毕业学业水平自测试卷 (江苏南京)-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 小升初数学自测试卷，涵盖选择、填空等六类题型，以红色旅游、校园美化等真实情境为载体，考查分数应用、圆与圆柱等知识，体现数学眼光、思维与语言的核心素养。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |选择题|7|分数应用、含盐率比较、圆半径|结合生活情境（如盐水浓度），考查抽象能力| |填空题|8|比例、圆柱体积、单位换算|注重概念辨析（正反比例）与空间观念（圆周长）| |解答题|6|比的应用、半圆面积、统计分析|以瑞金旅游（文化传承）、海拔气温（模型意识）为情境，综合考查解决问题能力|

小升初毕业学业水平自测试卷 一、选择题 1．张大伯家九月份用电80千瓦时，比八月份节约了，九月份比八月份节约了（    ）千瓦时。 A．16 B．75 C．100 D．20 2．以下四杯盐水中，最咸的是（    ）。 A．含盐率为10% B．盐与水的质量比是 C．100g水中放入了10g盐 D．含盐率为10%的盐水中又倒入10g水 3．下图中，点M表示的数可能是下面算式（    ）的得数。 A． B． C． D． 4．在长12厘米，宽8厘米的长方形纸上，最大能剪出半径是（    ）厘米的半圆。 A．6厘米 B．12厘米 C．4厘米 D．8厘米 5．小玲看一本480页的科技书．第一天看了这本书的 ，第二天看了 ，第二天比第一天多看了（ ） A．120页 B．40页 C．160页 D．280页 6．下面四幅图中可以表示×的是（    ）。 A．B． C． D． 7．一件上衣，若卖120元，可赚进价的20%，这件上衣的进价是（    ）元。 A．100 B．144 C．80 D．110 二、填空题 8．有一张边长为4分米的正方形纸，如果在这张纸上剪4个最大的等圆，4个圆的周长之和是( )分米。 9．如果，则x与y成( )比例，如果，则x与y成( )比例。 10．甲数是乙数的。乙数与甲乙总数的比是（    ）（    ），两数的差相当于乙数的。 11．小麦的出粉率是85%，200千克小麦可磨面粉( )千克；要磨340千克面粉需要小麦( )千克。 12．在括号里填上适当的数。 平方米＝( )平方分米           时＝( )分              立方米＝( )立方分米 13．有一根圆柱形木料，长30分米，沿着横截面锯开，平均锯成3段后，表面积增加了80平方分米。原来圆柱形木料横截面的面积是( )平方分米，总体积是( )立方分米。 14．圆柱形容器和圆锥形容器的高都是3，圆柱的底面半径是6，圆锥的底面半径是3，圆柱和圆锥的底面积比是( )，把圆锥形容器注满水，全部倒入圆柱形容器中，这时圆柱形容器的水面高度是( )。 15．把一个圆锥过顶点垂直于底面直径截开，截面是一个三角形（如图）。这个三角形的顶角是42°，它的一个底角是( )，它的面积是( )。 三、判断题 16．在利率、本金一定的情况下，存期越长，所得的利息就越多。( ) 17．一根绳子长1米，用去，还剩米。( ) 18．周长是31.4厘米的正方形、圆形、长方形，其中圆的面积最大。( ) 19．3∶4的前项加上6，要使比值不变，后项也加上6。( ) 20．5g的糖溶解在100g的水中，糖水的含糖率为5%。( ) 21．比0℃高的温度用正数表示，比0℃低的温度用负数表示。( ) 22．一批产品的合格率为80%，表示这批产品中有20件不合格。( ) 23．因为，所以是倒数，也是倒数。( ) 24．打折是商店常用的促销方式，打八折就是降低原价的80%出售。( ) 四、计算题 25．直接写出得数。                                          26．用递等式计算。（能简便的要用简便方法）                                          27．解方程或解比例。         3x÷9＝4            0.4∶x＝80%∶60         28．看图列式计算． 29．求下面形体的表面积．(单位：厘米) 30．化简下面各比，并求比值。          五、作图题 31．在图中涂出阴影表示下面百分数。 32．（1）画出图形A的另一半，使是它成为一个轴对称图形。 （2）将图形B绕点O顺时针旋转90°。 （3）将图形C向左平移3格，再向下平移4格。 （4）画出图形D按1∶2的比缩小后的图形。 六、解答题 33．瑞金，红色故都、共和国的摇篮、中华苏维埃政权的诞生地。叶坪革命旧址迎来了一批游客，男、女游客人数比是5∶3，其中男游客有120人，女游客有多少人？总人数是多少？ 34．印刷厂装订车间原计划装订5300本书，开始7天装订了2100本，余下的书每天装订400本，照这样计算，完成任务共用了多少天？（用比例解） 35．为美化校园，学校计划在一块长20米、宽18米的长方形空地上建一个半圆形水池（水池面积尽可能大），并在剩余区域种植草坪。 （1）这个半圆形水池的面积是多少平方米？ （2）种植草坪的面积是多少平方米？ 36．木工师傅把一根高1米的圆柱形木料，沿着底面直径平均分成两部分（如下图），表面积增加了0.8平方米，计算原来木料的表面积。 37．气温会随着海拔的升高而降低，海拔每升高100米，气温就下降0.6℃。5月爸爸去四川旅行，看到了“山顶白雪皑皑，山脚山花烂漫”的奇特景观。他在海拔约2500米的康定城时温度是20℃，攀登上海拔5500米的四姑娘山（二峰）山顶时，温度是多少℃？ 38．下图是学校合唱队队员年龄分布情况统计图,请根据统计图回答问题。 (1)年龄是12岁的队员人数占总人数的百分之几? (2)如果合唱队一共有120人,请你计算各个年龄段的队员分别有多少人。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】把八月份用电量看作单位“1”，九月份用电量＝八月份用电量×（1－），根据已知一个数的几分之几是用除法计算，列式：80÷（1－）计算八月份用电量，九月份比八月份节约用电量＝八月份用电量×，由此列式计算即可。 【详解】80÷（1－） ＝80÷ ＝80× ＝100（千瓦时） 100×＝20（千瓦时） 九月份比八月份节约了20千瓦时。 故答案为：D 2．A 【分析】，据此先计算出含盐率，再根据含盐率最高的最咸来确定哪杯最咸。 【详解】A．含盐率为10%。 B．1÷（1＋10）×100%＝1÷11×100%≈0.091×100%＝9.1%。 C．10÷（10＋100）×100%＝10÷110×100%≈0.091×100%＝9.1%。 D．含盐率为10%的盐水中又倒入10g水后含盐率低于10%。 10%＞9.1%，所以A选项中盐水最咸。 故答案为：A 【点睛】明确含盐率的意义是解决此题的关键。 3．D 【分析】观察图可知，M是大于1.5，小于2的数，计算出各个选项的结果，再计算比较，即可解答。 【详解】A．×＝1，1＜1.5，不符合题意； B．－ ＝－ ＝ ＝；＜1.5，不符合题意； C．÷ ＝× ＝ ＜1；不符合题意； D．1÷ ＝1× ＝1.8 1.5＜1.8＜2，符合题意。 点M表示的数可能是1÷的得数。 故答案为：D 4．A 【分析】根据题意，要在长方形纸上剪出一个最大的半圆，那么这个半圆的半径一定要小于或等于长方形的宽；用长方形的长除以2，与宽比较大小，即可求解。 【详解】12÷2＝6（厘米） 6＜8 最大能剪出半径是6厘米的半圆。 故答案为：A 【点睛】掌握如何确定长方形里最大半圆直径的方法是解题的关键。 5．B 【解析】略 6．C 【分析】将整个长方形看作单位“1”，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的，用算式表示是×，据此分析。 【详解】 A．，表示； B． ，表示； C． ，表示； D． ，不能用分数乘法算式表示。 故答案为：C 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。 7．A 【分析】把这件上衣的进价看作单位“1”的量，进价乘（1＋20%）就是卖出的价钱。可以设这件上衣的进价是x元，进价×（1＋20%）＝卖出价钱，根据此等量关系式列方程并解方程即可。 【详解】解：设这件上衣的进价是x元。 （1＋20%）x＝120 1.2 x＝120 1.2 x÷1.2＝120÷1.2 x＝100 一件上衣，若卖120元，可赚进价的20%，这件上衣的进价是100元。 故答案为：A 8．25.12 【分析】根据题意，在正方形纸上剪4个最大的等圆，那么正方形的边长等于2个圆的直径之和；用边长除以2，即可求出圆的直径； 然后根据圆的周长公式C＝πd，求出一个圆的周长，再乘4，即是4个圆的周长之和。 【详解】如图： 圆的直径：4÷2＝2（分米） 圆的周长：3.14×2＝6.28（分米） 4个圆的周长：6.28×4＝25.12（分米） 4个圆的周长之和是25.12分米。 【点睛】本题考查圆的周长公式的运用，明确正方形的边长与圆的直径的关系是解题的关键。 9． 正 反 【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，转化后进行辨识。 【详解】根据可得，，所以x与y成正比例；根据可得，，所以x与y成反比例。 【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。 10．5∶9； 【分析】根据比与除法、分数的关系：a÷b＝a∶b＝（b≠0），甲数是乙数的，即甲数÷乙数＝，那么甲数∶乙数＝＝4∶5；根据比的意义，即可写出乙数与甲乙总数的比：5∶（4＋5）；再以乙数为单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用两数的差÷乙数即可。 【详解】甲数∶乙数： ＝4∶5 乙数与甲乙总数的比： 5∶（4＋5）＝5∶9 （5－4）÷5 ＝1÷5 ＝ 甲数是乙数的。乙数与甲乙总数的比是5∶9，两数的差相当于乙数的。 11． 170 400 【分析】根据题意可知，用小麦的重量乘小麦的出粉率，即可计算出这些小麦可以磨面粉的重量；用磨出面粉的重量除以出粉率，即可计算出需要小麦的重量，依此列式并计算。 【详解】200×85% ＝200×0.85 ＝170（千克） 340÷85% ＝340÷0.85 ＝400（千克） 200千克小麦可磨面粉170千克；要磨340千克面粉需要小麦400千克。 【点睛】此题考查的是百分数的实际应用，应熟练掌握整数与百分数的乘、除法计算。 12． 60 45 650 【分析】高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。再根据1平方米＝100平方分米，1时＝60分，1立方米＝1000立方分米。 【详解】，所以平方米＝60平方分米 ，所以时＝45分 ，所以立方米＝650立方分米 13． 20 600 【分析】将圆柱形木料平均锯成3段，需要锯（3－1）次，每锯一次增加2个面，先求出增加的截面数量，增加的表面积÷增加的截面数量＝一个截面面积，截面面积×木料长＝木料体积，据此分析。 【详解】（3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 80÷4＝20（平方分米） 20×30＝600（立方分米） 【点睛】关键是确定增加的截面数量，先求出一个截面面积，灵活运用圆柱体积公式求出木料体积。 14． 4∶1 0.25 【分析】先算出圆柱、圆锥的底面面积，利用圆的面积公式求出，在进行比；先利用圆锥的体积公式求出圆锥的体积，倒入圆柱形容器，体积不变，再根据圆柱的体积公式，求出水面的高，即可解答。 【详解】圆柱和圆锥底面积比：（π62）∶（π×32） ＝（π×36）∶（π×9） ＝36π∶9π ＝4∶1 水面的高：π×32×3×÷（π×62） ＝π×9×3×÷（36π） ＝9π÷36π ＝9÷36 ＝0.25（dm） 【点睛】本题考查圆的面积和圆锥的体积公式的应用，关键是利用水的体积不变，进行解答问题。 15． 69°/69度 24 【分析】圆锥沿高截开后截面是一个等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和是180°求出等腰三角形的一个底角；再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】（180°－42°）÷2 ＝138°÷2 ＝69° 8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 它的一个底角是69°，它的面积是24。 16．√ 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，知道在本金和利率相同的情况下，存入的时间与利息成正比，由此得出答案。 【详解】在利率、本金一定的情况下，存期越长，所得的利息就越多。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是根据利息的计算方法，判断利息与本金的关系。 17．√ 【分析】绳子原长1米，用去，把绳子看作单位“1”，即用去绳子原长的，用去长度为：米；则剩余长度为：米。 【详解】 ＝ ＝（米） 题干中剩余米与计算结果一致，原说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】已知正方形、圆形、长方形的周长是31.4厘米，根据它们的周长公式，分别算出正方形的边长是7.85厘米，圆的半径是5厘米，长方形长和宽的和是15.7厘米，再根据正方形的面积、圆的面积公式，可以分别算出正方形和圆的面积，因为长方形长和宽的和是15.7厘米，不能直接算出长方形的面积，因此假设长方形的长是10.7厘米，宽是5厘米，根据长方形的面积公式，算出长方形的面积，再把正方形、圆形、长方形的面积进行比较即可。 【详解】正方形的边长：31.4÷4＝7.85（厘米） 正方形的面积：7.85×7.85＝61.6225（平方厘米） 圆的半径：31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 圆的面积：3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 长方形长和宽的和：31.4÷2＝15.7（厘米） 假设长方形长是10.7厘米，宽是5厘米。 长方形的面积：10.7×5＝53.5（平方厘米） 78.5＞61.6225＞53.5 所以圆的面积最大。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查正方形、圆形、长方形的周长和面积公式的灵活运用。 19．× 【分析】先将比的前项加上6，再除以3，求出比的前项变化的倍数。要使比值不变，后项也应扩大相同的倍数。据此求出变化后的后项，再将其减去4，求出后项应加上几。 【详解】（3＋6）÷3＝3，3×4－4＝8，所以，3∶4的前项加上6，要使比值不变，后项应加上8。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了比的性质，比的前项和后项同时扩大相同的倍数，比值不变。 20．× 【分析】糖水的含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此计算。 【详解】5÷（5＋100）×100% ＝5÷105×100% ≈0.048×100% ＝4.8% 故答案为：× 【点睛】掌握含糖率的计算方法是解答题目的关键。 21．√ 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）表示，读作负多少摄氏度，或者零下多少摄氏度；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号）表示，也可省略“﹢”不写，读作零上多少摄氏度，或者多少摄氏度；据此解答。 【详解】由分析可知，比0℃高的温度用正数表示，比0℃低的温度用负数表示，原题说法正确； 故答案为：√ 22．× 【分析】，根据合格率的意义可知，合格率为80%表示合格的产品数占产品总数的80%。此题中产品总数不确定，所以合格的产品数、不合格的产品数都不能确定。 【详解】一批产品的合格率为80%，若这批产品有100件，则不合格的有100×（1－80%）＝20（件）；若这批产品有200件，则不合格的有200×（1－80%）＝40（件）。即原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确百分率的意义是解决此题的关键。 23．× 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。倒数描述的是两个数之间的相互关系，不能单独说某个数是倒数，据此判断。 【详解】因为，所以和互为倒数。 题目中将它们单独称为“倒数”，未体现“互为”关系，原说法错误。 故答案为：× 24．× 【分析】商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折表示十分之几，也就是百分之几十。打几折是指现价是原价的百分之几十。据此判断。 【详解】八折＝80% 打折是商店常用的促销方式，打八折就是按原价的80%出售。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查折扣问题，明确打几折就是现价是原价的百分之几十。 25．3.1；4；0.24；；0；   ；0.2；40；1.8； 【详解】略 26．；8； ； 【分析】（1）按照从左到右的顺序进行计算； （2）根据加法交换律、加法结合律和减法的性质进行简算； （3）先算括号里的加法，再算括号外的除法； （4）根据乘法分配律进行简算； （5）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） ＝10÷ （4） （5） 27．x＝2；x＝12；x＝30；x＝7 【分析】先计算出＋＝，两边再同时乘； 两边同时乘9，然后两边再同时除以3； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：80%x＝0.4×60，两边再同时除以80%； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝×6，两边再同时乘。 【详解】 解：x×（＋）＝ x＝ ×x＝× x＝2 3x÷9＝4 解：3x÷9×9＝4×9 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 0.4∶x＝80%∶60 解：80%x＝0.4×60 80%x＝24 80%x÷80%＝24÷80% x＝30 解：x＝×6 x＝4 ×x＝4× x＝7 28．160米 【详解】400×（1﹣）    ＝400× ＝160（米） 答：还剩下160米没有修． 【点睛】一条路，已经修了全长的五分之三，还剩下全长的五分之二，全长×五分之二=没有修的长度 29．151.62cm2 【详解】3.14×6×8÷2+6×8+3.14×(6÷2)2=151.62cm2 30．；； ；； ；； 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 31．见详解 【分析】根据百分数与分数之间的关系，把百分数化为分数形式，然后根据分数的基本性质，第一幅图化为分母是4的分数，第一个幅图化为分母是50的分数，然后作图即可。 【详解】50%＝＝，16%＝＝ 【点睛】本题考查百分数与分数之间的关系，明确它们的关系是解题的关键。 32．见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，连结即可； （2）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （3）根据平移图形的特征，把梯形的四个顶点分别向左平移3格，再向下平移4格，首尾连结各点，即可； （4）根据缩小的特征，将平行四边形的底和高同时缩小到原来的，画图即可。 【详解】根据分析画图如下： 【点睛】本题主要考查补全轴对称图形、作平移、旋转后的图形、图形的放大与缩小。 33．72人；192人 【分析】已知男、女游客人数比是5∶3，其中男游客有120人，用120除以5，求出游客的一份数，再用游客的一份数乘女游客人数的占比，求出女游客人数，最后把男、女游客人数相加，即可求出总人数。 【详解】120÷5＝24（人） 24×3＝72（人） 120＋72＝192（人） 答：女游客有72人，总人数是192人。 34．15天 【分析】可以设还需要x天完成，根据余下的书每天装订400本，知道工作效率一定，工作量和工作时间成正比例关系，由此列式解答即可。 【详解】解：可以设还需要x天完成， （5300－2100）∶x＝400∶1 3200∶x＝400∶1 400x＝3200×1 400x÷400＝3200÷400 x＝8 8＋7＝15（天） 答：完成任务共用了15天。 【点睛】解答此题的关键是根据题意判断出哪两种相关联的量成何比例，由此即可解答。 35．（1）157平方米；（2）203平方米 【分析】（1）在长方形中建一个半圆形水池，因为长的一半小于宽，所以这个半圆就以长方形的长为直径，根据求圆的面积的公式，用圆的面积除以2，即可得解。 （2）根据长方形的面积＝长宽，算出长方形的面积减半圆的面积即可得解。 【详解】（1） （平方米） 答：这个半圆形水池的面积是157平方米。 （2） （平方米） 答种植草坪的面积是203平方米。 36．1.5072平方米 【分析】把圆柱沿底面直径平均分成两部分后，增加的表面积是两个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径。 已知高为1米，增加的表面积是0.8平方米，增加的是两个长方形的面积，一个长方形面积为0.8÷2＝0.4平方米。长方形面积＝长×宽，这里长是圆柱的高1米，宽是底面直径，所以底面直径为0.4÷1＝0.4（米），则底面半径为0.4÷2＝0.2米。根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh（其中r是底面半径，h是圆柱的高，π取3.14）。把数据代入公式计算即可。 【详解】0.8÷2＝0.4（平方米） 0.4÷1＝0.4（米） 0.4÷2＝0.2（米） 2×3.14×0.22＋2×3.14×0.2×1 ＝2×3.14×0.04＋2×3.14×0.2×1 ＝0.2512＋1.256 ＝1.5072（平方米） 答：原来木料的表面积是1.5072平方米。 37．2℃ 【分析】用5500减去2500求出从康定城到四姑娘山（二峰）山顶时海拔升高的高度，再除以100求出海拔升高的高度里有多少个100米，有多少个100米就有多少0.6摄氏度，据此求出下降的温度，再用20摄氏度减去下降的温度即可解答。 【详解】（5500－2500）÷100×0.6 ＝3000÷100×0.6 ＝30×0.6 ＝18（℃） 20℃－18℃＝2℃ 答：山顶是2℃。 38．（1）10%（2）11岁：72人   10岁：36人   12岁：12人 【详解】(1)1-60%-30%=10%　(2)11岁:120×60%=72(人)　10岁:120×30%=36(人)　12岁:120×10%=12(人) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $