四年级下册数学主要知识盘点-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年四年级下册数学期末真题精编（北师大版）郑州专版

四年级下册数学主要知识盘点(1) 北师版 第一单元小数的意义和加减法 十进分数与小数的关系： 先比较整数部分，整数部分大 整体“1” 平均分成10份 平均分成100份 平均分成1000份 的小数就大：如果整数部分相 圆7.04与5.86 分数 1 1 1 整数部分7>5，所以7.04>5.86。 10 100 1000 同，再依次比较小数部分。比 20.46与20.52 小数 0.1 0.01 0.001 2.小数的 较小数部分时，先比较十分位 整数部分相同，比较十分位上的数，十分 大小比较 上的数，再比较… 位上4<5，所以20.46<20.52。 把较小单位转化为较大单位： 方法：利用计量单位的关系，通过分数形式直接改写成小数。 小数的意义 圆35厘米=源米=035米 256千克=256 吨=0.256吨 和加减法 4-86小数点 1000 +054对齐 数位顺序表： 1.小数 5.48 4.30小数位数不够 的意义 -1.26 时，在小数末尾 整数部分 小数点 小数部分 得数的小数部分 3.04 补0弄相减。 数位…万位千位百位十位个住 十分位有分位千分位万分位…。 3.小数的 末尾有0，一般要 把0去掉 整 万 千 一二个) 夏分 分 夏分 加减运算 … 小数的基本性质： 例 加减混合运算：小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算相同。 0.5=0.500 小数的末尾添上"0"或去掉"0”， 小数的大小不变。 大小不变，计数单位变了 第二单元认识三角形和四边形 三角形的分类： 立体图形 三角形（按角分 三角形（按边分】 正方体 长方体 圆柱 球 镜角三角形 三角形 等边三角形：三条边相等」 1.图形 等腰三角形 平面图形： 分类 丝 等边三角形 等腰三角形：两条边相等。 梯形 三角形（具有稳定性）平行四边形（易变形）正方形长方形 注意：等边三角形是特殊的等腰三角形 认识三角形 三角形的内角和： 考点背记一 平行四边形：有两组对边分别平行。 梯形：只有一组对边平行。 和四边形 三角形的内角和等于180°。 多边形的内角和 B 2.三角形 圆 三角形：180° 四边形：180°×2=360 AB与DC互相平行 AB与DC互相平行 △ 五边形：180°×3=540°六边形：180°×4=720 AD与BC互相平行 D 分成的每个小三角形的 3.四边形 内角和仍是180°。 七边形：180°×5=900°八边形：180°×6=1080 四边形和特殊四边形之间的关系： 平行四动彩 三角形的边的关系： 3+6⊙5 长方形 形 3+5(6 正方形 三角形任意两边之和大于第三边。 四边形 5+6○3 四年级下册数学主要知识盘点(2) 北师版 根据立体图形某一面（如左面）的形状 方法一：小数乘整数可以转化为几 第三单元小数乘法 第四单元观察物体 所搭的立体图形是不唯一的。 个相同小数连加。 先将小数乘法转化为整数乘法计 方法二：通过元、角、分之间的互化 圆从左面看是可以搭出的立体图形： 将小数乘法转化为整数乘法计算。 1.小数 4.小数乘 算，再把积缩小相应的倍数。 例0.4×3=？ 乘整数 法的竖式 0.67×100 ×0.2×10 67 出出 1.从不同位置 凸母 0.4元=4角，4×3=12（角）， 计算 0.1312100×2 正面上面左面 观察立体图形 根据立体图形的正面、上面和侧面 12角=1.2元，0.4×3=1.2 134 该立体图形从正面和左面看到 2.按指令 左面或右面)的形状特征，能确定所 积和乘数(0除外)的大小关系： 的形状相同。 搭出立体 搭的立体图形。 2.小数点移 现察物体 动引起小数 小数乘法 一个乘数与1的积与另一个乘数的 先根据从一个方向看到的形状 图形 例从左面看是口 小小批点右移一位 3.75相当于扩大到感来的10格37.5 大小关系 大小关系 大小变化的 推测可能出现的各种情况，再结 从上面看是☐☐口 规律 >1 初>芳一个乘数 合从其他两个方向看到的形状 从正面看是☐☐口 3.还原立 小数点左移一位 =1 积=另一个泉数 然出的立休围形是百司 46.5 和音十情办到原表的石的 综合分析，最后确定立体图形。 体图形 <1 初《另一个来数 3,积的小数 5.小数的 位数与乘数 加、减、乘 小数位数的 混合运算 ①小数混合运算的运算顺序与整 密铺与图形内角和有关，公共顶点处内角和为360“的图形可密铺（如三角形、四 数学好玩 关系 数混合运算的运算顺序相同。 边形)：并非所有平面图形都能密铺。 小数乘法中，积的小数位数等于两 ②整数的运算律在小数中同样适 个乘数的小数位数之和。 沏茶问题： 用，运用运算律可以使计算简便。 1.密铺 明确完成工作需做的事情：确定每项事情的耗时：安排工作项序，明确先后与可 数学好玩 同时做的事。 2优化 烙饼问题： 表示方式：乘号可以省路不写，数字一 每次只能烙2张饼，双数张时2张2张地烙；单数张时先2张2张地烙，最后3张 般写在字母前面，字母按照顺序写。 第五单元认识方程 按“烙3张饼”最优方案操作。 圆a×5可以写成5a。 方程：①含有未知数的等式叫方程。 ②方程一定是等式，等式不一定是方程。 用字母可以表示数和数量关系、运 等式的性质（一）：等式两边都加上（或减去）同 算律和有关图形的计算公式。 第六单元数据的表示和分析 平均数的认识：平均数能较好地反映 一个数，等式仍然成立。 x+5=12 组数据的平均水平。平均数小于这组数 例 1.字母表 特点：能够直观地表示各种数量的 据的最大值，大于这组数据的最小值。 的 元/千克 示数 解：x+5二5=125……利用等式的性质（一） x=7 多少。 1.条形 买3千克 统计图 等式的性质（二）：等式两边都乘同一个数（或除 平均数=数据总和÷数据个数 千克长：=2a+6 制作方法：根据数量的多少确定1格 以同一个不为0的数)，等式仍然成立。 例淘气5次记住数字的个数情况统计表 买5千克面积：5=b 表示多少个单位，用涂格子的方法 2x=10 表示数据。 次数第1次第2水第3次第4次第5水 共花(3m十5n)元 解：2x÷2=10÷2…利用等式的性质（二） 记住数字 5 4759 认识方程 x=5 数据的表示 的个数 解形如ax土b=c(a≠0)的方程 和分析 方法一：“移多补少法 数量之间具有相等的关系，可画线段 3.方程 例 2x+10=36 解：2x十10一10=36一10…利用等式的 特点：不仅能表示数量的多少，还能清 图或列等量关系式来表示。 2.等量 2x=26 性质（一） 楚地表示出数量增减变化的情况。 3.认识 第1次第2次第3次第4次第5次 例每千克5元 关系 2x÷2=26÷2…利用等式的 2.折线 平均数 方法二：公式法 单价X数量=总价 x=13 性质（二） 制作方法：根据数据的多少描出各点 统计图 数据总和÷数据个数=平均数 4千克？元 举号对齐 再把各点用线段顺次连接起来。 (5+4+7+5+9)÷5=6(个)