小升初毕业学业水平自测试卷 (江苏苏州)-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 这份小升初数学自测试卷通过选择、填空、解答等多样题型，融合文化传承（如荆州城墙）、生活实践（如商品折扣）情境，考查数感、空间观念和应用意识，实现基础巩固与能力提升的梯度设计。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|7|百分数、圆周长、方向位置|基础概念辨析，如折扣问题考查数感| |填空题|9|正反比例、比例尺、圆柱体积|结合几何转化，如圆柱切拼长方体考查空间观念| |解答题|7|工程问题、行程问题、比例应用|情境化设计，如荆州城墙比例尺问题体现文化传承与模型意识|

小升初毕业学业水平自测试卷 一、选择题 1．某商店处理一批衬衫，打七五折出售，这批衬衫的价格降低了（    ）。 A．75% B．25% C．30% D．15% 2．如果圆的半径是20cm，那么这个圆的周长是（ ） A．40cm B．20πcm C．40πcm D．37.5πcm 3．一项工程，计划5小时完成，实际4小时就完成了任务，工作效率提高了（ ）． A． B． C． D．无法确定 4．点A为直线上表示﹣2的点，将点A沿直线向左平移3个单位达到点B，则点B表示的数是（    ） A．3 B．﹣3 C．﹣5 D．5 5．若m、n互为倒数，则下面不正确的是（    ）。 A．mn＝1 B．×mn＝1 C．m＋n＝1 D． 6．去掉85%的百分号，这个数就（    ）。 A．扩大到原来的100倍B．缩小到原来的C．减少100 D．扩大到原来的99倍 7．如图，书店在超市（　　）方向上，超市在书店的（　　）方向上。正确的选项是（    ）。 A．西偏北30°，东偏南30° B．北偏西30°，南偏东30° C．东偏南60°，西偏北30° D．南偏东30°，北偏西30° 二、填空题 8．小明家在学校北偏东30°1000米处，那么学校在小明家( )偏( )30°1000米处。 9．如果3x＝8y(x、y都不等于0)，那么x和y成( )比例，如果(x、y都不等于0)，那么x和y成( )比例。 10．比24米多的是( )米；24米减少米后是( )米。 11．10÷( )＝( )%( )∶7.5＝( )（最后一空填小数）。 12．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )         ( )         ( ) ( )        ( )       ( ) 13．如下图所示，把底面周长18.84厘米、高5厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的长是( )厘米，与圆柱等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。 14．图上20厘米的距离表示实际距离40千米，这幅地图的比例尺是( )． 15．下图，阴影部分与空白部分面积之比是( )。 16．制作一个底面半径是4cm，高12cm的圆柱形茶叶罐（有盖），至少需要( )cm2的材料；如图，刚好能将这样的两个相同的茶叶罐紧密放在纸盒中，则这个纸盒的容积是( )cm3。 三、判断题 17．甲数的与乙数的25%相等（甲、乙均不为0），那么甲数一定比乙数小．( ) 18．已知A÷＝B÷，A、B都不为零，那么A一定大于B。   ( ) 19．公鸡比母鸡多20%，母鸡就比公鸡少20%。( ) 20．大圆和小圆的半径比是2∶1，小圆和大圆的面积比是4∶1。( ) 21．如果，那么与成反比例。( ) 22．把平均分成2份，每份就是的，列式表示是。( ) 23．已知，其中，把a，b，c三个数按从大到小的顺序排列起来：。( ) 24．在3∶2中，如果比的前项增加9，要是比值不变，后项要乘4。( ) 四、计算题 25．直接写得数。                                                                 26．化简比并求比值． ：0.45           千克：625克          0.25 : 0.45 27．计算下面各题，能简便的要简算。              28．解比例。 3∶8＝24∶x                                            29．看图列式计算。 30．求涂色部分的面积。（π取3.14） 31．计算下面图形的体积。 五、作图题 32．在下面方格中按要求作图。 （1）画出图①中轴对称图形的另一半。 （2）画出图②向上平移4格后的图形。 （3）画出图②绕O点顺时针方向旋转90度后的图形。 （4）画出图③按1∶2缩小后的图形。    六、解答题 33．荆州城，曾名为“江陵城”，“千里江陵一日还”说的就是荆州城。荆州城现存明清重建城墙东西长3.75千米，在比例尺是1∶20000的地图上长度约是多少厘米？在这幅地图上量得城墙南北最宽相距6厘米，南北的实际距离是多少千米？ 34．某校举办了一场禁毒知识竞赛，参加这次竞赛的男生有36人，女生人数比男生人数少，参加这次竞赛的女生有多少人？ 35．甲、乙两地相距400千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时后，已行的路程是未行路程的，这辆汽车每小时行多少千米？ 36．为了方便各地游客进山游玩，武安市修建了多条旅游路线。其中的一段路线的修建由甲、乙两个工程队合作完成，甲队单独修需要24天，乙队单独修需要18天，两队合修了8天后，甲队有事离开，剩下的由乙队单独完成，乙队还要修多长时间才能全部完成？ 37．同学们制作一批道具，已经完成的个数与剩下个数的比是1∶3，如果再制作40个，那么完成的个数与剩下的个数同样多，这批道具共有多少个？ 38．在做物体自由下落实验中，同学们发现了这样一个现象：球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的．如果球从100米的高处落下，那么第三次弹起的高度是多少米？ 39．从一个圆柱形木块中，挖去一个圆锥体，已知圆锥的高是圆柱的，圆柱的底面半径是3厘米，高12厘米，圆锥的底面半径也是3厘米，剩下部分的体积是多少立方厘米？（π取3） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】把商品原价看作单位“1”，打七五折出售，就是按原价的75%出售，比原价降低了1－75%。 【详解】1－75%＝25% 故答案为：B。 【点睛】此题考查的是折扣问题，一折是十分之几，或百分之几十；几几折就是百分之几十几。 2．C 【分析】可利用圆的周长公式C＝2πr进行计算，列式解答即可． 【详解】C＝2πr ＝2×π×20 ＝40π（cm） 故答案为：C 3．C 【解析】略 4．C 【分析】负数与正数表示意义相反的量，因此点A向右平移为正，向左平移为负，依此选择即可。 【详解】2＋3＝5，即点B表示的数是﹣5。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握负数的意义及应用是解答此题的关键。 5．C 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两数互为倒数；m、n互为倒数，则mn＝1，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．mn＝1；m、n互为倒数，所以mn＝1；正确。 B．×mn＝；m、n互为倒数，mn＝1，所以×mn＝×1＝；正确。 C．m＋n＝1；m、n互为倒数，mn＝1，所以m＋n不一定等于1；错误。 D．÷＝；÷＝×＝，m、n互为倒数，mn＝1；所以×＝；正确。 若m、n互为倒数，不正确的是m＋n＝1。 故答案为：C 6．A 【分析】把85%后面的百分号去掉，这个数变为85。85%＝0.85，由0.85到85扩大到原来的100倍，据此判断即可。 【详解】85%＝0.85 所以去掉85%的百分号，这个数就扩大到原来的100倍。 故答案为：A 【点睛】一个数去掉百分号后，会扩大到原来的100倍；一个数加上百分号后，会缩小到原来的。 7．B 【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，确定方向，然后结合图上的角度进行选择即可。 【详解】由图可知：以超市为观测点，书店就在超市的北偏西30°方向上，也可以说书店在超市的西偏北60°方向上；以书店为观测点，超市在书店的东偏南60°方向上，也可以说超市在书店的南偏东30°方向上。 A．西偏北30°，东偏南30°，说法错误； B．北偏西30°，南偏东30°，说法正确； C．东偏南60°，西偏北30°，说法错误； D．南偏东30°，北偏西30°，说法错误。 故答案为：B 8． 南 西 【分析】根据方向的相对性“上北下南，左西右东”，位置相对，角度不变，距离不变，据此即可填空。 【详解】北对南，东对西，即那么学校在小明家南偏西30°1000米处。 9． 正 反 【详解】略 10． 30 【分析】（1）把24米看作单位“1”，所求的数是24米的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少用乘法即可列式计算； （2）根据减法的意义用24米减去米即可解答。 【详解】24×（1＋） ＝24× ＝30（米） 24－＝（米） 比24米多的是30米；24米减少米后是米。 11． 12.5 80 6 0.8 【分析】根据分数与除法的关系4÷5，然后根据商不变的规律，被除数和除数同时乘2.5就是4÷5＝10÷12.5；根据分数与比的关系4∶5，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘1.5就是4∶5＝6∶7.5；用的分子除以分母即可化为小数，即0.8；把0.8的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即0.8＝80%。 【详解】由分析可知： 10÷12.5＝80%6∶7.5＝0.8 【点睛】本题考查分数、除法、百分数、比和小数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。 12． ＜ ＞ ＝ ＝ ＜ ＞ 【分析】根据分数乘除法的计算法则，先分别计算出括号两边算式的结果，再比较大小。 【详解】＝，＜，所以＜； ＝1，＝＝，1＞，所以＞； ＝，＝＝，所以＝； ＝； ＝，＝，所以＜； ＝＝3，＝＝，所以＞。 【点睛】本题考查了分数乘除法，有一定计算能力是解题的关键。 13． 9.42 47.1 【分析】如图，将圆柱切拼成一个近似的长方体，长方体的长＝圆柱底面周长÷2，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。 【详解】18.84÷2＝9.42（厘米） 3.14×（18.84÷3.14÷2）2×5÷3 ＝3.14×32×5÷3 ＝3.14×9×5÷3 ＝47.1（立方厘米） 这个长方体的长是9.42厘米，与圆柱等底等高的圆锥的体积是47.1立方厘米。 14．1:200000 【详解】40千米=4000000厘米，20:4000000=1:200000，根据此填空即可． 15．2∶3 【分析】设每个方格的边长是1厘米，整个图形是一个长为5厘米、宽为2厘米的长方形，阴影部分是一个底为4厘米、高为2厘米的三角形，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出长方形的面积和三角形的面积；然后用长方形的面积减去三角形的面积，求出空白部分的面积；根据比的意义写出阴影部分与空白部分面积之比，再化简比即可。 【详解】设每个方格的边长是1厘米； 长方形的面积：5×2＝10（平方厘米） 阴影部分的面积：4×2÷2＝4（平方厘米） 空白部分的面积：10－4＝6（平方厘米） 阴影部分与空白部分面积之比是： 4∶6 ＝（4÷2）∶（6÷2） ＝2∶3 阴影部分与空白部分面积之比是2∶3。 【点睛】先根据长方形、三角形的面积公式，求出阴影部分与空白部分面积，再运用比的意义和化简比求解。 16． 401.92 1536 【分析】求制作一个有盖的圆柱形茶叶罐至少需要材料的面积，就是求圆柱的表面积；根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算即可求解。 图中长方体纸盒正好能放置2个相同的茶叶罐，那么长方体纸盒的长等于圆柱底面直径的2倍，宽等于圆柱的底面直径，高等于圆柱的高，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据计算，求出这个纸盒的容积。 【详解】2×3.14×4×12＋3.14×42×2 ＝2×3.14×4×12＋3.14×16×2 ＝301.44＋100.48 ＝401.92（cm2） 至少需要401.92cm2的材料； （4×2×2）×（4×2）×12 ＝16×8×12 ＝128×12 ＝1536（cm3） 则这个纸盒的容积是1536cm3。 17．√ 【分析】由题意可知：甲数×=乙数×25%（甲、乙均不为0），先比较出与25%的大小，再据“两个数的积一定，一个因数大，另一个因数就小”，即可知道甲数和乙数的大小关系. 【详解】解：因为甲数×=乙数×25%（甲、乙均不为0）， >25%，所以甲数<乙数. 故答案为：√ 【点睛】解答此题由题意得出等量关系式，先比较出与25%的大小，即可知道甲数与乙数的大小。 18．× 【分析】观察算式可知，两个除法算式的得数相等，可以设它们的得数都是1； 然后根据“被除数＝商×除数”，分别求出A、B的值，再按分数比较大小的方法进行比较即可。 【详解】设A÷＝B÷＝1 A＝1×＝ B＝1×＝ ＞ 所以B＞A，原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】把母鸡的只数看作单位“1”，公鸡是1＋20%，求母鸡就比公鸡少百分之几，把公鸡的值数看作单位“1”，就是用它们的差除以单位“1”即可解答。 【详解】由分析得， （1＋20%－1）÷（1＋20%） ＝20%÷120% ＝ ≈16.7% 故答案：× 【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题应注意前后的单位“1”的不同。 20．× 【分析】根据圆的面积＝，大圆和小圆的半径比是2∶1，假设大圆和小圆的半径分别是2和1，由此求出小圆和大圆的面积，再根据比的基本性质化简比即可解答。 【详解】假设大圆和小圆的半径分别是2和1。 小圆和大圆的面积比为： （π×1²）∶（π×2²） ＝π∶4π ＝1∶4 所以小圆和大圆的面积比是1∶4，原题干说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也变化，如果这两个量的比值一定，则它们成正比例关系；如果它们的乘积一定，则它们成反比例关系。 【详解】由分析得： 因为，所以，可见，乘积一定，那么与成反比例。 故答案为：√ 【点睛】依据四则运算的性质，将原式变形，可得到能够判断正反比例的依据。 22．√ 【分析】由题意可知，把平均分成2份，根据除法的意义，用÷2即可，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。据此判断即可。 【详解】由分析可知： ÷2＝，也就是求的是多少，故原题干说法正确。 【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。 23．√ 【分析】先根据除以一个数等于乘这个数的倒数，变式为；再根据乘积相等，一个因数越大，另一个因数就越小，通过判断其中一个因数的大小，从而判断出另一个因数的大小。据此解答。 【详解】； 因为＞＞； 所以。 所以，题目说法正确。 故答案为：√ 24．√ 【分析】用（前项＋9）÷前项，求出前项扩大到原来的倍数，后项也乘相同的倍数即可。 【详解】（3＋9）÷3 ＝12÷3 ＝4 故答案为：√ 【点睛】关键是理解比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 25．；；；2.3 15.7；8.33；89； 【详解】略 26．5:9 ,3:5 ,5:9 【分析】根据比与除法的关系或比的基本性质计算即可。 【详解】：0.45=； 千克：625克=； 0.25 : 0.45=（0.25×100）：（0.45×100）=25：45=5：9= 【点睛】本题考查了化简比和求比值，用除法还是用比的基本性质根据数据灵活选择会事半功倍。 27．150；40；0.5 【分析】①先将62.5%化成；再根据乘法分配律进行简便计算； ②根据乘法分配律进行简便计算； ③根据乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 【详解】 28．；； 【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程：3x＝8×24，两边再同时除以3； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：1.5x＝4×3.5，两边再同时除以1.5； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝，两边再同时乘。 【详解】3∶8＝24∶x 解：3x＝8×24 3x＝192 x＝192÷3 x＝64 ＝ 解：1.5x＝4×3.5 1.5x＝14 x＝14÷1.5 x＝ ∶＝∶x 解：x＝ x＝ ×x＝× x＝ 29．（次） 【分析】从图中可知，青少年每分钟心跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，把青少年每分钟心跳的次数看作单位“1”，则婴儿每分钟心跳的次数是青少年的，单位“1”已知，用青少年每分钟心跳的次数乘，求出婴儿每分钟心跳的次数。 【详解】 （次） 婴儿每分钟心跳135次。 30．18.84平方厘米 【分析】由图可知，涂色部分是大半圆减去内部小半圆的剩余部分，已知小半圆直径为4厘米，大半圆的半径等于小半圆的直径，即大半圆半径为4厘米，根据直径与半径之间的关系：半径＝直径÷2，可求出小半圆的半径。根据圆的面积公式：面积＝，π取3.14，可推出半圆的面积：半圆面积＝÷2，再根据“涂色部分的面积＝大半圆的面积－小半圆的面积”，求出涂色部分的面积。 【详解】4÷2＝2（厘米） 3.14×÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方厘米） 3.14×÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（平方厘米） 25.12－6.28＝18.84（平方厘米） 所以，涂色部分的面积为18.84平方厘米。 31．339.12dm3 【分析】已知圆锥底面周长，根据圆的周长公式：周长＝2×π×半径；半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出底面半径；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（37.68÷3.14÷2）2×9× ＝3.14×（12÷2）2×9× ＝3.14×36×9× ＝113.04×9× ＝1017.36× ＝339.12（dm3） 32．见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可； （2）把图②的各点向上平移4格，再顺次连线即可； （3）把图②绕O点顺时针方向旋转90度，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数即可； （4）把图③的各边都缩小到原来的，再顺次连线即可。 【详解】（1）（2）（3）（4）如图所示：    【点睛】本题考查轴对称图形、平移图形和旋转图形，明确作轴对称图形、平移图形和旋转图形的方法是解题的关键。 33．18.75厘米；1.2千米 【分析】（1）已知比例尺＝1∶20000，实际距离是3.75千米，首先把3.75千米换算成厘米，再依据图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答即可 （2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把具体数据代入计算求出实际距离，最后进行单位换算即可。 【详解】（1）3.75千米＝3750米＝375000厘米 375000×＝18.75（厘米） 答：在比例尺是1∶20000的地图上长度约是18.75厘米。 （2）6÷＝120000（厘米） 120000厘米＝1.2千米 答：南北的实际距离是1.2千米。 【点睛】掌握利用比例尺求实际距离或图上距离的公式是解决此题的关键，注意实际距离与图上距离单位不同时，要进行单位换算。 34．28人 【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，用这个数×（1－几分之几）。把男生的人数看作单位“1”，用男生人数×（1－），即可求出女生的人数。 【详解】36×（1－） ＝36× ＝28（人） 答：参加这次竞赛的女生有28人。 35．75千米 【分析】设这辆汽车未行路程为行x千米，已行的路程是未行路程的，则已行的路程是x千米。由题意知，已行的路程＋未行路程＝甲、乙两地的全程，根据等量关系式列方程解答，先求出未行路程多少千米，再求出已行路程多少千米，最后利用公式：速度＝路程÷时间，算出这辆汽车每小时行多少千米。 【详解】解：设未行路程为x千米，那么已行的路程是x千米。 x＋x＝400 （1＋）x＝400 x＝400 x÷＝400÷ x＝400× x＝250 250×＝150（千米） 150÷2＝75（千米） 答：这辆汽车每小时行75千米。 36．4天 【分析】将工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙两队的工作效率，再根据工作总量＝工作效率×工作时间，求出两队合修8天的工作量，进而求出剩余工作量，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率求出乙队单独完成剩余工作所需的时间。 【详解】（）×8 8 1 4（天） 答：乙队还要修4天才能全部完成。 37．160个 【分析】把制作道具的总个数看作单位“1”，已经完成的个数占总个数的，如果再制作40个，已完成的个数占总个数的，根据“量÷对应的分率”求出这批道具的总个数，据此解答。 【详解】40÷（－） ＝40÷ ＝160（个） 答：这批道具共有160个。 【点睛】分析题意找出40个道具占道具总个数的分率是解答题目的关键。 38．米 【详解】试题分析：先把第一次下落的高度100米看作单位“1”，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的，运用乘法求出第一次弹起的高度，这个高度也就是第二次下落的高度；再把第二次下落的高度看作单位“1”，第二次弹起的高度就是它的，运用乘法求出第二次弹起的高度，这个高度也就是第三次下落的高度；再把第三次下落的高度看作单位“1”，第三次弹起的高度就是它的，运用乘法求出第三次弹起的高度；据此解答即可． 解：100××× =16× =（米） 答：第三次弹起的高度是米． 【点评】解答本题的关键是明确单位“1”的变化，依据是分数乘法意义解答即可． 39．234立方厘米 【详解】试题分析：先根据一个数乘分数的意义，用乘法求出挖去的圆锥的高，然后根据圆柱的体积计算公式和圆锥的体积计算公式分别计算出原来圆柱体积和挖去的圆锥的体积，然后用圆柱的体积减去挖去圆锥的体积即可． 解：3×32×12﹣3×32×（12×）×， =324﹣90， =234（立方厘米）； 答：剩下部分的体积是234立方厘米． 点评：明确圆柱的体积计算公式和圆锥的体积计算公式，是解答此题的关键． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $