学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·提升卷02（北师大版）

**基本信息** 这份五年级数学期末提升卷以“新情境+素养导向”为特色，如阿基米德测皇冠体积（数学文化）、正方体展开图推理（推理意识）等设计，融合知识应用与核心素养发展。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|21分|分数运算、体积单位换算、正方体展开图|含“推理意识”“问题意识”标签，如根据方程补条件| |选择|16分|方向与位置、折扣、长方体框架|“数学文化”（《九章算术》凫雁相遇）“应用意识”（母亲节零用钱比较）| |解决问题|28分|分数应用、方程、长方体体积|“真实生活”（编中国结用绳）“新考法”（位置与加油费用计算）|

学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·提升卷02（北师大版） 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共21分） 1.　 　 　 　 　 　 2.　 　 　 　 　 　 3.　 　 4.　 　 　 　 　 　 5.　 6.　 　 7.　 　 　 　 　 　 　 　 8. 　 　 　 9.　 　10.　 　11.　 　 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 12.　 　 13.　 　 14.　 　 15.　 　 16.　 　 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 17 18 19 20 21 22 23 24 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、一丝不苟，细心计算（共24分） 25．直接写出得数。（8分）                                                  26．计算下面各题，能简便的用简便方法计算。（12分）                          27．看图列方程并求出的值。（4分） 五、动手动脑，想一想、画一画。（6分） 28． （1） 　 　 　 　（2） 　 　 （3）　 　 　 　 （4） 。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 六、活学活用，解决问题（共28分） 29． 30． 31. 32. $ 保密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·提升卷02 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：1-8单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共21分） 1．（ ）×＝（ ）÷＝（ ）×8＝1。 【答案】 【分析】根据题意，可依据一个因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，据此解答。 【详解】1÷＝ 1×＝ 1÷8＝ ×＝÷＝×8＝1。 2．5180毫升＝( )立方厘米＝( )立方分米     立方米＝( )立方分米 【答案】 5180 5.18 250 【分析】①②根据1立方分米＝1000立方厘米，1毫升＝1立方厘米，用5180除以进率1000即可换算为立方分米； ③根据1立方米＝1000立方分米，用乘进率1000即可换算为立方分米。 【详解】①②5180毫升＝5180立方厘米 5180÷1000＝5.18（立方分米） 即5180毫升＝5180立方厘米＝5.18立方分米。 ③（立方分米） 即立方米＝250立方分米。 3．【新素养 推理意识】如图是一个正方体的侧面展开图，每个面分别对应着《声律启蒙》中“云对雨，雪对风，晚照对晴空”的一个词。现将“云”和“雨”、“雪”和“风”、“晚照”和“晴空”分别写在此正方体的三组对面中。如果2号面写的是“云”，那么6号面写的就是“雨”；如果1号面写的是“晚照”，那么( )号面写的是“晴空”。 【答案】4 【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。 【详解】观察正方体展开图可知，2和6相对，3和5相对，1和4相对。 如果2号面写的是“云”，那么6号面写的就是“雨”；如果1号面写的是“晚照”，那么（4）号面写的是“晴空”。 4．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( )       ( ) 【答案】 ＝ ＜ ＝ 【分析】先分别计算各算式的结果，再比较得数的大小； 一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数加上一个非0数，结果大于原数； 分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 【详解】因为×＝1，＝1，所以×＝ 因为＜1，所以＜，＞，所以＜ ＝× 5．【新素养 问题意识】根据方程补充条件。合唱队共有100人， ，求男生有多少人，列出的方程是＋4＝100。请根据方程将条件补充在横线上。 【答案】女生人数是男生的4倍 【分析】根据方程＋4＝100，可得出等量关系式：男生人数＋女生人数＝合唱队的总人数，据此可知男生有人，女生有4人，由此得出补充条件。 【详解】合唱队共有100人，女生人数是男生的4倍，求男生有多少人？ 解：设男生有人，则女生有4人。 ＋4＝100 5＝100 5÷5＝100÷5 ＝20 男生有20人。 补充条件：女生人数是男生的4倍。 6．一根铁丝长4.8米，第一次剪下全长的，第二次剪下米，两次共剪下( )米。 【答案】1.45 【分析】把一根铁丝的全长看作单位“1”，第一次剪下全长的，即求4.8米的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算，即用4.8×计算出第一次剪下的长度；第二次剪下米是具体长度；两次共剪下的长度是第一次和第二次剪下的长度之和。 【详解】4.8×＝1.2（米） 1.2＋＝1.2＋0.25＝1.45（米） 一根铁丝长4.8米，第一次剪下全长的，第二次剪下米，两次共剪下1.45米。 7．有三根绳子，第一根绳子长20米，用去，还剩( )米；再用去米，还剩( )米。第二根绳子比第一根绳子多是( )米。第三根绳子长28米，比( )米少。 【答案】 8 25 49 【分析】（1）第一根绳子长20米，用去，还剩全长的（1－），用乘法求剩下的长度；再用去米，是具体长度，用第一次剩下的减去米。 （2）第二根绳子比第一根绳子多，指比20米多20米的，用加法或乘法。 （3）第三根绳子长28米，比某数少，即28是这个数的（1－），用除法求这个数。 【详解】第一根第一次剩： 20×（1－） ＝20× ＝8（米） 第一根第二次剩： 8－ ＝8－ ＝（米） 第二根绳子： 20×（1＋） ＝20× ＝25（米） 第三根绳子：28÷（1－） ＝28× ＝49（米） 8．五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了，五年级同学比四年级同学少收集了。六年级同学收集了( )个易拉罐，四年级同学收集了( )个易拉罐。 【答案】 195 176 【分析】先把五年级同学收集的数量看成单位“1”，则六年级同学收集的易拉罐是五年级同学收集的（1＋），用165×（1＋）即为六年级同学收集的易拉罐数量。 再把四年级同学收集的数量看成单位“1”，则五年级同学收集的易拉罐是四年级同学收集的（1－），用165÷（1－）即为四年级同学收集的易拉罐数量。 【详解】六年级：165×（1＋） ＝165× ＝195（个） 四年级：165÷（1－） ＝165÷ ＝165× ＝176（个） 9．一分耕耘，一分收获。妙想在期末测试中，语文、英语、科学三科的平均分是96分，数学考了100分，妙想在这次测试中四科的平均分是( )分。 【答案】97 【分析】平均分96乘3就是语文、英语、科学三科的总分，再加上数学测试分，得到四科总分，根据“四科总分÷4＝四科平均分”解答。 【详解】（96×3＋100）÷4 ＝（288＋100）÷4 ＝388÷4 ＝97（分） 10．在广场上，建筑工人正在用长方体彩砖铺一个图案造型。他们把三块完全相同的彩砖，按照三种不同的方法分别切成两块（如下图）。原来每块长方体彩砖的表面积是( )平方厘米。 【答案】736 【分析】切后表面积增加的160平方厘米，正好是长方体的左、右两个面的面积；切后表面积增加的256平方厘米，正好是长方体前、后两个面的面积；切后表面积增加的320平方厘米，正好是长方体上、下两个面的面积；把它们分别相加，即可求出原来长方体彩砖的表面积，据此解答。 【详解】160＋256＋320 ＝416＋320 ＝736（平方厘米） 原来每块长方体彩砖的表面积是736平方厘米。 11．【新情境 数学故事】2000多年前，希腊希洛王制作了一个纯金的皇冠。但怀疑工匠偷了部分金子，加入等重的铜。因为相同体积的金子和铜质量不同，需要测出皇冠的体积但又不能破坏皇冠。于是国王找来科学家阿基米德，阿基米德用下图的方法进行了测算，那么皇冠的体积是( )立方厘米。 【答案】250 【分析】水面上升的体积就是皇冠的体积，根据长方体体积公式，长方体容器的长×宽×水面上升的高度＝皇冠的体积，据此列式计算。 【详解】25×20×（12.5－12） ＝500×0.5 ＝250（立方厘米） 皇冠的体积是250立方厘米。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 12．要对比两年的月平均气温增减变化情况，选用复式折线统计图比较好。( ) 【答案】√ 【分析】折线统计图不仅表示数量的多少，而且表示数量的增减变化情况，由此，对比两年1～12月的气温增减变化情况，应绘制折线统计图，2年作比较因此选择复式的折线统计图最合适。 【详解】要对比两年的月平均气温增减变化情况，选用复式折线统计图比较好；原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解和掌握折线统计图的特点和作用，并且能够根据其特点和作用解决有关的实际问题。 13．除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。( ) 【答案】√ 【分析】根据分数除法计算法则，一个数（0除外）除以分数，等于乘这个分数的倒数，举例解答。 【详解】如：3÷ ＝3×3 ＝9 所以除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。 原题干说法正确。 故答案为：√ 14．对于长方体来说，底面积越大，体积也越大。( ) 【答案】× 【分析】长方体的体积公式：体积＝底面积×高，由此可以看出，决定长方体体积大小的因素有两个，即底面积和高，如果底面积越大，高越小，这种情况就不能确定体积大小。据此解答。 【详解】根据分析可知，对于长方体来说，底面积越大，体积不能确定越大。 原题干说法错误。 故答案为：× 15．甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0），那么甲数＜乙数。( ) 【答案】√ 【分析】由题意知，甲数×＝乙数×，要比较甲乙两数的大小，可比较两个分数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可。 【详解】甲数×＝乙数× ＞ 所以甲数＜乙数 故答案为：√ 【点睛】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大。 16．一根木头锯成2段需要分钟，照这样计算锯成6段共需要分钟。( ) 【答案】√ 【分析】锯成2段需要锯1次，时间为分钟，因此每次锯的时间为分钟。锯成6段需要锯5次，总时间应为（分钟），据此判断。 【详解】锯成2段，锯的次数：2－1＝1（次） 每次锯的时间：（分钟） 锯成6段，锯的次数：6－1＝5（次） 总时间：（分钟） 照这样计算锯成6段共需要分钟。 故答案为：√ 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 17．如图，在A、B之间开凿一条笔直的隧道，如果同时施工，在A地向北偏东40°方向施工，那么在B地应按照（    ）方向施工，才能准确接通。 A．北偏东40° B．北偏东50° C．南偏西40° D．南偏西50° 【答案】C 【分析】根据方向的相对性，方向相反，角度相同；即北相反是南，东相反是西，据此解答。 【详解】由分析可得，如果同时施工，在A地向北偏东40°方向施工，那么在B地应按照南偏西40°方向施工，才能准确接通。 故答案为：C 18．某商场6.18促销活动：全场商品八折，原价120元的衣服，活动期间买只需要（    ）元。 A．12 B．24 C．80 D．96 【答案】D 【分析】商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，如：打八折出售，就是按原价的出售，现价＝原价×折扣，据此解答。 【详解】八折＝ 120×＝96（元） 所以，活动期间买只需要96元。 故答案为：D 19．【新素养 应用意识】母亲节到了，淘气和笑笑分别花80元钱为各自的妈妈买了一束鲜花。淘气花了自己零用钱的，笑笑花了自己零用钱的。原来谁的零用钱更多？下面是三位同学不同的比较方法，思路正确的（    ）。 因为＞，所以淘气原来的零用钱更多 淘气的零用钱多 淘气：80÷＝320（元） 笑笑：80÷＝400（元） 400元＞320元 ① ② ③ A．