第02课 简单的小数加减法（导学案）新四年级数学暑假自学课（青岛版·新教材）

第02课 简单的小数加减法 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）掌握简单小数加减法的计算方法，能正确进行竖式计算，理解小数点对齐的算理。 （2）能运用小数加减法解决生活中简单的实际问题。 2、重难点。 重点：掌握小数加减法竖式计算，计算时小数点对齐。 难点：理解小数点对齐就是相同数位对齐，正确处理进位、退位与末尾 0。 模块二 预习引导 一、简单小数加减法计算方法 1、计算步骤： 列竖式时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐；再按照整数加减法的方法从低位算起；最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，小数末尾的 0 可以去掉。 2、算理理解： 小数加减法和整数加减法道理相同，只有相同数位才能相加减。小数点对齐就能保证个位对个位、十分位对十分位。 二、小数加减法的竖式计算 竖式里先对齐小数点，再从末位算起；加法满十向前一位进 1，减法不够减向前一位借 1 当十；得数的小数点要和上面的小数点对齐。 三、小数加减法的验算 小数加法验算：交换加数位置再算一遍，或用和−一个加数 = 另一个加数。 小数减法验算：用差 + 减数 = 被减数，检验结果是否正确。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．一个加数增加0.4，另一个加数也增加0.4，它们的和（    ）。 A．不变 B．增加0.2 C．增加0.4 D．增加0.8 2．小明到小刚家做客要走1.4千米，走了0.5千米后又回家拿忘在家里的礼物，小明去小刚家一共走了（    ）千米。 A．1.4 B．1.9 C．2.0 D．2.4 3．一箱香蕉连箱共重8.5千克，拿出一半香蕉后，连箱还重4.9千克。这个箱子重（    ）千克。 A．1.3 B．3.6 C．2.6 D．1.2 4．丽丽用5元钱买了两件文具，她一定没买（    ）。 A．笔记本 B．笔袋 C．橡皮 D．直尺 5．七舍镇位于兴义市的西南方向，有悠久的茶历史，保存有百年古茶树165株。王阿姨购买七舍茶时，付给老板1张50元、2张5元、3张5角和4张2角，一共付了（    ）元。 A．61.7 B．62.7 C．61.3 D．62.3 6．小明在计算一道小数减法时，把被减数个位上的“9”看成了“6”，把减数十分位上的“2”看成了“5”。错误答案比正确答案（    ）。 A．少了3.3 B．多了3.3 C．少了2.7 D．多了2.7 二、填空题 7．超市里，一瓶酸奶标价6.8元，一盒牛奶标价4.2元，( )更便宜；( )比3.5米长3米。 8．1500平方厘米＝( )平方分米        13分米＝( )米 6分3秒＝( )秒                    1年＝( )个季度 9．如图所示，将一根竹竿插入湖底，竹竿的长度比水深长( )米。 10．买一个笔袋4.2元，买一本笔记本2.5元。买一个笔袋和一本笔记本一共花( )元；一个笔袋比一本笔记本贵( )元。 11．水果超市运来哈密瓜0.9吨，运来的西瓜比哈密瓜多2.4吨，两种瓜一共运来( )吨。 12．玲玲去超市买钢笔，她带了7.5元，买钢笔花去了1元7角，还剩( )元。 13．一支钢笔8.5元，比一支圆珠笔贵3.6元，一支圆珠笔( )元，一支钢笔和一支圆珠笔一共( )元。 14．飞飞在做一道小数减法题时，把减数4.5看成了4.9，算出的结果是7.8，正确的得数应该是( )。 三、计算题 15．直接写得数。 21×30＝         120×4＝        30×70＝       1.9－1.5＝         480÷6＝        84÷4＝        660÷3＝        0.6＋0.9＝ 16．用竖式计算（带★的要验算） 38×45＝       ★78×42＝       5.3＋2.9＝       9.2－3.7＝ 四、解答题 17．张芳现在的身高是1.3米，爸爸比她高0.5米，妈妈比爸爸矮0.2米。妈妈的身高是多少厘米？ 18．2024年3月22日是第三十二届“世界水日”。自开展“节约用水”活动以来，丽丽家5月份用水量是4.2立方米，比4月份节约了1.3立方米，4月份用水量是多少立方米？ 19．一本笔记本2.5元，比一个笔袋便宜1.7元，买一本笔记本和一个笔袋一共多少元？ 20．妈妈买了一条裤子花了78.5元，买了一件上衣花了125.8元，妈妈一共花了多少钱？上衣比裤子贵多少钱？ 21．大熊猫是国家一级保护野生动物，为中国特有，被誉为“活化石”和“中国国宝”。2014年在广州长隆野生动物世界出生了全球唯一的三胞胎大熊猫，分别取名为“萌萌”“帅帅”和“酷酷”。 （1）酷酷出生时的体重是多少克？ （2）萌萌出生时的体重比酷酷轻多少克？ 22．近年来，人们的支付方式发生巨大转变，移动支付业务快速增长。妙妙在超市买了一杯6.1元的酸奶，用支付宝付款时，红包抵扣了0.9元，妙妙实际付了多少元？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02课 简单的小数加减法 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）掌握简单小数加减法的计算方法，能正确进行竖式计算，理解小数点对齐的算理。 （2）能运用小数加减法解决生活中简单的实际问题。 2、重难点。 重点：掌握小数加减法竖式计算，计算时小数点对齐。 难点：理解小数点对齐就是相同数位对齐，正确处理进位、退位与末尾 0。 模块二 预习引导 一、简单小数加减法计算方法 1、计算步骤： 列竖式时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐；再按照整数加减法的方法从低位算起；最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，小数末尾的 0 可以去掉。 2、算理理解： 小数加减法和整数加减法道理相同，只有相同数位才能相加减。小数点对齐就能保证个位对个位、十分位对十分位。 二、小数加减法的竖式计算 竖式里先对齐小数点，再从末位算起；加法满十向前一位进 1，减法不够减向前一位借 1 当十；得数的小数点要和上面的小数点对齐。 三、小数加减法的验算 小数加法验算：交换加数位置再算一遍，或用和−一个加数 = 另一个加数。 小数减法验算：用差 + 减数 = 被减数，检验结果是否正确。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．一个加数增加0.4，另一个加数也增加0.4，它们的和（    ）。 A．不变 B．增加0.2 C．增加0.4 D．增加0.8 【答案】D 【分析】两个加数分别增加的数值之和，就是它们总和增加的数值，所以一个加数增加0.4，另一个加数也增加0.4，那么它们的和增加0.4＋0.4＝0.8，据此解答即可。 【详解】0.4＋0.4＝0.8 所以它们的和增加0.8。 故答案为：D 2．小明到小刚家做客要走1.4千米，走了0.5千米后又回家拿忘在家里的礼物，小明去小刚家一共走了（    ）千米。 A．1.4 B．1.9 C．2.0 D．2.4 【答案】D 【分析】走了0.5千米又回家去拿礼物，相当于多走了两个0.5千米，先用0.5千米加0.5千米求出多走的距离，再加上小明到小刚家的距离即可。 【详解】0.5＋0.5＝1（千米） 1＋1.4＝2.4（千米） 小明去小刚家一共走了2.4千米。 故答案为：D 3．一箱香蕉连箱共重8.5千克，拿出一半香蕉后，连箱还重4.9千克。这个箱子重（    ）千克。 A．1.3 B．3.6 C．2.6 D．1.2 【答案】A 【分析】拿出一半香蕉后，剩下香蕉与箱的总质量是4.9千克，8.5减4.9即可求出半箱香蕉的质量，再用4.9减去半箱香蕉的质量，即可求出这个箱子的质量。 【详解】8.5－4.9＝3.6（千克） 4.9－3.6＝1.3（千克） 所以这个箱子重1.3千克。 故答案为：A 4．丽丽用5元钱买了两件文具，她一定没买（    ）。 A．笔记本 B．笔袋 C．橡皮 D．直尺 【答案】B 【分析】最便宜的是直尺，任何其他文具和直尺的价钱相加，如果大于5元，则一定没有买这种文具，据此即可解答。 【详解】2.5＋0.9＝3.4（元），3.4元＜5元； 4.2＋0.9＝5.1（元），5.1元＞5元； 1.6元＋0.9＝2.5（元），2.5元＜5元； 所以她一定没买笔袋。 故答案为：B 5．七舍镇位于兴义市的西南方向，有悠久的茶历史，保存有百年古茶树165株。王阿姨购买七舍茶时，付给老板1张50元、2张5元、3张5角和4张2角，一共付了（    ）元。 A．61.7 B．62.7 C．61.3 D．62.3 【答案】D 【分析】把1元平均分成10份，每份是1角，1角＝元，也可以表示为0.1元，即1角＝0.1元；由题意得，先把王阿姨一共付了多少钱算出来，然后再将其转化为多少元即可。 【详解】50＋2×5 ＝50＋10 ＝60（元） 3×5＋4×2 ＝15＋8 ＝23（角） 23角＝2元3角 1角＝0.1元，所以3角＝0.3元，2元3角＝2.3元。 60＋2.3＝62.3（元） 所以，王阿姨一共付了62.3元。 6．小明在计算一道小数减法时，把被减数个位上的“9”看成了“6”，把减数十分位上的“2”看成了“5”。错误答案比正确答案（    ）。 A．少了3.3 B．多了3.3 C．少了2.7 D．多了2.7 【答案】A 【分析】把被减数个位上的“9”看成了“6”，此时差少了9－6＝3；把减数十分位上的“2”看成了“5”，此时多减了0.5－0.2＝0.3，差少算了0.3，将少的差加起来即可解题。 【详解】9－6＝3 0.5－0.2＝0.3 3＋0.3＝3.3 所以错误答案比正确答案少了3.3。 二、填空题 7．超市里，一瓶酸奶标价6.8元，一盒牛奶标价4.2元，( )更便宜；( )比3.5米长3米。 【答案】 一盒牛奶 6.5米/6.5m 【分析】根据一位小数的大小比较方法，比较4.2和6.8谁更小，谁的价格就更便宜。用3.5加上3就是比3.5米长3米是多少米。 【详解】4.2＜6.8 3.5＋3＝6.5（米） 所以，一瓶酸奶标价6.8元，一盒牛奶标价4.2元，一盒牛奶更便宜；6.5米比3.5米长3米。 8．1500平方厘米＝( )平方分米        13分米＝( )米 6分3秒＝( )秒                    1年＝( )个季度 【答案】 15 1.3 363 4/四 【分析】根据1平方分米＝100平方厘米，1分＝60秒，1年有4个季度，低级单位转换为高级单位除以进率，高级单位转换为低级单位乘上进率，据此换算后填空； 1米＝10分米，把1米平均分成10份，每1份长1分米，占它的，也就是0.1米，3分米占其中3份，是0.3米。13分米可以分成10分米和3分米，也就是1米和0.3米，再把1米和0.3米相加即可。 【详解】1平方分米＝100平方厘米，1500平方厘米＝15平方分米； 13分米＝10分米＋3分米，10分米＝1米，3分米＝0.3米，1米＋0.3米＝1.3米，13分米＝1.3米； 1分＝60秒，6分＝360秒，6分3秒＝363秒； 1年＝4个季度。 9．如图所示，将一根竹竿插入湖底，竹竿的长度比水深长( )米。 【答案】1.9 【分析】根据题意，用竹竿露出水面的长度加上插入泥土的长度，即可求出竹竿的长度比水深长多少米。 【详解】1.7＋0.2＝1.9（米） 如图所示，将一根竹竿插入湖底，竹竿的长度比水深长1.9米。 10．买一个笔袋4.2元，买一本笔记本2.5元。买一个笔袋和一本笔记本一共花( )元；一个笔袋比一本笔记本贵( )元。 【答案】 6.7 1.7 【分析】求买一个笔袋和一本笔记本一共花多少元，就是把一个笔袋的价钱和一本笔记本的价钱相加；求一个笔袋比一本笔记本贵多少元，就是把一个笔袋的价钱和一本笔记本的价钱相减；再根据一位数加减法的法则进行计算：把小数点对齐，先按照整数加减法的计算方法算出结果，再对齐小数点打上结果的小数点。据此解答。 【详解】4.2＋2.5＝6.7（元） 4.2－2.5＝1.7（元） 所以 ，买一个笔袋和一本笔记本一共花6.7元；一个笔袋比一本笔记本贵1.7元。 11．水果超市运来哈密瓜0.9吨，运来的西瓜比哈密瓜多2.4吨，两种瓜一共运来( )吨。 【答案】4.2 【分析】由题意得，水果超市运来哈密瓜0.9吨，运来的西瓜比哈密瓜多2.4吨，可以先用0.9加上2.4算出运来的西瓜有多少吨。然后再加上0.9吨即可算出两种瓜一共运来多少吨。 【详解】0.9＋2.4＝3.3（吨） 3.3＋0.9＝4.2（吨） 水果超市运来哈密瓜0.9吨，运来的西瓜比哈密瓜多2.4吨，两种瓜一共运来4.2吨。 12．玲玲去超市买钢笔，她带了7.5元，买钢笔花去了1元7角，还剩( )元。 【答案】5.8 【分析】首先将1元7角转换为以元为单位的数值，再通过减法计算剩余金额。 【详解】1元7角＝1元＋0.7元＝1.7元 7.5元－1.7元＝5.8元 玲玲去超市买钢笔，她带了7.5元，买钢笔花去了1元7角，还剩5.8元。 13．一支钢笔8.5元，比一支圆珠笔贵3.6元，一支圆珠笔( )元，一支钢笔和一支圆珠笔一共( )元。 【答案】 4.9 13.4 【分析】用钢笔价钱减去比圆珠笔贵的3.6元，即可算出一支圆珠笔的价钱，再用一支钢笔的价钱加上一支圆珠笔的价钱，即可算出一支钢笔和一支圆珠笔一共多少钱。据此解答。 【详解】8.5－3.6＝4.9（元） 8.5＋4.9＝13.4（元） 一支钢笔8.5元，比一支圆珠笔贵3.6元，一支圆珠笔4.9元，一支钢笔和一支圆珠笔一共13.4元。 14．飞飞在做一道小数减法题时，把减数4.5看成了4.9，算出的结果是7.8，正确的得数应该是( )。 【答案】8.2 【分析】根据被减数＝差＋减数，用7.8加上4.9，即可求出正确的被减数，然后再用求出的正确的被减数减去正确的减数，即可求出正确的结果。据此列式计算即可解。 【详解】7.8＋4.9＝12.7 12.7－4.5＝8.2 正确的得数应该是8.2。 三、计算题 15．直接写得数。 21×30＝         120×4＝        30×70＝       1.9－1.5＝         480÷6＝        84÷4＝        660÷3＝        0.6＋0.9＝ 【答案】 630；480；2100；0.4 80；21；220；1.5 【详解】略 【点睛】 16．用竖式计算（带★的要验算） 38×45＝       ★78×42＝       5.3＋2.9＝       9.2－3.7＝ 【答案】1710；3276；8.2；5.5 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与那一位对齐，满几十就向前一位进几，再把两次相乘的积加起来。验算时可以交换两个因数的位置再乘一遍。 小数加、减法的计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后点上小数点。 【详解】38×45＝1710            ★78×42＝3276             验算 5.3＋2.9＝8.2        9.2－3.7＝5.5                   四、解答题 17．张芳现在的身高是1.3米，爸爸比她高0.5米，妈妈比爸爸矮0.2米。妈妈的身高是多少厘米？ 【答案】160厘米 【分析】由题意得，张芳现在的身高是1.3米，爸爸比她高0.5米，可以先用1.3米加上0.5米算出爸爸的身高。妈妈比爸爸矮0.2米，再用前面的得数减去0.2米算出妈妈的身高。最后根据0.1米＝1分米，1分米＝10厘米将单位转化为多少厘米即可。 【详解】1.3＋0.5＝1.8（米） 1.8－0.2＝1.6（米） 0.1米＝1分米，所以1.6米＝16分米。1分米＝10厘米，16×10＝160，所以16分米＝160厘米。 答：妈妈的身高是160厘米。 18．2024年3月22日是第三十二届“世界水日”。自开展“节约用水”活动以来，丽丽家5月份用水量是4.2立方米，比4月份节约了1.3立方米，4月份用水量是多少立方米？ 【答案】5.5立方米 【分析】根据题意，用5月份用水量加上5月份比4月份节约的用水量，即可求得4月份用水量是多少立方米。 【详解】4.2＋1.3＝5.5（立方米） 答：4月份用水量是5.5立方米。 19．一本笔记本2.5元，比一个笔袋便宜1.7元，买一本笔记本和一个笔袋一共多少元？ 【答案】6.7元 【分析】笔记本的价钱加1.7元是笔袋的价钱，再加上笔记本的价钱就是一共的价钱。 【详解】2.5＋1.7＝4.2（元） 4.2＋2.5＝6.7（元） 答：买一本笔记本和一个笔袋一共6.7元。 20．妈妈买了一条裤子花了78.5元，买了一件上衣花了125.8元，妈妈一共花了多少钱？上衣比裤子贵多少钱？ 【答案】204.3元；47.3元 【分析】根据题意，求妈妈一共花了多少钱，就是把买裤子的钱数和买上衣的钱数合起来，用加法计算；求上衣比裤子贵多少钱，就是用上衣的钱数减去买裤子的钱数，用减法计算。 【详解】（1）78.5＋125.8＝204.3（元） 答：妈妈一共花了204.3元。 （2）125.8－78.5＝47.3（元） 答：上衣比裤子贵47.3元。 21．大熊猫是国家一级保护野生动物，为中国特有，被誉为“活化石”和“中国国宝”。2014年在广州长隆野生动物世界出生了全球唯一的三胞胎大熊猫，分别取名为“萌萌”“帅帅”和“酷酷”。 （1）酷酷出生时的体重是多少克？ （2）萌萌出生时的体重比酷酷轻多少克？ 【答案】 （1）124.4克 （2）33.9克 【分析】（1）根据题意，已知帅帅出生时的体重是83克，酷酷出生时的体重比帅帅重41.4克，用83加上41.4，就是酷酷出生时的体重。 （2）已知萌萌出生时的体重是90.5克，用酷酷出生时的体重减去90.5，就是萌萌出生时的体重比酷酷轻的重量。 【详解】根据分析可知： （1）83＋41.4＝124.4（克） 答：酷酷出生时的体重是124.4克。 （2）124.4－90.5＝33.9（克） 答：萌萌出生时的体重比酷酷轻33.9克。 22．近年来，人们的支付方式发生巨大转变，移动支付业务快速增长。妙妙在超市买了一杯6.1元的酸奶，用支付宝付款时，红包抵扣了0.9元，妙妙实际付了多少元？ 【答案】5.2元 【分析】实际支付金额等于商品原价减去红包抵扣的金额，因此需要计算6.1元与0.9元的差值。 【详解】6.1－0.9＝5.2（元） 答：妙妙实际付了5.2元。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $