六年级下册数学主要知识盘点-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年六年级下册数学期末真题精编（北师大版）郑州专版

六年级下册数学主要知识盘点(1) 北师版 第一单元圆柱与圆锥 圆柱的认识： 平面图形经过旋转后可形成立体图形，不同的平面图形旋转后可形成不同的立体图形。 ①上，下两个面是完全相同的圆， ②有一个面是弯曲的： 圆长方形绕其中 直角三角形饶其 -△ ③有无数条高，长度都相等。 一条边旋转一 中一条直角边旋 圆柱的侧面积： 周后形成圆柱 转一周后形成圆银 1,面的 2.圆柱的 圆柱的侧面沿着高展开，展开图是长方形，长方形的长=圆柱的底面周长，长方形的宽=圆 旋转 表面积 柱的高。 圆柱体积公式推导 圆柱的侧面积=底面周长X高 把圆柱转化为近似的长方体 Ss-Ch=tdh=2mrh 圆柱的表面积=圆柱的侧面积十两个底面积的和 长方体的长=圆柱底面周长的一半（π 圆柱的高 圆柱与圆锥 -底面周长 长方体的宽一圆柱的底面半径() 圆柱的底而半径 85+25:=+2 =2urh+2ur 长方体的高=圆柱的高(h】 图柱底面周长的一半 3.圆柱 4.圆锥 圆锥的认识： ①有一个顶点、一个侧面和一个底面 长方体的底面积=圆柱的底面积( 的体积 的体积 ②从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高 长方体的体积=圆柱的体积（πh】 ③侧面展开是一个扇形。 圆锥的体积等 圆柱的体积 圆计算右面圈柱的体积。 于和它等底等 圆锥的体积=×底面积×高 圆柱的体积一底面积×高 高的圆柱的体 体积：3.14×(5÷2)2×8=157(cm2) 用字母表示为：V=Sh=乃 职的 用字母表示为：V=h=h 第二单元 比例 比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例 圆一杯糖水中糖与水的比是2：25，其中糖用了10g,调制这杯糖水用水多少克？ 回12：6=8：4也以写成号-是 解：设调制这杯糖水用水xg 比例的基本性质：12：6=8：4→6×8=12×4 分数形式：X8 2:25=10:x+-根据比例的意义列出比例 将求出的结果代入比 64 →12×4=6×8 2.比例 两个内项的积等 分子与分母交叉相 1.比例 2x=250+利用比例的基本性质将比例转化为方程 的应用 例验算一下，看等式 外项 于两个外项的积 乘，它们的积相等 的认识 x=125 是否成立。 答：调制这杯糖水用水125g。 公式：图上距离：实际距离=比例尺或图上距离 实际距离 比例尺 比例 图形的放大和缩小，不改变图形的形状，只改 表示方法：①数值比例尺：1：50000 ②线段比例尺：05001000m 变图形的大小。图形按比放大或缩小时，要 比例尺的应用 4.图形 使放大或缩小前后图形对应线段的长度的比 相等。如图②是图①按1：2的比缩小后的图 例在一幅比例尺是1：34000000的地图上量得甲、乙两地间的距离是3c■，甲、乙两地间 3.比例 的放大 和缩小 的实际距离是多少千米？ 尺 形。图③是图①按2：1的比放大后的图形。 方法一：图上1cm表示34000000cm,也就是1cm表示340km.340×3=1020(km】 方法二：解：设甲、乙两地间的实际距离是x心m。 考点背记一 3:x=1:34000000x=102000000102000000cm=1020km 图形按1：n缩小后，对应线段的长度是原来的，面积是原来的寻： 答：甲、乙两地间的实际距离是1020km 图形按n:1放大后，对应线段的长度是原来的n倍，面积是原来的n倍。 六年级下册数学主要知识盘点(2) 北师版 第三单元图形的运动 时针、分针旋转的方向就是顺时针方向，相反的就是逆时针 方向。 平移和旋转的注意点： 旋转的基本要素：①放转中心：底0 ①平移和旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。 ②旋转方向：顺时针 1.图形的 3.图形 ②图形平移时，关键要数清平移的格子数，找好对应的点，再画出相应的图形。 ③旋转角度：90 旋转（一】 的运动 ③图形旋转时，可以先旋转关键的点或线段，再确定图形的位置。 0 图形的运动 画出旋转后的图形：图形旋转过程中旋转中 圆画出图形A绕点O顺时针旋转 欣赏与设计图案的基本思路：先找出图案中的基本图形，再将基本图形通过平移、旋 心始终保持不动，各个关键点旋转的方向是相 90°后的图形B。 转或轴对称得到图案。 同的。 2.图形的 4.欣赏 ①确定旋转中心： 旋转（二） 与设计 ②确定旋转方向和角度： ③描出关键点旋转后的位置，依次连接即可： ④画完后，对照旋转的要求与原图进行比较。 第四单元正比例与反比例 意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两 意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相 个数的乘积一定，那么这两种量就成反比例。 对应的两个数的比值一定，那么这两种量就成正比例。 用字母表示：y=(一定) 用字母表示：=k(一定) 2.反比例 圆奇思看一本书，一共120页，平均每天看的页数和看完全书所需天数如下： 圆一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的时间与路程如下： 平均每天看的页数/页1015 2030 时间/时 1 2 3 4 5 看完全书所需天数/天128 6 4 路程人m 90 180 270 360 450 正比例与 看完全书所需天数随着平均每天看的页数的变化而变化，且10×12=15×8=20×6 1.正比例 略程随着时间的变化而支化，且90=190-270=360=450=90，比值一定， 反比例 30×4=120,积一定，看完全书所需天数与平均每天看的页数成反比例。 123 45 路程和时间成正比例。 不同点 相同点 3.正、反比 特征 关系式 图象 例对比 两种量中相对应的两 正比例图象的画法与折线统计图的画法基本相同。 正比例 ①都是两种相美联的量： 兰=-定) 一条直线 画正比例图象 个数的比值一定 ②都是一种量随着另 正比例的图象是一条直线。 反比例 种量的变化而变化。 两种量中相对应的两 y=k(一定)》 一条曲线 个数的乘积一定