只有① B．只有② C．只有③ D．②和③ 【答案】C 【分析】①把淘气原来的零用钱看作单位“1”；笑笑原来的零用钱看作单位“1”，淘气原来的零用钱×＝笑笑原来的零用钱×，＞，所以淘气的零用钱＜笑笑的零用钱，思路错误； ②把淘气的零用钱和笑笑的零用钱各用一条线段表示，把淘气的零用钱平均分成4份，其中的一份是；笑笑的零用钱平均分成5份，其中的一份是，淘气原来的零用钱的＝笑笑原来的零用钱的，所以淘气的零用钱＜笑笑的零用钱，原图是把淘气的零用钱平均分成5份，笑笑的零用钱平均分成了4份，画反了，思路错误； ③把淘气原来的零用钱看作单位“1”；笑笑原来的零用钱看作单位“1”，淘气零用钱的对应的是80元，求单位“1”，用80÷＝320元，求出淘气的零用钱数；笑笑零用钱的对应的是80元，求单位“1”，用80÷＝400元，求出笑笑的零用钱，再进行比较，320＜400，所以淘气的零用钱＜笑笑的零用钱，思路正确， 【详解】根据分析可知，②和③思路正确。 母亲节到了，淘气和笑笑分别花80元钱为各自的妈妈买了一束鲜花。淘气花了自己零用钱的，笑笑花了自己零用钱的。原来谁的零用钱更多？下面是三位同学不同的比较方法，思路正确的只有③。 故答案为：C 20．【新情境 真实生活】在搭建长方体框架的操作活动中，每名同学都利用12根小棒进行搭建，小棒的长度和数量如图所示。（单位：cm） 下面是三名同学搭建过程中未完成的作品（单位：cm），如果在此基础上继续搭建，一定不能搭建成长方体框架的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】一般情况下，长方体有4条长、4条宽、4条高；特殊情况下，当长方体相对两个面是正方形时，有8条棱长度相等。 【详解】A．这是一个长为12cm、宽为9cm、高为5cm的长方体，因为每组小棒都有4根，所以能够搭成； B．下底面是边长为9cm的正方形，则上底面也得是边长为9cm的正方形，需要8根9cm的小棒，但是9cm的小棒只有4根，因此搭不成一个长方体框架； C．这是一个长为9cm、宽为5cm、高为12cm的长方体，因为每组小棒都有4根，可以搭成。 所以一定不能搭建成长方体框架的是。 21．下面的数量关系可以用“2x－4＝20”表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】A．表示一盒酸奶元，一支笔4元两盒酸奶和一支笔一共20元，所以列式为：不符合题意； B．一条线段长米，两条线段长20米，列式为：，不符合题意； C．天平平衡，左边两个物体的质量各是g，所以列式为：，即，符合题意； D．长方形的周长是20cm，长cm，宽4cm，根据周长公式列式为：，不符合题意。 【详解】根据分析可知，可以用“2x－4＝20”表示的是C选项。 故答案为：C 22．【新情境 数学文化】《九章算术》记载：“今有凫（fú）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起，问何日相逢。”其大意是：野鸭从南海飞到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天。野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，经过（    ）天相遇。 A． B． C． D．16 【答案】C 【分析】分析题目，把总路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间分别求出野鸭和大雁的速度，再用加法求出野鸭和大雁的速度之和，最后根据相遇时间＝总路程÷速度和求出相遇时间即可。 【详解】1÷7＝ 1÷9＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 《九章算术》记载：“今有凫（fú）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起，问何日相逢。”其大意是：野鸭从南海飞到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天。野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，经过天相遇。 故答案为：C 23．【新情境 真实生活】研究展开图时，陈老师让同学们把准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形。小庄同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①、②两部分，已知图③是小庄剪开图①的某些数据，那么这个长方体纸盒的体积是（    ）立方厘米。 A．8 B．16 C．12 D．21 【答案】C 【分析】由图中可知长＋宽＝7（厘米），长＋宽＋高＝8（厘米），由此等量代换可知高＝8－7＝1（厘米），又因为宽＋高＝4，由此可算出长、宽各是多少，长方体体积＝长×宽×高代入计算即可。 【详解】长＋宽＝7（厘米） 长＋宽＋高＝8（厘米） 所以高＝8－7＝1（厘米） 宽＝4－1＝3（厘米） 长＝7－3＝4（厘米） 体积＝4×3×1 ＝12×1 ＝12（立方厘米） 这个长方体纸盒的体积是12立方厘米。 故答案为：C 24．【新素养 推理意识】正式的篮球比赛，要求所用篮球的反弹高度在下落高度的到之间。在一场正式的篮球比赛前，张老师将一个篮球从2米处让篮球自由下落，并测出反弹高度达到1.5米，此时张老师需要对篮球采取的措施是（    ）。 A．直接使用 B．放一点气 C．继续充气 D．无法判断 【答案】A 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，求出篮球的反弹高度1.5米是下落高度2米的几分之几，再用这个分率与和作比较，确定这个分率的范围，根据范围确定采取的措施。 【详解】 比较、和的大小。 ，，， 所以， 即张老师测试的篮球的反弹高度在下落高度的到之间。 所以，此时张老师需要对篮球采取的措施是直接使用。 四、一丝不苟，细心计算（共24分） 25．直接写出得数。（8分）                                                  【答案】；；；2； ；；；0 【详解】略 26．计算下面各题，能简便的用简便方法计算。（12分）                          【答案】4.75；1；； 【分析】（1）按照从左往右的顺序计算即可； （2）根据加法交换律a＋b＋c＝a＋c＋b，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把算式写成（＋）－（＋），再进一步计算即可； （3）先把分数除法转化成分数乘法，再用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成（＋）×，再进一步计算即可； （4）按照从左往右的顺序计算即可。 【详解】6－－0.75 ＝5.5－0.75 ＝4.75 －＋－ ＝＋－－ ＝（＋）－（＋） ＝2－1 ＝1 ÷7＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝× ＝ 27×÷72 ＝× ＝ 27．看图列方程并求出的值。（4分） 【答案】4时 【分析】根据相遇问题的公式可得出等量关系：（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝全程，据此列出方程，并求解。 【详解】（45＋52）＝388 解：97＝388 97÷97＝388÷97 ＝4 甲、乙同时相向而行4时相遇。 五、动手动脑，想一想、画一画。（6分） 28．看图回答问题。 (1)从折线统计图看出( )的成绩提高得快，从条形统计图看出( )的放松恢复的时间少一些。 (2)吴波放松恢复的时间是训练时间的。 (3)李俊从第( )次开始成绩超过吴波，他们第( )次的成绩相差最多。 (4)通过分析两个统计图，你有什么想法？ 【答案】(1) 李俊 李俊 (2) (3) 3 5 (4)通过分析两个统计图，我的想法是：李俊的成绩比吴波提高得更快，李俊的训练时间更长 【分析】（1）观察折线统计图，谁的成绩折线上升的斜率越大，则成绩提高的就越快；观察条形统计图，谁的放松恢复时间对应的条形高度越低，则放松时间越少，据此解答； （2）求一个数是另一个数的几分之几用除法，用吴波放松恢复的时间除以训练的时间即可解答； （3）观察折线统计图，当李俊成绩的折线在吴波成绩折线的上方时，则李俊成绩会超过吴波；用减法求出每次两人成绩差，再比较大小即可； （4）根据折线统计图和条形统计图的信息解答，答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）从折线统计图看出李俊的成绩提高得快，从条形统计图看出李俊的放松恢复的时间少一些。 （2）2÷4＝ （3）95－90＝5（分） 100－95＝5（分） 105－95＝10（分） 105－100＝5（分） 110－95＝15（分） 5＜10＜15 李俊从第3次开始成绩超过吴波，他们第5次的成绩相差最多。 （4）答：通过分析两个统计图，我的想法是：李俊的成绩比吴波提高的更快，李俊的训练时间更长。 （答案不唯一） 六、活学活用，解决问题（共28分） 29．图书馆有一批新书需要贴书签，第一天贴了这批书的。第二天贴了这批书的，还剩这批书的几分之几没有贴？（5分） 【答案】 【分析】把这批新书的总量看作单位“1”。第一天贴了，第二天贴了，要求还剩几分之几没有贴，需要用单位“1”减去第一天和第二天贴的分率之和。将异分母分数转化为同分母分数进行计算，最后结果需约分为最简分数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 答：还剩这批书的没有贴。 30．【新情境 真实生活】某小区2025年春节举行了“欢喜迎新年巧编中国结”非遗手工制作活动。编织一个小中国结要用75厘米长的彩绳，是编织一个大中国结要用彩绳的。编织一个大中国结需要多长的彩绳？（7分） （1）根据信息写出等量关系：___________ （2）列方程解决问题。 【答案】（1）大中国结用彩绳长度×＝小中国结用彩绳长度 （2）125厘米 【分析】（1）已知编织一个小中国结用的彩绳长度是编织一个大中国结用彩绳长度的，这里依据 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法，所以可以得到等量关系：编织一个大中国结用彩绳的长度×＝75厘米。 （2）列方程解决问题：设编织一个大中国结需要x厘米长的彩绳，根据上述等量关系可列出方程x＝75。然后根据等式的性质解方程，求出x的值。 【详解】（1）综上分析所述，可列出等量关系：编织一个大中国结用彩绳的长度×＝75厘米。 （2）解：设编织一个大中国结需要x厘米彩绳 x＝75 x÷＝75÷ x×＝75× x＝125 答：编织一个大中国结需要125厘米。 31．【新考法】淘淘“五一”长假打算去尖山村度假。淘淘发现尖山村在他家南偏东60°的方向上，距离他家50千米。（如图1）（6分） （1）根据以上信息，点 可以表示尖山村所在的位置。 （2）要出发了，淘淘的爸爸要给汽车加满92号汽油。加油前，油表显示和当日油价如图2所示。汽车油箱容积为60升，淘淘爸爸的加油卡里还剩300元，能将油箱加满吗？请写出你的计算过程。                            品名 最高批发价格（元/吨） 最高零售价格 元/吨 元/升 0号柴油（VI） 8510 8810 7.55 89号汽油（VI） 9560 9860 7.33 92号汽油（VI） 10152 10452 7.90 【答案】（1）C （2）不能；见详解 【分析】（1）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程； （2）将油箱加满需要的钱数＝（油箱的容积－油箱的容积×现在油箱里面油占的分率）×92号汽油的单价，然后与淘淘爸爸的加油卡里还剩下的钱数比较大小。 【详解】（1）90°－30°＝60°， C点可以表示尖山村所在的位置。 （2）（60－60×）×7.90 ＝（60－15）×7.90 ＝45×7.90 ＝355.5（元） 355.5＞300 答：不能将油箱加满。 32．王叔叔在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽，从外面量，水槽长15分米，宽8分米，高5分米，水槽壁和底均厚5厘米。（10分） (1)如果给水槽外围四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方分米？ (2)水槽内最多可以盛放多少升水？ 【答案】(1)230平方分米 (2)441升 【分析】（1）求给水槽外围四周贴上瓷砖的面积，即求长方体的侧面积（即前后左右四个面的面积），根据长方体的侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 （2）要求水槽内最多可以盛放多少升水，需要先求出从里面量水槽的长、宽、高，内宽＝外宽－2个壁厚，内长＝外长－2个壁厚，内高＝外高－1个壁厚；再根据长方体体积＝长×宽×高，计算出体积，利用1升＝1立方分米，求出容积。注意单位的统一，1分米＝10厘米。 【详解】（1）（15×5＋8×5）×2 ＝（75＋40）×2 ＝115×2 ＝230（平方分米） 答：贴瓷砖的面积是230平方分米。 （2）5厘米＝0.5分米 15－2×0.5 ＝15－1 ＝14（分米） 8－2×0.5 ＝8－1 ＝7（分米） 5－0.5＝4.5（分米） 14×7×4.5 ＝98×4.5 ＝441（立方分米） 441立方分米＝441升 答：水槽内最多可以盛放441升水。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·提升卷02 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：1-8单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共21分） 1．（ ）×＝（ ）÷＝（ ）×8＝1。 2．5180毫升＝( )立方厘米＝( )立方分米     立方米＝( )立方分米 3．【新素养 推理意识】如图是一个正方体的侧面展开图，每个面分别对应着 《声律启蒙》中“云对雨，雪对风，晚照对晴空”的一个词。现将“云”和“雨”、 “雪”和“风”、“晚照”和“晴空”分别写在此正方体的三组对面中。如果2号面写 的是“云”，那么6号面写的就是“雨”；如果1号面写的是“晚照”，那么( )号面写的是“晴空”。 4．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( )       ( ) 5．【新素养 问题意识】根据方程补充条件。合唱队共有100人， ，求男生有多少人，列出的方程是＋4＝100。请根据方程将条件补充在横线上。 6．一根铁丝长4.8米，第一次剪下全长的，第二次剪下米，两次共剪下( )米。 7．有三根绳子，第一根绳子长20米，用去，还剩( )米；再用去米，还剩( )米。第二根绳子比第一根绳子多是( )米。第三根绳子长28米，比( )米少。 8．五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了，五年级同学比四年级同学少收集了。六年级同学收集了( )个易拉罐，四年级同学收集了( )个易拉罐。 9．一分耕耘，一分收获。妙想在期末测试中，语文、英语、科学三科的平均分是96分，数学考了100分，妙想在这次测试中四科的平均分是( )分。 10．在广场上，建筑工人正在用长方体彩砖铺一个图案造型。他们把三块完全相同的彩砖，按照三种不同的方法分别切成两块（如下图）。原来每块长方体彩砖的表面积是( )平方厘米。 11．【新情境 数学故事】2000多年前，希腊希洛王 制作了一个纯金的皇冠。但怀疑工匠偷了部分金子， 加入等重的铜。因为相同体积的金子和铜质量不同， 需要测出皇冠的体积但又不能破坏皇冠。于是国王找来科学家阿基米德，阿基米德用下图的方法进行了测算，那么皇冠的体积是( )立方厘米。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 12．要对比两年的月平均气温增减变化情况，选用复式折线统计图比较好。( ) 13．除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。( ) 14．对于长方体来说，底面积越大，体积也越大。( ) 15．甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0），那么甲数＜乙数。( ) 16．一根木头锯成2段需要分钟，照这样计算锯成6段共需要分钟。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 17．如图，在A、B之间开凿一条笔直的隧道，如果同时施工，在A地向北偏东40°方向施工，那么在B地应按照（    ）方向施工，才能准确接通。 A．北偏东40° B．北偏东50° C．南偏西40° D．南偏西50° 18．某商场6.18促销活动：全场商品八折，原价120元的衣服，活动期间买只需要（    ）元。 A．12 B．24 C．80 D．96 19．【新素养 应用意识】母亲节到了，淘气和笑笑分别花80元钱为各自的妈妈买了一束鲜花。淘气花了自己零用钱的，笑笑花了自己零用钱的。原来谁的零用钱更多？下面是三位同学不同的比较方法，思路正确的（    ）。 因为＞，所以淘气原来的零用钱更多 淘气的零用钱多 淘气：80÷＝320（元） 笑笑：80÷＝400（元） 400元＞320元 ① ② ③ A．只有① B．只有② C．只有③ D．②和③ 20．【新情境 真实生活】在搭建长方体框架的操作活动中，每名同学都利用12根小棒进行搭建，小棒的长度和数量如图所示。（单位：cm） 下面是三名同学搭建过程中未完成的作品（单位：cm），如果在此基础上继续搭建，一定不能搭建成长方体框架的是（    ）。 A． B． C． 21．下面的数量关系可以用“2x－4＝20”表示的是（    ）。 A． B． C． D． 22．【新情境 数学文化】《九章算术》记载：“今有凫（fú）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起，问何日相逢。”其大意是：野鸭从南海飞到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天。野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，经过（    ）天相遇。 A． B． C． D．16 23．【新情境 真实生活】研究展开图时，陈老师让同学们把准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形。小庄同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①、②两部分，已知图③是小庄剪开图①的某些数据，那么这个长方体纸盒的体积是（    ）立方厘米。 A．8 B．16 C．12 D．21 24．【新素养 推理意识】正式的篮球比赛，要求所用篮球的反弹高度在下落高度的到之间。在一场正式的篮球比赛前，张老师将一个篮球从2米处让篮球自由下落，并测出反弹高度达到1.5米，此时张老师需要对篮球采取的措施是（    ）。 A．直接使用 B．放一点气 C．继续充气 D．无法判断 四、一丝不苟，细心计算（共24分） 25．直接写出得数。（8分）                                                  26．计算下面各题，能简便的用简便方法计算。（12分）                          27．看图列方程并求出的值。（4分） 五、动手动脑，想一想、画一画。（6分） 28．看图回答问题。 (1)从折线统计图看出( )的成绩提高得快，从条形统计图看出( )的放松恢复的时间少一些。 (2)吴波放松恢复的时间是训练时间的。 (3)李俊从第( )次开始成绩超过吴波，他们第( )次的成绩相差最多。 (4)通过分析两个统计图，你有什么想法？ 六、活学活用，解决问题（共28分） 29．图书馆有一批新书需要贴书签，第一天贴了这批书的。第二天贴了这批书的，还剩这批书的几分之几没有贴？（5分） 30．【新情境 真实生活】某小区2025年春节举行了“欢喜迎新年巧编中国结”非遗手工制作活动。编织一个小中国结要用75厘米长的彩绳，是编织一个大中国结要用彩绳的。编织一个大中国结需要多长的彩绳？（7分） （1）根据信息写出等量关系：___________ （2）列方程解决问题。 31．【新考法】淘淘“五一”长假打算去尖山村度假。淘淘发现尖山村在他家南偏东60°的方向上，距离他家50千米。（如图1）（6分） （1）根据以上信息，点（ ）可以表示尖山村所在的位置。 （2）要出发了，淘淘的爸爸要给汽车加满92号汽油。加油前，油表显示和当日油价如图2所示。汽车油箱容积为60升，淘淘爸爸的加油卡里还剩300元，能将油箱加满吗？请写出你的计算过程。                            品名 最高批发价格（元/吨） 最高零售价格 元/吨 元/升 0号柴油（VI） 8510 8810 7.55 89号汽油（VI） 9560 9860 7.33 92号汽油（VI） 10152 10452 7.90 32．王叔叔在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽，从外面量，水槽长15分米，宽8分米，高5分米，水槽壁和底均厚5厘米。（10分） (1)如果给水槽外围四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方分米？ (2)水槽内最多可以盛放多少升水？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟提升卷02参考答案 5-4 4 1 1. 8 2 5180 5.18 250 3.4 4. = 5.女生人数是男生的4倍 6.1.45 7. 6 25 49 8 195 176 9. 97 10.736 11.250 12.V 13.V 14.× 15.V 16.V 17.C 18.D 19.C 20.B 扇学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 21.C 22.C 23.C 24.A 75 25. 1253 224 1527 4 98 30 ； 2 3 26.4.75；1; 13 10 27.4时 28.(1) 李俊 李俊 a时 (3) (4)通过分析两个统计图，我的想法是：李俊的成绩比吴波提高得更快，李俊的训练时间更长 29. 12 35 60.1)大中国结用彩绳长度×=小中国结用彩绳长度 (2)125厘米 31.(1)C (2)不能；见详解 32.(1)230平方分米 (2)441升 扇学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷保密★启用前 : 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟提升卷02 : (考试分数：100分；考试时间：90分钟) 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2.判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢 笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 : 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5.测试范围：1-8单元。 : 一、 认真读题，仔细填空（每空1分，共21分） 尽 4 1.( )4=( )×8=1。 2.5180毫升=( )立方厘米=( )立方分米 4立方米=( )立方分米 3.【新素养推理意识】如图是一个正方体的侧面展开图，每个面分别对应着 《声律启蒙》中“云对雨，雪对风，晚照对晴空的一个词。现将“云”和雨”、 雪”和“风”、晚照”和晴空分别写在此正方体的三组对面中。如果2号面写 : 的是“云”，那么6号面写的就是“雨”；如果1号面写的是晚照”，那么( )号面写的是晴 空。 4.在括号里填>x<”或=”。 7 3 7 45 42 O 5.【新素养问题意识】根据方程补充条件。合唱队共有100人， 求男生 有多少人，列出的方程是x十4x=100。请根据方程将条件补充在横线上。 6。一根铁丝长48米，第一次剪下全长的}，第二次剪下4米，两次共剪下( )米。 7.有三根绳子，第一根绳子长20米，用去3，还剩 )米：再用去米，还剩( : 米。第二根绳子比第一根绳子多号是( )米。第三根绳子长28米，比( )米少3 。 : 第1页共8页 可学科网·学易金卷做概燕：就限彩是” 8.五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了斤，五年级同学比四年 级同学少收集了6，六年级同学收集了( )个易拉罐，四年级同学收集了( )个易拉 罐。 9.一分耕耘，一分收获。妙想在期末测试中，语文、英语、科学三科的平均分是96分，数学 考了100分，妙想在这次测试中四科的平均分是( )分。 10.在广场上，建筑工人正在用长方体彩砖铺一个图案造型。他们把三块完全相同的彩砖，按 照三种不同的方法分别切成两块（如下图）。原来每块长方体彩砖的表面积是( )平方厘米。 切后表面积增加切后表面积增加 切后表面积增加 了160平方厘米了256平方厘米 了320平方厘米 11.【新情境数学故事】2000多年前，希腊希洛王 制作了一个纯金的皇冠。但怀疑工匠偷了部分金子，12cm 12.5cm 20cm 加入等重的铜。因为相同体积的金子和铜质量不同， 25cm 25cm 需要测出皇冠的体积但又不能破坏皇冠。于是国王找来科学家阿基米德，阿基米德用下图的方 法进行了测算，那么皇冠的体积是( )立方厘米。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 12.要对比两年的月平均气温增减变化情况，选用复式折线统计图比较好。( 13.除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。( 14.对于长方体来说，底面积越大，体积也越大。( 15.甲数的}与乙数的相等（甲、乙均不为0），那么甲数<乙数。( 16。一根木头锯成2段需要号分韩，照这样计算锯成6段共需要号分钟。( 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分) 17.如图，在A、B之间开凿一条笔直的隧道，如果同时施工，在A地向北偏东40°方向施工， 那么在B地应按照()方向施工，才能准确接通。 A.北偏东40° B.北偏东50° C.南偏西40° D.南偏西50° 第2页共8页 西学科网·学易金卷：想是 18.某商场6.18促销活动：全场商品八折，原价120元的衣服，活动期间买只需要()元。 日至南海。今凫雁俱起，问何日相逢。其大意是：野鸭从南海飞到北海需要7天；大雁从北海 A.12 B.24 C.80 D.96 飞到南海需要9天。野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，经过()天相遇。 19.【新素养应用意识】母亲节到了，淘气和笑笑分别花80元钱为各自的妈妈买了一束鲜花。 1 淘气花了自己零用钱的，笑笑花了自己零用钱的三。原来谁的零用钱更多？下面是三位同学不 A.16 B.16 63 C.63 D.16 16 同的比较方法，思路正确的()。 23.【新情境真实生活】研究展开图时，陈老师让同学们把准备好的正方体或长方体沿某些棱 呼 剪开，展开成平面图形。小庄同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①、②两 因为兮所 淘气：804 =320(元) 部分，已知图③是小庄剪开图①的某些数据，那么这个长方体纸盒的体积是()立方厘米。 淘气： 淘 1 以淘气原来的 笑笑：805=40（元） 0 笑笑： 零用钱更多 气的零用钱多 400元>320元 图① 图② 图③ ① ② ③ A.8 B.16 C.12 D.21 A.只有① B.只有② C.只有③ D.②和③ 24.【新素养推理意识】正式的篮球比赛，要求所用篮球的反弹高度在下落高度的号到)之间。 20.【新情境真实生活】在搭建长方体框架的操作活动中，每名同学都利用12根小棒进行搭建， 在一场正式的篮球比赛前，张老师将一个篮球从2米处让篮球自由下落，并测出反弹高度达到 小棒的长度和数量如图所示。（单位：cm) 1.5米，此时张老师需要对篮球采取的措施是()。 5 9 12 昌星暑 A.直接使用B.放一点气C.继续充气 D.无法判断 0 下面是三名同学搭建过程中未完成的作品（单位：©m),如果在此基础上继续搭建，一定不能搭 四、一丝不苟，细心计算（共24分) 建成长方体框架的是()。 25.直接写出得数。(8分) 1,1 3 12 34 5×6= 18 ÷9=1+3x4 43 1÷ 4 97 3.1 15 143 0x÷5= 6 21.下面的数量关系可以用2x一4=20”表示的是()。 26.计算下面各题，能简便的用简便方法计算。（12分) X元X元4元 A.司 x米 x米4米 晋品81-片8 27×472 20米 20元 周长20cm 4cm xcm 22.【新情境数学文化】《九章算术》记载：“今有凫()起南海，七日至北海：雁起北海，九 O 第3页共8页 第4页共8页 O 27.看图列方程并求出x的值。(4分) 388km 甲每时行45km 乙每时行52km : 同时相向而行 x时相遇 紧 五、动手动脑，想一想、画一画。(6分) 28.看图回答问题。 跳远成绩统计图 时间统计图 一李俊 ◆距离/cm 时间（时） ☐吴波口李俊 120 115 2 1010 110 110 105 105 105 8 100 100 100 6 95.- 95 95 95 95 90 2古 90 0 睡眠 训练 放松恢复分类 2 3 第几次 (1)从折线统计图看出( )的成绩提高得快，从条形统计图看出( )的放松恢复的 : 时间少一些。 (2)吴波放松恢复的时间是训练时间的〉 能 然 (3)李俊从第( )次开始成绩超过吴波，他们第( )次的成绩相差最多。 (④)通过分析两个统计图，你有什么想法？ 六、活学活用，解决问题（共28分) : 29。图书馆有一批新书需要贴书签，第一天贴了这批的4第二天贴了这批书的：还剩这 批书的几分之几没有贴？(5分) 第5页共8页 可学科网·学易金卷做卷就限美是意 30.【新情境真实生活】某小区2025年春节举行了欢喜迎新年巧编中国结非遗手工制作活动。 编织一个小中国结要用75厘米长的彩绳，是编织一个大中国结要用彩绳的。编织一个大中国 结需要多长的彩绳？(7分) (1)根据信息写出等量关系： （2)列方程解决问题。 31.【新考法】淘淘五一长假打算去尖山村度假。淘淘发现尖山村在他家南偏东60的方向上， 距离他家50千米。（如图1）(6分) 淘气家 B 50km A 图1 (1)根据以上信息，点()可以表示尖山村所在的位置。 (2)要出发了，淘淘的爸爸要给汽车加满92号汽油。加油前，油表显示和当日油价如图2所 示。汽车油箱容积为60升，淘淘爸爸的加油卡里还剩300元，能将油箱加满吗？请写出你的计 算过程。 第6页共8页 汽油还剩整个油箱的日 O 图2 最高批发价格 最高零售价格 品名 (元/吨) 元/吨 元/升 0号柴油(VI) 8510 8810 7.55 89号汽油(VI) 9560 9860 7.33 92号汽油(VI) 10152 10452 7.90 32.王叔叔在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽，从外面量，水槽长15分米，宽8 分米，高5分米，水槽壁和底均厚5厘米。(10分) 8dm 15dm (1)如果给水槽外围四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方分米？ (2)水槽内最多可以盛放多少升水？ 第7页共8页 ◎ 新 ………O…………[1………… ○……………………( ○…… … O ※※暗※※号※※※※※※1※※蕲※※平※※童※※业※※巢※※ … O………… ……… …O………… ………… ………… 婆 ………… O… ……… ……… …… … 保密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·提升卷02 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：1-8单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共21分） 1．（ ）×＝（ ）÷＝（ ）×8＝1。 2．5180毫升＝( )立方厘米＝( )立方分米     立方米＝( )立方分米 3．【新素养 推理意识】如图是一个正方体的侧面展开图，每个面分别对应着 《声律启蒙》中“云对雨，雪对风，晚照对晴空”的一个词。现将“云”和“雨”、 “雪”和“风”、“晚照”和“晴空”分别写在此正方体的三组对面中。如果2号面写 的是“云”，那么6号面写的就是“雨”；如果1号面写的是“晚照”，那么( )号面写的是“晴空”。 4．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( )       ( ) 5．【新素养 问题意识】根据方程补充条件。合唱队共有100人， ，求男生有多少人，列出的方程是＋4＝100。请根据方程将条件补充在横线上。 6．一根铁丝长4.8米，第一次剪下全长的，第二次剪下米，两次共剪下( )米。 7．有三根绳子，第一根绳子长20米，用去，还剩( )米；再用去米，还剩( )米。第二根绳子比第一根绳子多是( )米。第三根绳子长28米，比( )米少。 8．五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了，五年级同学比四年级同学少收集了。六年级同学收集了( )个易拉罐，四年级同学收集了( )个易拉罐。 9．一分耕耘，一分收获。妙想在期末测试中，语文、英语、科学三科的平均分是96分，数学考了100分，妙想在这次测试中四科的平均分是( )分。 10．在广场上，建筑工人正在用长方体彩砖铺一个图案造型。他们把三块完全相同的彩砖，按照三种不同的方法分别切成两块（如下图）。原来每块长方体彩砖的表面积是( )平方厘米。 11．【新情境 数学故事】2000多年前，希腊希洛王 制作了一个纯金的皇冠。但怀疑工匠偷了部分金子， 加入等重的铜。因为相同体积的金子和铜质量不同， 需要测出皇冠的体积但又不能破坏皇冠。于是国王找来科学家阿基米德，阿基米德用下图的方法进行了测算，那么皇冠的体积是( )立方厘米。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 12．要对比两年的月平均气温增减变化情况，选用复式折线统计图比较好。( ) 13．除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。( ) 14．对于长方体来说，底面积越大，体积也越大。( ) 15．甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0），那么甲数＜乙数。( ) 16．一根木头锯成2段需要分钟，照这样计算锯成6段共需要分钟。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 17．如图，在A、B之间开凿一条笔直的隧道，如果同时施工，在A地向北偏东40°方向施工，那么在B地应按照（    ）方向施工，才能准确接通。 A．北偏东40° B．北偏东50° C．南偏西40° D．南偏西50° 18．某商场6.18促销活动：全场商品八折，原价120元的衣服，活动期间买只需要（    ）元。 A．12 B．24 C．80 D．96 19．【新素养 应用意识】母亲节到了，淘气和笑笑分别花80元钱为各自的妈妈买了一束鲜花。淘气花了自己零用钱的，笑笑花了自己零用钱的。原来谁的零用钱更多？下面是三位同学不同的比较方法，思路正确的（    ）。 因为＞，所以淘气原来的零用钱更多 淘气的零用钱多 淘气：80÷＝320（元） 笑笑：80÷＝400（元） 400元＞320元 ① ② ③ A．只有① B．只有② C．只有③ D．②和③ 20．【新情境 真实生活】在搭建长方体框架的操作活动中，每名同学都利用12根小棒进行搭建，小棒的长度和数量如图所示。（单位：cm） 下面是三名同学搭建过程中未完成的作品（单位：cm），如果在此基础上继续搭建，一定不能搭建成长方体框架的是（    ）。 A． B． C． 21．下面的数量关系可以用“2x－4＝20”表示的是（    ）。 A． B． C． D． 22．【新情境 数学文化】《九章算术》记载：“今有凫（fú）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起，问何日相逢。”其大意是：野鸭从南海飞到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天。野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，经过（    ）天相遇。 A． B． C． D．16 23．【新情境 真实生活】研究展开图时，陈老师让同学们把准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形。小庄同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①、②两部分，已知图③是小庄剪开图①的某些数据，那么这个长方体纸盒的体积是（    ）立方厘米。 A．8 B．16 C．12 D．21 24．【新素养 推理意识】正式的篮球比赛，要求所用篮球的反弹高度在下落高度的到之间。在一场正式的篮球比赛前，张老师将一个篮球从2米处让篮球自由下落，并测出反弹高度达到1.5米，此时张老师需要对篮球采取的措施是（    ）。 A．直接使用 B．放一点气 C．继续充气 D．无法判断 四、一丝不苟，细心计算（共24分） 25．直接写出得数。（8分）                                                  26．计算下面各题，能简便的用简便方法计算。（12分）                          27．看图列方程并求出的值。（4分） 五、动手动脑，想一想、画一画。（6分） 28．看图回答问题。 (1)从折线统计图看出( )的成绩提高得快，从条形统计图看出( )的放松恢复的时间少一些。 (2)吴波放松恢复的时间是训练时间的。 (3)李俊从第( )次开始成绩超过吴波，他们第( )次的成绩相差最多。 (4)通过分析两个统计图，你有什么想法？ 六、活学活用，解决问题（共28分） 29．图书馆有一批新书需要贴书签，第一天贴了这批书的。第二天贴了这批书的，还剩这批书的几分之几没有贴？（5分） 30．【新情境 真实生活】某小区2025年春节举行了“欢喜迎新年巧编中国结”非遗手工制作活动。编织一个小中国结要用75厘米长的彩绳，是编织一个大中国结要用彩绳的。编织一个大中国结需要多长的彩绳？（7分） （1）根据信息写出等量关系：___________ （2）列方程解决问题。 31．【新考法】淘淘“五一”长假打算去尖山村度假。淘淘发现尖山村在他家南偏东60°的方向上，距离他家50千米。（如图1）（6分） （1）根据以上信息，点 可以表示尖山村所在的位置。 （2）要出发了，淘淘的爸爸要给汽车加满92号汽油。加油前，油表显示和当日油价如图2所示。汽车油箱容积为60升，淘淘爸爸的加油卡里还剩300元，能将油箱加满吗？请写出你的计算过程。                            品名 最高批发价格（元/吨） 最高零售价格 元/吨 元/升 0号柴油（VI） 8510 8810 7.55 89号汽油（VI） 9560 9860 7.33 92号汽油（VI） 10152 10452 7.90 32．王叔叔在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽，从外面量，水槽长15分米，宽8分米，高5分米，水槽壁和底均厚5厘米。（10分） (1)如果给水槽外围四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方分米？ (2)水槽内最多可以盛放多少升水？ 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $