小升初毕业学业水平自测试卷 (江苏常州)-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 小升初数学自测试卷，覆盖代数、几何核心知识，通过圆柱圆锥体积计算（题1、3）、行程问题综合应用（题38）等，发展抽象能力与推理意识，注重数学思维与实际情境结合。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|圆柱圆锥、比例|结合生活情境（题6饮料优惠）| |填空题|9|倒数、正负数|基础概念辨析（题7、8）| |解答题|7|圆环面积、比例尺|综合应用（题32花坛栅栏与面积）|

小升初毕业学业水平自测试卷 一、选择题 1．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是24立方分米，圆柱的体积是（    ）。 A．18立方分米 B．12立方分米 C．8立方分米 D．6立方分米 2．一间正方形卧室，用面积是的地砖铺地，正好需要100块。改用边长为的正方形地砖铺地，需要（    ）块。 A．128 B．256 C．78.125 D．62.5 3．一个圆柱，如果高减少2厘米，表面积减少25.12平方厘米，体积减少，这个圆柱原来的体积是（    ）立方厘米。 A．251.2 B．150.72 C．62.8 D．94.2 4．下面的算式中，（    ）的得数最大。（a是大于0的自然数） A．a× B．a÷ C．a×（1－） D．a÷（1－） 5．把3∶5的后项加15，要使比值不变，前项应（    ）。 A．加9 B．加15 C．乘3 D．乘6 6．一种饮料每瓶2元，如果买4瓶赠1瓶，那么就优惠（    ）。 A．20% B．25% C．30% D．50% 二、填空题 7．乘积是( )的两个数互为倒数；的倒数是( )；0.25的倒数是( )。 8．低碳生活，节约用电，从我做起。节约20度电，记作﹢20度；浪费15度电，记作( )度。 9．如果3m＝4n（m、n≠0），那么m∶n＝( )；m与n成( )比例关系。 10．36÷40＝（    ）∶20＝（    ）（填小数）＝（    ）%。 11．给6∶13的前项加上3，要使比值不变，后项应加上( )。 12．将下图长方形卷成一个最大的圆柱体，体积是( )；与它体积相等底面积也相等的圆锥的高是( )。（π取3） 13．一个数的是8，这个数的是( )；20的与( )的相等。 14．在1、5、、﹣3、﹣0.15、﹢4、﹣中，正数有( )个，负数有( )个，如果把这些数标在数轴上，离0最近的数是( )。 15．10千米的是( )千米；( )千米的20%是10千米。 三、判断题 16．一根电线长2米，用去后，还剩下米．( ) 17．一种商品原价是60元，先降价10%，再提价10%，现价仍是60元。( ) 18．一项工作，甲单独做3天完成，乙单独做5天完成，甲、乙两人工作效率之比是5∶3。( ) 19．半径相等的两个半圆的周长之和大于相等半径的一个整圆的周长。( ) 20．小圆半径2厘米，大圆半径5厘米，大圆面积与小圆面积之比是5∶2。( ) 21．比的前项扩大到原来的4倍，后项不变，比值就扩大到原来的4倍。( ) 22．同一块橡皮泥无论捏成正方体、长方体还是圆柱、圆锥（均为实心），体积不变。( ) 23．六（1）班男、女生人数的比是2∶3，表示男生比女生少。( ) 24．甲数是20，乙数是15，（20－15）÷20×100%＝25%，表示甲数比乙数多25%。( ) 四、计算题 25．直接写得数。                                                                                          26．脱式计算。（能简算的要简算）                            27．解方程。                                   40%x－10.1＝9.9 28．看图列式计算。 29．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 30．把下面的比化成最简整数比。              五、作图题 31．按要求画一画。 （1）画出三角形ABC绕C点逆时针旋转90°后，再向右平移6格得到图形。 （2）画出将三角形ABC按1∶2变化后得到的图形。 六、解答题 32．和谐小区有一个圆形花坛，直径是6米。 （1）小区物业管理处要用栅栏把它围起来，至少需要多长的栅栏？ （2）现在沿着它的外沿修一条1米宽的环形石子路，这条环形石子路的占地面积是多少？ 33．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地距离是15厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，行驶3小时刚好到达两地的中点，求这辆汽车的速度。 34．光明小学开展献爱心捐款活动，六年级的捐款数比五年级捐款数多400元，五年级的捐款数是六年级的80%。六年级和五年级各捐款多少元？ 35．有三筐同样重的苹果，取出第一筐重量的 ，第二筐重量的 ，从第三筐中取出12千克，这时三筐剩下的苹果恰好等于原来两筐苹果的重量．原来每筐苹果重多少千克？ 36．燃烧了16天的奥林匹克圣火于2021年8月8日晚在东京新国立竞技场缓缓熄灭，中国体育健儿在东京奥运会赛场上共获得38枚金牌，比在2016年里约奥运会获得金牌数多，中国体育健儿在2016年里约奥会获得了多少枚金牌？ 37．李老师买了一个长方体玻璃鱼缸，大小如图（玻璃的厚度忽略不计）。    （1）把鱼缸放在柜子上，需要在柜子上留出多大的面积？ （2）这个鱼缸盛满水，若要将这些水全部排进一个底面半径和高均为5分米的圆形空水池里，水池的水面将上升多少分米？ 38．甲乙二人分别从A、B两地同时出发，匀速相向而行，二人在C相遇，相遇时，甲立即将速度提高且继续向B行驶，乙立即将速度提高但折返B地，此后二人速度不变，当甲到达B地时，乙离B还有22千米。甲到达B地后立即返回，再次与乙相遇时距离B地12千米。 （1）求甲乙改变之后的速度比。 （2）求BC两地之间的距离。 （3）求AB两地之间的距离。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆柱体积看成3份，圆锥体积是1份，据此求出一份数是圆锥体积，圆锥体积×3＝圆柱体积。 【详解】24÷（3＋1） ＝24÷4 ＝6（立方分米） 6×3＝18（立方分米） 故答案为：A 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。 2．B 【分析】根据题意，可知卧室的面积一定，那么地砖的面积×地砖块数＝卧室的面积（一定），所以一块地砖的面积与地砖块数成反比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。 【详解】解：设改用边长为0.5m的正方形地砖铺地需要x块。 0.5×0.5x＝0.64×100 0.25x＝64 x＝64÷0.25 x＝256 故答案为：B。 【点睛】本题主要是根据题意判断出一块地砖的面积与地砖块数成反比例；注意题中0.64平方米和0.5米的区别，一个是地砖的面积，一个是地砖的边长。 3．B 【分析】圆柱高减少，表面积减少的部分是高为2厘米的圆柱的侧面积。根据侧面积公式可求出底面周长，进而求出底面半径。利用底面半径和减少的高度求出减少部分的体积。已知减少部分的体积占原来体积的，根据分数除法的意义，用减少部分的体积除以对应的分率即可求出原来的体积。 【详解】圆柱的底面周长为：（厘米） 圆柱的底面半径为：（厘米） 减少部分的体积为： ＝3.14×4×2 ＝25.12（立方厘米） 圆柱原来的体积：25.12÷ ＝25.12×6 ＝150.72（立方厘米） 4．D 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，因此A、C项的得数小于a，B、D项的得数大于a； 被除数相同，除数越小商越大，D项的除数是1－＝，比B项的小，因此D的得数最大。 【详解】a÷（1－）的得数最大。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。 5．A 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，先求出后项的变化情况，5＋15＝20，20÷5＝4，即比的后项乘4，根据比的基本性质前项也应该乘4，3×4＝12，12－3＝9，因此，前项应该乘4或加9。 【详解】5＋15＝20 20÷5＝4 3×4＝12 12－3＝9 因此，把3∶5的后项加15，要使比值不变，前项应乘4或加9。 故答案为：A 6．A 【分析】买4瓶赠1瓶，相当于花了4瓶的钱得到5瓶饮料，求出不优惠4瓶和5瓶的费用，用费用差÷5瓶的费用即可。 【详解】4＋1＝5（瓶） （5×2－4×2）÷（5×2） ＝（10－8）÷10 ＝2÷10 ＝0.2 ＝20% 故答案为：A 【点睛】本题考查了求比一个数少百分之几，用差÷较大数＝少百分之几。 7． 1 4 【分析】根据倒数的定义，先直接填出第一空；用1分别除以和0.25，求出它们的倒数。 【详解】1÷＝，1÷0.25＝4，所以乘积是1的两个数互为倒数；的倒数是；0.25的倒数是4。 【点睛】本题考查了倒数，明确倒数的定义是解题的关键。 8．﹣15 【分析】节约用电用正数表示，和它意义相反的浪费用电就用负数表示。 【详解】节约记作“﹢”，则浪费记作“﹣”，所以浪费15度电记作﹣15度。 9． 4∶3 正 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，可得m∶n＝4∶3；m与n的比值固定，成正比例关系。 【详解】因为3m＝4n，所以m∶n＝4∶3。 因为m∶n＝4÷3＝（一定），即m与n比值一定，所以m与n成正比例关系。 10．18；9；0.9；90% 【分析】根据分数与除法与比的关系，36÷40＝36∶40＝；根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以2，比值不变，36∶40＝18∶20；根据分数的基本性质，分子和分母同时除以4，分数大小不变，；用36除以40的小数结果是0.9，根据小数化成百分数，把0.9的小数点向右移动两位并添上百分号是90%。 【详解】36÷40＝36∶40＝ 36∶40＝（36÷2）∶（40÷2）＝18∶20 36÷40＝0.9＝90% 所以36÷40＝18∶20＝＝0.9＝90% 11．6.5 【分析】6＋3＝9，6乘1.5变成了9，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也要乘1.5，13×1.5＝19.5，19.5－13＝6.5。 【详解】6∶13的前项加上3，要使比值不变，后项应加上6.5。 【点睛】要注意比的基本性质是前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，不是同时加或减。 12． 324 36 【分析】（1）根据题意，用一张长方形可以卷成两个形状不同的圆柱，一个圆柱是把长方形的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高；另一个圆柱是把长方形的宽作为圆柱的底面周长，长作为圆柱的高；先根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出两种圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出两种圆柱的体积，再比较，得出最大圆柱体的体积。 （2）根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的高h柱＝V÷S，圆锥的高h锥＝3V÷S，所以当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，用最大圆柱体的高乘3，即是与它体积相等底面积也相等的圆锥的高。 【详解】长方形的长：6π＝6×3＝18 长方形的宽：4π＝4×3＝12 （1）情况一：以长方形的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高； 圆柱的底面半径：18÷3÷2＝3 圆柱的体积： 3×32×12 ＝3×9×12 ＝324 情况二：以长方形的宽作为圆柱的底面周长，长作为圆柱的高； 圆柱的底面半径：12÷3÷2＝2 圆柱的体积： 3×22×18 ＝3×4×18 ＝216 324＞216 最大的圆柱体的体积是324。 （2）12×3＝36 与它体积相等底面积也相等的圆锥的高是36。 13． 15 16 【分析】①已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决，用8除以即可求出这个数是多少； 求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，用求出的这个数乘即可求出这个数的是多少； ②用20乘即可求出这个数，再除以即可填空。 【详解】① 即一个数的是8，这个数的是15。 ② 即20的与16的相等。 14． 4 3 ﹣0.15 【分析】本题中，数字前面有正号或没有符号的是正数，数字前面带负号的是负数；不管正负号，哪个数的数值最小，哪个数离0最近。 【详解】正数有：1、5、、﹢4，共4个； 负数有：﹣3、﹣0.15、﹣，共3个； 不看正、负号，只比较数字的大小： 0.15＜0.25＜1＜1.25＜3＜4＜5 即0.15＜＜1＜＜3＜4＜5 所以离0最近的数是﹣0.15。 【点睛】关键是辨认正负数，比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，数轴上，正数在0的右边，负数在0的左边。 15． 2 50 【分析】求10千米的是多少，用10×即可；已知一个数的20%是10千米，求这个数，用10÷20%即可。 【详解】10×＝2（千米） 10千米的是2千米； 10÷20%＝50（千米） 50千米的20%是10千米。 【点睛】求一个数的几分之几用乘法计算，已知一个数的百分之几，求这个数，用除法即可。 16．× 【详解】 = =(米) 则还剩下米． 故错误． 17．× 【分析】先降价10%，以原价为单位“1”，价格变为原价的90%；再提价10%，以降价后的价格为单位“1”，价格变为降价后价格的110%，根据“求比一个数多或少百分之几是多少的问题，可以用乘法解决”，即可计算并比较。 【详解】60×（1－10%） ＝60×90% ＝54（元） 54×（1＋10%） ＝54×110% ＝59.4（元） 59.4元≠60元，所以现价不是60元。 故答案为：× 18．√ 【分析】把这项工作看作单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是。根据比的意义可知，甲、乙两人工作效率之比是∶；再根据比的基本性质，把∶化成最简整数比；最后与题干作比较即可判断。 【详解】∶ ＝（×15）∶（×15） ＝5∶3 所以，甲、乙两人工作效率之比是5∶3。原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】半圆周长＝圆周长的一半＋直径，据此分析。 【详解】半径相等的两个半圆的周长之和包括一个整圆的周长和两条直径的长度，所以原题说法正确。 【点睛】关键是理解周长的含义，掌握半圆周长的求法。 20．× 【详解】略 21．√ 【分析】根据比的性质，可知比的前项扩大4倍，后项不变，比值就扩大4倍；可举例进行验证。 【详解】如6∶2＝3， 比的前项6扩大到原来的4倍是24，后项2不变，比变为24∶2，比值是12，比值由3变成12，是扩大了4倍； 故答案为：√。 【点睛】此题考查比的性质的灵活运用。 22．√ 【分析】体积是指物体所占空间的大小；同一块橡皮泥无论捏成正方体、长方体还是圆柱、圆锥（均为实心），都只是形状改变，但所占空间的大小不变，即体积不变，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 同一块橡皮泥无论捏成正方体、长方体还是圆柱、圆锥（均为实心），体积不变。原题干说法正确。 故答案为：√ 23．× 【分析】男女生人数比是2∶3，那么把男生看成2份，女生就是3份，男生比女生少（3－2）份，用少的份数除以女生的份数即可求解。 【详解】（3－2）÷3 ＝1÷3 ＝ 男生比女生少，原题说法错误。 故答案：×。 【点睛】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁看作单位“1”，单位“1”的量为除数。 24．× 【分析】（20－15）表示乙数比甲数少的数量，再除以20，是以甲数为单位“1”，表示乙数比甲数少25%。据此解答。 【详解】根据分析可知，甲数是20，乙数是15，（20－15）×20×100%，表示乙数比甲数少25%。 原题干说法错误。 故答案为：× 25．6；；；2.03； 1；；32； 【解析】略 26．7；； 【分析】（1），先算减法，再算除法，依次计算。             （2），先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法，依次计算。               （3），利用减法的性质，先求的和，再求4减和的差，最后用除以差。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 27．； （或 2.4）； 【分析】等式两边同时乘，得到未知数的值。 先计算出等式左边的结果，得到，等式两边同时除以即可。 将40%转化为0.4，等式两边同时加上10.1，得到0.4x的值，再同时除以0.4，得到未知数的值。 【详解】 解：x÷ x＝                            解：     x＝1× x＝ 40%x－10.1＝9.9 解：0.4x－10.1＋10.1＝9.9＋10.1 0.4x＝20 0.4x÷0.4＝20÷0.4 x＝50 28．200棵 【分析】由图可知，把松树的数量看作单位“1”，柏树的棵数是松树的（1＋），可得数量关系：松树的棵数×（1＋）＝柏树的棵数；据此列式计算。 【详解】160×（1＋） ＝160× ＝200（棵） 柏树有200棵。 29．50.24平方厘米 【分析】大圆的直径为10厘米，小圆的半径为3厘米，阴影部分的面积＝大圆的面积－空白部分的面积，据此解答。 【详解】3.14×（10÷2）2－3.14×32 ＝3.14×52－3.14×32 ＝3.14×25－3.14×9 ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 所以，阴影部分的面积为50.24平方厘米。 30．；；1∶3；16∶1 【分析】最简整数比的定义：比的前项和后项均为整数，且二者最大公因数为 1（互质）。 （1）根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。 （2）通过分解质因数法，找出整数前项和后项的最大公因数，同时除以最大公因数得到最简比； （3）78是26的3倍，两个数成倍数关系时，较小数是两个数的最大公因数。比的前项和后项同时除以两个数的最大公因数即可。 （4）整数与分数比化简：前项和后项同时乘分数的分母，消去分母后转化为整数比，再化简。 【详解】＝＝ 64＝2×2×2×2×2×2 96＝2×2×2×2×2×3 所以64和96的最大公因数：2×2×2×2×2＝32 ＝＝ ＝＝＝1∶3 ＝＝16∶1 31．（1）见详解；（2）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形ABC绕C点逆时针旋转90°，点C的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；根据平移的特征，把旋转后的三角形的各顶点分别先向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）将三角形ABC按1∶2缩小，就是将三角形的三条边都缩小到原来的，求出AC、BC边缩小后的长度，即可画出缩小后的图形。 【详解】（1）三角形ABC绕C点逆时针旋转90°后，再向右平移6格得到图形A＇B＇C＇。 （2）AC缩小后是：4÷2＝2（格） BC缩小后是：2÷2＝1（格） 缩小后的图形是三角形A＂B＂C＂。 如图： 【点睛】掌握作旋转后的图形、作平移后的图形以及缩小后的图形的作图方法是解题的关键。 32．（1）18.84米 （2）21.98平方米 【分析】（1）已知花坛直径是6米，根据圆的周长公式：C＝πd（π取3.14），代入数据，求出圆的周长，即栅栏的长度。 （2）内圆直径是6米，半径r＝6÷2＝3米；石子路宽1米，外圆半径R＝3＋1＝4米；根据圆环面积公式：S＝π（R2－r2）（π取3.14），代入数据，求出石子路的占地面积。据此解答。 【详解】（1）3.14×6＝18.84（米） 答：至少需要18.84米的栅栏。 （2）6÷2＝3（米） 3＋1＝4（米） 3.14×（42－32） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方米） 答：这条环形石子路的占地面积是21.98平方米。 33． 50千米/时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算可得实际距离，把单位转化为千米，再用了实际距离除以2得中点路程，根据，代入数据计算即可。 【详解】（厘米）＝300（千米） （千米/时） 答：这国辆汽车的速度是50千米/时。 34．2000元、1600元 【分析】将六年级捐款数看作单位“1”，用六年级比五年级多捐的钱数÷对应百分率＝六年级捐款数，六年级捐款数－400元＝五年级捐款数。 【详解】400÷（1－80%） ＝400÷0.2 ＝2000（元） 2000－400＝1600（元） 答：六年级和五年级各捐款2000元、1600元。 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 35．80千克 【详解】12÷（1﹣ ﹣ ），   =12÷ ， =80（千克）； 答：原来每筐苹果重80千克． 36．26枚 【分析】把2016年里约奥运会获得金牌数看作单位“1”，则在东京奥运会赛场获得的金牌数是里约奥运会获得金牌数的1＋＝，根据除法的意义，用除法解答即可。 【详解】38÷（1＋） ＝38÷ ＝26（枚） 答：中国体育健儿在2016年里约奥会获得了26枚金牌。 【点睛】本题考查分数除法，明确单位“1”是解题的关键。 37．（1）25.12平方分米；（2）1.6分米 【分析】（1）把鱼缸放在柜子上，要求在柜子上留出多大的面积，也就是求鱼缸的底面积，根据底面积＝长×宽，用8×3.14即可求出鱼缸的底面积； （2）根据长方体的体积＝底面积×高，用8×3.14×5即可求出水的体积；然后根据圆柱的体积公式，用水的体积÷3.14÷52即可求出水面上升的高度。 【详解】（1）8×3.14＝25.12（平方分米） 答：把鱼缸放在柜子上，需要在柜子上留出25.12平方分米的面积。 （2）25.12×5＝125.6（立方分米） 125.6÷3.14÷52 ＝125.6÷3.14÷25 ＝1.6（分米） 答：水池的水面将上升1.6分米。 【点睛】本题考查了长方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 38．（1）6∶5 （2）132千米 （3）297千米 【分析】（1）两数相除又叫两个数的比，路程比等于速度比，读题可知，甲乙改变之后，当甲行驶12千米时，乙行驶了（22－12）千米，根据比的意义，写出两人速度比，化简即可。 （2）根据第（1）题中求出的两人速度比，即路程比，将比的前后项看成份数，路程差÷份数差，求出一份数，一份数×甲的对应份数＝甲行驶的路程，即BC两地之间的距离。 （3）分别将甲乙改变之间的速度看作单位“1”，甲提高是原速度的（1＋），乙提高是原速度的（1＋），分别用甲乙改变之后的速度÷对应分率，求出两人原速度比，即路程比。BC两地之间的距离÷乙的份数，求出一份数，一份数×AB两地总份数＝AB两地之间的距离，据此列式解答。 【详解】（1）12∶（22－12）＝12∶10＝（12÷2）∶（10÷2）＝6∶5 答：甲乙改变之后的速度比是6∶5。 （2）22÷（6－5）×6 ＝22÷1×6 ＝132（千米） 答：BC两地之间的距离是132千米。 （3）6÷（1＋） ＝6÷ ＝6× ＝5 5÷（1＋） ＝5÷ ＝5× ＝4 甲乙改变之前的速度比，即路程比是5∶4。 132÷4×（5＋4） ＝33×9 ＝297（千米） 答：AB两地之间的距离是297千米。 【点睛】关键是理解比的意义，理解速度、时间、路程之间的关系。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $