河南鹿邑县涡北镇联合中学等校2025-2026学年度第二学期阶段学情分析八年级数学

2025一2026学年度第二学期第三次学情分析 八年级数学（人热版） 贴条形码区 题号 三 总分 分数 得分 -、选择题。（每题3分，共30分) 1.若代数式有意义，则实数的取值范围是 A.x≠2 B.x≥0 C.x≥2 D.x≥0且x≠2 2.已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且√a-5+(b-12)2+Ic-131=0,则△ABC的面积 为 ) 氣A.30 B.60 C.65 D.无法计算 3.在口ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数为 A.100° B.110° C.120° D.140° 4.已知点A(x1,-3)和点B(x2,3)都在直线y=-3x+b上，则x1与x2的大小关系为（ A.x> B.%<x2 C.=2 D.大小关系无法确定 : 5.如图，在矩形ABCD中，E是边AD上一点，F、G分别是BE、CE的中点，连接AF、DG、FG,若 AF=3,DG=4,FG=5,则矩形ABCD的面积为 A.12 B.24 C.36 D.48 第5题图 第6题图 是6如图，在BAC中，∠C=0,LB4C的平分发交BC于点D.DB/B,交4C于点ED3 ⊥AB于点F,DE=5,DF=3,则下列结论错误的是 A.BF=1 B.DC=3 C.AE=5 D.AC=9 :7.下列一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(mn≠0)的图象在同一坐标系中不可能是 文.头 八年级数学（人教版）第1页（共6页） ▣紫▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣品 8.如图所示，四边形ABCD是菱形，DH⊥AB于点H,若AC=8cm,BD=6cm,则DH=( A.53 cm B.2/5cm 0.2 5om D.4 5cm 9.已知m=1+2,n=1-√2，则代数式√m+n-3mn的值为 A.±3 B.3 C.9 D.5 B O H 第8题图 第10题图 10.如图，已知直线=x过点A(-3,2),过点A的直线2=kx+b交x轴于点B(-5, 0),则不等式0<k2x+b<kx的解集为 A.x<-3 B.-5<x<-3 C.-5<x<0 D.x<0 得分 二、填空题。（每题3分，共15分) 1.计算：(2v反-6)÷25- 12.在y=(k+1)x+2-1中，若y是x的正比例函数，则k的值为」 13.对角线互相垂直的四边形叫作“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD,对 角线AC、BD交于点O.若AD=2,BC=4,则AB2+CD2= 14.如图，一束光线从点A(4,5)出发，经过y轴上的点C反射后经过点B(1,0),则点C的坐 标是 D 第13题图 第14题图 第15题图 15.在矩形ABCD中，AB=5cm,AD=8cm,点P在边AD上，将△ABP沿着BP折叠，若点A的 对应点A'恰落在矩形ABCD的对称轴上，则AP=」 cm. 得分 三、解答题。（共75分） 16.(10分)计算.(1)1-21+()1-(5)2+（π-3.14）° 八年级数学（人救版）第2页（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 (2)(32+25)(32-25)-(5-2) 17.(9分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16,BC=12,AB的垂直平分线分别交AB、AC 于点D、E.求AB、EC的长. D 18.(9分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E,过点A作AF∥BD,过点B作 BF∥AC,两线相交于点F, (1)求证：四边形AEBF是菱形； (2)连接CF,若∠AFC=90°，求证：AD=AE. 八年级数学（人教版）第3页（共6页） Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效 19.(9分)定义：一次函数y=ax+b和一次函数y=-bx-a为“逆反函数”，如y=3x+2和 y=-2x-3为“逆反函数”. (1)点A(a,3)在y=x+2的“逆反函数”图象上，则a= (2)函数y=4x+3图象上一点B(m,n)又是它的“逆反函数”图象上的点，求点B的坐标； (3)若y=-2x+b和它的“逆反函数”与y轴围成的三角形的面积为3，求b的值. 20.（9分)在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如：是、？。4，一样的式子， 5W35+1 续我们还可以将共游一多化荷后教票，得爵号后 4(5-1) =5-1 (5+1)(5-1) 以上这种化简的步骤叫做分母有理化. (1)化简：云= 2 3 (2)√5+6的倒数为」 (3)化简：(1+一1 1 1 后+i5+万后+5+…+2n++V2n-司》 =）×(V2n+I+1). 八年级数学（人教版）第4页（共6页） Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效可 21.(9分)某服装店经销A、B两种T恤衫，进价和售价如下表所示： 品名 A B 进价（元/件） 45 60 售价（元/件） 66 90 (1)第一次进货时，服装店用6000元购进A、B两种T恤衫共120件，全部售完获利多少元？ (2)受市场因素影响，第二次进货时，A种T恤衫进价每件上涨了5元，B种T恤衫进价 每件上涨了10元，但两种T恤衫的售价不变.服装店计划购进A、B两种T恤衫共150 件，且B种T恤衫的购进量不超过A种T恤衫购进量的2倍.设此次购进A种T恤衫m 件，两种T恤衫全部售完可获利W元. ①请求出F与m的函数关系式； ②服装店第二次获利能否超过第一次获利？请说明理由. 22.（10分)一条公路上依次有A、B、C三地，甲车从A地出发，沿公路经B地到C地，乙车从 C地出发，沿公路驶向B地.甲，乙两车同时出发，匀速行驶，乙车比甲车早号小时到达目 的地.甲、乙两车之间的路程y(km)与两车行驶时间x(h)的函数关系如图所示，请结合 图象信息，解答下列问题： (1)甲车行驶的速度是 k/h,并在图中括号内填上正确的数； (2)求图中线段EF所在直线的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）； (3)请直接写出两车出发多少小时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍 ylkmtD 八年级数学（人救版）第5页（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 23.(10分)在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD: 为边作正方形ADEF,使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与直线CF相交于点G. (1)如图1，若点D在线段BC上，则线段BC与线段CG的数量关系是 ,位置 关系是 (2)如图2，若点D在线段BC的延长线上，(1)中结论是否仍然成立？请说明理由. (3)在(2)的基础上，当G为CF的中点，BC=2时，直接写出正方形ADEF的面积 E时 图 图2 八年级数学（人救版）第6页（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 2025一2026学年度第二学期第兰次学情分析参考答案 八年级数学（人教版） 一、1-5：DABAD6-10:ABCBB =11211&20140.)153号 三、16.(1)45分(2)26+1→10分 17.连结BE∠C=90°AC=16BC=12.AB=/AC2+BC2=203分 DE⊥平分AB.AE=BE. 设EC=x则BE=AE=16-x 在△BCE巾BC=12(16-=12+=子BC=子9分 18.(1)AF∥BDBF∥AC∴.四边形AEBF是平行四边形 ,矩形ABCD∴.AE=CEBE=DEAC=BD.AE=BE=DE .四边形AEBF是菱形4分 (2)连接EFBD与CF交于点G四边形AEBF是菱形∴.AE=BE=AF=BF :∠AFG=90°AE=EC∴.EF=AE=EC.AE=EF=AF=EB=BF ∴.△AEF、△BEF都是正三角形 ,∠AEF=∠BEF=60°.∠AED=60°.△AED为正三角形∴.AD=AE→9分 19.(9分)(1)-22分(2)y=4x+3的“逆反函数”为y=-3x-4. 由题意烟。一日以-1-5分 「m=-1 (3)y=-2x+b的“逆反函数”为y=-bm+2.两函数与轴交点坐标分别为(0，b),(0,2) 由-2+0得1 y=-bx+2y=6+2 ∴.两函数的交点坐标为(-1，b+2).围成的三角形的面积为3 方×16-21×1=36=8或6=-4-9分 20.()号2分(2)6-54分 (3)原式=(5-1+5-万+万-5+…+/2m+T-/2m-)×(2m+1+1) =2(/2n+-1)x(/2m+T+1)=2(2n+1-1)=n9分 21.(1)设购进A种T恤衫x件，B种y件，依题意可得+y=120 x=80 45x+60y=6000 …y=40 .全部售完获利为(66-45)×80+(90-60)×40=1680+1200=2880元. (2)①第二次购进A种T恤衫m件，购进B种(150-m)件→4分 ∴.0≤150-m≤2m∴.50≤m≤150 ∴.W=(66-45-5)m+(90-60-10)(150-m)=-4m+3000(50≤m≤150)-→6分 ②服装店第二次获利不能超过第一次获利，理中如下： Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效可安 由①可知：W=-4m+3000(50≤1m≤150)：-4<0∴.W随m的增大而减小 .当m=50时，W取最大值.W大=-4×50+3000=2800 2800<2880.服装店第二次获利不能超过第一次获利-→9分 22.(1)70填图中的数为300-→4分 (2)图中E、F的坐标分别为(3,0)，(4,180). 设线段EF所在直线解析式为y=x+b则 2+6=0 「k=120 4k+b=180 b=-300 .y=120x-300 ∴.EF所在直线解析式为y=120x-300→8分 (3)h或-10分 23.(1)BC=CGBC1CG→2分 (2)成立理由如下3分 、AB=AC∠BAC=90°.∠ACB=∠B=45 正方形ADEF∴.AD=AF∠DAF=90°.∠BAD=∠CAF.△BAD≌△CAF ∴、∠ACF=∠B=45° ∠ACB=45°∴.∠BCG=∠ACF+∠ACB=90°∴.BC⊥CG ∠B=45°∠BCG=90°.∠BGC=45°.∠B=∠BGC∴.BC=CG8分 (3)10→10分 Q夸克扫描王 可▣ 极速扫描，就是高效