（期末真题汇编）专题04 分数的意义和性质（优选真题50题）数学人教版五年级下册

**基本信息** 整合近三年多地区期末真题，聚焦分数意义与性质，50题分层设计，涵盖基础巩固与思维挑战，适配五年级下册期末备考。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|15|分数意义（如绳子分段比较）、性质（分子分母变化）、公因数|中国空间站情境考分数与时间关系，贴近科技前沿| |填空题|15|分数单位、公倍数、分数与小数互化|彩带对折考分数意义，结合生活实践| |计算题|3|小数化分数、通分、约分比较|基础运算与方法迁移结合| |解答题|17|最大公因数（如截绳、裁纸）、分数应用（购物比价、速度比较）|中国结制作考最大公因数，腊八蒜购买考分数比较，凸显文化传承与实际应用|

专题04 分数的意义和性质（优选真题50题） 同学你好，本套试题专为2026年春学年期末备考精心打造！ 我们系统整合近三年高频考题资源，聚焦期末真题，甄选具有代表性的经典题型与易错难题。题目设计侧重思维深度与方法迁移，难度分层递进，特别适合有志于巩固基础、挑战思维、追求卓越的中等及以上水平同学使用。通过系统性训练，将助你拓宽解题视野，优化策略运用，精准攻克薄弱环节，实现对单元核心概念的透彻理解与灵活应用，为期末冲刺赋能！ 一、选择题 1．（24-25五年级下·云南玉溪·期末）一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段正好是米，则（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段同样长 D．无法比较 【答案】B 【分析】把整个绳子当作单位“1”，分成两段后第二段占比＝1－第一段占比，比较两段绳子的占比大小，占比较大即绳子长度更长。 【解答】，即第一段绳子占比小于第二段绳子占比，即第二段绳子更长。 故答案为：B 2．（24-25五年级下·重庆忠县·期末）在公益活动中，红红捐出了自己压岁钱的，帆帆也捐出了自己压岁钱的，两人捐出的钱相比（    ）。 A．同样多 B．红红多 C．帆帆多 D．无法比较 【答案】D 【分析】由题意可知，把红红的压岁钱看作单位“1”，平均分成12份，她捐了其中的7份；把帆帆的压岁钱看作单位“1”，平均分成12份，他捐了其中的7份；据此解答。 【解答】根据分析可知：红红捐出了自己压岁钱的，帆帆也捐出了自己压岁钱的；但题干中并没有说红红和帆帆分别有多少压岁钱，所以无法比较他们谁捐的多。 故答案为：D 3．（24-25五年级下·湖北恩施·期末）要使是真分数，是假分数，则b的值是（    ）。 A．7 B．8 C．9 D．任意数 【答案】A 【分析】分子比分母小的分数叫真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此确定b的值。 【解答】是真分数，则b＜8； 是假分数，则b≤7； 即7≤b＜8，则b的值是7。 故答案为：A 4．（24-25五年级下·四川广元·期末）a是一个不为0的整数，是假分数，也是假分数，a的取值有（    ）种可能。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】假分数是指分子大于或者等于分母的分数。因为是假分数，所以a大于等于9（a是不为0的整数）。因为是假分数，所以a小于等于11（a是不为0的整数）。即a需要满足9≤a≤11，且a是不为0的整数，所以a的取值为9、10、11，共3种可能。 【解答】是假分数，所以9≤a（a是不为0的整数）； 是假分数，所以a≤11（a是不为0的整数）； 即a需要满足9≤a≤11，所以a的取值为9、10、11，共3种可能。 故答案为：B 5．（24-25五年级上·安徽宿州·期末）分子加上12，分数的大小不变，分母应该加上（    ）。 A．12 B．36 C．27 D．不能确定 【答案】C 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；先用分数的分子加上12，再除以原来的分子，求出分子扩大到原来的几倍，则分母也扩大到原来的几倍，再用扩大后的分母，减去原来的分母，即可解答。 【解答】（4＋12）÷4 ＝16÷4 ＝4 9×4－9 ＝36－9 ＝27 分子加上12，分数的大小不变，分母应该加上27。 故答案为：C 6．（24-25五年级下·黑龙江哈尔滨·期末）把的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应该（    ）。 A．加上5 B．加上10 C．加上18 D．乘2 【答案】B 【分析】原分数的分母是9，分母加上18后，新的分母为9＋18＝27。27÷9＝3，即分母乘3。根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。因为分母乘3，要使分数大小不变，分子也应乘3。原分子是5，5×3＝15。分子应增加15－5＝10。 【解答】的分母是9，分子是5。 9＋18＝27 27÷9＝3 5×3＝15 15－5＝10 要使分数的大小不变，分子应该乘3或加上10。 故答案为：B 7．（24-25五年级下·广西百色·期末）下面四组数中，公因数只有1，又都是合数的是（    ）。 A．6和7 B．4和9 C．9和11 D．8和10 【答案】B 【分析】合数是指除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数。公因数只有1的情况是两个数是互质数。据此分析各选项，进而得出正确答案。 【解答】A．6÷2＝3，6是合数，但7是质数（只能被1和7整除），不满足“都是合数”，所以选项A错误。 B．4÷2＝2，4是合数，9÷3＝3，9是合数；且4和9的公因数只有1，满足条件，所以选项B正确。 C．9÷3＝3，9是合数，但11是质数（只能被1和11整除），不满足“都是合数”，所以选项C错误。 D．8÷2＝4，10÷2＝5，8和10都是合数，但它们的公因数有1和2，不满足“公因数只有1”，所以选项D错误。 所以公因数只有1，又都是合数的是选项B中的4和9。 故答案为：B 8．（24-25五年级下·贵州黔西南·期末）在100克糖水中有糖10克，糖占水的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】用糖水的重量减去糖的重量，求出水的重量，再用糖的重量除以水的重量，即可解答。 【解答】10÷（100－10） ＝10÷90 ＝ 在100克糖水中有糖10克，糖占水的。 故答案为：C 9．（24-25五年级下·内蒙古赤峰·期末）中国空间站大约每90分钟就能绕地球一圈，每圈飞行时会飞过地球的阳面和阴面，也就是经过地球上的白天和黑夜，航天员们透过舷窗就能看到一次日出和日落，如果按日出日落来计算一天时间的话，航天员飞行一圈就是过了太空中的一天。航天员在太空中的一天相当于在地球上一日时间的（    ）。 A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【分析】航天员飞行一圈就是过了太空中的一天需要90分钟，地球上的一日是24小时，根据求一个数是另一个数的几分之几是多少用除法计算，先根据1小时＝60分钟进行单位换算，再用航天员在太空中的一天的时间除以地球上一日的时间，即可解答。 【解答】90分钟＝1.5小时 1日＝24小时 1.5÷24＝ 航天员在太空中的一天相当于在地球上一日时间的。 故答案为：C 10．（24-25五年级下·湖南娄底·期末）一包糖果平均分给3个、4个或5个小朋友，都正好分完，这包糖果最少有（    ）颗。 A．30 B．40 C．50 D．60 【答案】D 【分析】读题可知，这包糖果的颗数至少是3、4、5的最小公倍数。三个数两两互质，最小公倍数是这三个数的积。 【解答】3×4×5＝60（颗） 这包糖果最少有60颗。 11．（24-25五年级下·湖北孝感·期末）李叔叔网购了一箱小芒果，其数量在50－70个之间，平均分给4家人就多3个，平均分给6家人就少1个，这箱小芒果共有（    ）个。 A．51 B．55 C．59 D．67 【答案】C 【分析】根据题意，芒果数量加1后，既是4的倍数，也是6的倍数，也就是4和6的公倍数，再结合数量在50－70之间的范围，即可求出芒果的总数。 【解答】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数：2×2×3＝12 4和6的公倍数有12，24，36，48，60，72…… 则芒果数量可能是11，23，35，47，59，71…… 因为芒果数量在50－70个之间， 所以芒果数量为59。 12．（24-25五年级下·湖南长沙·期末）某教室黑板报的版面有4个栏目，下面栏目的版面最小的是（    ）。 A．“知识城堡”占版。 B．“生活乐园”占版。 C．“我爱家乡望城”占版。 D．“雷小锋”园地占版。 【答案】C 【分析】把各栏目占整个版面的分率通分成分母为16而大小不变的分数，再比较大小，找出版面最小的栏目。 分数大小的比较： 分母相同时，分子越大，分数值就越大； 分子相同时，分母越大，分数值反而越小； 分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【解答】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＜＝＜ 即＜＝＜。 所以，版面最小的是“我爱家乡望城”。 故答案为：C 13．（24-25五年级下·重庆梁平·期末）已知甲数＝2×3×3，乙数＝2×3×5。甲、乙两数的最大公因数是（    ），最小公倍数是（    ）。 A．3；120 B．6；120 C．3；90 D．6；90 【答案】D 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【解答】2×3＝6 2×3×3×5＝90 已知甲数＝2×3×3，乙数＝2×3×5。甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是90。 故答案为：D 14．（24-25五年级下·江西南昌·期末）下列分数中不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先把不是最简分数的化为最简分数，再把最简分数的分母分解质因数，如果质因数只有2、只有5、只有2和5，那么这个分数可以化为有限小数，如果质因数里面除了2和5以外还有其它的质因数，那么这个分数不能化为有限小数，据此解答。 【解答】A．5是质数，能化成有限小数； B．16＝2×2×2×2，能化成有限小数； C．＝＝，7是质数，不能化成有限小数，即不能化成有限小数； D．＝＝，8＝2×2×2，能化成有限小数，即能化成有限小数。 故答案为：C 15．（24-25五年级下·河南新乡·期末）3人同时同地去同一所学校，甲用分钟，乙用分钟，丙用分钟，速度最快的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 【答案】C 【分析】3人同时同地去同一所学校，谁用的时间短谁的速度快；比较异分母分数的大小，核心是先把分数转化为分母相同的分数（即通分），再通过比较分子大小来判断原分数的大小，据此解答。 【解答】＝ ＝ ＝ ＞＞，所以＞＞，丙的速度最快。 故答案为：C 二、填空题 16．（24-25五年级下·广西北海·期末）五（1）班的学生人数在40～50人，李老师想把全班学生平均分成若干个学习小组，无论按4人一组还是6人一组，都正好少1人。这个班有（ ）人。 【答案】47 【分析】由题意可知，五（1）班的学生人数加上1后是4和6的公倍数，五（1）班的学生人数在40～50人，所以先求出在40～50之间4和6的公倍数，再用所求的公倍数减去1，即可求出五（1）班的学生人数，据此解答。 【解答】在40～50之间4的倍数有：40、44、48； 在40～50之间6的倍数有：42、48。 因此在40～50之间4和6的公倍数有：48。 48－1＝47（人） 这个班有47人 17．（24-25五年级下·广西北海·期末）把5米长的绳子平均剪成3段，每段长米，每段是全长的。 【答案】； 【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数；分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。 将这根5米长的绳子平均分成3份，用总长度除以段数，即可求出每段长多少米；把绳子的全长看作单位“1”，平均分成3段，即可求出每段是全长的几分之几。 【解答】5÷3＝（米） 1÷3＝ 把5米长的绳子平均剪成3段，每段长米，每段是全长的。 18．（24-25五年级下·广西北海·期末）小林的QQ号码是由10位数字组成的24A13B67C9。其中A的最大因数是6，B是最小的质数，C既是奇数又是合数，小林的QQ号码是（ ）。 【答案】2461326799 【分析】根据一个数的最大因数是它本身确定A的值；根据质数的定义确定最小的质数即B的值；根据奇数和合数的定义确定10以内既是奇数又是合数的数即C的值，最后将A、B、C代入QQ号码中即可。 【解答】一个数的最大因数是它本身，A的最大因数是6，所以A＝6。 最小的质数是2，所以B＝2。 10以内既是奇数又是合数的数是9，所以C＝9。 将A＝6、B＝2、C＝9代入24A13B67C9，得到QQ号码为2461326799。 19．（24-25五年级下·湖南娄底·期末）把的分母加上6，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 【答案】14 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【解答】（3＋6）÷3 ＝9÷3 ＝3 把的分母加上6，即分母乘3，分子也应该乘3。 7×3－7 ＝21－7 ＝14 分子应加上14。 20．（24-25五年级下·山东济宁·期末）＝＝＝（    ）÷35。 【答案】28；18；15 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 【解答】＝＝ ＝＝ ＝＝＝15÷35 即：＝＝＝15÷35 21．（23-24五年级下·江西赣州·期末）一根长5m的彩带，连续对折三次，每段是全长的（ ），每段长（ ）m。 【答案】 【分析】一根彩带对折1次，平均分成2份，对折2次，平均分成2×2＝4份，对折3次，平均分成2×2×2＝8份，对折几次，平均分成的份数就是几个2相乘的结果。5m长的彩带连续对折三次，就平均分成8段，可将全长看作单位“1”，用1÷8，就得到一段占全长的几分之几，是求分率。用5÷8，就得到一段的长度，是求具体的数量；据此解答。 【解答】2×2×2＝8（份） 1÷8＝ 5÷8＝（m） 22．（24-25五年级下·海南省直辖县级单位·期末） ＝ ＝（    ）÷24 ＝ ＝（    ）（填小数）。 【答案】40；9；12；0.375 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数，分数值不变，即＝； 根据比与除法的关系3∶8＝3÷8，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘3就是3÷8＝（3×3）÷（8×3）＝9÷24； 用分数的分子除以分母即可得出小数，即＝3÷8＝0.375。据此填空即可。 【解答】由分析可知： ＝ ＝（9）÷24 ＝ ＝（0.375）（填小数）。 23．（24-25五年级下·山东济宁·期末）运动会开幕式上参加体操表演的同学一排站12人或16人，都能正好站成整排，参加体操表演的学生人数在90~100之间，有（ ）人参加体操表演。 【答案】96 【分析】此题要求12和16的公倍数，并且这个公倍数在90~100之间。可以先将12和16的倍数写出几个，看公倍数有哪些，找出在90~100之间的公倍数。 【解答】12的倍数有：12、24、36、48、60、72、84、96、108...... 16的倍数有：16、32、48、64、80、96、112...... 12和16的公倍数有48、96......，在90~100之间的公倍数是96，所以有96人参加体操表演。 24．（24-25五年级下·河北承德·期末）茶文化是中国文化的代表之一，源远流长。明明、乐乐、欢欢到茶树种植基地采摘茶叶，体验茶叶的制作工艺。三人各自采摘一片大小相同的区域，1小时后，明明采摘了所在区域的，乐乐采摘了所在区域的，欢欢采摘了所在区域的，（ ）采摘得最快，（ ）采摘得最慢。 【答案】 明明 欢欢 【分析】三人采摘的区域大小相同，用时都是1小时，因此完成的占比越大，采摘速度越快。 我们通过通分比较三个分数的大小： 三个分母9、6、3的最小公倍数是18，18作为分母，原来的分母扩大几倍，分子也扩大相同的倍数。 再利用分母相同时，分子越大，采摘越快，分子越小，采摘越慢。 【解答】通分后得： ，​， 因为​，即​， 所以明明采摘最快，欢欢采摘最慢。 25．（24-25五年级下·四川凉山·期末）新民公交站的4路公交车每10分钟发一次车，7路公交车每15分钟发一次车，这两路车早晨6：30第一次同时从新民公交站发车后，过（ ）分钟两路车第二次同时发车。 【答案】 30 【分析】分解质因数求得10和15的最小公倍数为30，即4路公交车和7路公交车每隔30分钟同时发车一次，所以再过30分钟两路车第二次同时发车。 【解答】10＝2×5 15＝3×5 10和15的最小公倍数为30。 26．（24-25五年级下·湖南怀化·期末）六一儿童节，老师用8米长的彩带刚好包装了7个一样的礼品盒，平均每个礼品盒用的彩带是总彩带长度的（ ），每个礼品盒用的彩带长（ ）米。 【答案】 / 【分析】把总彩带长度看作单位“1”，平均分给7个礼品盒，根据分数的意义，每个礼品盒占总长度的。总彩带长8米，平均分给7个礼品盒，每个礼品盒的实际长度为“总长度÷份数”。用8除以7计算即可。 【解答】把总彩带长度看作单位“1”，平均分给7个礼品盒，每个礼品盒占总长度的。 8÷7＝（米） 平均每个礼品盒用的彩带是总彩带长度的，每个礼品盒用的彩带长米。 27．（24-25五年级下·广西百色·期末）在（a是非0自然数）中，当a（ ）9时，它是真分数，当a（ ）9时，它是假分数。它的分数单位是（ ），当a＝（ ）时，它等于最小的合数。 【答案】 ＜/小于 ≥/大于等于 36 【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母，最小的合数是4，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。由此解答。 【解答】因为最小的合数是4。 在（a是非0自然数）中，当时，它是真分数，时，它是假分数。分数单位是，当时，它等于最小的合数。 28．（23-24五年级下·重庆·期末）如果是假分数，是真分数，则m＝（ ）；此时，如果的分母加上24，要使分数大小不变，那么分子应（ ）。 【答案】7 乘4/加上21 【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数；真分数是分子小于分母的分数；根据假分数和真分数的定义，m等于或大于7，且小于8，确定m的值；分母加上24，求出变化后的分母，再利用除法求出分母变化前后的倍数关系。根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子应乘同样的倍数（或分子乘同样的倍数后再减原来的分子，求出分母应加上几即可）。 【解答】 或 如果是假分数，是真分数，则m＝7；此时，如果的分母加上24，要使分数大小不变，那么分子应乘4（或加上21）。 29．（24-25五年级下·广西北海·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）       （ ）      （ ）0.6 【答案】＜ ＝ ＞ 【分析】异分母分数比较大小，先通分转化为同分母分数，再比较分子大小；带分数与假分数比较，先将带分数化为假分数再比较；分数与小数比较，先将分数化为小数再比较。 【解答】＝，＝，因为＜，所以＜。 ＝，因为＝，所以＝。 ≈0.667，因为0.667＞0.6，所以＞0.6。 30．（24-25五年级下·北京通州·期末）甲、乙两个数的乘积是18，这两个数的最大公因数是3，这两个数的最小公倍数是（ ）。 【答案】6 【分析】两数乘积即为两个数的最大公因数和两个数的最小公倍数的乘积，据此解答。 【解答】18÷3＝6 这两个数的最小公倍数是6。 三、计算题 31．（24-25五年级下·天津南开·期末）把下面的小数化成最简分数。              【答案】；；； 【分析】小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数…化为分数后，分数的分母为10、100、1000…把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分，化成最简分数。 【解答】 32．（23-24五年级下·广东广州·期末）把下面每组中的分数通分。 和           和 【答案】和；和 【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母，然后运用分数的基本性质，将各分数分别化成以这个公分母为分母的分数。 【解答】（1）＝＝ ＝＝ （2）＝＝ ＝＝ 33．（24-25五年级下·湖南岳阳·期中）先约分，再比较各组分数的大小。 和 和 和 【答案】，＝，＝； ，，＜； ＝2；＝2；＜ 【分析】先运用分数的基本性质进行约分，分子和分母同时除以它们的最大公因数，即是最简分数。再根据分数大小比较的方法进行比较。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【解答】（1）＝＝，＝＝ ＝，所以＝； （2）＝＝，＝＝ ＜，所以＜； （3）＝＝2，＝＝ 2＜，所以＜。 四、解答题 34．（23-24五年级下·湖南长沙·期末）刘老师买一种乳酸菌饮料。甲超市价格为15元7盒，乙超市价格为17元8盒，丙超市价格为9元4盒。哪家超市的这种乳酸菌饮料最便宜？ 【答案】乙超市 【分析】根据总价÷数量＝单价，分别计算出三家超市1盒乳酸菌饮料的钱数，比较即可。根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，再将假分数化成带分数，即可比较出大小。假分数化带分数：用分子除以分母，当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【解答】15÷7＝＝（元） 17÷8＝＝（元） 9÷4＝＝（元） ＜＜ 答：乙超市的这种乳酸菌饮料最便宜。 35．（22-23五年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成9块，吃去其中3块，他们两人谁吃的蛋糕多？ 【答案】一样多 【分析】两块蛋糕同样大，则把一块蛋糕看作单位“1”，根据分数的意义，小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块，也就是吃了蛋糕的；小华把一块同样大的蛋糕平均切成9块，吃去其中3块，也就是吃了蛋糕的；根据分数的基本性质，可知＝，由此可得他们吃的蛋糕同样多。 【解答】小明吃了蛋糕的；小华吃了蛋糕的； ＝ ＝ 答：他们吃的蛋糕同样多。 【点睛】本题主要考查了分数的意义以及分数的基本性质，掌握相应的知识点是解答本题的关键。 36．（24-25五年级下·新疆巴州·期末）小红看一部共52集的动画片，已经看了13集，已经看了全部的几分之几？（结果化为最简分数） 【答案】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数解答；用已经看了的集数除以动画片总集数即可解答。 【解答】13÷52＝ 已经看了全部的。 37．（24-25五年级下·内蒙古乌海·期末）“五一”期间，某旅游团48名游客游览乌海湖生态旅游区，其中有20人乘船观赏了“沙水共生”景观。乘船人数是总人数的几分之几？未乘船人数是乘船人数的几倍？ 【答案】；倍 【分析】乘船人数占总人数的分率＝乘船人数÷总人数，再根据“”结果用最简分数表示；求未乘船人数是乘船人数的几倍时，用未乘船人数除以乘船人数，据此解答。 【解答】20÷48＝ （48－20）÷20 ＝28÷20 ＝ 答：乘船人数是总人数的，未乘船人数是乘船人数的倍。 38．（23-24五年级下·重庆·期末）近年来，随着我国不断推行改革开放和一带一路发展战略，中国经济获得了空前发展。2023年《财富》世界500强排行榜，中国企业上榜142家。中国上榜企业数量占世界500强的几分之几？ 【答案】 【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，最后要约分为最简分数。 【解答】 答：中国上榜企业数量占世界500强的。 39．（24-25五年级下·山东济宁·期末）中国结是手工编织工艺品，寓意团圆、吉祥，代表中华民族传统文化，饱含爱国之情与对未来的展望，是中国文化瑰宝，需我们传承。手工课上，张老师拿来两根丝绳要教同学们做中国结，一根长16米，另一根长20米。现在要把两根丝绳截成长度相等的小段，不能有剩余。每段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 【答案】4米；9段 【分析】要把两根丝绳截成长度相等的小段且没有剩余，说明每段的长度必须是两根丝绳长度的公因数。要求每段最长是多少米，即求16和20的最大公因数。求出每段长度后，用两根丝绳的总长度除以每段的长度，即可得到一共可以截成的段数。 【解答】16＝2×2×2×2 20＝2×2×5 16和20的最大公因数是2×2＝4 （16＋20）÷4 ＝36÷4 ＝9（段） 答：每段最长是4米，一共可以截成9段。 40．（24-25五年级下·湖南邵阳·期末）手工课上，亮亮需要把一张长20厘米，宽16厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，如果纸张没有剩余，最多可以裁多少个这样的正方形？ 【答案】20个 【分析】要裁出无剩余的最大正方形，边长得是20和16的公因数，要最大的就取它们的最大公因数，用分解质因数法求出它们的最大公因数作为边长，再用长方形的长和宽分别除以边长，相乘求出可裁出的正方形个数。 【解答】20＝2×2×5 16＝2×2×2×2 20和16的最大公因数是2×2＝4 所以裁成的正方形边长是4厘米。 20÷4＝5（个） 16÷4＝4（个） 5×4＝20（个） 答：最多可以裁20个这样的正方形。 41．（24-25五年级下·四川凉山·期末）阳光小学五（1）班有男生36人，女生27人。如果男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多排多少人？这时男、女生各排了几排？ 【答案】每排最多9人；男生4 排；女生3 排 【分析】根据题意，男生36人，女生27人，要使每排人数相同，那么每排人数是36和27的公因数；求每排最多的人数，就是求36和27的最大公因数。 求出每排人数后，用男、女生各自的人数除以每排人数，即可求出各排了几排。 【解答】36＝2×2×3×3 27＝3×3×3 36和27的最大公因数：3×3＝9 即每排最多排9人。 男生排的排数：36÷9＝4（排） 女生排的排数：27÷9＝3（排） 答：每排最多排9人，这时男生排了4排，女生排了3排。 42．（24-25五年级下·浙江湖州·期末）有两种不同的机器，A机器每15分钟完成一次作业循环，B机器每12分钟完成一次作业循环，早上9点，两台机器同时开始工作，它们下一次同时完成作业循环是在什么时间？ 【答案】上午10时 【分析】它们下一次同时完成作业循环的时刻＝开始时刻早上9时＋经过的时间；经过的时间是15和12的最小公倍数，可以用短除法求出。 【解答】 15和12的最小公倍数是： 60分＝1小时 答：它们下一次同时完成或作业循环是在上午10时。 43．（24-25五年级下·山东济宁·期末）空气加湿器能增加空气湿度，减轻皮肤干燥、喉咙干痒、鼻腔不适等问题，尤其适合空调房、暖气房或干燥季节使用。小刚家的空气加湿器每6天会亮一次灯（提醒清洗），每15天会响一次铃（提醒消毒）。6月1日，加湿器既亮灯又响铃了，下一次既亮灯又响铃是在哪一天？ 【答案】7月1日 【分析】亮灯和响铃下一次同时发生，间隔天数就是6和15的最小公倍数。分解质因数求出相隔天数后，结合6月份的天数（30天），从6月1日往后推算相应的天数，即可得出下一次同时发生的日期。 【解答】6＝2×3 15＝3×5 6和15的最小公倍数是2×3×5＝30 6月1日＋30天＝7月1日 答：下一次既亮灯又响铃是在7月1日。 44．（24-25五年级下·江西南昌·期末）学校把啦啦操队的小运动员们排成方阵。5个5个地排，6个6个地排都多了2人，已知这些啦啦操队小运动员的人数在130人到160人之间。你能算出啦啦操队小运动员的人数吗？ 【答案】人 【分析】啦啦操队小运动员的人数5个5个地排，6个6个地排都多了2人，则人数减2应该是5和6的公倍数，将5和6进行质因数分解求出最小公倍数，又因为人数在130到160之间就可以确定具体人数。 【解答】5是质数 5和6的最小公倍数是 在130－160之间，30的倍数有150 所以人数为：（人） 答：啦啦操队小运动员的人数为152人。 45．（24-25五年级下·湖北十堰·期末）先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之。”围棋起源于中国，相传为尧帝发明，至今已有4000多年的历史。现代围棋棋盘由19条横线和19条竖线组成，共有361个交叉点，每个交叉点可以放置一个棋子。棋子分为黑、白两色，一副围棋中黑子数量大于170，小于200，且无论6枚6枚数，还是10枚10枚数，都多1枚，一副围棋中有多少枚黑子？ 【答案】181枚 【分析】无论6枚6枚数，还是10枚10枚数，都多1枚，说明黑子的数量比6和10的公倍数多1，先求出6和10的最小公倍数，再通过最小公倍数找到170至200之间的公倍数，加1即可。全部公有的质因数和各自独有的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【解答】6＝2×3、10＝2×5 2×3×5＝30 200÷30＝6……20 30×6＝180 180＋1＝181（枚） 答：一副围棋中有181枚黑棋子。 46．（24-25五年级下·江西抚州·期末）学校举办了以“绿色发展，低碳创新”为主题的环保宣传活动，老师打算将报名的同学分成若干小组，结果发现无论是按6人一组，还是按8人一组，都恰好能分完。如果参加活动的同学人数在40到50人之间，那么报名参加此次活动的同学有多少人？ 【答案】48人 【分析】“按6人或8人一组都恰好分完”，说明同学人数能同时被6和8整除，即这个数是6和8的公倍数。通过分解质因数找它们的最小公倍数，再据此找符合范围的公倍数。 分解6和8的质因数：6＝2×3；8＝2×2×2，最小公倍数是：2×2×2×3＝24。在40到50之间的只有：24×2＝48，符合条件且在人数范围内。 【解答】6＝2×3 8＝2×2×2 2×2×2×3＝24（人） 24×2＝48（人） 答：报名参加此次活动的同学有48人。 47．（24-25五年级下·广东肇庆·期末）学校有三个水龙头在滴水。第一个水龙头小时滴满1桶水；第二个水龙头小时滴满1桶水；第三个水龙头小时滴满1桶水，每个桶装的水一样多，哪个水龙头滴水最慢？（请写出你的判断理由） 【答案】第二个水龙头滴水最慢；理由见详解 【分析】在工作量相同的情况下，用时越长的水龙头，滴水速度越慢。因此，只需要比较三个水龙头滴满1桶水所用时间的大小，找出用时最长的即可。比较异分母分数大小，需要先通分。 【解答】因为2、5、4的最小公倍数是5×4＝20，所以将三个分数通分如下： ＝＝ ＝＝ ＝＝ 因为，所以 ，即 ，第二个水龙头用时最长，滴水最慢。 答：第二个水龙头用时最长，所以第二个水龙头滴水最慢。 48．（24-25五年级上·广东揭阳·期末）小猫、小兔和小猴进行跑步比赛，跑完同一段路程，小猫用了时，小兔用了时，小猴用了时。谁跑步的速度快？ 【答案】小兔 【分析】根据异分母分数比较大小的方法：通分，化成分母相同的分数，再进行比较大小，谁小，谁的速度快，据此解答。 【解答】＝；＝；＝ 因为＜＜，即＜＜，小兔的速度快。 答：小兔的速度快。 49．（24-25五年级下·浙江宁波·期末）2025年3月22日，来自12个国家和地区的1.5万名跑者齐聚“中国水蜜桃之乡”，参加奉化第八届桃花马拉松。5（1）班的小李和小王参加了“欢乐跑”项目。其中小李前19分钟跑了3千米，小王前11分钟跑了2千米。比赛前半段，每千米用的时间谁多？谁跑得更快？ 【答案】小李；小王 【分析】时间÷路程＝每千米用时，根据分数与除法的关系，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，表示出结果，比较即可，每千米用时越少速度越快。异分母分数比较大小，先通分再比较。 【解答】小李每千米：19÷3＝＝（分钟）   小王每千米：11÷2＝＝（分钟）    ＞     答：比赛前半段，每千米用的时间小李多，小王跑得更快。 50．（24-25五年级下·重庆巴南·期末）腊八蒜是一种传统的腌制食品，不仅口感独特，还具有多种对人体有益的功效和作用，明明的妈妈打算制作腊八蒜。 （1）购买物品：妈妈打算在网上购买一个长方体玻璃容器用来制作腊八蒜，下面是三个网店商品评价情况统计表。根据下表信息，你觉得在哪个网店购买合适，请说明理由。 网店 总评数量（个） 好评数量（个） A店 150 130 B店 250 125 C店 90 70 （2）包装运输：妈妈购买了一个长12厘米，宽10厘米，高35厘米的玻璃容器。现在快递公司要为它挑选一个合适的快递包装盒。（如下图） ①你认为选择（    ）合适。 ②装入玻璃容器后，还需要在空余的地方塞满填充物，避免在运输过程中发生碰撞。请你算一算，需要准备多少立方分米的填充物？（纸板的厚度忽略不计） （3）制作腊八蒜：长方体容器收到后，妈妈开始制作腊八蒜，先往这个容器里倒了一些白醋，白醋形成的长方体正好第一次出现相对的面是正方形的情况（如下面左图），这时妈妈将一些蒜瓣放入醋中，恰好又出现了第二次相对的面是正方形的情况（如下面右图）。这些蒜瓣的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）A店；因为A店好评数量占总评数量的分率最高； （2）①C；②4.8立方分米； （3）240立方厘米 【分析】（1）用好评数量÷总评数量分别求出三个网店的好评数量占总评数量的分率，购买所占分率最高的即可。 （2）①根据实际需要，快递包装盒的长、宽、高要分别大于玻璃容器的长、宽、高，据此选择即可。 ②长方体的体积＝长×宽×高，代入数据分别求出快递包装盒的体积、玻璃容器的体积，再求出体积差，最后换算成立方分米数即可。 （3）由题意可知：蒜瓣的体积等于水面升高的体积。由正方形的特点及对长方体的认识可知：第一次出现相对的面是正方形的情况时水面高度为10厘米；第二次出现相对的面是正方形的情况时水面高度为12厘米；液面升高了12－10＝2厘米。将数据代入长方体体积公式：V＝abh计算即可求出蒜瓣的体积。 【解答】（1）A店：130÷150＝ B店：125÷250＝ C店：70÷90＝ ＝ ＝ ＝ ＞＞，所以＞＞，所以A店所占分率最高。 答：A店购买合适，因为A店好评数量占总评数量的分率最高。 （2）①A的高小于玻璃容器的高不合适 B的高小于玻璃容器的高不合适 C的长、宽、高分别大于玻璃容器的长、宽、高，合适。 所以选择C合适。 ②15×15×40－12×10×35 ＝9000－4200 ＝4800（立方厘米） 4800立方厘米＝4.8立方分米 答：需要准备4.8立方分米的填充物。 （3）12×10×（12－10） ＝12×10×2 ＝240（立方厘米） 答：这些蒜瓣的体积是240立方厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 分数的意义和性质（优选真题50题） 同学你好，本套试题专为2026年春学年期末备考精心打造！ 我们系统整合近三年高频考题资源，聚焦期末真题，甄选具有代表性的经典题型与易错难题。题目设计侧重思维深度与方法迁移，难度分层递进，特别适合有志于巩固基础、挑战思维、追求卓越的中等及以上水平同学使用。通过系统性训练，将助你拓宽解题视野，优化策略运用，精准攻克薄弱环节，实现对单元核心概念的透彻理解与灵活应用，为期末冲刺赋能！ 一、选择题 1．（24-25五年级下·云南玉溪·期末）一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段正好是米，则（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段同样长 D．无法比较 2．（24-25五年级下·重庆忠县·期末）在公益活动中，红红捐出了自己压岁钱的，帆帆也捐出了自己压岁钱的，两人捐出的钱相比（    ）。 A．同样多 B．红红多 C．帆帆多 D．无法比较 3．（24-25五年级下·湖北恩施·期末）要使是真分数，是假分数，则b的值是（    ）。 A．7 B．8 C．9 D．任意数 4．（24-25五年级下·四川广元·期末）a是一个不为0的整数，是假分数，也是假分数，a的取值有（    ）种可能。 A．4 B．3 C．2 D．1 5．（24-25五年级上·安徽宿州·期末）分子加上12，分数的大小不变，分母应该加上（    ）。 A．12 B．36 C．27 D．不能确定 6．（24-25五年级下·黑龙江哈尔滨·期末）把的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应该（    ）。 A．加上5 B．加上10 C．加上18 D．乘2 7．（24-25五年级下·广西百色·期末）下面四组数中，公因数只有1，又都是合数的是（    ）。 A．6和7 B．4和9 C．9和11 D．8和10 8．（24-25五年级下·贵州黔西南·期末）在100克糖水中有糖10克，糖占水的（    ）。 A． B． C． D． 9．（24-25五年级下·内蒙古赤峰·期末）中国空间站大约每90分钟就能绕地球一圈，每圈飞行时会飞过地球的阳面和阴面，也就是经过地球上的白天和黑夜，航天员们透过舷窗就能看到一次日出和日落，如果按日出日落来计算一天时间的话，航天员飞行一圈就是过了太空中的一天。航天员在太空中的一天相当于在地球上一日时间的（    ）。 A． B． C． D．无法确定 10．（24-25五年级下·湖南娄底·期末）一包糖果平均分给3个、4个或5个小朋友，都正好分完，这包糖果最少有（    ）颗。 A．30 B．40 C．50 D．60 11．（24-25五年级下·湖北孝感·期末）李叔叔网购了一箱小芒果，其数量在50－70个之间，平均分给4家人就多3个，平均分给6家人就少1个，这箱小芒果共有（    ）个。 A．51 B．55 C．59 D．67 12．（24-25五年级下·湖南长沙·期末）某教室黑板报的版面有4个栏目，下面栏目的版面最小的是（    ）。 A．“知识城堡”占版。 B．“生活乐园”占版。 C．“我爱家乡望城”占版。 D．“雷小锋”园地占版。 13．（24-25五年级下·重庆梁平·期末）已知甲数＝2×3×3，乙数＝2×3×5。甲、乙两数的最大公因数是（    ），最小公倍数是（    ）。 A．3；120 B．6；120 C．3；90 D．6；90 14．（24-25五年级下·江西南昌·期末）下列分数中不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 15．（24-25五年级下·河南新乡·期末）3人同时同地去同一所学校，甲用分钟，乙用分钟，丙用分钟，速度最快的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 二、填空题 16．（24-25五年级下·广西北海·期末）五（1）班的学生人数在40～50人，李老师想把全班学生平均分成若干个学习小组，无论按4人一组还是6人一组，都正好少1人。这个班有（ ）人。 17．（24-25五年级下·广西北海·期末）把5米长的绳子平均剪成3段，每段长米，每段是全长的。 18．（24-25五年级下·广西北海·期末）小林的QQ号码是由10位数字组成的24A13B67C9。其中A的最大因数是6，B是最小的质数，C既是奇数又是合数，小林的QQ号码是（ ）。 19．（24-25五年级下·湖南娄底·期末）把的分母加上6，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 20．（24-25五年级下·山东济宁·期末）＝＝＝（    ）÷35。 21．（23-24五年级下·江西赣州·期末）一根长5m的彩带，连续对折三次，每段是全长的（ ），每段长（ ）m。 22．（24-25五年级下·海南省直辖县级单位·期末） ＝ ＝（    ）÷24 ＝ ＝（    ）（填小数）。 23．（24-25五年级下·山东济宁·期末）运动会开幕式上参加体操表演的同学一排站12人或16人，都能正好站成整排，参加体操表演的学生人数在90~100之间，有（ ）人参加体操表演。 24．（24-25五年级下·河北承德·期末）茶文化是中国文化的代表之一，源远流长。明明、乐乐、欢欢到茶树种植基地采摘茶叶，体验茶叶的制作工艺。三人各自采摘一片大小相同的区域，1小时后，明明采摘了所在区域的，乐乐采摘了所在区域的，欢欢采摘了所在区域的，（ ）采摘得最快，（ ）采摘得最慢。 25．（24-25五年级下·四川凉山·期末）新民公交站的4路公交车每10分钟发一次车，7路公交车每15分钟发一次车，这两路车早晨6：30第一次同时从新民公交站发车后，过（ ）分钟两路车第二次同时发车。 26．（24-25五年级下·湖南怀化·期末）六一儿童节，老师用8米长的彩带刚好包装了7个一样的礼品盒，平均每个礼品盒用的彩带是总彩带长度的（ ），每个礼品盒用的彩带长（ ）米。 27．（24-25五年级下·广西百色·期末）在（a是非0自然数）中，当a（ ）9时，它是真分数，当a（ ）9时，它是假分数。它的分数单位是（ ），当a＝（ ）时，它等于最小的合数。 28．（23-24五年级下·重庆·期末）如果是假分数，是真分数，则m＝（ ）；此时，如果的分母加上24，要使分数大小不变，那么分子应（ ）。 29．（24-25五年级下·广西北海·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）       （ ）      （ ）0.6 30．（24-25五年级下·北京通州·期末）甲、乙两个数的乘积是18，这两个数的最大公因数是3，这两个数的最小公倍数是（ ）。 三、计算题 31．（24-25五年级下·天津南开·期末）把下面的小数化成最简分数。              32．（23-24五年级下·广东广州·期末）把下面每组中的分数通分。 和           和 33．（24-25五年级下·湖南岳阳·期中）先约分，再比较各组分数的大小。 和 和 和 四、解答题 34．（23-24五年级下·湖南长沙·期末）刘老师买一种乳酸菌饮料。甲超市价格为15元7盒，乙超市价格为17元8盒，丙超市价格为9元4盒。哪家超市的这种乳酸菌饮料最便宜？ 35．（22-23五年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成9块，吃去其中3块，他们两人谁吃的蛋糕多？ 36．（24-25五年级下·新疆巴州·期末）小红看一部共52集的动画片，已经看了13集，已经看了全部的几分之几？（结果化为最简分数） 37．（24-25五年级下·内蒙古乌海·期末）“五一”期间，某旅游团48名游客游览乌海湖生态旅游区，其中有20人乘船观赏了“沙水共生”景观。乘船人数是总人数的几分之几？未乘船人数是乘船人数的几倍？ 38．（23-24五年级下·重庆·期末）近年来，随着我国不断推行改革开放和一带一路发展战略，中国经济获得了空前发展。2023年《财富》世界500强排行榜，中国企业上榜142家。中国上榜企业数量占世界500强的几分之几？ 39．（24-25五年级下·山东济宁·期末）中国结是手工编织工艺品，寓意团圆、吉祥，代表中华民族传统文化，饱含爱国之情与对未来的展望，是中国文化瑰宝，需我们传承。手工课上，张老师拿来两根丝绳要教同学们做中国结，一根长16米，另一根长20米。现在要把两根丝绳截成长度相等的小段，不能有剩余。每段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 40．（24-25五年级下·湖南邵阳·期末）手工课上，亮亮需要把一张长20厘米，宽16厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，如果纸张没有剩余，最多可以裁多少个这样的正方形？ 41．（24-25五年级下·四川凉山·期末）阳光小学五（1）班有男生36人，女生27人。如果男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多排多少人？这时男、女生各排了几排？ 42．（24-25五年级下·浙江湖州·期末）有两种不同的机器，A机器每15分钟完成一次作业循环，B机器每12分钟完成一次作业循环，早上9点，两台机器同时开始工作，它们下一次同时完成作业循环是在什么时间？ 43．（24-25五年级下·山东济宁·期末）空气加湿器能增加空气湿度，减轻皮肤干燥、喉咙干痒、鼻腔不适等问题，尤其适合空调房、暖气房或干燥季节使用。小刚家的空气加湿器每6天会亮一次灯（提醒清洗），每15天会响一次铃（提醒消毒）。6月1日，加湿器既亮灯又响铃了，下一次既亮灯又响铃是在哪一天？ 44．（24-25五年级下·江西南昌·期末）学校把啦啦操队的小运动员们排成方阵。5个5个地排，6个6个地排都多了2人，已知这些啦啦操队小运动员的人数在130人到160人之间。你能算出啦啦操队小运动员的人数吗？ 45．（24-25五年级下·湖北十堰·期末）先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之。”围棋起源于中国，相传为尧帝发明，至今已有4000多年的历史。现代围棋棋盘由19条横线和19条竖线组成，共有361个交叉点，每个交叉点可以放置一个棋子。棋子分为黑、白两色，一副围棋中黑子数量大于170，小于200，且无论6枚6枚数，还是10枚10枚数，都多1枚，一副围棋中有多少枚黑子？ 46．（24-25五年级下·江西抚州·期末）学校举办了以“绿色发展，低碳创新”为主题的环保宣传活动，老师打算将报名的同学分成若干小组，结果发现无论是按6人一组，还是按8人一组，都恰好能分完。如果参加活动的同学人数在40到50人之间，那么报名参加此次活动的同学有多少人？ 47．（24-25五年级下·广东肇庆·期末）学校有三个水龙头在滴水。第一个水龙头小时滴满1桶水；第二个水龙头小时滴满1桶水；第三个水龙头小时滴满1桶水，每个桶装的水一样多，哪个水龙头滴水最慢？（请写出你的判断理由） 48．（24-25五年级上·广东揭阳·期末）小猫、小兔和小猴进行跑步比赛，跑完同一段路程，小猫用了时，小兔用了时，小猴用了时。谁跑步的速度快？ 49．（24-25五年级下·浙江宁波·期末）2025年3月22日，来自12个国家和地区的1.5万名跑者齐聚“中国水蜜桃之乡”，参加奉化第八届桃花马拉松。5（1）班的小李和小王参加了“欢乐跑”项目。其中小李前19分钟跑了3千米，小王前11分钟跑了2千米。比赛前半段，每千米用的时间谁多？谁跑得更快？ 50．（24-25五年级下·重庆巴南·期末）腊八蒜是一种传统的腌制食品，不仅口感独特，还具有多种对人体有益的功效和作用，明明的妈妈打算制作腊八蒜。 （1）购买物品：妈妈打算在网上购买一个长方体玻璃容器用来制作腊八蒜，下面是三个网店商品评价情况统计表。根据下表信息，你觉得在哪个网店购买合适，请说明理由。 网店 总评数量（个） 好评数量（个） A店 150 130 B店 250 125 C店 90 70 （2）包装运输：妈妈购买了一个长12厘米，宽10厘米，高35厘米的玻璃容器。现在快递公司要为它挑选一个合适的快递包装盒。（如下图） ①你认为选择（    ）合适。 ②装入玻璃容器后，还需要在空余的地方塞满填充物，避免在运输过程中发生碰撞。请你算一算，需要准备多少立方分米的填充物？（纸板的厚度忽略不计） （3）制作腊八蒜：长方体容器收到后，妈妈开始制作腊八蒜，先往这个容器里倒了一些白醋，白醋形成的长方体正好第一次出现相对的面是正方形的情况（如下面左图），这时妈妈将一些蒜瓣放入醋中，恰好又出现了第二次相对的面是正方形的情况（如下面右图）。这些蒜瓣的体积是多少立方厘米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $