毕业学业水平自测试卷 (广东深圳)-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 以文化传承与生活实践为情境载体，构建基础巩固-能力提升-创新应用的三阶命题体系，涵盖百分数、比例、几何体积等核心知识，凸显数学眼光、思维与语言的综合素养。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6题|出勤率计算、正反比例判断|结合公司考勤、《小学生数学报》订阅等生活场景| |填空题|7题|圆锥体积、抽屉原理、倒数性质|融入银行存款、教师出生月份等实践问题| |解答题|8题|分数应用题、圆柱体积、工程问题|设计端午节香囊比例、东京残奥会金牌计算、“木桶效应”等跨情境综合题|

小升初毕业学业水平自测试卷 一、选择题 1．某公司今天出勤47人，缺勤3人，这个公司今天的出勤率是（    ）。 A．6% B．6.4% C．93.6% D．94% 2．六（3）班19名女生仰卧起坐成绩如下表。 成绩 优秀 良好 达标 未达标 人数 12 3 3 1 计算六（3）班女生仰卧起坐未达标率的正确列式是（    ）。 A． B． C． D． 3．有2克、3克和5克的砝码各一个，用其中的1个、2个或3个，放在天平的一端，能称出（    ）种不同的质量。 A．4 B．5 C．6 D．7 4．如果a、b互为倒数，那么ab＋5的结果是（    ）。 A．5 B．6 C．10 D．不能确定 5．下面几组相关联的量中，成正比例关系的是（    ）。 A．圆的面积和它的半径 B．被减数一定，减数和差 C．订阅《小学生数学报》的份数和总钱数 D．三角形的面积一定，它的底和高 6．把38%改写成成数，正确的是（    ）。 A．三成八 B．十二成 C．九成九 D．二成五 二、填空题 7．（    ）÷24＝＝3∶（    ）＝0.375＝（    ）%。 8．一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4厘米，高是6厘米。若将这个铅锤完全浸没在一个盛满水的容器中，容器中将溢出( )毫升水，把这些水倒入底面直径4厘米的圆柱形容器中，水深( )厘米。 9．妈妈把10000元钱存入银行，定期一年，年利率是2.25%,到期时妈妈共可以取回( )元．取回的钱数数量关系式是( )． 10．向阳小学有23个女老师，27个男老师，至少有( )个老师在同一个月出生；现在任意派一位女老师和一位男老师外出学习，一共有( )种组合。 11．端午节前夕，老师花了0.8小时用电脑编辑了一个端午节活动方案，编辑同样的方案如果用deepseck只需要分钟，老师用电脑编辑花的时间是deepseck的( )倍。 12．在一个三位数中，个位、十位、百位都是一个数的平方的共有( )个。 13．生产一批玩具，甲厂单独做需12天，乙厂单独做需18天。甲乙合作3天，完成了这批玩具的( )。 三、判断题 14．在表示温度时，﹣3℃读作：零下负三摄氏度。( ) 15．一件商品若卖100元，可赚进货价的25%；若卖120元，则可赚进货价的。( ) 16．如果学校在乐乐家的西偏北30°方向上，那么乐乐家在学校的东偏南30°方向上。( ) 17．一批零件。经检验合格95个，废品5个，合格率是95%。( ) 18．把平均分成2份，每份就是的，列式表示是。( ) 19．圆柱的侧面展开图是一个正方形时，它的高与底面直径的比是1∶π。( ) 20．的倒数大于的倒数（均不为），那么也大于。( ) 21．甲数比乙数少30％，乙数就比甲数多30％．  ( ) 四、计算题 22．直接写出得数。                                    23．化简比并求比值。 42∶36         0.25∶0.45           2米∶1.2分米 24．计算下列各题，能简算的要简算。                                25．解下列方程。                       26．看图列式计算。 27．计算下面图形的体积。 五、作图题 28．量一量、填一填、画一画。 下图是以书店为中心的平面图。 (1)博物馆到书店的实际距离是600米，量一量博物馆到书店的图上距离是（    ）cm，（取整厘米数）把比例尺补充完整。 (2)书店到购物商场的实际距离是( )m。 (3)实验小学在书店东偏北60°方向1200m处，在图上用A点表示出实验小学所在的位置。 29．按要求完成下面各题。 （1）在方格纸上画一个直角三角形，且直角三角形三个顶点的位置分别是A（6，8），B（2，5），C（6，5）。 （2）画出将这个直角三角形绕B点顺时针旋转90°后的三角形。 （3）把三角形ABC按2∶1放大画在方格纸合适的位置，并标注。 六、解答题 30．A、B两地相距360千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，两车同时开出2小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的。求两车相距多少千米？ 31．香囊制作比例：手工小组制作端午香囊，红色布料和黄色布料的使用比例是3∶2。已知黄色布料比红色布料少用6米，两种布料一共用了多少米？ 32．工程队清理一条水渠，第一天清理了全长的20%，第二天清理了全长的35%，第二天比第一天多清理300米。这条水渠全长多少米？ 33．订阅一个网络视频平台的节目，原价为每月一订，月交费25元。在元旦促销期间，每年一订，年交费210元。促销价是原价的百分之几？ 34．在今年的日本东京残奥会上，华蓥籍残疾人运动员李豪为我国夺得了第一枚金牌（如图），金牌的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？（取3.14） 35．学校“幸福农场”共收获茄子和番茄120个，准备送给西新社区老年公寓的爷爷奶奶。如果送出茄子的，则剩下的茄子和番茄个数相等。幸福农场原来收获茄子和番茄各有多少个？（先把线段图补充完整，再解答） 36．为创建全国文明城市，济南市政府准备对某工程进行改造。若请甲工程队单独做要10天完成，乙工程队单独做要15天完成，现在两个工程队合修，几天能完成全部任务的？ 37．组成木桶的木板如果长短不齐，那么木桶的盛水量就不是取决于最长的那块木板，而是取决于最短的那块木板，这就是人们常说的“木桶效应”。如图，一个底面直径为6分米的圆柱形木桶，高4.3分米。这个木桶破损了两处（如图），这个木桶最多能装多少升水？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】根据题意，先用今天出勤的人数加上缺勤的人数，求出总人数；再根据“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”，代入数据计算，求出今天的出勤率。 【详解】47÷（47＋3）×100% ＝47÷50×100% ＝0.94×100% ＝94% 这个公司今天的出勤率是94%。 故答案为：D 2．A 【分析】根据表格19名女生中有1人未达标，未达标率＝未达标的人数÷总人数×100%。 【详解】达标率的式子： 故答案为：A 3．C 【分析】分别选择1个、2个或3个砝码，找出其能组成的所有质量即可。 【详解】每个砝码单独称量时，可以称量出2克、3克、5克，3种重量； 两两组合称量时，可以称量出：2＋3＝5（克），2＋5＝7（克），3＋5＝8（克），3种重量（其中5克与单独称重复，舍去）； 三个砝码一起称量时，可以称量出： 2＋3＋5 ＝5＋5 ＝10（克） 1种重量； 合计可以称出： 3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（种） 有2克、3克和5克的砝码各一个，用其中的1个、2个或3个，放在天平的一端，能称出6种不同的质量。 故答案为：C 【点睛】正确进行分类，列举出所有可能即可求解。 4．B 【分析】如果a、b互为倒数，那么ab＝1，据此计算出ab＋5的结果。 【详解】ab＋5＝1＋5＝6 所以，如果a、b互为倒数，那么ab＋5的结果是6。 故答案为：B 【点睛】本题考查了倒数的认识，乘积是1的两个数互为倒数。 5．C 【分析】正比例：两种相关联的量对应的两个数的比值一定；反比例：两种相关联的量对应的两个数的乘积一定。 【详解】A．圆的面积公式：，即与成正比，所以圆的面积和它的半径不成正比例关系； B．减数＋差＝被减数（一定），减数与差的和为定值，属于加法关系，所以不成正比例； C．（一定），所以订阅《小学生数学报》的份数和总钱数成正比例关系； D．三角形面积公式：，当一定时，底×高＝，属于反比例关系，所以不成正比例关系。 故答案为：C 6．A 【解析】工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况，几成就是十分之几，也可以用百分数表示，几成就是百分之几十；几成几就是百分之几十几。 【详解】38%就是三成八； 故选：A。 【点睛】此题是对成数的基础知识的考查，明确几成几就是百分之几十几。 7．9；6；8；37.5 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）；小数化为分数：把分母转化成分母为10、100……的分数，再化简；小数化为百分数：把小数点向右移动两位，再在其后加上“%”。 【详解】0.375＝ 0.375＝37.5% 【点睛】本题考查分数的基本性质、百分数与分数、小数的互化，解答本题的关键是掌握百分数与分数、小数的互化的方法。 8． 25.12 2 【分析】圆锥完全浸没在盛满水的容器中，溢出的水的体积就等于圆锥的体积，根据圆锥的体积＝××半径的平方×高，求出圆锥的体积，即容器中溢出水的数量，再根据1立方厘米＝1毫升，把立方厘米化成毫升即可；根据圆柱的体积＝×半径的平方×高，用溢出水的体积除以（×半径的平方）求出高，即水深。 【详解】×3.14××6 ＝×3.14××6 ＝×3.14×4×6 ＝×6×（3.14×4） ＝2×12.56 ＝25.12（立方厘米） 25.12立方厘米＝25.12毫升 4÷2＝2（厘米） 25.12÷（3.14×） ＝25.12÷（3.14×4） ＝25.12÷12.56 ＝2（厘米） 所以容器中将溢出25.12毫升，把这些水倒入底面直径4厘米的圆柱形容器中，水深2厘米。 9． 10225 取回的钱数=本金+本金×年利率×存期 【分析】先根据利息＝本金×利率×时间，求出利息，利息加本金就是应得到的钱。 【解答】解：10000×2.25%×1＋10000， ＝225＋10000， ＝10225（元）， 求取回的钱数数量关系式是：取回的钱数=本金+本金×年利率×存期 答：到期时妈妈共可以取回10225元。 故答案为：10225，取回的钱数=本金+本金×年利率×存期 【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），找清数据与问题，代入公式计算即可。 10． 5 621 【分析】一年共有12个月，把12个月看作抽屉，总人数看作被分放物体，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1；任意派一位女老师有23种选择，任意派一位男老师有27种选择，每一位女老师都可以和27名男老师搭配成一组，即用23×27求出结果即可。 【详解】一年＝12个月 23＋27＝50（个） 50÷12＝4……2（个） 4＋1＝5（个） 所以，至少有5个老师在同一个月出生。 23×27＝621（种） 所以，一共有621种组合。 【点睛】熟练掌握并灵活运用抽屉原理和搭配问题的解题方法是解答题目的关键。 11．120 【分析】根据1小时＝60分，先把时转化成分，然后用电脑编辑的时间除以用deepseck编辑的时间即可解答。 【详解】0.8小时＝0.8×60＝48（分） 48÷ ＝48× ＝120 12．48 【详解】百位有1、4、9三种选择，十位、个位有0、1、4、9四种选择。满足题意的三位数共有3×4×4＝48（个）。 13． 【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲厂和乙厂的工作效率，再根据“工作总量＝（甲厂的工作效率＋乙厂的工作效率）×合作天数”，即可求得。 【详解】假设工作总量为1。 甲厂的工作效率：1÷12＝ 乙厂的工作效率：1÷18＝ （＋）×3 ＝×3＋×3 ＝＋ ＝ 所以，甲乙合作3天，完成了这批玩具的。 【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。 14．× 【分析】用正负数表示温度时，0度以上的温度用正数表示，表示零上温度；0度以下的温度用负数表示，表示零下温度，据此解答。 【详解】在表示温度时，﹣3℃读作：零下三摄氏度或负三摄氏度，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】本题考查正负数的读写法。 15．× 【分析】把进货价看作单位“1”。根据售价100元和利润率25%，用100÷（1＋25%）求出进货价为80元。再计算卖120元时的利润率为50%，而题干中声称赚进货价的，即60%，两者不相等。 【详解】100÷（1＋25%） ＝ ＝80（元） （元） 故答案为：× 16．√ 【分析】方向是相对的，西对应的就是东，北对应的就是南。据此解题。 【详解】如果学校在乐乐家的西偏北30°方向上，那么乐乐家在学校的东偏南30°方向上。 所以判断正确。 【点睛】本题考查了位置和方向，明确方向是相对的是解题的关键。 17．√ 【分析】根据合格率＝合格零件数÷总数量×100%，列式计算即可。 【详解】95÷（95＋5）×100% ＝95÷100×100% ＝95% 故答案为：√ 【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%。 18．√ 【分析】由题意可知，把平均分成2份，根据除法的意义，用÷2即可，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。据此判断即可。 【详解】由分析可知： ÷2＝，也就是求的是多少，故原题干说法正确。 【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。 19．× 【分析】圆柱的侧面展开图的长等于圆柱的底面周长，一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明该圆柱的底面周长等于圆柱的高，根据圆的周长＝πd，即可计算出这个圆柱的高与底面直径的比。 【详解】设这个圆柱的底面直径为d，圆柱的高为h。 则圆柱的底面周长为πd， 因为这个圆柱的侧面展开图是一个正方形，所以这个圆柱的底面周长＝圆柱的高，即πd＝h， h∶d ＝πd∶d ＝π∶1 所以它的高与底面直径的比是π∶1，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据倒数的定义，若两个数的倒数满足，分数中分子不变，分母越大，则分数越小。 【详解】，分子1相等，则分母越大，分数越小，即，即小于。 故答案为：× 21．× 22．；2.9；；48； ；7；2.7；12.56； 5；2.4 23．7∶6；； 5∶9；； 50∶3； 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以6即可求出最简单的整数比； 根据比的基本性质，先把比的前项和后项同时乘100，转化为整数比，再同时除以5即可求出最简单的整数比； 带单位的比，根据1米＝10分米，先统一单位，再根据比的基本性质，比的前项和后项先同时乘10，再同时除以4即可求出最简单的整数比； 求比值时，用比的前项除以后项即可。 【详解】42∶36＝（42÷6）∶（36÷6）＝7∶6，7∶6＝7÷6＝； 0.25∶0.45＝（0.25×100÷5）∶（0.45×100÷5）＝5∶9，5∶9＝5÷9＝； 2米∶1.2分米＝20分米∶1.2分米＝20∶1.2＝（20×10÷4）∶（1.2×10÷4）＝50∶3，50∶3＝50÷3＝。 24．14； ； 【分析】（1）根据乘法分配律展开小括号即可简便运算； （2）先根据乘法分配律展开小括号，再通分运算即可； （3）将0.6和60%转化为，逆用乘法分配律提出即可简便运算； （4）先通分计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法即可。 【详解】 ＝30－16 ＝14 25．x＝50；x＝60；x＝30 【分析】第一小题，根据等式的性质，把方程的两边先同时乘，再同时除以2，求出方程的解； 第二小题，根据等式的性质，把方程的两边先同时减去120，再同时乘，求出方程的解； 第三小题，先化简方程为：0.7x＝21，再把方程的两边同时除以0.7，求出方程的解； 【详解】2x÷＝60 解：2x÷×＝60× 2x＝100 2x÷2＝100÷2 x＝50 120＋x＝168 解：120＋x－120＝168－120 x×＝48× x＝60 x－30%x＝21 解：0.7x＝21 0.7x÷0.7＝21÷0.7 x＝30 26．12千米 【分析】由图可知，全部长度是单位“1”，已知一部分占全部的80%，那么未知部分占全部的1－80%＝20%，已知全部长度是60千米，根据已知单位“1”，求单位“1”的百分之几是多少用乘法，所以用60乘20%即为所求。 【详解】60×（1－80%） ＝60×20% ＝60×0.2 ＝12（千米） 即：所求的是12千米。 27．85.12cm3 【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积＋长方体的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，长方体的体积V＝abh，代入数据计算求解。 【详解】圆柱的体积： 3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝25.12（cm3） 长方体的体积： 5×4×3 ＝20×3 ＝60（cm3） 一共：25.12＋60＝85.12（cm3） 图形的体积是85.12cm3。 28．(1)见详解 (2)1200米 (3)见详解 【分析】（1）测量出图上距离，比例尺＝； （2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出书店到购物商场的实际距离； （3）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以书店为观察点，即可确定实验小学位置的方向，测量角度东偏北60°，再根据图上距离＝实际距离×比例尺进行计算并画图 【详解】（1）根据分析，量的博物馆到书店的图上距离是（1）cm， 比例尺＝＝1∶60000 （2）根据分析，量得书店到购物商场的图上距离为2cm； 实际距离＝2÷＝2×60000＝120000（cm） 120000cm＝1200m 即书店到购物商场的实际距离是1200m。 （3）根据分析，解答如下： 1200m＝120000cm 图上距离＝120000×＝2（cm） 29．见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此确定各点，依次连接即可。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 【详解】 30．60千米 【分析】把A、B两地的全程看作单位“1”，已知甲、乙两车开出2小时分别行了全程的、，单位“1”已知，用全程乘、，求出两车分别行的路程；再用全程减去两车已行的路程，即是两车相距的路程。 【详解】360－360×－360× ＝360－180－120 ＝60（千米） 答：两车相距60千米。 31．米 【分析】已知红色布料和黄色布料的使用比例是3∶2，则红色布料比黄色布料多的份数为3－2＝1份。又已知黄色布料比红色布料少用6米，即1份对应的长度是6米。两种布料的总份数为3＋2＝5份。因为1份是6米，总份数是5份，用乘法计算出总长度。 【详解】6÷（3－2）×（3＋2） ＝6÷1×5 ＝30（米） 答：两种布料一共用了30米。 32． 2000米 【分析】把这条水渠的全长看作单位“1”。第一天清理了全长的20%，第二天清理了全长的35%，第二天比第一天多清理了全长的。已知第二天比第一天多清理300 米，即全长的15%是300米。根据分数除法的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 ＝ ＝（米） 答：这条水渠全长2000米。 33．70% 【分析】先求出促销价每月价格，再用促销价除以原价解答即可。 【详解】210÷12＝17.5（元） 17.5÷25＝70％ 答：促销价是原价的70％。 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求一个数是另一个数的百分之几用除法计算。 34．20.41厘米；33.16625平方厘米 【分析】根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】 （厘米） （平方厘米） 答：金牌的周长是20.41厘米，面积是33.16625平方厘米。 【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 35．图见详解； 茄子：75个；番茄：45个 【分析】根据题意，把茄子的数量看作单位“1”，平均分成5份；其中的3份与番茄相等，据此画出图形。 设茄子原来有x个，如果送出茄子的，则剩下的茄子和番茄个数相等，剩下的茄子个数是（1－）x个，即番茄的个数；茄子和番茄120个；列方程：x＋（1－）x＝120，解方程，即可解答。 【详解】如图： 解：设茄子原来有x个，则番茄有（1－）x个。 x＋（1－）x＝120 x＋x＝120 x＝120 x＝120÷ x＝120× x＝75 番茄：（1－）×75 ＝×75 ＝45（个） 答：幸福农场原来收获茄子75个，番茄有45个。 36．4天 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10，求出甲工程队的工作效率；用1÷15，求出乙工程队的工作效率；再用除以甲工程队的工作效率与乙工程队的工作效率和，即可解答。 【详解】÷[（1÷10）＋（1÷15）] ＝÷[＋] ＝÷[＋] ＝÷ ＝×6 ＝4（天） 答：4天能完成全部任务的。 37．98.91升 【分析】由图可知，这个木桶的破损处距离桶口最深为8厘米，即0.8分米，那么最多盛水的高度为（4.3－0.8）分米，据此根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据求出体积，最后把单位转化为升即可。 【详解】8厘米＝0.8分米 3.14×（6÷2）2×（4.3－0.8） ＝3.14×32×3.5 ＝3.14×9×3.5 ＝28.26×3.5 ＝98.91（立方分米） 98.91立方分米＝98.91升 答：这个木桶最多能装98.91升水。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $