重庆市字水中学2025-2026学年度高二下学期五月学情调研数学试题

重庆市字水中学2026年5月高2027届 学情调研数学试题卷 一、单选题 1.P(BA)=() P(4) A·P(B P(B) P(AB) P(AB) P(4) P(4) D.P(B) 2,有4封不同的信投入3个不同的信箱，可有不同的投入方法种数为（） A.12 B.16 C.64 D.81 3.已知某随机变量X,D(X)=1,则D(2X+1)=() A.4 B.3 C.2 D.1 4.若小林某天选择自驾、乘坐地铁去上班的概率分别为0.8,0.2，且自驾、乘坐地铁去上班不迟到的 概率分别为0.7,0.9，则小林这天去上班不迟到的概率为() A.0.82 B.0.74 C.0.86 D.0.78 5.(位的二项晨开式中x的系数是（） A.35 B.21 C.-21 D.35 6.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有 () A.12种 B.18种 C.36种 D.24种 8a=2,b=,C= 6,c=,则() A.a<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.a<c<b<- 8.某商店店庆，每个在店内消费到一定额度的顾客都可以参与抽奖活动.组织方准备了（之3）个盲盒， 其中有m(1≤m<n-1)个盲盒内有奖品.抽奖规则为：抽奖者从这n个盲盒中随机抽取1个盲盒，兑奖后 组织方会再补回一个相同的盲盒，充分混合后，再由下一位抽奖者抽奖抽奖者甲先拿起了一个盲盒， 在犹豫是否打弃时，组织方拿走了一个没有奖品的盲盒，最终甲选择了另外一个盲盒打开，记甲中奖的 概率为乃，抽奖者乙在选盲盒时不小心碰掉了一个盲盒，并且发现摔裂的盲盒内没有奖品，随后乙从剩 下的盲盒中选定一个盲盒打开，记乙中奖的概率为P2,、则() A.p>P B.p=Pa C.乃<P2 D.无法确定P1与P2的大小关系 二、多选题 9.下列说法证确的是.() A.样本相关系数越大，则线性相夫性越强 B.决定系数R越大，残差平方和越小，模型拟合效果越好 C.若随机变量X服从正态分布N(6,σ2)，且P(3<X<6)=0.35,则P(X>9)=0.15 D.设10件产品中有3件次品，从中抽取2件进行检查，则查得次品的均值为0.6 10.已知函数f-=2x-3x-12x+片.若g倒-f()+有三个g点%，且在点8%》处 切线的斜率为k,(=1,2,3),则下列结论正确的是(：) A(倒的极大值点为(-》 B.f()的极小值为-2空 C.点径是曲线y=f()的对称中心 11+1=0 D. k店店 11.如图，一个圆形仓鼠笼被分为A,B,C,D四个区域，相邻区域之间用通道相连，开始时将一只仓 鼠放入A区域，仓鼠每次随机选择一个通道进入相邻的区城，设经过次随机选择后仓鼠在A区域的概 率为x,则（) A.=0 B.n2 C:3m+1>X2m- D. 三、填空题 12.若C;=C好，则实数x= 13.若曲线y=(x-a)e有两条过点(L,0)的切线，则a的取值范围是 14.已知集合M=红，2,3，，n(∈N),从集合M中随机抽取一个数记为X,再从X,X+1,,n中随机 抽取一个数记为Y,则E(Y)= 四、解答题 15.已知函数f(x)=ax3+2bx+6在x=-1处取得极大值10. (1)求a,b的值； (2)求函数f(x)在区间【-2,2]上的最大值和最小值. 16,某高校男女学生人数基本相当，为了解该校英语四级考试情况，随机抽取了该校首次参加英语四级 考试的男、女各0名学生的成绩，情况如下表： 合格 不合格 男生 35 15 女生 45 (1)依据小概率值α=0.010的独立性检验，分析该校首次参加英语四级考试的学生能否会格是否与性别有 关 (2)从这50名男生中任意选2人，设这2人申合格的人数为X,求X的分布列和数学期望. P(x'zk) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 附：x2= n(ad-be)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 17.已知函数f(x)=lnx-ax-a3,a∈R, (1)讨论f(x)的单调性； (②)若∫(x)有极大值，且极大值大于-2，求的取值范围， 18.甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜 局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为子，乙获胜的概率为行，各局比赛结果相互独立 (1)求甲在4局以内（含4局)赢得比赛的概率： (2)记X为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列和均值（数学期望）. 19.在一个抽奖游戏中，有编号为1,2,3的三个外观相同的空箱子，现随机选择一个箱子放入一件奖 品，然后让抽奖人随机选定一个箱子谋次游戏，在抽奖人打开箱子前，主持人先打开抽奖人选择之外 的一个箱子，发现是空箱，此时抽奖人可以考虑换箱子也可以不换箱子记事件A为抽奖人第一次中 的是空箱，事件B为主持人打开的是空箱。 (1)如果主持人知道内情即知道奖品所在的箱子，抽奖人换箱子中奖的概率； (2)如果主持人不知道内情即不知道奖品所在的箱子，抽奖人不换箱子中奖的概率： (3)如果主持人知道内情的概率为卫，抽奖人不换箱子中奖的概率】