3.1 确定位置（课件）-2026-2027学年北师大版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“确定位置”核心知识点，涵盖平面内确定位置需两个数据及行列、方位角+距离等五种方法。通过旧识回顾数轴定位衔接，结合电影院找座位情境、“沙场点兵”游戏导入，搭建从一维到二维的学习支架。 其亮点在于以生活实例（如战舰定位、经纬度）培养数学眼光，通过游戏互动和例题推理强化数学思维，用有序数对、方位角等数学语言构建模型。课堂小结系统归纳方法，助力学生提升抽象与应用能力，教师可直接使用丰富例题习题提升教学效率。

北师大版数学八年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月29日 3.1 确定位置 第三章 位置与坐标 北师大版八年级上册3.1 确定位置 练习题 【核心知识点回顾】 1. 确定位置的条件：在平面内，确定一个点的位置需要两个数据，一个数据无法确定平面内点的准确位置。 2. 常用定位方法：①行列定位法（有序数对），记作$$(a,b)$$，前数表示列，后数表示行，顺序不可颠倒；②方位角+距离定位法，需要方向角度和直线距离两个数据；③经纬度定位法，常用于地图定位。 3. 有序数对特点：数对有序，$$(a,b)$$与$$(b,a)$$一般表示不同位置，是本节最易出错的考点。 ### 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 在平面内确定一个点的位置需要的数据个数是（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 2. 教室里座位记作（列，行），若小明座位是(3,4)，则他前面同学的座位是（） A. (3,3) B. (4,4) C. (2,4) D. (3,5) 3. 下列数据中，能确定唯一位置的是（） A. 学校正东方向 B. 北偏西30° C. 东经116°，北纬40° D. 距离路口100米 4. 若有序数对(2,5)表示第2列第5行，则第5列第2行记作（） A. (2,5) B. (5,2) C. (2,2) D. (5,5) 5. 下列说法正确的是（） A. 单个方向可以确定位置 B. 有序数对顺序不影响位置 C. 方位角加距离可确定位置 D. 单个距离可确定位置 ### 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 平面内确定点的位置，必须要有________个数据。 2. 有序数对(6,2)表示第________列第________行。 3. 北偏东45°也可以说成________方向。 4. 若(4,x)表示第4列第7行，则$$x=$$________。 5. 地图上通过________和________可以精准确定地球上任意一点的位置。 ### 三、解答题（共60分） 1.（20分）某教室座位按（列，行）记录，已知小红座位(4,5)，小刚座位(6,5)，说出两人的位置关系，并说明理由。 2.（20分）如图，若校门位置用有序数对(2,3)表示，请写出教学楼(5,6)、操场(1,4)分别对应的位置含义，并比较(3,2)和(2,3)是否为同一位置。 3.（20分）一艘渔船在海上作业，报告位置为北偏东30°，距离灯塔8千米，说明该定位方式需要哪些数据，为什么可以确定唯一位置。 ### 参考答案与解析 选择题答案：1.B 2.A 3.C 4.B 5.C 填空题答案：1.两 2.6、2 3.东北 4.7 5.经度、纬度 解答题解析 1. 解：两人在同一行。小红(4,5)、小刚(6,5)，行数相同均为5，列数不同，因此两人为同一行、左右相邻的位置。 2. 解：(5,6)表示第5列第6行，(1,4)表示第1列第4行；有序数对具有有序性，(3,2)是第3列第2行，(2,3)是第2列第3行，不是同一位置。 3. 解：需要方位角（北偏东30°）和距离（8千米）两个数据。固定灯塔为参照点，固定方向和距离，能确定海上唯一的点，因此可以精准定位。 ### 易错知识总结 1. 有序数对顺序不能颠倒，前后数据含义不同；2. 单一方向、单一距离均无法确定平面位置，必须两个数据；3. 方位角定位必须同时具备方向和距离两个条件；4. 区分行列含义，避免列、行书写颠倒出错。 通过理解用有序数对表示物体在平面内所在的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置 通过经历在现实生活中确定物体位置的过程，感受确定物体位置的多种方法，提高学生的抽象能力； 感受现实生活中确定位置的必要性，发展学生的思维能力． 旧识回顾 回顾一下在数轴上是如何确定点的位置的？ 在数轴上每个点都对应一个实数，实数与数轴上点的位置是一一对应的． 情境导入 在电影院内如何找到电影票上指定的位置？ 一级标题：黑体， 4 游戏导入 游戏：沙场点兵 游戏规则：给出一有序数对，该位置上的同学起立并喊“到”. （2，4） （4，2） （5，8） （1，5） （3，6） （1，7） 一级标题：黑体， 5 问题 (1) 在电影院内如何找到电影票上所指的座位? (2) 在电影票上，“3排6座”与“6排3座”中的“6” 含义有什么不同? (1) 进入电影院后，先找到对应的影厅，再根据电影票上的排数找到对应的那一排，然后在这一排中找到对应的座位号. (2) “3 排6座” 中的“6”指座位号，“6 排3座”中的“6”指排数 . 知识点1 平面上确定物体位置的方法 思考 (1) 在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据? (2) 在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗? (2) 在生活中，确定物体位置的方法还有方位角和距离定位法、区域定位法、方格定位法等. (1)在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要两个数据，一个用来确定排，一个用来确定座号. 知识点1 平面上确定物体位置的方法 例1 我国海军某舰艇编队在某海域展开实兵对抗训练，红蓝双方的对阵情况如图所示(图中1 cm表示20 n mile).对红方潜艇来说： (1) 北偏东40°方向上有哪些目标?要确定蓝方战舰B的位置，还需要什么数据? 红方战舰1号 蓝方战舰B 红方潜艇 蓝方战舰C 蓝方战舰A 红方战舰2号 小岛 40° 北 知识点1 平面上确定物体位置的方法 解：(1)如图，对红方潜艇来说，北偏东40°方向上有两个目标，分别是蓝方战舰B和小岛. 要确定蓝方战舰B的位置，还需要知道蓝方战舰B与红方潜艇之间的距离. 红方战舰1号 蓝方战舰B 红方潜艇 蓝方战舰C 蓝方战舰A 红方战舰2号 小岛 40° 北 知识点1 平面上确定物体位置的方法 例1 (2) 距离红方潜艇20 n mile的蓝方战舰有哪几艘? 红方战舰1号 蓝方战舰B 红方潜艇 蓝方战舰C 蓝方战舰A 红方战舰2号 小岛 40° 北 (2) 距离红方潜艇20 n mile的蓝方战舰有两艘：蓝方战舰A和蓝方战舰C. 知识点1 平面上确定物体位置的方法 (3)要确定每艘蓝方战舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角. 如对红方潜艇来说，蓝方战舰A在正南方向，距离为20 n mile处； 蓝方战舰B在北偏东40°方向，距离为28 n mile处； 蓝方战舰C在正东方向， 距离为 20 n mile 处. 红方战舰1号 蓝方战舰B 红方潜艇 蓝方战舰C 蓝方战舰A 红方战舰2号 小岛 40° 北 例1 (3) 要确定每艘蓝方战舰的位置，各需要几个数据? 思考 (1) 2020年7月23日，我国首次火星探测任务探测器“天问一号”在中国文昌航天发射场发射升空.中国文昌航天发射场位于北纬19°、东经110°左右.你能在地图上找到中国文昌航天发射场的大致位置吗? 知识点1 平面上确定物体位置的方法 能，先在地图上找到东经110°的经线，再找到北纬19°的纬线，两条线的交点即为中国文昌航天发射场的大致位置. 国家体育馆 国家体育场 B C D 1 2 3 知识点1 平面上确定物体位置的方法 思考 (2) 如图是北京奥林匹克公园简图的一部分，如何向同伴介绍“国家体育馆”所在的区域? “国家体育场”呢? 由区域定位法可知，“国家体育馆”在B2区，国家体育场”在C3区. 知识点1 平面上确定物体位置的方法 (1)你能举出生活中需要确定位置的例子吗? 思考 生活中需要确定位置的实例很多，如小刚住在5号楼1单元402号；小明在教室中的座位在第5排第4列. 知识点1 平面上确定物体位置的方法 (2)在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据? 思考 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据. 知识点1 平面上确定物体位置的方法 确定物体位置基本的方法主要有以下五种： 行列定位法：用行数、列数表示位置. 注意：两个数的排列顺序不同，所表示的意义可能就不同， 一般行在前，列在后，且两者缺一不可. 知识点1 平面上确定物体位置的方法 确定物体位置基本的方法主要有以下五种： (2) 方位角和距离定位法：用方向和距离确定平面上点的位置时，要先选择参照点，再根据物体相对于参照点的方向和距离来表示物体的位置. 如敌方在我方的北偏东50°方向3km处. 知识点1 平面上确定物体位置的方法 确定物体位置基本的方法主要有以下五种： (3) 经纬定位法：通过地球上的经度和纬度可以确定一个地点在地球上的位置. 如北京的位置约是“东经116°， 北纬40°”. 知识点1 平面上确定物体位置的方法 确定物体位置基本的方法主要有以下五种： (4) 区域定位法：先将平面划分为横纵区域，然后用横纵区域的编号表示物体的位置. 如学校在A1区； 电影院在B2区； 博物馆在C1区. 知识点1 平面上确定物体位置的方法 确定物体位置基本的方法主要有以下五种： (5) 方格定位法：一般地，在方格纸上，一点的位置由横向格数与纵向格数确定，可以记作(横向格数，纵向格数)或(横向距离，纵向距离). 注意：对于方格定位法，应注意这对数是有顺序的，一 般先写横格所表示的数，再写纵格所表示的数. 返回 知识点1 行列定位法 1.河北省艺术中心是省会文化娱乐活动中心、高雅艺术展示基地、精神文明建设的窗口.若艺术中心“9排7号”记作(9，7)，那么(2，3)表示(　　) A.“3排2号”　　 B.“2排3号” C.“2排2号”　　 D.“3排3号” B 基础提优题 返回 2.如图是游乐园一角的平面示意图. (1)如果用有序数对(3，2)表示跳跳床的位置，填写下列游乐设施的位置：跷跷板　　　　　，摩天轮　　　　　，碰碰车　　　　　； (2，4) (6，5) (5，1) 基础提优题 返回 (2)秋千的位置是(4，5)，请在图中标出来. 【解】秋千的位置如图所示. 基础提优题 知识点2 方位角＋距离定位法 3.［2026宁波期末］小方家和科技馆的位置关系如图，下列说法正确的是(　　) A.科技馆在小方家的东偏北30°，400 m处 B.科技馆在小方家的北偏东30°，400 m处 C.小方家在科技馆的南偏西30°，800 m处 D.小方家在科技馆的南偏西60°，800 m处 返回 (第3题) D 基础提优题 4.如图所示为雷达在一次探测中发现的三个目标，其中目标A，B的位置分别表示为(120°，4)，(240°，3)，按照此方法可以将目标C的位置表示为　 　. 返回 (第4题) (30°，5) 基础提优题 5. \ 北京时间2025年11月25日，搭载神舟二十二号飞船的长征二号F遥二十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，下列描述能准确确定酒泉卫星发射中心位置的是(　　) A.甘肃省西北部　　 B.东经100°，北纬40° C.东经92°23′～100°21′　　 D.北纬38°05′～42°48′ 返回 B 基础提优题 知识点4 区域定位法 6.电子银行口令卡相当于一种动态的电子银行密码.交易时，电子银行系统就会随机给出一组口令卡坐标，客户根据坐标从卡片中找到口令组合并输入电子银行系统.只有当口令组合输入正确时，客户才能完成相关交易.如图是电子银行口令卡的一部分，如果电子银行系统发出的口令组合为D6H7，其对应的密码为　　　　　　. 返回 163177 综合应用题 7.［2026无锡期中］如图的密码表是用来玩听声音猜字母的，如果听到“咚咚—咚咚，咚—咚，咚咚咚—咚”表示的是“DOG”，那么听到“咚咚—咚咚咚，咚咚咚咚—咚咚咚咚，咚咚咚—咚咚咚咚”时，表示的是(　　) A.AUI　　 B.BUS C.ASU　　 D.BUI 返回 B 基础提优题 【点拨】因为“咚咚—咚咚，咚－咚，咚咚咚—咚”表示的是“DOG”，而由题图知(2，2)，(1，1)，(3，1)对应的字母为D，O，G，所以“咚咚—咚咚咚，咚咚咚咚—咚咚咚咚，咚咚咚—咚咚咚咚”表示(2，3)，(4，4)，(3，4)，对应表格中的字母为B，U，S，所以“咚咚—咚咚咚，咚咚咚咚—咚咚咚咚，咚咚咚—咚咚咚咚”表示的是“BUS”. 返回 基础提优题 8.如图是一个按某种规律排列的数阵.若用有序实数对(m，n)表示第m行，从左到右第n个数，如(4，3)表示实数3，则(8，5)表示的实数是(　　) A.　　 B.　　 C.　　 D. 返回 1 第1行 　 第2行 2　　 第3行 　2　3　 第4行 … … B 综合应用题 【点拨】由表格可知每行数的个数与行数相同，被开方数为正整数且按顺序排列，所以第8行第1个数为＝，所以第8行第5个数为＝，所以(8，5)表示的实数是. 返回 1 第1行 　 第2行 2　　l 第3行 　2　3　 第4行 … … 综合应用题 9.七年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用(m，n)表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位.设某学生原来的座位为(m，n)，调整后的座位为(i，j)，记a＝m－i，b＝n－j，则称该生作了平移［a，b］＝［m－i，n－j］，并称a＋b为该生的位置数.某生的位置数为8，当m＋n取最小值时，则mn的最大值为(　　) A.25　 　B.30　　 C.36　　 D.48 返回 A 综合应用题 方向+距离 经度+纬度 行数+列数 一般需要两个数据 确定位置 横纵区域编号 横向格数+纵向格数 方位角和距离定位法 经纬定位法 行列定位法 区域定位法 方格定位法 课堂小结 $