五年级下册数学主要知识盘点-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年五年级下册数学期末真题精编（北师大版）郑州专版

五年级下册数学主要知识盘点(1) 北师版 ⊕+ 考点背记一 计算方法 第一单元分数加减法 第二单元长方体（一） 112=12112=14413-16914-19615-22516=256 品+品+易-费易 分数化成小数的方法： 长方体和正方体的比较： 1.异分 3.分数 251÷25=0.04 3=3÷7m0.43 长方体 正方体 2长、正 长方体和正方体的展开图不是 第一步：通分。第二步：分母不变 母分数 与小数 都有6个面、12条枚和8个 方体的展 相同点 开图 唯一的。 分相和一 加减法 互化 分子涂以分母 分子除以分母 顶点。 的分 除不尽的通南 表面积：长方体或正方体6 保蘭两位小数 相对的两个面形6个面都是 号品提品吧 分数 个面的面积之和叫作它的表 小数化成分数的方法： 状相同（同为长完全相同的 3.长、正 面积。 加减法 方形或正方形)、 正方形。 0a5-品-品爱货务 不同点 长方体（一 第一步：通分。第二步：分母不变， 大小相同。 分子相域。 相对的棱的长度12条棱的长 胸 表面积计算公式： 长方体的表面积=（长× 注意：计算站果能约分的要约成最简分数」 2.分数的加减 先把小数写成分母是 相等。 度都相等。 1.长、正 宽+长×高+宽×高)×2 混合运算 10、100、1000…的分数 方体特征 正方体的表面积=棱长×棱 棱长和 的认识 长×6 ①分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。 长方体棱长和=（长+宽十高）×4 4.解决有 ②整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 正方体棱长和=棱长×12 款药 求露在外面的面的面积的方法： 先计算出露在外面的面的总个 长方体与正方体的关系： 长方体 问题 数，再用一个面的面积乘露在外 正方体是特殊的长方体 正方体 面的面的总个数。 意义：①求几个相同分数的和的简便计算。 、第三单元分数乘法 ②求一个整数的几分之几 一个数（不为0）乘小于1的分数，乘 考点背记 计算方法： 积小于这个数： 第四单元长方体（二） 4°=645=1256=2167=3438=5129=729 分子与整数 计算姑果写 3.积的 一个数（不为0）乘等于1的分数，乘 相来 成最葡分数 大小与 乘数的 积等于这个数： 体积：物体所占空间的大小，是物体 1 1.分数 方法一 体积公式： 乘整数 关系 一个数（不为0）乘大于1的分数，乘 的体积。 积大于这个数。 体积单位：常用的体积单位有立方 长方体的体积=长×宽×高 分母不变 的分 厘米(cm),立方分米(dm)和立方米 1.体积 2. 长 字母表示：V=abh 定义：乘积为1的两个数互为倒数： 和容积 正方体 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 (m). 1的倒数是它本身，0没有倒数。 的体积 字母表示：V=aaa 能的分的可 容积：容器所能容纳物体的体积，是 aa·a也可以写作"a",读作"a的立方" 以先的分 分数乘法 回号×年1，号和号互为倒数，不能说 容器的容积。 表示3个a相乘。 计算方法 鲁是衍数 容积单位：常用的容积单位有升(L】 长方体（二】 分子相来的积 和毫升(mL)。 求倒数的方法 a 1L=1000L 3 1×3 3 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 2 2×5 分子、分母互换位置，5 6 体积单位间的进率： 字母表示：V=Sh 2.分数 分母相乘的积 1dm=1000cm 乘分数 4.倒数 3.体积 4,测量 1m2=1000dm2 单位的 030 排水法：在测量不规则物体的体积时 9 的认识 先将小数化成分数10 不规则 换算 7 0.3=3 物体的 将物体浸没在装有水的容器中，容器中升高 10再将分子、分母互换位置3 容积单位和体积单位的关系 体积 的那部分水的体积（或水满杯时溢出的 能的分的可 0.310 =1 1L=1 dm 1mL=1 cn' 水的体积)就相当于不规则物体的体积。 以先约分 3 五年级下册数学主要知识盘点(2) 北师版 第五单元分数除法 第六单元确定位置】 ①以其中一地为观测点：②确定 先确定观测点，再描述方向和距离 另一地与观测点的连线与正东 计算方法：一个数除以分数，等于 计算方法：除以一个不为零 这个数乘分数的倒数，结果写成 国程程馆 北 1.根据方 正西、正南或正北方向所形成的 个东 的整数，相当于乘这个整数 最简分数。 30a猴山 向和距离 夹角度数：③确定这一方向上两 确定位置 的倒数。 地的距离。 1.分数 2.除数 圆整数除以分数的计算 25 圆 ·学校 注意：能约分的可以先约 除以整 是分数 “÷"变·X” 大象馆 15 的除法 确定位置 4cm 分，最终结果为最简分数。 3÷8=3×4=4 北 东 回导6x品 4 30 变倒数 额子图1cm表示2km 市 1cm表示1000m 圆分数除以分数的计算 程程馆在大象馆西偏北25°方向，距离 2.能根据 分数除法 平面图确 学校在超市东偏北30°方向上，距 “÷”变“X” 大象馆6km: 定图中任 离超市4000m。 小于1 等于1 猴山在大象馆北偏东30”方向，距离大 意两地的 或学校在挺市北偏东60°方向上， 象馆2km 相对位置 距离超市4000■。 变倒数 3.商与 4.解决 被除数 商比被除数大 商等于被除数 的大小 问题 步骤： 大于1 关系 ①找出单位“1"： ②找出等量关系（单位“1”的量× 第八单元数据的表示和分析 画法：用不同颜色或不同的折线来表 普÷0⊙8 示两组不同的数据，必须用图例标明 几分之几=几分之几对应的量)： ③设单位“1”的量为x,根据等量 画法：用两种不同颜色的色条来表 两条折线的含义。 商比被徐数小 示不同的数据，必须注明图例。 关系列方程解答，并检验。 特点：不但能表示数量的多少，还能 特点：能直观比较出两种数据相对 1.复式 条形统 表示数量的增减变化情况，比较两种 数量的多少。 2.复式 计图 折线统 或多种数量的变化趋势。 计图 圆下图是A、B两市上半年的降水量 统计图。 第七单元用方程解决问题 认识：平均数具有代表性， 132 通常设单位“1"的量为x,列出ax 能表示一组数据的平均 数据的 3.平均数 士x=b的方程进行解答。 通常根据“甲行的路程+乙 水平。 的再认识 表示和分析 50 方程的解法： 1.解形 2.运用 行的路程=总路程”列出 求平均数：总数量÷总份 如ax士 方程解 ax十bx=e的方程进行解答。 10 201 ar土x=b x=b的 决实际 数一平均数 2 6月份 解：(a±1)x=b 方程 问 方程的解法： 注意：平均数容易受到极 (1)A布上半年的降水量总体呈（上 x=b÷(a土1) ax十br=c 端数据（个别数据偏大或 用方程 升)趋势。 解：(a+b)x=c 偏小)的影响。有时需要 解决问题 (2)(3)月份这两个城市降水量最 x=c÷(a十b) 去掉这些极端数据再求平 接近，(5)月份这两个战市降水量 均数。 相差最大。