2026年重庆市鲁能巴蜀中学校九年级第三阶段 测试数学试题

[机密】]2026年 5月29日11：00前 数 学 鲁能巴蜀中学命题研究中心命制 注意事项： 1.答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答： 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项： 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成： 参考公式：抛物线)=a+br+la≠0)的顶点坐标为（么ac_点），对琳轴为x=- 2a4a 2a 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1.下列四个数中，最小的数是 A.-3 B.0 C.1 D青 2.青铜器是商周时期的文化瑰宝，其纹样与造型蕴含丰富的对称美.下列青铜器纹样图 案中，属于中心对称图形的是 B 凤鸟纹 夔龙纹 蟠虺纹 人面纹 3.下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是 A.调查某品牌节能汽车的抗撞击能力 B.调查神舟二十二号飞船发射前各零部件的质量问题 C.调查全国初中生对2026年“天宫课堂”新课的观看情况 D.调查嘉陵江某段水域的水质情况 4.如图，△ABC与△DEF是以坐标原点O为位似中心的位似图形，已知点A的坐标为 0,0),点D的坐标为(3,0)，则AC的值为 DE A C. 3 D. 5.按如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有4个六边形，第②个图中有7个六边形， 第③个图中有10个六边形，第④个图中有13个六边形…按照这一规律，则第⊙个 图中六边形的个数是 A.22 B.20 C.19 D.16 数学试题卷第1页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApPP 第①个第②个 第③个 第④个 4题图 5愿图 6.反比例函数y=(k≠O)的图象在第一象限内的一支如图所示，P是该图象上一点，A 是x轴上一点，连接PO、PA,若PO=PA,△POA的面积为4，则k的值是 A.-4 B.2 C.4 D.8 7.估计√12(N2+√5)的值应在 A.9和10之间B,10和11之间 C.11和12之间 D.12和13之间 8.某光伏企业的生产线经过两次技术升级，使得同规格光伏板的成本价从每块625元， 下降到每块400元，若每次升级后成本下降的百分率相同，则每次降价的百分率为 A.20% B.25% C.30% D.40% 6题图 9题图 9.如图，在正方形ABCD中，点M为正方形ABCD外部一点，连接CM、DM、AM,将 △CMD沿DM翻折至正方形ABCD所在平面内，点C的对应点E恰好落在线段AM 上，连接BE,若AM=12,CD=3V10,则△ABE的面积为 A.8√10 B9 C.910 D.10 10.已知整式M:a,x+an-x”-+…+ax+a,其中a,an1’…,a,a均为整数(a≠0)， n为正整数，且la>a>…>a>,若m=a+a+…+a+a听，且m为奇数。 则下列说法： ①若n=1,，a,=5,则满足条件的整式M共有4个： ②若n=2,a2≤5，a4>0(k=2,1,0),则满足条件的整式M的各项系数之和的最小 值为7： ③若m=41,且关于x的方程M=0有实数解，则满足条件的整式M共有8个. 其中正确的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0 ,数学试题卷第2页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApPP 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 11.如图，转盘分成8个大小相同的扇形，上面分别标有1到8的数字，指针的位置固定， 转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向的数大于6 的概率为 (指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘). 12.如图，AB∥CD,如果∠1=40°，∠2=120°，则∠3的度数是 0 D 11题图 12题图 15题图 13.光在真空中的传播速度约为3×108米/秒，太阳光照射到某星球需要2×10秒，则该星 球与太阳的距离为 米（结果用科学记数法表示） 14.若实数x,y同时满足x-1-y=4,x-y-1=2,则x的值为 15.如图，△MBC内接于半径为5V5的OO,B=4C,CDLAB交00于点D,垂足为 E,AF∥CD交⊙O于点F,连接AD,EF.若BC=2N5,则AB的长度为 的值为 AD 16.如果一个各数位上的数字均不为0的四位正整数M=aba,满足千位数字比十位数字 大1，百位数字与个位数字之和为8，我们就称这个四位数为“如愿数”，按照这个 规定，最小的“如愿数”是 一：一个“如愿数”M=abc,记F=M-d, 10 GM0=4×ab+ca,若4M+GM)+2是整数，且F(M0-2G0M0=ab-8a+5b+6,则 17 满足条件的M的值是 三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分） 2(x-3)<3+5x,① 17.解不等式组： 2+≥3x-1. ② 6-2 数学试题卷 第3页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApPP 18.如图，点D、E在△ABC的边BC的延长线上，且D在C、E之间，满足BC=DE, (I)用尺规完成以下作图：以E为顶点，在DE下方作∠DEF=∠ABC,在射线EF 上截取EG=AB,连接DG,AD,CG.(不写作法，保留作图痕迹) (2)在（1)的条件下，完成以下证明填空： 证明：在△ABC与△GED中， AB=EG, ①， B BC=ED, .△ABC≌△GED(SAS). ·②，∠ACB=∠GDE. 又：∠ACB+∠ACD=180°， ∠GDE+∠CDG=180°， ③_ ∴AC∥DG. 又：AC=DG, .四边形ADGC为平行四边形， 四、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分） 19.【问题背景】某生物兴趣小组探究施肥量对番茄苗生长高度的影响：随机选取40株 长势完全相同的番茄苗，平均分成两组（每组20株），一个组施加0.5mg剂量肥料， 另一个组施加1.0mg剂量肥料， 【实践发现】一周后，同学们对两组番茄苗的生长高度进行了测量（番茄苗生长高度 用x表示，单位为厘米，分为四组：A5≤x<10;B.10≤x<15:C.15≤x<20: D.20≤x≤25)下面给出部分信息： 0.5mg剂量组中番茄苗生长高度在B区间的数据为：10,10,11,13,13,13. 1.0mg剂量组中番茄苗生长高度的数据为：5,5,5,5,10,10,11,11,12,12， 12,12,12,13,14,16,17,17,20,21. 【分析数据】 两种剂量组中番茄苗生长高度统计表 0.5mg剂量组中番茄苗生长 高度扇形统计图 剂量 0.5mg 1.0m8 平均数 12 12 40% 10% A D 中位数 12 m% B 众数 13 b 数学试题卷 第4页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApPP 【解决问题】 (1)上述图表中a=，b= m= (2)请判断哪种剂量更利于番茄苗的生长，并说明理由：（写出一条理由即可） (3)种植基地用0.5mg剂量培育1000株，1.0mg剂量培育1500株番茄苗.一周后， 生长高度低于10厘米的植株需要加大剂量施肥，估计一共需要加大剂量施肥的 番茄苗有多少株？ 20先化商，可求0x--6r+-0-+是， 其中x=(3-π)°-2tan45°. 21.列方程解下列问题： 甲、乙两个工程队承建了某项目中一段1200米的桥梁施工任务.计划先由甲工程队 单独施工6个月，剩下的施工任务再由甲、乙两个工程队合作2个月完成.已知甲工 程队每月比乙工程队每月多施工50米， (1)甲、乙两工程队每月各施工多少米？ (2)在实际施工中，甲工程队先单独施工了若干个月后，被调往其它工程项目，剩 下的施工任务由乙工程队单独完成.为确保8个月准时完成施工任务，乙工程 队增补人力加快施工进度，最终按期顺利完工.这段桥梁施工任务的总施工费 用是360万元，己知乙工程队的总施工费用为72万元，甲工程队每月的施工费 用是乙工程队每月施工费用的，倍，则甲工程队每月的施工费用是多少万元？ 数学试题卷 第5页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApPP 22.如图，点O为菱形ABCD的对角线AC与BD的交点，AC=6,BD=3.E,F是AC 上的点(E,F均不与A,C重合)，且AE=CF,连接BE,DF,用x表示线段AE 的长度，点E与点F的距离为y,菱形ABCD的面积为S,△ABE的面积为S,△CDF 的面积为S,为=8+5， S (1)请直接写出y,y,分别关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围： (2)在给定的平面直角坐标系中画出函数y，y,图象，并分别写出函数，2的一 条性质： (3)结合函数图象，直接写出y<y,时x的取值范围（近似值保留小数点后一位， 误差不超过0.2). y 7 6 5 1…… 012345678x 23.如图为某乡村研学基地的平面示意图，点A、B、C、D为四个活动站点.经测量，站 点A位于站点B的南偏西60°方向900米处，且位于站点C的西南方向上，站点C位 于站点B的正北方向且位于站点D的北偏东75°方向上，站点D位于站点A的正北方 向上.（参考数据：√2≈1.41，√5≈1.73，V6≈2.45） (1)求站点A、C之间的距离（结果保留根号)： (2)小明，小鑫分别从站点C、D同时匀速出发，小明沿CA向站点A慢跑，小鑫沿 DA向站点A步行，当小明跑到其路程的一半时，两人之间的距离与小鑫到站点 A的距离之比为√5：1，求此时小鑫到站点A的距离（结果保留一位小数）· 75° D 60 A 数学试题卷第6页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApPP 24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c(a≠0)与x轴交于A(-4,0),B两 点，与y轴交于点C,抛物线的对称轴是直线x=-1,连接AC,BC. (1)求抛物线的表达式： (2)点P是直线AC下方抛物线上的一动点，过点P作PE∥y轴交直线AC于点E, 作PF∥AC交x轴于点F,点M是直线PE上的动点，点N是y轴上的动点， 连接BM,MN,PN.当PE+AF取得最大值时，求点P的坐标及BM+MN+NP 的最小值： (3)当(2)中PE+AF取得最大值的条件下，将抛物线y=ax2+2x+c(a≠0)沿射 线BC方向平移217个单位长度得到抛物线y',连接OP与AC交于点G,点 R为抛物线y上的一个动点.若∠RAF+∠PGC=90°+∠AC0,请直接写出所 有符合条件的点R的坐标，并写出求解点R的坐标的其中一种情况的过程， Y 0 备用图 数学试题卷第7页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApPP 25.在△ABC中，AB=AC,BC=V13,将射线BC绕点B逆时针旋转（0°<u<60°) 得到射线BD,与AC交于K.过点A作AF⊥BD于点F. (1)如图1，当0°<a<45°时，点M为线段BF上的一点，连接AM.若∠ABC= ∠AMF=45°，且∠BAM=1∠ABM,求MF的长. (2)如图2，在射线BD上取点E,连接AE、CE,使得∠BEC=a·连接CF并延 长至点N,使得CF=FW,连接AN、BN.过点C作CG∥AN,与AE交于点G, 与BE交于点H.若∠NBF=∠BAN+∠ABN,求证：CH+4FH=BE. (3)如图3，在第(2)问的条件下，将△CBK绕点C旋转到△CEK',使得BC与 CE重合，连接KK'与EC交于点R,I为BE的中点，连接R.再将射线BC 沿BE翻折至△ABC所在的平面内，与R所在直线交于点S,当A取最小值 时，请直接写出△KS与△ER的面积之和 G D N M 图1 图2 图3 数学试题卷第8页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App