毕业学业水平自测试卷 (江苏无锡)-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 小升初数学自测试卷，涵盖选择、填空等六类题型，以百分数、圆、立体图形等知识为载体，通过商品优惠比较、圆锥体积测量等情境，考查抽象能力、几何直观与应用意识，适配毕业学业水平检测需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|8|百分数、统计图表、比|第8题商品优惠方案比较，结合折扣计算考查数据意识| |填空题|8|圆周长面积、规律探究|第12题摆正方形规律，通过小棒数量关系培养推理意识| |解答题|7|圆锥体积、比例分配|第33题圆锥高测量，利用圆柱体积转化发展空间观念|

小升初毕业学业水平自测试卷 一、选择题 1．配制浓度为30%的盐水，需要用（    ）克盐溶入70克水中。 A．21 B．30 C．40 D．70 2．要统计牛奶中营养成份所占的百分比情况，（    ）更适用。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式折线统计图 3．下图阴影部分的面积是（    ）。 A．12.56 B．6.28 C．3.14 D．1.57 4．给6∶13的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（    ）。 A．3 B．6 C．13 D．26 5．某品牌空调八月的价格比七月涨了，九月的价格比八月降了。九月的价格和七月的价格相比，（    ）。 A．不变 B．涨了 C．降了 D．无法确定涨或降 6．乐乐特别爱喝甜的水，请你帮他选一个最甜的配制方案。（    ） A．10克糖和60克水 B．10克糖和50克水 C．20克糖和50克水 D．20克糖和40克水 7．3千克铁的与2千克海绵的比较，（     ） A．3千克铁的重B．2千克海绵的重C．一样重D．无法比较 8．学校体育室需要采购36个排球，原价40元/个。下面是同款足球四家商店给出的不同优惠措施，最便宜的是（    ）。 A．买五送一 B．每满1000减200 C．降一成销售 D．全场八折 二、填空题 9．把一个周长是25.12dm的圆形纸片沿着直径剪成两个半圆形，每个半圆形的周长是( )dm，面积是( )dm2。 10．如图，已知圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是6.28厘米，则长方形的长为( )厘米。 11．＝0.75＝（    ）÷20＝（    ）∶24＝（    ）%。 12．如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆5个同样的正方形需要( )根小棒，摆n个同样的正方形需要( )根小棒。 13．李大伯家今年水稻产量比去年增产一成五，今年产量相当于去年的( )%。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )           ( )         ( ) 15．在□里填上合适的数。 16．有甲、乙两冷库，甲冷库的温度是﹣20℃，乙冷库的温度是﹣15℃，则乙冷库的温度比甲冷库的温度高( )℃。 三、判断题 17．在一个长8厘米，宽6厘米的长方形纸中剪下一个最大的圆，这个圆的直径是8厘米。( ) 18．一个数乘的积是1，那么这个数的倒数是。( ) 19．六年级一班有学生50人，男生∶女生＝1∶1，王老师阅了25份试卷。保证男生、女生试卷都有。( ) 20．植树95棵，成活了90棵，又补栽5棵，全部成活，这些树的成活率是95%。( ) 21．一种商品打“九折”出售，就是按原价的90%出售。( ) 22．—杯牛奶含水60%，喝掉后含水30%。( ) 23．一件20元的商品，先提价15%，再降价15%，这件商品价格降低了。( ) 24．大于45%而小于47%的百分数只有一个。( ) 四、计算题 25．直接写出得数。 2.3＋2.7＝             1－0.99＝                       9%×40＝             1÷25%＝                     26．求比值。              27．计算下列各题，能简算的要简算。 ①                  ② ③     ④ 28．求未知数x。 （1）            （2） 29．看图列式计算。 30．计算下面各图形的体积。（单位：dm） 31．求下列阴影部分的面积。    五、作图题 32．按要求在下面方格中操作，并回答问题： （1）用数对表示图中三角形ABC点A、点B与点C位置分别是A ，B ，C 。 （2）画出三角形ABC绕C点逆时针旋转90°后的图形E。 （3）画出把旋转后的图形E按2∶1放大后的图形F。 （4）图形E和图形F的面积比是（    ）。 六、解答题 33．科技社团的小明想到了一个测量圆锥高的方法：把一个底面直径是20厘米的圆锥形铁块，放入一个底面半径是2分米、高是7分米的圆柱形容器里，铁块完全浸没水中，水面上升了5厘米且未溢出。这个铁块的高是多少厘米？ 34．建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混凝土．配制2000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？ 35．某食堂九月份用水250吨，十月份比九月份节约了20%，十一月份又比十月份节约了20%。若每吨水为1.5元，三个月各交水费多少元？ 36．一种粉红色染料是用红色染料和白色染料按3∶2的质量比配制而成的。现有24千克的白色染料，需要多少千克的红色染料才能刚好配制成这种粉红色染料？ 37．把一个圆锥的侧面展开得到一个扇形，量得扇形的弧长是100.48厘米，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？ 38．一只成年的白腹锦鸡的尾长比其身长的还多12厘米左右，若一只白腹锦鸡的尾长为162厘米，则其身长大约多少厘米？ 39．用240分米的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是3∶2∶1。 （1）这个长方体的体积是多少立方分米？ （2）要在长方体框架的表面（不包括上、下底面）贴上彩纸，至少需要准备多少平方分米的彩纸？（接头处忽略不计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】可设需要盐x克，根据题意，则x∶（x＋70） ＝30%，再依据比例的基本性质解答即可。 【详解】解：设盐有x克。 x∶（x＋70）＝30% x＝30%×（x＋70） x＝21＋0.3x 0.7x＝21 x＝30 故答案为：B 【点睛】找出盐和盐水的比与浓度30%之间的等量关系是解答本题的关键。 2．C 【分析】根据各统计图的特点，选择合适的统计图即可，题目主要表示部分占整体百分比的情况，据此解答。 【详解】A．条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较； B．折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况； C．扇形统计图：扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系，可以表示出牛奶中各种成分所占百分比的情况； D．复式折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 故答案为：C 【点睛】掌握各统计图的特点并选择合适的统计图是解答题目的关键。 3．B 【分析】根据题图可知，阴影部分的面积等于2个小圆的面积，据此解答即可。 【详解】3.14×（2÷2）²×2 ＝3.14×2 ＝6.28（平方厘米）； 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握圆的面积公式是解答本题的关键。 4．D 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项＋12，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的多少倍，比的后项也扩大到原来的多少倍，进而求出扩大后比的后项，再减去原来比的后项，即可解答。 【详解】（6＋12）÷6 ＝18÷6 ＝3 13×3－13 ＝39－13 ＝26 给6∶13的前项加上12，要使比值不变，后项应加上26。 故答案为：D 5．C 【分析】某品牌空调八月的价格比七月的价格涨了，将七月价格当作单位“1”，根据分数加法的意义，八月份价格是七月份的1＋，九月的价格比八月又降了，将八月份价格当作单位“1”，根据分数减法的意义，此时九月份价格是八月份的1－，根据分数乘法的意义，此时九月份价格是七月份的（1＋）×（1－）。 【详解】设七月份的价格是1， 1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1 所以九月的价格和七月的价格相比，降了。 故选：C 【点睛】完成本题要注意前后降价与涨价分率的单位“1”是不同的。 6．D 【分析】糖水为糖与水的质量和，根据糖与糖水的比值越大，水越甜。 【详解】A．糖∶糖水＝10∶（10＋60）＝10∶70＝1：7＝； B．糖∶糖水＝10∶（10＋50）＝10∶60＝1：6＝； C．糖∶糖水＝20∶（20＋50）＝20∶70＝2：7＝； D．糖∶糖水＝20∶（20＋40）＝20∶60＝1：3＝； ，即20克糖和40克水的糖与糖水的比值最高。 故答案为：D 7．C 【解析】略 8．D 【分析】A．买五送一，也就是原来5个排球的钱可以买到6个，先计算出36里面有（36÷6＝6）个6，所以实际只需要花（6×5）个排球的价钱就可以得到36个排球； B．满1000元减200元，先求出36个排球的总价，即36×40＝1440（元），再看1440里面有几个1000，即用11440减去几个200元，就是实际花的钱数； C．一成就是10%，降一成即降价10%，现价是原价的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，先求出每个排球的现价，再乘36即可得总价。 D．打八折，即按原价的80%出售，根据百分数乘法的意义，用原价乘80%求出打折后的单价，再乘总数量可得总价。 据此求出各选项的钱数，再比较解答即可。 【详解】A．36÷6＝6（组） 每组只花5个排球的价格 （元） B．36×40＝1440（元） （元） C．一成＝10% （元） D．八折＝80% （元） 学校体育室需要采购36个排球，原价40元/个。下面是同款足球四家商店给出的不同优惠措施，最便宜的是全场八折。 故答案为：D 9． 20.56 25.12 【分析】已知圆形纸片的周长是25.12dm，根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出圆的直径； 每个半圆的周长＝圆周长的一半＋直径＝πd÷2＋d，每个半圆的面积＝圆的面积÷2＝πr2÷2，代入数据计算求解。 【详解】圆的直径：25.12÷3.14＝8（dm） 每个半圆形的周长： 3.14×8÷2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（dm） 每个半圆形的面积： 3.14×（8÷2）2÷2 ＝3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（dm2） 10．3.14 【分析】将圆周长除以3.14再除以2，求出圆半径。长方形的宽和圆半径相等。圆面积＝πr2，由此求出圆面积，即长方形的面积。将长方形面积除以宽，求出长即可。 【详解】6.28÷3.14÷2＝1（厘米） 3.14×12÷1 ＝3.14×1÷1 ＝3.14（厘米） 所以，长方形的长是3.14厘米。 11． 9；15；18；75 【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】 所以。 12． 16 3n＋1 【分析】根据题图可知，每增加一个正方形就增加3根小棒，有4个同样的正方形时用了13根小棒，则摆5个同样的正方形需要16根小棒；摆n个同样的正方形需要4＋（n－1）×3＝3n＋1根小棒。 【详解】摆5个同样的正方形需要16根小棒； 摆n个同样的正方形需要（3n＋1）根小棒。 【点睛】解答本题的关键是根据题图明确每增加一个正方形就增加3根小棒，据此找到规律。 13．115 【分析】今年水稻产量比去年增产一成五，一成五代表百分之十五。 【详解】根据分析可得，今年产量相当于去年的115%。 【点睛】本题考查成数，解答本题的关键是掌握成数的概念。 14． ＞ ＝ ＜ 【分析】（1）被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数； （2）把分数除法转化为分数乘法，即可求得括号两边算式的大小关系； （3）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小，据此解答。 【详解】（1）因为＜1，所以＞； （2）＝； （3）因为＜1，所以＜。 综上所述，＞，＝，＜。 15．；1.6；2.3 【分析】负数在0的左侧，正数在0的右侧，据此分析。 【详解】 【点睛】在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小。 16．5 【分析】这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求乙冷库的温度比甲冷库的温度高多少摄氏度，即求二者之差。 【详解】﹣15﹣（﹣20） ＝20﹣15 ＝5（℃） 【点睛】本题考查了零下温度与零下温度之差的计算方法，列式容易出错。 17．× 【分析】长方形中剪下一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，据此分析。 【详解】在一个长8厘米，宽6厘米的长方形纸中剪下一个最大的圆，这个圆的直径是6厘米，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是熟悉圆的特征，理解长方形和圆之间的关系。 18．√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；据此判断。 【详解】×＝1，的倒数是。 所以，一个数乘的积是1，那么这个数的倒数是。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查倒数的意义及应用。 19．× 【分析】由题意可知，男生∶女生＝1∶1，则男生和女生的人数分别占全班人数的，所以男生和女生都有50×＝25人，则至少需要阅25＋1＝26份试卷，才能保证男生、女生试卷都有。 【详解】50×＝25（人） 25＋1＝26（份） 则至少需要阅26份试卷，才能保证男生、女生试卷都有。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查鸽巢问题，求出男、女生的人数是解题的关键。 20．√ 【分析】成活率＝成活棵数÷植树棵数×100％，据此解答即可。 【详解】（90＋5）÷（95＋5）×100％ ＝95÷100×100％ ＝95％ 故答案为：√。 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握成活率的计算公式。 21．√ 【分析】打九折出售是把原价看成单位“1”，现价是原价的，即现价是原价的90%，据此解答即可。 【详解】根据分析得，一种商品打“九折”出售，就是按原价的90%出售。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。 22．× 【分析】这杯牛奶的含水率是一定的，不论喝掉多少后，它的含水率都是60%。据此解题即可。 【详解】—杯牛奶含水60%，喝掉后仍含水60%。 故答案为：× 【点睛】本题考查了百分数的应用，明确含水率的意义是解题的关键。 23．√ 【分析】先把商品原价20元看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出提价15%后的单价，再把提价后的单价看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出降价15%后的单价，与原价比较即可解答。 【详解】20×（1＋15%）×（1－15%） ＝20×115%×85% ＝23×85% ＝19.55（元） 19.55＜20 这件商品价格降低了。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1” 的区别，根据不同的单位“1” 求解；求单位“1"的百分之几用乘法。 24．× 【分析】大于45%而小于47%的百分数有46%，45.5%，46.5%等，可以罗列出无数个。据此即可判断。 【详解】因为大于45%而小于47%的百分数有无数个，所以大于45%而小于47%的百分数只有一个的说法是不正确的。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查对百分数的意义、读写的灵活运用。 25．5；0.01；； 3.6；4；4； 【详解】略 26．；；；4 【分析】比的前项除以比的后项，得到比值。 【详解】 27．①；②； ③；④ 【分析】①从左往右依次计算； ②先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，再按顺序计算； ③根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成，先算括号里面的加法，再从左往右依次计算； ④先算除法，再算减法。 【详解】① ② ③ ④ 28．（1）＝60；（2） 【分析】（1）把32＋看作一个整体，根据等式的性质2，等式两边同时除以，求出32＋的值；再根据等式的性质1，等式两边同时减去32即可； （2）先计算等式的右边，即，把百分数87.5%转化为分数是，根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。 【详解】（1） 解：（32＋）×÷＝69÷ 32＋＝69× 32＋＝92 32＋－32＝92－32 ＝60 （2） 解：＝ ÷＝÷ ＝× ＝ 29．72只 【分析】根据图示，鸡的数量×（1－）＝鸭的数量，列出方程，求出x的值是多少即可。 【详解】（1－）x＝45 x＝45 x×＝45× x＝72 答：鸡有72只。 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。 30．100.48dm3；251.2dm3 【分析】图形1：圆锥的体积＝底面积×高×，据此解答。 图形2：用直径是6dm的圆柱的体积－直径是2dm的圆柱的体积；根据圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。 【详解】3.14×42×6× ＝3.14×16×6× ＝50.24×6× ＝301.44× ＝100.48（dm3） 3.14×（6÷2）2×10－3.14×（2÷2）2×10 ＝3.14×32×10－3.14×12×10 ＝3.14×9×10－3.14×1×10 ＝28.26×10－3.14×10 ＝282.6－31.4 ＝251.2（dm3） 31．32.52cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于直径是12cm的圆的面积的一半减去空白三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。 【详解】12×4÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 3.14×（12÷2）2÷2 ＝3.14×62÷2 ＝3.14×36÷2 ＝113.04÷2 ＝56.52（cm2） 阴影部分面积：56.52－24＝32.52（cm2） 32．（1）A（18，6）；B（18，3）；C（16，3） （2）（3）见详解 （4）1∶4 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答； （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形E； （3）根据放大与缩小的意义，把三角形ABC的各个边扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形F（位置不唯一）； （4）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，分别求出三角形E和F的面积，再根据比的意义，进行解答。 【详解】（1）A（18，6），B（18，3），C（16，3） 用数对表示图中三角形ABC点A、点B与点C位置分别是A（18，6），B（18，3），C（16，3）。 （2）如图： （3）如图： （4）三角形E：底是3格，高是2格； 面积：3×2÷2 ＝6÷2 ＝3 三角形F：底是3×2＝6（格），高是2×2＝4（格） 面积：6×4÷2 ＝24÷2 ＝12 3∶12 ＝（3÷3）∶（12÷3） ＝1∶4 图形E和图形F的面积比是1∶4。 33．60厘米 【分析】由题意可知，水面上升的那部分水的体积是放入的圆锥形铁块的体积。先根据圆柱的体积求出水面上升的那部分水的体积；由圆锥的体积可推导出：，据此可求出这个铁块的高。 【详解】2分米＝20厘米 3.14×202×5÷÷[3.14×（20÷2）2] ＝3.14×400×5×3÷[3.14×102] ＝6280×3÷[3.14×100] ＝18840÷314 ＝60（厘米） 答：这个铁块的高是60厘米。 【点睛】向盛液体的容器中放入物体，且物体完全浸入液体中（液体未溢出），放入物体的体积等于容器中升高的那部分液体的体积。 34．水泥：400千克；沙子：600千克；石子：1000千克. 【详解】2000÷（2+3+5）=200（千克） 水泥：200×2=400（千克） 沙子：200×3=600（千克） 石子：200×5=1000（千克） 答：需要水泥400千克，沙子600千克，石子1000千克． 35．375元；300元；240元 【分析】将九月份用水量看作单位“1”，十月份用水量是九月份的（1－20%），九月份用水量×十月份对应百分率＝十月份用水量；再将十月份用水量看作单位“1”，十一月份用水量是十月份的（1－20%），十月份用水量×十一月份对应百分率＝十一月份用水量。再根据单价×数量＝总价，分别求出三个月各交水费即可。 【详解】250×（1－20%） ＝250×0.8 ＝200（吨） 200×（1－20%） ＝200×0.8 ＝160（吨） 250×1.5＝375（元）     200×1.5＝300（元） 160×1.5＝240（元） 答：三个月各交水费375元、300元、240元。 36．36千克 【分析】已知红色染料和白色染料的质量比为3∶2，即红色染料占3份，白色染料占2份。已知白色染料有24千克，对应2份，先用白色染料的质量除以对应的份数求出1份的质量，再用1份的质量乘红色染料对应的3份，求出所需红色染料的质量。 【详解】24÷2×3 ＝12×3 ＝36（千克） 答：需要36千克的红色染料才能刚好配制成这种粉红色染料。 37．803.84平方厘米 【分析】圆锥侧面展开得到的扇形的弧长等于圆锥的底面周长。根据圆的周长公式求出底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积。 【详解】圆锥底面半径：100.48÷3.14÷2＝16（厘米） 圆锥底面积： ＝3.14×256 ＝803.84（平方厘米） 答：这个圆锥的底面积是803.84平方厘米。 38．210厘米 【分析】将成年的白腹锦鸡的身长看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，设其身长大约厘米，根据成年的白腹锦鸡的身长×＋12厘米＝尾长，列出方程解答即可。 【详解】解：设其身长大约厘米。 答：其身长大约210厘米。 39．（1）6000立方分米 （2）1000平方分米 【分析】（1）根据题意，这个长方体的棱长和是240分米。将棱长和除以4，求出长、宽、高的和。将和除以（3＋2＋1），求出一份的长度，从而利用乘法分别求出长、宽、高。再根据“长方体体积＝长×宽×高”列式求出这个长方体的体积； （2）需要贴的是四个侧面，用“（长×高＋宽×高）×2”列式求出至少需要准备多少平方分米的彩纸。 【详解】（1）240÷4＝60（分米） 60÷（3＋2＋1） ＝60÷6 ＝10（分米） 10×3＝30（分米） 10×2＝20（分米） 10×1＝10（分米） 30×20×10＝6000（立方分米） 答：这个长方体的体积是6000立方分米。 （2）（30×10＋20×10）×2 ＝（300＋200）×2 ＝500×2 ＝1000（平方分米） 答：至少需要准备1000平方分米的彩纸。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $