山东临沂市兰陵县2025—2026学年度下学期阶段质量调研 九年级 数学 （二）

2025一2026学年度下学期阶段质量调研 九年级 数学 (二) 第I卷（选择题，共30分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求) 1.数轴上点A、点B表示的有理数分别为-4、一1，点P在线段AB上，则点P表示的 数可能是() A.-6 B.-3 C.0 D.3 2.剪纸是中国优秀的传统文化.下列剪纸图案中，是轴对称图形的是() 3.根据2026年春节假期的最新数据，琅琊古城的人流量非常大，已成为现象级的网红 景区，自2024年开放以来，琅琊古城累计接待游客805.8万人次，将805.8万用科学记 数法表示应为() A.8.058×106 B.80.58×10 C.8.058×107 D.0.8058×107 4,下列运算中，正确的是() A.a5+a4=a' B.(-a2b32=a4b C.2a2b3.3ab2=6a bs D.a5÷a2=a 5.榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传奇： 凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，如图是某个部件“卯”的实物图，它的俯视图是() 主视方向 第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.如图，OC是∠AOB的平分线，直线1∥OB,若∠1=50°，则∠2的大小为() A.50° B.60° C.65° D.80 7.氧化还原反应是化学学科的核心内容之一，对推动科技进步具有重要意义.氧化还原 反应分为氧化反应和还原反应，这两种反应同时进行，通常一种物质化合价升高代表其 发生了氧化反应，化合价降低代表其发生了还原反应.从以下四个化学反应式中任意选 出两个，C元素只发生了氧化反应的概率是() 反应一：2Mg+C02=2MgO+C 反应二：C+C0,=2C0 反应三：C+O,=C0, 反应四：2Fe,0,+3C=4Fe+3C02↑ A. 3 1 B. C. 4 6 b. 3 8.随着全球经济发展，环境保护受到国家的重视.李老师购置了电动汽车，这样他驾车 上班比乘公交车所需的时间少用了12分钟，李老师家到学校的距离为8千米.已知电动 汽车的平均速度是公交车的2倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，则可列方程为() A.8+12= B 8=8+12 c.841-8 0 88.1 一十 2x x 2x x 5 2x x 2x 5 9.如图，点F是口ABCD的边AD上的三等分点，BF交AC于点E,如果△AEF的面积 为2，那么四边形CDFE的面积等于() A.18 B.46 C.24 D.22 10.小明从如上图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中，观察得出了下面五条 信息：①abc<0:②a+b+e<0:③b+2c>0:④4ac-b2>0:⑥a=3b.你认为其中正确 信息的个数有（) A.2 B.3 C.4 D.5 0 (第6题图) (第9题图) (第10题图) 第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 第Ⅱ卷（非选择题共90分) 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.分解因式：2x2-8= 12.若代数式√1-a在实数范围内有意义，则a的取值范围是 13.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,且AC=16, BD=12,DH垂直BC于H,则sin∠DCH= 14.小明利用学习函数获得的经验研究函数y=x2+二的性质，得到如下结论： ①当x<-1时，x越小，函数值越小：②当-1<x<0时，x越大，函数值越小： ③当0<x<1时，x越小，函数值越大：④当x>1时，x越大，函数值越大. 其中正确的是 (只填写序号). 15,《数学九章》中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化 算法，现在利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法.例如， 计算“当x=8时，多项式3x-4x2-35x+8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式 3x3-4x2-35x+8进行改写：3x-4x2-35x+8=x（3x2-4x-35)+8=x[x（3x-4)-35]+8 按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法的次 数，使计算量减少，计算当x=8时，多项式3x3-4x2-35x+8的值为1008.请参考上述 方法，将多项式x3+2x2+x-1改写为： ,当x=8时，这个多项式的值为 三、解答题：本题共8小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.（本题满分8分) (1)计算：1-2W21-4sin45+(3-)0-()2」 (2)先化简，再求值： (),请在-2,1,2,3这五个数中选 择一个你认为最合适的数代入求值， 第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17.(本题满分8分)为了让学生紧跟信息时代步伐，提升信息技术素养，某校组织 了一次全校2000名学生参加的“AI知识竞赛”，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于 50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中部分学生的成绩作为 样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩分 频数 频率 50s<60 10 0.05 频数 个学生人数 60s<70 20 0.10 70 0 70s<80 30 b 50 40 80s<90 a 0.30 30 20 903≤100 80 0.40 0 5060708090100 成绩/分 请根据所给信息，解答下列问题： (1)随机抽取的学生数量为 a= (2)请补全频数分布直方图： (3)若将成绩按上述分段方式画扇形统计图，则分数段70sx<80对应的扇形的圆心 角为 度 (4)这次比赛成绩的中位数会落在 分数段： (5)若成绩在80分以上（包括80分)的为“优良等，则该校参加这次比赛的2000 名学生中成绩“优良”等约有多少人？ 第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(本题满分8分)图1是某越野车的侧面示意图，折线段ABC表示车后 盖，已知AB=1m,BC=0.6m,∠ABC=123°，该车的高度AO=1.7m.如图2， 打开后备箱，车后盖ABC落在ABC处，AB与水平面的夹角∠BAD=27°. (1)求打开后备箱后，车后盖最高点B到地面1的距离： (2)若小琳爸爸的身高为1.8m,他从打开的车后盖C'处经过，有没有碰头的危险？请说 明理由.（结果精确到0.01m,参考数据：sin27°≈0.454，cos27°≈0.891， tan27°≈0.510，√3≈1.732) 19.(本题满分9分)如图，直线1与⊙O相切于点A,AB是⊙O的直径，点C,D 在1上，且位于点A两侧，连接BC,BD,分别与⊙O交于点E,F,连接EF,AF, B (I)求证：∠BAF=∠CDB: (2)若⊙0的半径r=6,AD=9,AC=12,求EF的长. 20.（本题满分10分) 某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了A,B两种型号的机器人模型.A型机 器人模型单价比B型机器人模型单价多200元，用2000元购买A型机器人模型和用1200 元购买B型机器人模型的数量相同. (1)求A型，B型机器人模型的单价分别是多少元？ (2)学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B型机器人模型不超过A 型机器人模型的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠，问购买A型 和B型机器人模型各多少台时花费最少？最少花费是多少元？ 第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.（本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系x0中，一次函数y=+b与反比例函数y=”(x>0)的图 象交于点A（1,6),B(n,2),与x轴，y轴分别交于C,D两点. (1)求一次函数和反比例函数的表达式： (2)若点P在y轴上，当△PAB的周长最小时，请直接写出点P的坐标： 22.（本题满分10分) (1)如图1，在△ABC与△ADE中，∠ABC=∠ADE=90°，∠BAC=∠DAE=45°，连 接BD,CE,求BD和CE的数量关系： (2)如图2，在△ABC与△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，∠A=∠CDE=45°，边BC 和DE交于点R,点D在边AB上，BD=3AD,求D 的值. FB B E D 图1 图2 23.(本题满分12分)已知抛物线G:y=mx2-2mx-8m(m≠0). (1)当y=0时，求x的值： (2)点Q(a,b)是抛物线上一点，若m<0,且a≥0时b≤6，求m的值： (3)当m=-1时，把抛物线G向下平移(n>0)个单位长度得到新抛物线H,如果抛 物线H与x轴的一个交点的坐标为(x,0),且-1<x<1,请求出n的取值范围. 第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP