归类训练卷(五)统计与概率（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦统计与概率核心概念，通过四类题型系统覆盖可能性比较、统计图应用、数据处理等知识点，注重概念理解与实际应用结合，培养数据意识与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空1-2、判断1-3|以摸球、抛正方体等情境辨析可能性大小，考查概率基本性质|从具体情境抽象概率概念，建立可能性与数量关系的关联| |图表应用|选择1、3、5、解决问题2-3|涉及折线/扇形/条形统计图的选择与信息提取，需分析趋势与关系|按数据特征（趋势/占比/数量）匹配统计图类型，形成图表解读逻辑链| |数据处理|填空3、4、解决问题1、4|计算及格率/优秀率/平均数/中位数，处理实际数据统计问题|从数据收集到整理分析，掌握描述性统计量的计算与应用| |综合应用|解决问题5|结合扇形统计图与分数关系求总量及分量|整合概率与统计知识，实现从单一概念到综合应用的迁移|

专项归类训练卷(五)统计与概率 时间:90分钟 满分:100分 题 号 一 二 三 四 总 分 得 分 一、填空题。(每空2分，共18分) 1.一个袋子里放了形状、大小都相同的4个红球和1个白球，每次任意摸出1个球，摸出( )球的可能性大。 2.有一个正方形，其中3个面涂成红色，2个面涂成黄色，剩下1个面涂成绿色，将其抛出，( )色面朝上的可能性最大，( )色面朝上的可能性最小。 3.数学兴趣小组同学的一次数学竞赛成绩的统计图如右图所示，合格及优良都算及格，则该小组同学这次竞赛的及格率是( )%。若全体同学的平均成绩是70分，及格同学的平均成绩是80分，则不及格同学的平均成绩是( )分。 4.投掷6次硬币，有2次反面向上、4次正面向上，那么投掷第7次硬币，正面向上的可能性与反面向上的可能性( )。 5.右图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图，请看图填空。 (1)甲、乙合作这项工程，( )天可以完成。 (2)先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要( )天才能完成。 6.海星超市举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元得奖券一张，多购多得。若设有10000张奖券，其中设一等奖1名、二等奖10名、三等奖100名，其余为纪念奖。爸爸在这次活动期间购物一次，共花了2085元，则爸爸获得( )奖的可能性最大。 二、判断题。 (对的画“✔”,错的画“×”)(10分) 1.袋子里有若干个红球和若干个白球(它们除颜色外完全相同)，任意拿出的5个球中一定有3个球的颜色相同。 ( ) 2.气象局为了表示一天的气温变化情况，采用条形统计图最合适。 ( ) 3.天气预报：“明天下雨的概率为90%。”则明天一定会下雨。 ( ) 4.一组数据可以用多种统计图表示。 ( ) 5.抛一枚硬币40000次，正面朝上的次数和反面朝上的次数一定相等。 ( ) 三、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(18分) 1.下面是绿茵小学2014~2018年每年栽种树木总数情况统计表。若选用统计图来表示每年栽种的树木总数随着时间的变化趋势，( )统计图最直观。 年份 2014 2015 2016 2017 2018 总量/棵 100 120 150 170 200 A.条形 B.折线 C.扇形 2.一个盒子里有形状、大小完全相同的白球2个、红球6个、黄球4个，从盒子里任意摸出1个球，摸到的( )。 A.可能是蓝球 B.可能是黄球 C.一定是红球 3.兴隆商场今年1~5月份空调销售情况如下图。 (1)增长幅度最大的是( )。 A.2~3月 B.3~4月 C.4~5月 (2)总的销售趋势是( )。 A.上升 B.下降 C.不升不降 4.在下面的四个盒子中任意摸出1个球，摸出①号球的可能性最大的盒子是( )。 5.( )统计图能够清楚地表示总数和各部分之间的关系。 A.条形 B.折线 C.扇形 6.在一个有40名学生的班级中选举班长，选举结果如下表，下面( )图能表示选举结果。 姓名 张强 刘莉 李浩 越红 票数 20 票 10 票 4 票 6 票 四、解决问题。(54分) 1.下面数据是一组同学参加数学测试的成绩。(单位：分)(14分) 86,89,84,57,68,70,76,95,88,96,87,100,66,73 (1)请根据上面记录的数据填写表格。(6分) 分数段/分 100 90~99 80~89 70~79 60~69 60 以下 人数 (2)计算出该小组的优秀率(85分以上为优秀)和及格率(60分以上为及格)。(除不尽的，百分号前面保留两位小数)(4分) (3)你认为该小组的平均成绩在哪个分数段?请说明理由。(4分) 2.希望小学六年级全体学生参与了“你的兴趣爱好”调查活动，调查时每位同学只能从“旅游”“运动”“听音乐”三个项目中选择一个最喜欢的项目。某位同学将调查结果制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题。(10分) “你的兴趣爱好”调查情况统计图 (1)已知喜欢听音乐的学生比喜欢旅游的少 ，则该年级共有学生多少人? (2)在喜欢旅游的学生中，男生人数比女生少6人，喜欢旅游的男生一共有多少人? 3.下面是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中时间和高度的记录。(12分) (1)甲飞机飞行了( )秒，乙飞机飞行了( )秒。 (2)起飞后第10 秒乙飞机模型的高度是( )米，起飞后第( )秒两架飞机模型处于同一高度，起飞后大约( )秒两架飞机模型的高度相差最大。 (3)说说起飞后第10秒到第20秒，甲、乙两架飞机模型的飞行状态。 4.某公司全体员工的工资如下表：(10分) 员工 经理 副经理 组长 普通员工 人数 1 2 3 6 工资 8000 7000 5000 4800 (1)该公司员工工资的中位数和众数各是多少?(5分) (2)该公司员工工资的平均数是多少?(得数保留一位小数)(5分) 5.为准备水果展示课的素材，学校购买香蕉、苹果、梨三种水果，如图为三种水果数量的统计图，如果苹果购买了21千克，那么梨购买了多少千克?(8分) 学科网（北京）股份有限公司 专项归类训练卷(五)统计与概率 一、1.红 2.红 绿 3.75 40 4.相等 5.(1)8 (2)20 6.纪念 二、1.✔ 2.× 3.× 4.✔ 5.× 三、1. B 2. B 3.(1)C (2)A 4. B 5. C 6. A四、1.(1)1 2 5 3 2 1 (2)优秀率:7÷14=50% 及格率:13÷14≈92.86% (3)80~89分，因为这个分数段人数最多。 (人) (48+10+17)÷(1-50%)=150(人) (2)(48-6)÷2=21(人) 3.(1)35 40 (2)15 15 30 (3)乙飞机呈上升趋势，甲飞机第10秒到第15秒呈上升趋势，第15秒到第20秒高度恒定。 4.(1)将表格中的数按从小到大的顺序排列，12个数中取第6个和第7个数的平均数，即中位数： 普通员工的工资出现的次数最多，即众数为4800。 ≈5483.3 5.总量为:21÷35%=60(千克),梨所占的百分比为:1-35 %~25%=40%,梨的重量为:60×40%=24(千克)。 学科网（北京）股份有限公司 $