重难点7 用排水法求不规则物体的体积&重难点8 长、正方体的拼切问题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年五年级下册数学期末真题精编（北师大版）郑州专版

多号则多的部分是年佰的是。 (2)5×3=3(件) 5 答：乐俑比舞俑多3件。 3.90÷号-15（个 答：五年级一共捡了315个塑料瓶。 4.(1)笑笑的解法正确，假设工程队30天铺 完这条盲道，那么15天就要铺这条盲道 的2，实际上15天铺了这条白过的，号 下2，所以该工程队30天能铺完。 (看法合理即可) (2)15÷3 25(天) 25<30 能铺完 答：该工程队30天能铺完。 重难点6 用方程解决和倍、差倍、相遇问题 1.解：设这个人体雕塑的上半身高度要设计 成xm,则下半身高度要设计成1.6xm。 x+1.6x=5.2 x=2 1.6x=3.2 答：这个人体雕塑的上半身高度要设计成 2m,下半身高度要设计成3.2m。 2.解：设亮亮卖出了x件手工艺品，则丽丽 卖出了3x件手工艺品。 3x-x=18 x=9 3x=27 答：亮亮卖出了9件手工艺品，丽丽卖出 了27件手工艺品。 郑州都市版数学 3.解：设李刚每分走xm。 72×8+8x=1200 x=78 答：李刚每分走78m。 4.（1)客车70千米/时 货车100千米/时 武汉 三郑州 510km (2)解：设x时后客车和货车相遇。 70x+100x=510 x=3 早上8：00经过3时是上午11：00 答：客车和货车上午11：00相遇。 重难点7 用排水法求不规则物体的体积 1.12×12×3=432(cm) 答：这个土豆的体积是432cm。 2.3L=3dm 8×6×(4-3.5)+3=27(dm3) 答：投入的石块的体积是27dm3。 3.20÷2=10(cm) 20-2=18(cm) 10×12×(18-10)=960(cm3) 答：乌鸦至少要衔960cm的小石子放进 容器里才能喝到水。 4.8×5×(13-10)÷8=15(cm3) 答：平均每个小番茄的体积是15cm3。 答题技巧3用排水法求不规则物体的体积 1.溢出法：在容器中装满水，把不规则物 体完全浸入水中，溢出的水的体积=不 规则物体的体积。 2.升高法：在长（正）方体容器中倒入一 定量的水，把不规则物体完全浸入水中， 水面会上升（未溢出），上升的水的体积 就是不规则物体的体积，一般用“底面 积×上升的高度”来计算。 五年级下册北师 重难点8长、正方体的拼切问题 1.40×20+40×20×2+20×20×3= 3600(cm2) 答：他做这个干湿垃圾分类箱至少要用 3600cm的材料。 2.(1)40×25×20×2=40000(cm3) 40000cm3=40dm3 答：包装后的大长方体的体积是40dm。 (2)40×25=1000(cm2) 40×20=800(cm) 25×20=500(cm) 1000>800>500,所以将长40cm、宽25cm 的长方形面叠放在一起最节省防水布。 1000×2=2000(cm2) 2000cm2=20dm 答：将长40cm、宽25cm的长方形面叠放 在一起最节省防水布。此时的表面积与 原来两个长方体收纳盒的表面积之和相 比减少了20dm。 3.80÷4÷2=10(cm) 10×10×(10+2)=1200(cm3) 答：原来长方体橡皮泥的体积是1200cm。 【解析】长方体的高减少2cm后就变成了 正方体，说明原长方体的长和宽相等，减 少的表面积是4个以原长方体的长为长， 且宽为2cm的长方形的面积和，所以原 长方体的长是80÷4÷2=10(cm),宽也 是10cm,高是10+2=12(cm)。根据长 方体的体积=长义宽X高，可以求出原 来长方体橡皮泥的体积是10×10×12= 1200(cm3)。 4.150÷[2×(4-1)]=25(cm2) 25×20×4=2000(cm3) 郑州都市版数学 答：兰兰领取的这根长木条的体积是 2000cm3。 玉朝蜜新颖题速递——过程探究 1.C 2.(1) (表示方法不唯一) (2)2X2 4 3×515 3.(1)通分 分子 分母 号胎0-是 4.A 5.(1)B(2)600 6.(1)不正确（√） (2)解：设这张硬纸板的面积是xm。 2x=1.2X1.2×6 x=12.96 答：这张硬纸板的面积是12.96m。 7.(1)①长方体生态瓶的底面积是多少平 方厘米 ②放入小鱼后水面上升了多少厘米 ③这些小鱼所占的空间是多少立方厘米 (2)500mL=500cm3 12×12×9.2-500=824.8(cm3) 答：沙子和水草的体积一共是824.8cm。 玉新金新颖题速递—一主题情境 3 1. 20 (画图方式不唯一) 2.B 3.20 4.(1)② 包装纸盒的长、宽、高要分别大 五年级下册北师 12期末复习第2步·攻专项 重难点7用排水法求不规则物体的体积 满分：20分得分： 长方体在期末试卷中占22分左右，其中用排水法求不规则物体的体积是期末考试重 难点。紧抓重难，点是期末冲高分的关键。 ≈用排水法求不规则物体的体积 1.〔惠济区改编〕在一个棱长为12cm的正方体容器中注入8cm深的水，放入一个土豆后 (土豆完全浸入)水面上升了3cm,这个土豆的体积是多少立方厘米？(4分) 2.〔武汉市〕一个长方体的容器，长8dm,宽6dm,高4dm(如下图)。先往里面注入3.5dm深 的水，再投人一个石块并完全浸入，此时容器中的水溢出了3L。则投入的石块的体积是多 少立方分米？(5分) 4 dm 6 dm 8 dm 3.〔中原区〕在《乌鸦喝水》的故事中，乌鸦能喝到水的原因是石子占用了瓶中水的空间，导 致水面上升。下图中，现在的水面高度是容器高度的一半，请算一算，乌鸦至少要衔多 少立方厘米的小石子放进容器里才能喝到水？(5分) 20 cm 当水面距离容器口2cm 时，我才能喝到水。 10 cm 12 cm 4.〔成都市〕阅读并解答。 测量小番茄体积的实验 (1)实验器材：8个大小相近的小番茄，长方体玻璃缸，水，直尺，镊子。 (2)实验步骤：①测量出长方体玻璃缸内的长是8cm,宽是5cm,高是19cm。 ②将8个小番茄放入空的长方体玻璃缸中。 ③向长方体玻璃缸中注水，使8个小番茄完全浸入在水中，测量出水面高13cm。 ④用镊子将小番茄全部从玻璃缸中取出，测量出水面高10cm。 平均每个小番茄的体积是多少立方厘米？(6分) 郑州都市版数学五年级下册北师 27 期末复习第2步·攻专项 重难点8 长、正方体的拼切问题 满分：30分得分： 长方体在期末试卷中占22分左右，其中长、正方体的拼切问题是期末考试高频考点。 练透高频考，点是期末不失分的关键。 ≈长、正方体的拼接问题 1.〔二七区改编〕“垃圾分类扔，节约环保又卫生。”手工课上明明设计了一个小型的无盖干 湿垃圾分类箱（如图）。他做这个干湿垃圾分类箱至少要用多少平方厘米的材料？ (材料厚度忽略不计)(6分) 湿 20 cm 20 cm 40 cm 2.美术室有两个相同的长方体美术工具收纳盒，用来装颜料、画笔、调色盘等。美术老师 要将它们叠放在一起，并用防水布包好。 (1)包装后的大长方体的体积是多少立方分米？(6分) 20 cm 20 cm 25 cm 25 cm 40 cm 40 cm (2)怎样叠放最节省防水布？此时的表面积与原来两个长方体收纳盒的表面积之和相 比减少了多少平方分米？(6分) ≈长、正方体的切分问题 3.〔广州市)一块长方体橡皮泥的上部截去高为2cm的小长方体，就变成了一个正方体，表 面积减少了80cm。原来长方体橡皮泥的体积是多少立方厘米？(6分) 4.〔北京市〕兰兰参加了学校的“创意木工坊”。她要用一根长木条和一块木板制作小木 凳。兰兰想将长木条截成4段同样长的短木条做凳腿（如图）。截开后，4段短木条表面 积之和比原来整根长木条的表面积增加了150cm。兰兰领取的这根长木条的体积是 多少立方厘米？(6分) 28 郑州都市版数学五年级下册北师