小升初毕业学业水平自测试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 小升初数学自测试卷涵盖数与代数、几何与图形等模块，通过选择、解答等题型，融合生活情境与数学思维，考查抽象能力、空间观念及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题|正负数、分数运算、比例尺|结合收入支出实例，辨析核心概念| |填空题|11题|圆面积、比例、倒数|设置旋转体体积计算，强化量感| |解答题|8题|圆柱圆锥体积、百分数应用|创设年货采购情境，体现模型意识与应用能力|

小升初毕业学业水平自测试卷 一、选择题 1．收入1000元记作﹢1000元，那么支出500元记作（　　）。 A．﹣500元 B．﹢500元 C．﹣1500元 D．﹢1500元 2．12×不能表示为（    ）。 A．12÷4×3 B．12××3 C．12×（3÷4） D．12÷3×4 3．甲、乙两地的实际距离是32km，画在一幅地图上的长度是8cm，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶400000 B．1∶40000 C．400000∶1 D．40000∶1 4．女生人数比男生人数少，则男生人数比女生人数多（    ）。 A． B． C． D． 5．下面运用了“转化”方法解决问题的有（    ）。 ①分数除法 ②三角形的面积 ③三角形的内角和 ④圆的面积 A．只有②④ B．只有①②④ C．只有②③④ D．①②③④ 6．在下面各比中，能与：组成比例的比是(    )． A．：3 B．3：4 C．4：3 D．： 7．下列百分率可能大于100%的是（    ）。 A．增长率 B．成活率 C．出油率 D．发芽率 8．亮亮的作业不小心沾上了墨水（如图），根据亮亮列的算式，被沾上墨水部分的信息是（    ）。 A．六（1）班收集的是六（2）班的。 B．六（2）班收集的是六（1）班的。 C．六（1）班收集的比六（2）班少。 D．六（2）班收集的比六（1）班少。 二、填空题 9．如图，以长方形ABCD中AB边为轴旋转一周形成一个立体图形，它的体积是( )cm3。 10．（    ）÷25=18：（ ）=3∶5＝（    ）∶75＝（    ）（填小数）。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×( )     ÷( )    ÷6( )× 12．一个矿泉水水瓶，瓶盖直径1cm，高0.9cm，水瓶高15cm，底面直径为4cm，该水瓶用了( )cm²料，可以装( )ml水． 13．15吨的是( )吨，( )克的是15克。 14．在33.3%、、0.33、0.3中，( )最小，( )最大。 15．如果a和b互为倒数，那么×＝( )。 16．下图中阴影部分的面积与正方形的面积之比是( )。 17．一栋大楼，地面以上第6层记作﹢6层，那么地面以下第2层记作( )层。 18．一张正方形纸片的周长是24cm，如果把它剪成一个最大的圆，这个圆的半径是( )cm，面积是( )cm2。 19．一项工程，甲队单独做15天完成，平均每天完成这项工程的，5天完成这项工程的。 三、判断题 20．直径为20cm的圆的面积是直径为10cm的圆的面积的2倍。( ) 21．种植一批树苗成活了100棵，未成活4棵，这批树苗的成活率是98%。( ) 22．一种商品先把价格提高后，再按现价降低卖出，最后价格不变。( ) 23．三个数的平均数是40，这三个数的比是2∶5∶3，最大的数是60。( ) 24．出勤率最高是100%，利润增长率、完成率可以超过100%。( ) 25．小敏向北走了300米记作﹢300米，那么﹣450米表示小敏向南走了450米。( ) 26．盐与水的质量比是1∶10，盐占盐水质量的。( ) 27．有两根同样长的绳子，第一根剪下0.7米，第二根剪下这根绳子的70%，两根绳子剪下的一样长。( ) 四、计算题 28．直接写出得数。 0.4÷＝      100÷10%＝     ×9×＝    ÷×＝ 1÷2%＝     ×75%＝      9÷＋＝     ×＝ ×99＋99×＝               ××＝ 29．求比值。             36∶180                    45分∶1时 30．用你喜欢的方法计算下面各题。 0.6－－×60%        ×0.375÷        10×－ 9.6×2001－9.6×2000     （9＋7）÷（＋）       ×54 31．解方程或解比例。                                 32．看线段图列式计算。 33．求下面半圆柱的表面积和体积。 34．计算下面图形涂色部分的周长。 五、作图题 35．以商场为观测点，画出商场周围建筑物的位置。 (1)学校在商场北偏东45°的600米处。 (2)体育场在商场的正东450米处。 (3)科技馆在商场南偏东30°的300米处。 (4)地铁站在商场正南300米处。 36．观察下图，按下面要求画一画。 （1）先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再将旋转后的图形向下平移4格。分别画出旋转和平移后的图形。 （2）画出图②的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）按1∶3的比画出图③缩小后的图形。 六、解答题 37．春节快到了、笑笑一家去采购年货，他们买了糖果、饮料和巧克力。买糖果用了120元，买饮料用的钱是糖果的，是买巧克力所用钱的。笑笑一家买糖果、饮料和巧克力共花了多少线？ 38．为创建书香校园，实验小学成立图书角。图书角的是工具书，剩下的按5∶3放课外读物和中国古典蒙学系列书籍。课外读物和中国古典蒙学系列书籍的面积分别是多少平方米？ 39．把一块棱长是8厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是10厘米的圆柱形铁块。这个圆柱形铁块的高大约是多少厘米？（得数保留一位小数） 40．王叔叔从甲城开往乙城自驾游，第一天行了全程的，第二天行了全程的。这时距乙城还有160千米，甲、乙两城相距多少千米？ 41．一个底面半径是6厘米的圆柱体玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没了一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体铅锤的底面积是多少平方厘米？ 42．在一幅比例尺为1∶5000的地图上，量得一个长方形操场的长是5厘米，宽是2.5厘米，求这个操场的实际面积是多少平方米？ 43．学校操场（如图）由正方形（边长为60米）的两条对边和两个半圆组成。 （1）请你算一算操场的面积是多少平方米？ （2）如果小晨绕着操场上跑了5圈，一共是多少米？ 44．端午节是我国的传统佳节，商场为了解市民对四种不同口味粽子的喜爱情况，对凤凰小区居民进行了抽样调查，并绘制成如下两幅统计图。（不完整） （1）参加本次调查的居民有（    ）人。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）如果凤凰小区共有居民8500人，爱吃豆沙粽的约有（    ）人。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为负，直接得出结论即可。 【详解】收入1000元记作﹢1000元，那么支出500元记作﹣500元。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 2．D 【分析】把四个选项中的算式改写成12乘几分之几的形式，找出与12×不相同的算式即可。 【详解】A．12÷4×3＝12××3＝12×（×3）＝12×，12×能表示为12÷4×3； B．12××3＝12×（×3）＝12×，12×能表示为12××3； C．12×（3÷4）＝12×，12×能表示为12×（3÷4）； D．12÷3×4＝12××4＝12×（×4）＝12×，12×不能表示为12÷3×4。 故答案为：D 3．A 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离计算即可。注意单位的换算：1km＝100000cm。 【详解】8cm∶32km ＝8cm∶3200000cm ＝1∶400000 故答案为：A 【点睛】掌握比例尺的意义、化简比及长度单位的换算是解题的关键。 4．B 【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数相当于男生人数的（1－），假设男生人数是6人，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用男生人数乘（1－）即可求出女生人数；再用男生人数减去女生人数，求出男生人数比女生人数多的数量，除以女生人数，即可得解。 【详解】假设男生人数是6人， 6×（1－） ＝6× ＝5（人） （6－5）÷5 ＝1÷5 ＝ 即男生人数比女生人数多。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，从而解决问题。 5．D 【分析】①根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲乘乙数的倒数。运用“转化”把分数除法转化为分数乘法计算。 ②根据三角形面积公式的推导方法可知，把三角形“转化”为平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式。 ③三角形内角和的推导也是运用了“转化”的方法，把三角形的3个角剪拼成一个平角，根据平角的意义推导出三角形的内角和是180°。 ④圆面积公式的特点也是运用了“转化”的方法进行推导的。据此解答。 【详解】①根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲乘乙数的倒数。运用“转化”把分数除法转化为分数乘法计算。 ②根据三角形面积公式的推导方法可知，把三角形“转化”为平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式。 ③三角形内角和的推导也是运用了“转化”的方法，把三角形的3个角剪拼成一个平角，根据平角的意义推导出三角形的内角和是180°。 ④圆面积公式的特点也是运用了“转化”的方法进行推导的。 上面4个问题都是运用了“转化”的方法解决问题。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握“转化”的方法在解决数学问题中的应用。 6．C 【分析】根据比例的定义，比值相等的两个比可以构成比例． 【详解】：=4：3． 故答案为C． 7．A 【分析】根据生活常识可知，出勤率、成活率、及格率、合格率、正确率、发芽率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答。 【详解】由分析可知，增长率可能超过100%，成活率、发芽率可能达到100%，出油率达不到100%。 故答案为：A 8．D 【分析】A、C的“1”是六（2）班收集的易拉罐数，“1”已知，求六（1）班收集的易拉罐数应该用乘法，A，C错误。B、D的“1”是六（1）班收集的易拉罐数，“1”未知，求六（1）班收集的易拉罐数应该用除法。对于B，六（1）班收集的易拉罐数应为（105÷），B错误。对于D，六（1）班收集的易拉罐数应为（105÷）个，D正确。 【详解】A．六（1）班收集的易拉罐数为（个），A错误。 B．六（1）班收集的易拉罐数为（个），B错误。 C．六（1）班收集的易拉罐数为＝＝63（个），C错误。 D．六（1）班收集的易拉罐数为（个），D正确。 故答案为：D 9．2009.6 【分析】以长方形ABCD中AB边为轴旋转一周形成一个立体图形是圆柱体，圆柱体的高是10cm，8cm为圆柱的底面半径，据此利用公式解答。 【详解】3.14×82×10 ＝3.14×64×10 ＝3.14×640 ＝2009.6（cm3） 【点睛】解答此题的关键是理解以哪条边为轴旋转，这条边就是高，另一条边就是底面半径。 10．15；30；45；0.6 【分析】根据比的基本性质，3∶5的前、后项都乘15就是45∶75；根据比与除法的关系，3∶5＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷25；根据比与分数的关系，3∶5＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘6就是；3÷5＝0.6。 【详解】15÷25=18：30=3∶5＝45∶75＝0.6（填小数） 【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 11． ＜ ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 分数除以整数就等于分数乘这个整数的倒数，据此解答即可。 【详解】×＜；    ÷＞； ÷6＝× 【点睛】本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以计算出来再比较。 12． 200.96 188.4 13． 10 20 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，用15乘即可；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用15除以；据此即可解答。 【详解】15×＝10（吨） 15÷＝15×＝20（克） 15吨的是10吨，20克的是15克。 14． 0.3 【分析】先将百分数和分数化成小数，再进行大小比较即可解答。 百分数化成小数，把百分号去掉，把小数点向左移动2位即可； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 多位小数比较大小的方法如下： 先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大。如果十分位上的数相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大。依此类推，按照从左到右的顺序依次比较各个数位上的数字大小，直到比较出大小为止。 【详解】33.3%＝0.333、＝0.3333… 33.3%＝0.333、＝0.3333…、0.33、0.3这四个数的整数部分以及十分位上的数都相同； 比较百分位上的数：33.3%＝0.333、＝0.3333…、0.33的百分位上的数都是3，而0.3的百分位上的数是0，0＜3，所以0.3是最小的； 比较千分位上的数：33.3%＝0.333、＝0.3333…的千分位上的数都是3，0.33的千分位上的数是0，0＜3，所以0.33小于33.3%和； 比较万分位上的数：33.3%＝0.333的万分位上的数是0，＝0.3333…的万分位上的数是3，0＜3，所以＝0.3333…是最大的。 因此在33.3%、、0.33、0.3中，0.3最小，最大。 15． 【分析】a和b互为倒数，则ab＝1，根据分数乘法的计算方法计算×，最后把ab＝1代入含有字母的式子求出结果即可。 【详解】因为a和b互为倒数，则ab＝1 ×＝＝＝ 【点睛】掌握倒数的意义和分数乘法的计算方法是解答题目的关键。 16．157∶200 【分析】观察图形可知，每个圆的直径相当于正方形的边长的一半，假设正方形的边长为4，则每个圆的直径为4÷2＝2，半径为2÷2＝1，再根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，据此求出一个圆的面积，进而求出阴影部分的面积和正方形的面积，据此解答即可。 【详解】假设正方形的边长为4 4÷2÷2 ＝2÷2 ＝1 （3.14×12×4）∶（4×4） ＝12.56∶16 ＝1256∶1600 ＝（1256÷8）∶（1600÷8） ＝157∶200 则图中阴影部分的面积与正方形的面积之比是157∶200。 【点睛】本题考查圆和正方形的面积，明确每个圆的直径相当于正方形的边长的一半是解题的关键。 17．﹣2 【分析】正负数表示相反意义的量，一个量记作正，相对的量就记作负，地面以上记作正数，地面以下就记作负数。 【详解】一栋大楼，地面以上第6层记作﹢6层，那么地面以下第2层记作﹣2层。 【点睛】正负数可以表示两种相反的量，地面以上与地面以下是两种相反的量。 18． 3 28.26 【分析】根据题意，把一张周长为24cm的正方形纸片剪成一个最大的圆，则圆的直径等于正方形的边长；先根据正方形的边长＝周长÷4，求出圆的直径；再根据r＝d÷2，求出圆的半径；根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积。 【详解】圆的直径：24÷4＝6（cm） 圆的半径：6÷2＝3（cm） 圆的面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 这个圆的半径是3cm，面积是28.26cm2。 19．； 【分析】把这项工程看作单位“1”，甲队单独做15天完成，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用1除以15即可求出平均每天完成这项工程的几分之几，即工作效率；根据工作效率×工作时间＝工作总量，用求得的工作效率乘5，即可求出5天完成这项工程的几分之几。 【详解】1÷15＝ ×5＝ 则平均每天完成这项工程的，5天完成这项工程的。 20．× 【分析】根据圆的直径表示出圆的半径，圆的面积公式：，求出大圆和小圆面积的商，据此解答。 【详解】 ＝ ＝4 所以，直径为20cm的圆的面积是直径为10cm的圆的面积的4倍。 故答案为：× 【点睛】大圆直径是小圆直径的a倍，那么大圆面积是小圆面积的a2倍。 21．× 【分析】根据题意，成活的树苗是100棵，未成活的树苗是4棵，因此总树苗数量是100＋4＝104棵。成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%。代入数据计算后判断。 【详解】100 ÷（100＋4）×100% ＝100÷104×100% ≈0.962×100% ≈96% 96%≠98% 因此，题目中的说法是错误的。 故答案为：× 22．× 【分析】假设商品的原价是100元，把原价看作单位“1”，先把价格提高，即提高后的价格是原价的（1＋），单位“1”已知，用原价乘（1＋），求出提高后的价格； 再把提高后的价格看作单位“1”，降低，即降低后的价格是提高后价格的（1－），单位“1”已知，用提高后的价格乘（1－），求出最后的价格； 用最后的价格与原价进行比较即可判断。 【详解】假设原价是100元。 100×（1＋）×（1－） ＝100×× ＝110× ＝99（元） 99＜100 所以，一种商品先把价格提高后，再按现价降低卖出，最后价格降低了。 故答案为：× 23．√ 【分析】已知三个数的平均数是40，用平均数乘3，即可求出这三个数的和； 已知这三个数的比是2∶5∶3，那么最大数占这三个数和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出最大的数。 【详解】三个数的和是：40×3＝120 最大数： 120× ＝120× ＝60 最大的数是60。 原题说法正确。 故答案为：√ 24．√ 【分析】一般来讲，成活率、出勤率、合格率、正确率、完成率能达到100%，增长率能超过100%；出粉率、出油率达不到100%；据此解答。 【详解】由分析可得，出勤率最高是100%，利润增长率、完成率可以超过100%，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】明确出勤率、增长率、完成率等的意义是解答本题的关键。 25．√ 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向北走记为正，则向南走就记为负，直接得出结论即可。 【详解】根据分析可知，小敏向北走了300米记作﹢300米，那么﹣450米表示小敏向南走了450米。此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 26．× 【分析】盐＋水＝盐水，盐÷盐水＝盐占盐水的几分之几。 【详解】1÷（1＋10） ＝1÷11 ＝ 故答案为：× 【点睛】关键是理解比的意义，求一个数占另一个数的几分之几用除法。 27．× 【分析】根据百分数的意义可知：第二根剪下这根绳子的70%，即把第二根绳子的总长度看作单位“1”，剪下的长度占这根绳子的70%，因为绳子的总长度未知，所以无法确定剪下的70%是多少米，即无法确定第二根绳子剪下了多少米，据此解答。 【详解】根据分析可知：第二根绳子剪下的长度不确定，所以无法比较两根绳子哪根剪下的更长；所以原说法不正确。 故答案为：× 28．2；1000；2；； 50；1；；； 99；； 29．；；；0.75 【分析】求比值时，用比的前项除以后项即可。 【详解】 ＝0.07÷4.2 ＝7÷420 ＝ ＝ 36∶180   ＝36÷180 ＝ ＝÷ ＝× ＝ 45分∶1时 ＝45分∶60分 ＝45∶60 ＝45÷60 ＝0.75 30．0；； 4 9.6；13；53 【分析】第一题将0.6和60%转化为，再利用乘法分配律进行简算即可； 第二题将0.375转化成，再计算即可； 第三题将看成×1，再利用乘法分配律进行简算即可； 第四题利用乘法分配律进行简算即可； 第五题先计算小括号里面的加法，再计算括号外面的除法； 第六题根据分数乘法的计算方法直接计算即可。 【详解】0.6－－×60% ＝－×－× ＝×（1－－） ＝×0 ＝0； ×0.375÷ ＝×× ＝； 10×－ ＝9× ＝4； 9.6×2001－9.6×2000 ＝9.6×（2001－2000） ＝9.6×1 ＝9.6； （9＋7）÷（＋） ＝÷ ＝13； ×54 ＝ ＝53 31．；； 【分析】（1）化简方程左边为，再根据等式的性质2：等式两边同时除以可以求解； （2）先把百分数化为分数，根据等式的性质1：等式两边同时加上，再用等式的性质2：等式两边同时除以可以求解； （3）把比号变为除号，用等式基本性质2：等式两边同时除以3可以求解。 【详解】 解： 解： 解： 32．600÷（1＋）；480元 【分析】把甲的钱数看作单位“1”，乙的钱数是甲的（1＋），对应的是乙的钱数600元，求单位“1”，用600÷（1＋），即可解答。 【详解】600÷（1＋） ＝600÷ ＝600× ＝480（元） 甲是480元。 33．表面积为218.16cm2；体积为125.6cm3 【分析】半圆柱的表面积＝圆的面积＋长方形切面的面积＋圆柱侧面积的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2​，切面就是长方形，依据长方形面积公式：S＝ab，圆柱侧面积公式：S＝2πrh​，代入数据计算即可。 体积为圆柱体积的一半，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】4÷2＝2（cm） 3.14×22＋20×4＋3.14×4×20÷2 ＝3.14×4＋80＋12.56×20÷2 ＝12.56＋80＋251.2÷2 ＝92.56＋125.6 ＝218.16（cm2） 3.14×22×20÷2 ＝3.14×4×20÷2 ＝12.56×20÷2 ＝251.2÷2 ＝125.6（cm3） 半圆柱的表面积是218.16cm2，体积是125.6cm3。 34．51.4cm 【分析】由图可知，2个空白部分可以合成一个半圆，半圆的直径相当于长方形的长（20cm），2条圆弧即为圆周长的一半，根据圆的周长公式C＝πd求出圆的周长，再除以2求出圆周长的一半，再加上长方形的长即可求出涂色部分的周长。 【详解】3.14×20÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（cm） 31.4＋20＝51.4（cm） 所以涂色部分的周长是51.4cm。 35．(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 (4)见详解 【分析】根据比例尺计算图上距离，再依据方向和图上距离确定物体位置，涉及比例尺的应用以及方向的辨别等知识点。 【详解】（1）已知图上1厘米代表实际距离300米，学校在商场北偏东的600米处，用实际距离除以比例尺代表的实际距离，可得图上距离。 (厘米) （2）体育场在商场正东450米处，同样用实际距离除以300米，得到图上距离。 (厘米) （3）科技馆在商场南偏东的300米处，用300米除以300米，算出图上距离。 (厘米) （4）地铁站在商场正南300米处，用300米除以300米，得出图上距离。 (厘米) 36．见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，图1绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；再将旋转后的图形向下平移4格，则将所有顶点都向下移动4格，再依次连接各个顶点得出。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的下边画出图②上半图的关键对称点，依次连接即可。 （3）图形③是一个直角梯形，将上底、下底和高都变为原来长度的，可画出缩小后的图形。 【详解】（1）、（2）、（3）如图： 37．310元 【分析】将买糖果的钱数看作单位“1”，买糖果的钱数×买饮料的对应分率＝买饮料的钱数；将买巧克力的钱数看作单位“1”，买饮料的钱数÷对应分率＝买巧克力的钱数，将买糖果、饮料和巧克力的钱数相加即可。 【详解】120×＝90（元） 90÷＝90×＝100（元） 120＋90＋100＝310（元） 答：笑笑一家买糖果、饮料和巧克力共花了310元线。 38．课外读物15平方米；中国古典蒙学系列书籍9平方米 【分析】先根据长方形面积＝长×宽，算出图书角总面积；由题意可知，放课外读物和中国古典蒙学系列书籍的面积和是总面积的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，再求出放课外读物和中国古典蒙学系列书籍的面积和；最后用二者的面积和除以总份数，得到一份量，再分别乘二者的份数，得到二者的面积。 【详解】10×4＝40（平方米） 40×（1－） ＝40× ＝24（平方米） 24÷（5＋3） ＝24÷8 ＝3（平方米） 3×5＝15（平方米） 3×3＝9（平方米） 答：课外读物面积是15平方米，中国古典蒙学系列书籍的面积是9平方米。 39．6.5厘米 【分析】熔铸成圆柱体，体积没变，是正方体的体积，由此可以求出圆柱的体积，知道底面直径，可求出圆柱的底面积，然后利用圆柱的体积公式可以计算得出圆柱的高。 【详解】10÷2＝5（厘米） 8×8×8÷（52×π） ＝512÷78.5 ≈6.5（厘米） 答：这个圆柱形铁块的高大约是6.5厘米。 【点睛】抓住熔铸前后的体积不变，是解决此类问题的关键。 40．800千米 【分析】把甲、乙两城的距离看作单位“1”，第一天、第二天分别行了全程的、，那么这时距乙城还有160千米占全程的（1－－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出甲、乙两城的距离。 【详解】160÷（1－－） ＝160÷（1－－） ＝160÷（1－－） ＝160÷ ＝160×5 ＝800（千米） 答：甲、乙两城相距800千米。 41． 18.84平方厘米 【分析】已知圆柱体玻璃器皿的底面半径是6厘米，当把圆锥体铅锤浸没在水中，水面下降了0.5厘米，水面下降部分水的体积等于圆锥的体积，根据圆柱体积公式即可计算出圆锥体铅锤的体积； 已知圆锥体铅锤的高为9厘米，根据“圆锥体积＝×底面积×高”，用圆锥体铅锤的体积乘3除以高可得到圆锥体铅锤的底面积。据此解答。 【详解】3.14×62×0.5 ＝3.14×36×0.5 ＝113.04×0.5 ＝56.52（立方厘米） 56.52×3÷9 ＝169.56÷9 ＝18.84（平方厘米） 答：这个圆锥体铅锤的底面积是18.84平方厘米。 42．31250平方米 【详解】5÷=25000（厘米）=250（米） 2.5÷=12500（厘米）=125（米）      250×125=31250（平方米） 43．（1）6426平方米 （2）1542米 【分析】（1）运动场的面积＝正方形的面积＋圆的面积，利用正方形和圆的面积公式即可求解。 （2）运动场的周长＝正方形的边长×2＋以正方形的边长为直径的圆的周长，求5圈总长，用周长乘5，即可求解； 【详解】（1）60×60＋3.14×（60÷2）² ＝3600＋3.14×900 ＝3600＋2826 ＝6426（平方米） 答：运动场的面积是6426平方米。 （2）60×2＋3.14×60 ＝120＋188.4 ＝308.4（米） 308.4×5＝1542（米） 答：一共是1542米。 【点睛】解答本题的关键是看懂图意，准确运用圆形周长和面积计算公式进行计算。 44．（1）600（2）见详解（3）1700 【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中喜欢肉粽的有150人，占总人数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）把调查的总人数看作单位“1”，喜欢红枣粽的占15%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出喜欢红枣粽的人数，再用减法求出喜欢蛋黄粽的人数，据此完成条形统计图。 （3）把该小区人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【详解】（1）150÷25% ＝150÷0.25 ＝600（人） （2）600×15%＝90（人） 600－（150＋120＋90） ＝600－360 ＝240（人） 作图如下： （3）8500×（120÷600） ＝8500×0.2 ＝1700（人） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $