毕业学业水平自测试卷（试卷）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

**基本信息** 立足小升初衔接，融合生活情境与数学思维，通过成语描述可能性、石墨烯模型规律探究、瓶子容积计算等创新题设计，考查数感、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|数的运算、可能性、正方体拼搭|结合“百发百中”等成语考概率，体现数学语言表达| |填空题|6|最简分数、公倍数、比例尺、图形规律|石墨烯六边形模型考代数规律，培养抽象能力| |解答题|6|分数应用、比例、统计图表|水箱进水折线图分析，考查数据意识与运算能力|

江苏省南京市小升初练习卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．下面四个算式中，“7”和“3”可以直接相加或相减的是（    ）。 A．670＋423 B． C．10.71－5.3 D．0.47－0.3 2．在日常生活中，我们经常使用一些成语来形容事情发生的可能性的大小，例如：①平分秋色②百发百中③天方夜谭④十拿九稳，将它们按可能性从小到大排列为（    ）。 A．③①④② B．②④①③ C．③①②④ D．④②①③ 3．选择：一个模型是由小正方体拼搭而成。观察这个模型时，在不同位置看到的形状如图，那么搭这个模型用了（    ）个小正方体。 A．7 B．8 C．9 D．10 4．下列各种关系中，成反比例关系的是（    ）。 A．一本书已经看的页数与未看的页数 B．两地的距离一定，行驶的平均速度和所用的时间 C．圆柱的高一定，它的体积和底面积 D．每小时加工零件的个数一定，加工零件总数与所用时间 5．针对2a＋6这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解。正确的是（    ）。 A．芳芳 B．刚刚 C．小明 D．小红 6．下面几种说法中，正确的是（    ）。 A．一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体。 B．某种产品的合格率为90%，那么合格产品与不合格产品的比是10∶1。 C．钟面上分针与时针转动速度比是1∶60。 D．调查显示：“双十一”期间，个别网店卖家提前将商品提价10%，再在“双十一”期间降价10%出售，这件商品的实际价格与原价相同。 二、填空题 7．一个最简真分数，分子与分母的乘积是28，这样的真分数有( )个。 8．参加跳绳比赛的学生分组进行计数，可以6人一组，也可以9人一组，学生总人数在40人以内，最多是( )人。 9．小海同学利用假期整理学习笔记，放假第一周整理了全部笔记的35%。这时发现：剩下部分比已整理的页数要多63页，小海同学一共要整理( )页学习笔记。 10．在比例尺是的图纸上量得甲、乙两地相距15cm，那么在另一张比例尺是的图纸上，这两地间的图上距离应是( )cm。 11．新型材料石墨烯的原子结构类似六边形，小刚用磁力球和磁力棒制作原子结构的模型，第n个图形需要( )个磁力球，( )根磁力棒。 12．如下图，三个量杯从里面量，高度都是9厘米。小冬先把圆锥形量杯盛满水，再把这杯水全部倒进圆柱形量杯中，圆柱形量杯的水面高度是( )厘米，接着他又把这些水全部倒进长方体量杯中，长方体量杯的水面高度应为( )厘米。（得数保留一位小数） 三、判断题 13．一匹马奔跑的速度一定，它奔跑的路程与时间成正比例关系。( ) 14．周末超市促销，一箱牛奶先降价7%，再涨价7%，这箱牛奶价格不变。( ) 15．老年夜校共有130名学员，今天到校学习100人，老年夜校学员今天的缺勤率约是23%。( ) 16．最小的质数与任意一个偶数的和一定是奇数。( ) 17．大于4.7小于4.9的小数只有4.8。( ) 四、计算题 18．口算。 40×125%＝            9÷45%＝ 2.56÷0.6＝        1－1÷7＝     19．计算下面各题，能简算的要简算。      0.73×8.5－7.3×0.74＋73×0.9%    （654＋546＋465）÷37 20．解方程或比例。        25%x－9%x＝48          21．求阴影部分的面积。 五、作图题 22．填一填，画一画。 (1)图中点A的位置用数对（4，1）表示，点B的位置用数对( )表示；点C的位置用数对（7，4）表示。 (2)画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 (3)把三角形ABC按2∶1的比放大，在方格纸上画出放大后的图形。 六、解答题 23．自然界中有许多动物都要冬眠，如：熊、蛇、青蛙等。青蛙的冬眠时间是熊的，熊的冬眠时间是蛇的，蛇的冬眠时间是180天，青蛙的冬眠时间是多少天？ 24．一箱苹果连箱共重52千克，一篮子草莓连篮子共重16千克，当苹果和草莓各卖掉一半后，剩下的苹果和草莓连箱和篮子共重35千克，则一只箱子和一个篮子共重多少千克？ 25．六一班要举行“六一”联欢会，班干部决定买15千克水果。据调查，爱吃香蕉的同学人数和爱吃梨的同学人数的比是2∶3，请你帮忙算一算，香蕉和梨分别买多少千克？ 26．中国结的发展可追溯到旧石器时代的缝衣打结，后面逐渐演变到了今天的装饰手艺。某厂家要制作一批中国结，原计划每天制作600个，但实际每天少制作了20%，原计划20天可以完成任务，实际用了多少天？（用比例解） 27．一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积。 28．一个长方体水箱的长是60厘米，宽是50厘米，高是80厘米。水箱装有A、B两根进水管，A管先开若干分钟后再将B管打开。如图的折线统计图表示了水箱的进水情况。 （1）A管先开多少分钟后才将B管打开？ （2）A、B两管每分钟共进多少厘米深的水？每分钟共进水多少升？ （3）如果A、B两管同时打开，需要多长时间才能将水注满？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《江苏省南京市小升初练习卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A A B B A 1．C 【分析】两个整数相加，相同数位上的数直接相加；同分母分数加减法，分子可以直接加减；异分母分数加减法，先通分后分子才能相加减；多位小数加减法，相同数位上的数直接相加减，据此解答。 【详解】A．670中的7在十位上，423中的3在个位上，所在数位不同，不能直接相加； B．异分母分数加法，没通分前分子不能直接相加； C．10.71中的7在十分位上，5.3中的3在十分位上，所在数位相同，能直接相减； D．0.47中的7在百分位上，0.3中的3在十分位上，所在数位不同，不能直接相减。 故答案为：C 2．A 【分析】需先理解每个成语所代表的可能性大小： “天方夜谭”表示事情几乎不可能发生，可能性最小； “平分秋色”表示双方机会均等，可能性约为50%； “十拿九稳”表示很有把握，可能性约为90%； “百发百中”表示每次都能成功，可能性最大（100%）。 根据可能性从小到大的逻辑，结合排除法（“百发百中”可能性最大，应排在最后），可推导排序。 【详解】③天方夜谭：可能性几乎为0，最小； ①平分秋色：可能性为50%； ④十拿九稳：可能性为90%； ②百发百中：可能性为100%，最大。 因此，按可能性从小到大排列为：③①④②。 故答案为：A 3．A 【分析】由从上面看到的形状图，可得这个几何体的底层有6个小正方体；由左面和正面看到的形状图可得该几何体有两层，且上层只有一个小正方体，由此可得答案。 【详解】根据分析： （个），搭这个几何体时，用了7个小正方体。 故答案为：A 4．B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A.已看页数＋未看页数＝总页数，书的总页一定，和为定值，一本书已经看的页数与未看的页数不成比例； B．速度×时间＝路程，所以两地的距离一定，行驶的平均速度和所用的时间成反比例； C．圆柱体积÷底面积＝高，高一定时，体积与底面积成正比例； D．加工零件总数÷加工时间＝每小时加工零件个数，每小时加工零件个数一定时，加工零件总数与所用时间成正比例。 故答案为：B 5．B 【分析】2a＋6表示2个a的和与6相加，即a＋a＋6，据此进行判断即可。 【详解】A．题图表示2＋a＋6＝8＋a，与题意不符； B．题图表示a＋a＋6＝2a＋6，与题意相符； C．题图表示2a＋6a，与题意不符； D．题图表示2a＋2×6＝2a＋12，与题意不符。 故答案为：B 6．A 【分析】一个长方体，如果相邻的面是正方形，则6个面都是正方形，所以这个长方体就是正方体；产品的合格率指的是合格产品的数量占总数的百分率；分针每小时走360度，时针每小时走30度，转过的度数比即为速度比；先提价10%，后降价10%，价格比原价要低。 【详解】A．有两个相邻的面是正方形，那说明有4个面是正方形，这样余下的两个面也一定是正方形，所以这个长方体是正方体，题干正确； B．合格率是90%，相当于合格产品是9份，不合格产品是1份，合格产品与不合格产品的比是9：1，题干错误； C．分针与时针转动的速度比360：30，化简后是12：1，题干错误； D．可以假设厦价是100元，那么现价是100×（1＋10%）×（1－10%）＝99，比原价低，题干错误。 故答案为：A 7．2 【分析】分子与分母只有公因数1的分数为最简分数。一个最简真分数，分子与分母的乘积是28，且分子小于分母，因此列出乘积是28的因数组合，再按要求组合即可。 【详解】由于28＝4×7＝1×28， 所以这个最简真分数可能是或。 因此，一个最简真分数，分子与分母的乘积是28，这样的真分数有2个。 8．36 【详解】由题意可知，这些学生的总人数应是6和9的公倍数，先求出6和9的最小公倍数，再结合这些学生的总人数在40人以内解答即可。 【解答】6＝2×3 9＝3×3 6和9的最小公倍数为：2×3×3＝18 18×2＝36（人） 则最多是36人。 所以，如果这些学生的总人数在40人以内，最多是36人。 9．210 【分析】根据题意可知学习笔记的总页数为单位“1”，小海放假第一周整理了全部笔记的35%，则剩下的部分为1－35%＝65%，所以剩下部分比已整理部分多65%－35%＝30%，而剩下部分比已整理的页数要多63页，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用剩下部分比已整理部分多的页数除以剩下部分比已整理部分多的百分比即可求出学习笔记的总页数，据此解答。 【详解】1－35%＝65% 65%－35%＝30% 63÷30%＝63÷0.3＝210（页） 因此，小海同学利用假期整理学习笔记，放假第一周整理了全部笔记的35%。这时发现：剩下部分比已整理的页数要多63页，小海同学一共要整理210页学习笔记。 10．10 【分析】已知第一张图纸的比例尺是，图上距离为15cm，根据“”先求出甲、乙两地的实际距离；第二张图纸的比例尺是，根据“”，再求出新比例尺下的图上距离。 【详解】实际距离：（cm） 图上距离：（cm） 11． 4n＋2 5n＋1 【分析】如图所示，制作一个六边形需要6个磁力球和6根磁力棒，每多一个六边形，多4个磁力球和5根磁力棒，据此解答。 【详解】根据分析，可以把第1个六边形需要的磁力球个数记为：2＋4，需要磁力棒的个数记为：1＋5 所以六边形的个数与磁力球个数的关系是：磁力球个数＝2＋4×六边形的个数，即磁力球个数＝4n＋2； 六边形的个数与磁力棒个数的关系是：磁力棒个数＝1＋5×六边形的个数，即磁力棒个数＝5n＋1； 所以，第n个图形需要（4n＋2）个磁力球，（5n＋1）根磁力棒。 12． 3 2.4 【分析】由图可知，圆锥和圆柱的底面直径都是4厘米，则它们的底面半径相等，，那么圆锥和圆柱的底面积相等，把圆锥形量杯里面的水倒入圆柱形量杯中水的体积不变，由“”可知“”，由“”可知“”，，由此可知，当圆柱和圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，即圆锥形量杯的高度是圆柱形量杯水面高度的3倍；先根据“”求出圆柱形量杯中水的体积，长方体量杯的水面高度＝水的体积÷长方体量杯的底面积，据此解答。 【详解】当圆柱和圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。 9÷3＝3（厘米） 3.14×（4÷2）2×3÷（4×4） ＝3.14×22×3÷16 ＝3.14×4×3÷16 ＝12.56×3÷16 ＝37.68÷16 ≈2.4（厘米） 所以，圆柱形量杯的水面高度是3厘米，长方体量杯的水面高度应为2.4厘米。 13．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】这匹马奔跑的路程÷时间＝速度（一定），商一定，所以一匹马奔跑的速度一定，它奔跑的路程与时间成正比例关系。 原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】假设原价为100元，先降价7%，此时价格是原价的（1－7%），则降价后的价格为100×（1－7%）＝93元；再涨价7%，是在93元的基础上涨价，此时价格是93元的（1＋7%），则涨价后的价格为93×（1＋7%）＝99.51元，最后和原价100元作比较。 【详解】100×（1－7%） ＝100×93% ＝100×0.93 ＝93（元） 93×（1＋7%） ＝93×107% ＝93×1.07 ＝99.51（元） 99.51＜100 即这箱牛奶价格比原来低了，所以原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】先用老年夜校的学员总数减去今天到校学习的人数，求出缺勤人数，根据缺勤率＝缺勤人数÷总人数×100%，据此解答即可。 【详解】130－100＝30（人） 30÷130×100% ≈0.23×100% ＝23% 所以年夜校学员今天的缺勤率约是23%，原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】最小的质数是2，又因2是偶数，根据偶数与奇数的性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答。 【详解】据分析可知，最小的质数与任意一个偶数的和一定是偶数，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】在一位小数中，大于4.7小于4.9的确实只有4.8；但如果考虑两位小数，比如4.71、4.72、4.81、4.82等，三位小数，像4.701、4.702、4.801、4.802等，还有更多位的小数。因为小数的位数可以是无限的，所以在4.7和4.9之间，存在无数个小数，并非只有4.8 。 【详解】大于4.7而小于4.9的一位小数是4.8，还有两位小数、三位小数……，4.85，4.77…，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．50；；；20 ；；；0.6 【解析】略 19．37.5；2.46；45 【分析】先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，然后算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法； 按照乘法分配律计算； 先算小括号里面的加法，再算除法。 【详解】 ＝10÷[－（2＋0.4）] ＝10÷[－2.4] ＝10÷ ＝10 ＝37.5 0.73×8.5－7.3×0.74＋73×0.9% ＝0.73×8.5－0.73×7.4＋0.73×0.9 ＝0.73×（8.5－7.4＋0.9） ＝0.73×（1.1＋0.9） ＝0.73×2 ＝2.46 （654＋546＋465）÷37 ＝1665÷37 ＝45 20．x＝1.2；x＝300；x＝4 【分析】第1题：先根据等式的性质1在等式两边同时减去1，再根据等式的性质2在等式两边同时除以即可； 第2题：有相同因数x，先根据乘法分配律将方程化简，再根据等式的性质2在等式两边同时除以0.16即可； 第3题：先根据比例的基本性质将比例改写成方程，再根据等式的性质2在等式两边同时除以即可。 【详解】① 解： x＝0.6×2 x＝1.2 ②25%x－9%x＝48 解：16%x＝48 0.16x＝48 0.16x÷0.16＝48÷0.16 x＝300 ③ x＝ x＝4 21．3.44cm2 【分析】根据图可知，阴影部分面积＝边长是4cm的正方形面积－直径是4cm的圆的面积；根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】4×4－3.14×（4÷2）2 ＝4×4－3.14×22 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 阴影部分的面积是3.44cm2。 22．(1)（7，1） (2)见详解 (3)见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合图示去解答； （2）找出三角形ABC各个顶点绕点C逆时针旋转90°后的点，依次连接，由此作图； （3）放大后的直角三角形的直角边分别是原来直角三角形的对应直角边的2倍，由此作图。 【详解】（1）点B的位置用数对（7，1）表示 （2）如图： （3）3×2＝6，如图： 23．150天 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用180乘即可得到熊的冬眠时间，再用熊的冬眠时间乘即可求出青蛙的冬眠时间。 【详解】180×× ＝120× ＝150（天） 答：青蛙的冬眠时间是150天。 24．2千克 【分析】用一箱苹果连箱共重加上一篮子草莓连篮子共重减去剩下的苹果和草莓连箱和篮子共重，可求得半箱苹果和半篮子草莓的重量，乘2后为一箱苹果和一篮子草莓的重量，再用一箱苹果连箱共重加上一篮子草莓连篮子共重减去一箱苹果和一篮子草莓的重量，即可求得一只箱子和一个篮子共重多少千克。 【详解】52＋16＝68（千克） 68－35＝33（千克） 33×2＝66（千克） 68－66＝2（千克） 答：一只箱子和一个篮子共重2千克。 25．香蕉6千克；梨9千克 【分析】已知爱吃香蕉的同学人数和爱吃梨的同学人数的比是2∶3，则所买香蕉和梨的质量之比是2∶3；则买香蕉的质量占15千克的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出买香蕉的质量；再用买水果的总质量减去香蕉的质量，即是买梨的质量。 【详解】香蕉：15× ＝15× ＝6（千克） 梨：15－6＝9（千克） 答：香蕉买6千克，梨买9千克。 26．25天 【分析】这批中国结的总量是不变的，每天制作的个数与天数的乘积是一定的，即两种量成反比例。原计划每天制作600个，实际每天少制作20%，把原计划每天制作的个数看作单位“1”，则实际每天制作数量是原计划的（1－20%），设实际用了x天。因为工作总量不变，所以“原计划效率×原计划时间＝实际效率×实际时间”，据此列方程为：600×（1－20%）×x＝600×20，然后解方程即可。 【详解】解：设实际用了天。 答：实际用了25天。 27．60毫升 【分析】根据题意，正放和倒放水的体积和无水部分的体积不变。右图水的体积＝左图水的体积，左图水的体积是标准的圆柱体体积，右图空的部分高是7－5＝2（厘米），右图空的部分体积是标准的圆柱体体积，那么瓶子的容积＝左图水的体积＋右图空的部分体积，相当于是两个圆柱体体积之和。，把数据代入圆柱体体积公式计算即可解答。 【详解】10×4＋10×（7－5） ＝10×4＋10×2 ＝40＋20 ＝60（立方厘米） 60立方厘米=60毫升 答：瓶子的容积的是60毫升。 【点睛】正放和倒放水的体积和无水部分的体积不变，把瓶子分为两个标准圆柱进行计算，瓶子的容积＝左图水的体积＋右图空的部分体积，相当于是两个圆柱体体积之和。 28．（1）15分钟；（2）4厘米；12升；（3）20分钟 【分析】（1）从折线图斜率转折点可知A管先开15分钟后开B管； （2）通过15-20分钟水深从20厘米升至40厘米的变化，算出A、B两管每分钟共进水深（40－20）÷（20－15）＝4厘米，再结合水箱底面积60×50＝3000平方厘米，得出每分钟进水12000立方厘米即12升； （3）若两管同时打开，长方体水箱60×50×80＝240升，除以每分钟进水12升，可知需240÷12＝20分钟注满。 【详解】（1）因为在15分钟后，进水数量比以前明显上升，因此A管先开15分钟后才将B管打开。 （2）（40－20）÷（20－15） ＝20÷5 ＝4（厘米） 60×50×4＝12000（立方厘米）＝12（升） 答：A、B两管每分钟共进4厘米深的水，每分钟共进水12升。 （3）60×50×80＝240000（立方厘米）＝240（升） 240÷12＝20（分钟） 答：如果A、B两管同时打开，需要20分钟才能将水注满。 【点睛】（1）从折线统计图的斜率变化判断水管开关时间（转折点为B管打开时刻）； （2）利用“水深变化量÷时间差” 计算A、B同时进水的水深速率； （3）结合长方体体积公式（体积＝底面积×高）计算总升数，除以A、B两管每分钟进水12升即可求出注满水的时间。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $