括：1个底面、4个侧面。即铺瓷砖的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，游泳池长50m、宽20m、高1.8m，把数据代入计算即可。 【详解】50×20＋50×1.8×2＋20×1.8×2 ＝1000＋180＋72 ＝1180＋72 ＝1252（m2） 至少需要铺1252m2的瓷砖。 9． 60 25 【分析】正方体有12条棱，且所有棱的长度完全相等。已知正方体棱长为5分米，因此铁丝总长度＝棱长×12，所以所需铁丝长度为：5×12＝60（分米）。“占地面积”指的是正方体框架放在桌面上时，与桌面接触的那个面的面积，正方体的6个面都是完全相同的正方形。根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，这里正方形的边长即正方体的棱长（5分米），然后把数据代入计算即可。 【详解】5×12＝60（分米） 5×5＝25（平方分米） 至少要用60分米的铁丝，把这个正方体框架放到桌面上，这个框架的占地面积是25平方分米。 10． 致 54 【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。 已知这个正方体的棱长是3cm，根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出这个正方体的表面积。 【详解】把这个正方体展开图围成正方体，可以想象成：“逆”是下面，“敬”是后面，“雄”是前面，“致”是左面，“行”是右面，“英”是上面；所以和“行”相对的字是“致”。 3×3×6 ＝9×6 ＝54（cm2） 和“行”相对的字是“（致）”。如果这个正方体的棱长是3cm，那么这个正方体的表面积是（54）cm2。 11． 3 36 【分析】如图： 用去的钢筋是5条棱的长度之和，用钢筋长度除以5求出正方体鸡圈的棱长。装防护板的面是上、前、左、右四个面，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出一个面的面积，再乘4即可。 【详解】15÷5＝3（m） 3×3×4＝36（m2） 这个鸡圈的棱长是3m，需要36防护板。 12．17 【分析】根据题意，长方体底面是正方形，先计算出底面正方形的边长，再分别计算出四个侧面（展开图的面积）加一个底面的面积就是这个纸筒的表面积，也就是做这个纸筒所需硬纸板的面积。 【详解】4÷4＝1（分米） 侧面积：4×4＝16（平方分米） 底面积：1×1＝1（平方分米） 16＋1＝17（平方分米） 做这个纸筒需要用17平方分米的硬纸板。 13．× 【分析】用4个棱长1cm的正方体拼成长方体有两种方式：①排成一行（长4cm，宽1cm，高1cm），②拼成2×2×1的长方体（长2cm，宽2cm，高1cm），根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别计算出表面积。题目未明确拼法，因此表面积不一定是18cm2。 【详解】当4个正方体排成一行时，长方体表面积为： 2×（4×1 ＋ 4×1 ＋ 1×1） ＝2×（4＋4＋1） ＝2×9 ＝18（cm2） 当拼成2×2×1的长方体时，表面积为： 2×（2×2 ＋ 2×1 ＋ 2×1） ＝2×（4＋2＋2） ＝2×8 ＝16（cm2）。 由于存在表面积为16cm2的情况，所以原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，以及积的变化规律可知，一个正方体的棱长变为原来的n倍，表面积变为原来的n2倍，据此解答。 【详解】22＝2×2＝4 一个正方体的棱长变为原来的2倍，则棱长和变为原来的2倍，表面积变为原来的4倍。 原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】正方体的表面积公式为：S＝6a2（a为棱长）。假设小正方体的棱长为a，已知大正方体棱长是小正方体的4倍，则大正方体的棱长为a×4＝4a。小正方体的表面积：6a2，对应使用1罐防锈油。大正方体的表面积为：6×（4a）2＝6×16a2＝16×6a2。由此可知，大正方体的表面积是小正方体表面积的16倍，据此计算解答即可。 【详解】假设小正方体的棱长为a； 大正方体棱长：a×4＝4a 小正方体的表面积：6a2 大正方体的表面积： 6×（4a）2 ＝6×16a2 ＝16×6a2 1×16＝16（罐） 所以要给大正方体表面涂防锈油，需要准备16罐防锈油，原说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】已知正方体的棱长之和是12厘米，根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长总和÷12，再根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算求出它的表面积。 【详解】12÷12＝1（厘米） 1×1×6＝6（平方厘米） 若一个正方体的棱长之和是12厘米，则这个正方体的表面积是6平方厘米。 原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】两个立体图形拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少，将两个长方体拼起来，表面积减少2个面，尽可能将较大的面拼起来，表面积减少的最多，观察图书的长宽高，上下面最大，且比其余的面大得多，按上下面摞起来，表面积减少的最多，最节省包装纸，据此分析。 【详解】根据分析，按照图中的方式包装，最节省包装纸，说法正确。 故答案为：√ 18．94平方厘米 【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。 【详解】（5×3＋5×4＋3×4）×2 ＝（15＋20＋12）×2 ＝47×2 ＝94（平方厘米） 这个长方体的表面积是94平方厘米。 19．96厘米；280平方厘米 【分析】由图可知，长方体的长是16厘米，宽是6厘米，高是2厘米，长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，把数据代入公式计算，据此解答。 【详解】棱长总和：（16＋6＋2）×4 ＝24×4 ＝96（厘米） 表面积：（16×6＋16×2＋6×2）×2 ＝（96＋32＋12）×2 ＝140×2 ＝280（平方厘米） 所以，原长方体的棱长总和是96厘米，表面积是280平方厘米。 20．2.56平方米 【分析】求铁皮的面积相当于求长方体表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式解答即可。 【详解】（1.2×0.5＋1.2×0.4＋0.5×0.4）×2 ＝（0.6＋0.48＋0.2）×2 ＝1.28×2 ＝2.56（平方米） 答：做一个这样的油箱需要2.56平方米的铁皮。 21．2055平方米 【分析】需要计算长方体四周和顶部的总面积，再减去窗户和大门的面积。根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出这个室内运动场的四周和顶部的面积，再根据正方形面积＝边长×边长，代入数据，求出8个正方形大窗户的面积，再用这个室内运动场的四周和顶部的面积减去8个正方形大窗户的面积，减去大门的面积，即可求出需要粉刷的面积。 【详解】52×25＋（52×5.5＋25×5.5）×2－3×3×8－20 ＝1300＋（286＋137.5）×2－3×3×8－20 ＝1300＋423.5×2－3×3×8－20 ＝1300＋847－9×8－20 ＝1300＋847－72－20 ＝2147－72－20 ＝2075－20 ＝2055（平方米） 答：需要粉刷的面积是2055平方米。 22．（1）122平方厘米； （2）够；理由见详解 【分析】（1）由图可知，长方体的长是7厘米，宽是4厘米，高是3厘米，求需要硬纸板的面积就是求长方体的表面积，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出长方体的表面积即可； （2）由图可知，需要彩带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结处彩带的长度，求出需要彩带的长度最后和60厘米比较大小，即可求得。 【详解】（1）（7×4＋7×3＋4×3）×2 ＝（28＋21＋12）×2 ＝61×2 ＝122（平方厘米） 答：淘气制作礼盒至少需要122平方厘米的硬纸板。 （2）7×2＋4×2＋3×4＋20 ＝14＋8＋12＋20 ＝22＋12＋20 ＝34＋20 ＝54（厘米） 因为60厘米＞54厘米，所以准备60厘米长的彩带够。 答：准备60厘米长的彩带够。 23．960元 【分析】通风管看作长方体，其长0.5米、宽0.3米、高4米，制作通风管要做四个面，根据S＝2×（ah＋bh）计算出通风管的表面积。再用每平方米铁皮150元乘表面积，就是李伯伯做这根通风管需要花费的钱数，据此解答。 【详解】2×（0.5×4＋0.3×4）×150 ＝2×（2＋1.2）×150 ＝2×3.2×150 ＝960（元） 答：李伯伯做这根通风管需要花费960元。 24．（1）见详解 （2）72平方厘米 【分析】（1）从“底面是正方形，无盖的长方体盒子”可知：有5个面，底面是正方形，其余是前后左右面，4个面是完全一样的。只要在这张卡纸的4个角各剪去一个相同的小正方形，小正方形的边长就是长方体盒子的高。据此解答。 （2）求出长方体的长、宽、高的数值，再求出的前后左右面4个面的面积之和即可。 【详解】（1）按要求画图如下： （裁剪方法不唯一） （2）这个长方体的长＝宽： 20－1×2 ＝20－2 ＝18（厘米）   高：1厘米    18×1×4＝72（平方厘米） 答：在这个盒子四周都贴上彩纸，至少需要72平方厘米的彩纸。 25．0.576立方米 【分析】这根长方体木料截成两段后，表面积比原来增加了2个长方形的面积。已知表面积比原来增加了36平方分米，用36除以2即可求出一个长方形的面积，即横截面的面积。长方体的体积＝横截面的面积×长，据此代入数据计算即可。 【详解】3.2米＝32分米 36÷2×32 ＝18×32 ＝576（立方分米） 576立方分米＝0.576立方米 答：原来这根木料的体积是0.576立方米。 26．128平方分米 【分析】 如图，因为小积木的下底面的四个顶点，恰好是大积木的上底面各边的中点，所以大正方体一个面的面积是小正方体一个面的面积的2倍，因此，这个立方体图形的表面积＝大正方体的表面积＋小正方体四个侧面的面积；据此解答。 【详解】由分析得： 6×4×4＋4×（4×4÷2） ＝96＋4×8 ＝96＋32 ＝128（平方分米） 答：那么这个立体图形的表面积是128平方分米。 【点睛】本题主要考查组合体的表面积计算，关键是明确大正方体一个面的面积是小正方体一个面的面积的2倍。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题 3 长方体的表面积 知识点一、展开与折叠 1.展开图：长方体的展开图是将长方体的表面沿某些棱剪开后平铺得到的平面图形。长方体的展开图有多种形式，但都包含 6 个长方形（或有两个正方形），通过观察展开图，可以更好地理解长方体各个面之间的关系 。 2.折叠：将展开图折叠能还原成长方体，在折叠过程中，要注意各个面的位置和相对关系，确保折叠后能组成完整的长方体 。 知识点二、长方体的表面积 1.定义：长方体 6 个面的总面积叫做它的表面积 。 2.计算公式： 长方体的表面积 = （长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高）× 2 ，用字母表示为S = 2(ab + ah + bh) 。 3.实际应用：在计算制作长方体物体（如纸箱、鱼缸等）所需材料面积时，就需要用到长方体表面积公式，但要注意根据实际情况，判断是否需要计算 6 个面的面积，例如无盖鱼缸只需计算 5 个面的面积 。 一、选择题 1．（24-25五年级下·福建泉州·期末）如图，把一个棱长为2厘米的大正方体切分成8个小正方体，这8个小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积多（    ）平方厘米。 A．12 B．24 C．36 D．48 2．（24-25五年级下·辽宁大连·期中）正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 3．（24-25五年级下·广东清远·期末）将4个长12厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体盒子包装在一起，以下四种不同的包装方式，图（    ）最节省包装纸。 A． B． C． D． 4．（24-25五年级下·陕西渭南·期末）一个长方体形状的游泳池，长为50米，宽为25米，深为2米。如果要给这个游泳池的四周和底面贴上瓷砖，至少需要（    ）平方米的瓷砖。 A．2800 B．2500 C．1550 D．1400 5．（24-25五年级下·吉林长春·期末）学校要粉刷一间教室的四壁和天花板，教室长8米，宽6米，高3米，门窗面积共15平方米，工人师傅想知道需要粉刷的面积是多少平方米？（    ） A．120平方米 B．129平方米 C．117平方米 D．144平方米 6．（23-24五年级下·四川成都·期末）如图，将一根长方体木料截成两个小长方体，表面积增加（    ）。 A．600 B．1200 C．40 D．无法确定 二、填空题 7．（24-25五年级下·辽宁辽阳·期末）一个长方体的长6cm，宽5cm，高4cm，它的棱长总和是( )cm，表面积是( )cm2。 8．（24-25五年级下·四川成都·期末）一个游泳池长50m、宽20m、高1.8m，游泳池的墙壁和底面铺上瓷砖，至少需要铺( )m2的瓷砖。 9．（24-25五年级下·四川成都·期末）王老师要用铁丝做一个棱长为5分米的正方体框架，至少要用( )分米的铁丝，把这个正方体框架放到桌面上，这个框架的占地面积是( )平方分米。 10．（24-25五年级下·辽宁朝阳·期末）将“致敬逆行英雄”6个字分别写在一个正方体的6个面上，这个正方体的展开图如下所示，和“行”相对的字是“( )”。如果这个正方体的棱长是3cm，那么这个正方体的表面积是( )cm2。 11．（24-25五年级下·福建泉州·期末）赵大爷要在自家院子墙边搭正方体鸡圈（一面靠墙），如图所示。搭建鸡圈框架共用钢筋15m（靠墙及地面处无钢筋）。给鸡圈四周装上防护板（防护板厚度忽略不计）。这个鸡圈的棱长是( )m，需要( )防护板。 12．（24-25五年级下·辽宁大连·期末）如图，淘气用硬纸板做了一个底面是正方形的长方体无盖纸筒，把这个纸筒的前、后、左、右四个面展开，正好是一个边长4分米的正方形，做这个纸筒需要用( )平方分米的硬纸板。 三、判断题 13．（23-24五年级下·陕西西安·期末）用4个棱长为1cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是18cm2。( ) 14．（23-24五年级下·陕西西安·期末）正方体棱长变为原来的2倍，它的表面积也变为原来的2倍。( ) 15．（24-25五年级下·陕西西安·期末）已知一个大正方体的棱长是一个小正方体棱长的4倍，王叔叔给小正方体表面涂防锈油正好用了1罐，那么要给大正方体表面涂防锈油，需要准备8罐。( ) 16．（24-25五年级下·陕西榆林·期中）若一个正方体的棱长之和是12厘米，则这个正方体的表面积是6平方厘米。( ) 17．（23-24五年级下·四川成都·期末）笑笑有一套图书《揭秘自然》，共有4本，每本书一样大，每本书的大小如下图。她想把这套书包装好寄给山区的小朋友，按照图中的方式包装，最节省包装纸。( ) 四、计算题 18．（24-25五年级下·吉林长春·期末）计算下面图形的表面积。 19．（24-25五年级下·陕西榆林·期末）下面是一个长方体盒子的平面展开图，计算原长方体的棱长总和及表面积。 五、解答题 20．（24-25五年级下·陕西宝鸡·期末）一辆货车油箱的长、宽、高分别是1.2米，0.5米，0.4米（箱壁厚度忽略不计）。做一个这样的油箱需要多少平方米的铁皮？ 21．（24-25五年级下·辽宁丹东·期末）为了给“健美操社团”的同学们提供更好的训练场地，阳光小学为同学们建造了一个外观为长方体的室内运动场。该场馆长52米、宽25米、高5.5米，四周有8个边长为3米的正方形大窗户，还有一扇面积为20平方米的大门，如果要粉刷这个室内运动场的四周和顶部，需要粉刷的面积是多少平方米？ 22．（24-25五年级下·广东清远·期末）自从电影《哪吒2》热映后，哪吒公仔成了热门礼物。淘气想送笑笑一个哪吒公仔做生日礼物，并亲手制作了配套礼盒（展开图如下）。 （1）淘气制作礼盒至少需要多大面积的硬纸板？ （2）淘气想要用彩带捆扎礼盒（如图），准备60厘米长的彩带够吗？请说明理由。（打结处需要20厘米彩带） 23．（24-25五年级下·陕西西安·期末）李伯伯打算做一根通风管（如下图），它的横截面是长0.5米、宽0.3米的长方形，如果每平方米铁皮150元，那么李伯伯做这根通风管需要花费多少元？ 24．（23-24五年级下·山西吕梁·期末）城内完小开展第二课堂活动。在手工课上，学生每人准备了一张边长是20厘米的正方形卡纸，用它来制作一个底面是正方形的无盖的长方体盒子。 （1）请你设计一种简单的裁剪方法，并且尽量充分利用这张卡纸，将裁剪方法画在上图中（长方体的棱长均为整厘米数）。 （2）在这个盒子四周都贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？ 25．（22-23五年级下·四川成都·期中）一根长3.2米的长方体木料截成两段（如图），表面积比原来增加了36平方分米，原来这根木料的体积是多少立方米？ 26．（24-25五年级下·广东湛江·期末）大小不同的两个正方体积木粘在一起，构成下图所示的立体图形，其中小积木的下底面的四个顶点，恰好是大积木的上底面各边的中点。如果大积木的棱长为4分米，那么这个立体图形的表面积是多少平方分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $