江苏镇江市丹徒区宜城中学五校2025-2026学年七年级下学期5月阶段检测数学试题

七年级数学当堂作业 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分) 1,下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称 图形的是() A. B C D 2.如果a<b,那么下列不等式正确的是() A.a+c>b+c B.a-2<b-2 22 0号号 3.下列各式中，能用平方差公式计算的是() A.（x+2)(-x-2)B.（x-2)(x-2）c.（x-2)(-x-2）D.(2-x)x-2) 4.下列整式的计算正确的是（) A.2a+3b=5ab B.(-2a2b)3=-6a63 C.a÷a=a6 D.(a-b)2=a2-2ab-b2 5。已知化=32是关于y的方程x-2y=1的一个解，则a的值为() A.1 B.2 C.-1 D.-2 2x-1≥1 6.已知不等式组{ 有解，则a的取值范围是() x≤a A.a>1 B.a<1 c.a≥1 D.a≤1 7.若关于x,y的方程组2x+y=3 x+3y=2 的解满足x-2y>7,则m的最小整数解为() A.3 B.4 C.5 D.6 8.若关于x的不等式2x-m<5的正整数解是1,2,3，则实数m的范围为() A.m>1 B.m≤3 C.m23 D.1<m≤3 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.) 9.1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为 米 1 觉巯识 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 10.若关于x,y的方程(k-2)x-+y+1=0是二元一次方程，则k=一· 11.若x”=3,y=5,则(y)”= 12,若++兮是-个完全平方式，则= 13.已知y-3x=1,若y2-1,则x的取值范围是 14.不等式x-3≤2+1的负整数解有 个. 15.如图，长方形ABCD中，沿折痕CE翻折△CDE得△CD'E,已知∠ECD'被BC分成的 两个角相差18°，则图中∠1的度数为 16.如图，线段AB=10,P为AB上一动点，将线段AP绕点A逆时针旋转90°得到线段 AM,同时将线段PB绕点P顺时针旋转90°得到线段PN,连接MN,MP.若 PA2+PB=58,则OPMN的面积为 三、解答题（本题共9小题，共72分） 17.计算：(8分) (1) (2)2m3.3m-(2m2}+m÷m 18.解方程组：(8分) 0,9 (2) -=1 y+3x=5 19.(10分)(1)解不等式，2(x+3)-4x>-(（x-3)并把解集表示在所给的数轴上：· 3-2寸0123 2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 3x-(x-3)21 (2)求不等式组 2x+1>x-1 的整数解。 20.(6分)先化简，再求值：（x-1)-x(x-3)+(x+2)(x-2),其中x=-1. 21.(6分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点 分别在格点上，(1)将△ABC向右平移2个单位，再向下平移4个单位，请在网格 内画出平移后的△A1B1C1: (2)将△ABC以点B为中心，顺时针旋转90°，请在网格 -L 图中画出旋转后的△42BC2: B (3)请仅用无刻度直尺在线段A1C1上确定一点P,使∠BCP- =45°（保留作图痕迹，不需要证明)， 22.(6分)如图，已知点P为四边形ABCD中CD边上一点，请用直尺和圆规作出满 足下列条件的直线：（保留作图痕迹，不写作法） y (1)作一条直线l,使得点B关于I的对称点为P; P (2)作一条过点D的直线l2,使得线段DP关于I2的 B 对称线段DP'落在DA上. x+y=3m-1 23.(8分)已知关于x,y的方程组 x-y=m+3' (1)若该方程组的解满足2x+y=10,求m的值； (2)若该方程组的解满足x为正数，y为负数，求m的取值范四 (3)在(2)的条件下，若不等式(m-1)x-m<-1的解为x>1,请直接写出整数m的值。 3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 24.(10分)2025年春晚名为《武B0T》的机器人舞蹈，凸显了我国在机器人领域的强 大实力，随着人工智能与物联网等技术的快速发展，机器人的应用场景不断拓展，某快 递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如 下： 信息 信息二 A型机器人台数 B型机器人台数 总费用（单位：万 元) A型机器人每台每天 2 340 可分拣快递22万件： B型机器人每台每天 3 2 360 可分拣快递18万件. (1)求A,B两种型号智能机器人的单价： (2)现该企业准备购买A,B两种型号智能机器人(A,B都有)，费用恰好用完800万元， 请写出所有符合情况的方案，并选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多？ 25.(10分)在学习平方差公式时，小明发现：两个连续偶数的平方差有一些有趣的结 论.他定义：如果一个正整数N可以写成(2k+2)-(2k)的形式（其中k为正整数）， 则称N为"双偶平方差数”，k称为N的“序数”.例如，当k=1时，42-22=12，所以12是 双偶平方差数，序数为1. (1)下列各数是双偶平方差数的是；（填序号） ①20 ②27 ③36 (2)小明猜想：任意一个双偶平方差数都能被4整除.请帮助小明证明他的猜想； (3)设两个双偶平方差数P和2的序数分别为a和b(a、b为正整数)， ①若P+2=72,a2+b2=34,求ab的值： ②若P2可表示为64(m-n)+16的形式，其中m=a2+b2,n=ab.已知a-b=2, 则P== 4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp