安徽合肥市合肥经济技术开发区2026年九年级数学学科学业评价模拟试卷

九年级数学学科学业评价模拟试卷 测试时间：120分钟；分值：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列各数中，绝对值最大的是() A.-5 B.0 C.2 D.-√5 2.2024年8月，中国北京的一家芯片设计公司宜布推出两款芯片，这标志着中国首款商 用28nm(=0.000000028m)记忆计算A1芯片的问世.将数据“0.000000028m”用科 学记数法表示为() A2.8×10-10m B.2.8×10-8m C.28×10-°m D.2.8×10-7m 3.一个由正方体截去一部分后得到的几何体的形状如图所示，其左视图是( D 正面 4.·a8可以表示为（) A.a10-a2 B.a4+a C.a.a D.al6÷a2(a≠0) 5.某果园实验基地种植了甲、乙两个品种的杨梅树，工作人员随机从甲、乙两品种的杨梅树 中采摘了20棵，统计了每棵的产量.下列关于两品种每棵产量的平均数和方差的描述中，能 说明甲品种的杨梅产量较稳定的是( A.X仰>xz B. C.S<S吃 D.S 6.已知点(6，y)(3,)在反比例函数y=-名图像上，x*·若为<0，则 (x2=x)(y2)的值为（) A.0 B.负数 C.正数 D.非负数 7.李伟同学购买两张高铁车票，从如图所示的5个座位中随机选择两个，则“李伟购买的车 票座位刚好都靠近窗户”的概率是( 过道 A. 2 B. 1 25 20 C. 2-5 D. 10 8.已知实数a,b,c满足 a+b+c<l,a=atb-c c=-a-b+c 则下列判断错 2 3 误的是( )A.a=3b B.a> 2 C.2a+3c=0 D.b< 2 9.如图所示，圆锥的侧面积是65xcm2,底面直径是10cm,一只电 子昆虫以1cm/s的速度先从圆锥的顶点P沿母线PA爬到点A,再 沿底面圆周爬行一周后回到点A,然后从点A沿母线PA爬回点P.设 它的运动时间为t(单位：s),它与点P的距离为y(单位：cm), 则y关于t的函数图像大致是() A ◆cm) ◆.fcm) A. B. 3不 12万 013 I(s) 012 (s) ◆)cm) ◆cm) 10元 10 010 f(s) 010 (s) 1O.如图，在平行四边形ABCD中，BD为其对角线，DE L AB于点E,延长DE至点F, 使∠BDF=DBF,线段DA与BF的延长线交于点G.若AD=2N5,CD=8, tan∠C=2.求AG的长为() D A.39 B.295 c.40w5 D. 8W5 5 3 19 19 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.分解因式：8-2x2= 12.如图，在正n边形中，∠1=18°，则n值是 D B G (12题图) (13题图) (14题图) 13.如图，在平面直角坐标系中，∠OAB=90°，∠AOB=60°，反比例函数y=二(x>0)的 图象经过A,B两点，若点A的横坐标为2，则k的值为 I4,已知正方形ABCD的边长为a,E为CD边上一点（不与端点重合），将△ADE 沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG,CF。 (1)∠EAG=; (2)若E为CD的中点，则△GFC的面积为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 16.计算：3an30°+(2026+π)°-l1-V31, 16.为了开展非遗进校园活动，组织学生参与陶瓷文化体验、陶艺创作比赛.某校计划购买 一批手绘白瓷瓶和釉料套装.已知购买2个手绘白瓷瓶和1套釉料套装共需180元，购买3 个手绘白瓷瓶和2套釉料套装共需290元. (1)求每个手绘白瓷瓶和每套釉料套装的售价， (2)该校计划购买手绘白瓷瓶和釉料套装共60件，总费用不超过4000元，那么最多可以购买 多少个手绘白瓷瓶？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线 的交点). (I)将△ABC先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，得到△A1B1C1,请画出△AB,C,(其 中AB,C的对应点分别为A,B,C): (2)再将线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段A,B2,请画出线段AB2: (3)在网格内描出两个格点M,N,请画出直线MN,使得直线MN垂直平分线段AB2. 18.数学兴趣小组开展探究活动，研究“勾股数”.指导老师首先提出一个猜想：如果n表示 大于1的整数，则2n,n2-1,n2+1为勾股数.例如：当n=2时，2n=4,n2-1=3,n2+1=5. ,32+42=52,数据3,4,5是勾股数. 对于此规律，兴趣小组的成员进行了如下证明： .n>1,.n2+1-2n=(n-1)2>0, n2+1①2n.(填“>"或<") :n2+1-(n2-1=2>0,.n2+1>n2-1. :(n2-1}+(2n2-=②=③，（n2+)'=④， ∴(n2-12+(2nj2=(n2+1, .2n,n2-1,n2+1为勾股数. (I)请补全横线上所缺的内容.① ② ③ ④ (2)若数据8，a,b为勾股数，且a<b,求a,b的值. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.在数学实践活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度，用测角 仪在A处测得雕塑顶端点C的仰角为30°，再往雕塑方向前进4米至8处，测得仰角为45°， 问：该雕塑有多高？（结果保留根号） 30° 45° 第19题图 第20题图 20如图，点C,D在以AB为直径的⊙O上，且AD=CD,经过点D的切线与BA的延长线 交于点E,与BC的延长线交于点F,连接BD (I)求证：EF⊥BC. DE子，求F的长 (2若AB=3,D5=2 六、（本题满分12分） 21豌豆荚里有几粒豆子不确定，那么豆子粒数是否有规律？同学们对这个问题很感兴趣，为 此，调查小组从一批豌豆荚中随机抽取了若干个豌豆荚，进行豆子粒数的统计，以下是本次 调查的过程 【收集数据】打开每个豌豆荚，数清其中的豆子（直径大于3毫米）粒数，记录数据， 【整理数据】将收集的豆子粒数进行数据整理，用x表示每个豌豆荚中的豆子粒数，将数据 分为5类：其中A类(0sx<2),B类(2≤x<4),C类(4sx<6),D类(6≤x<8),E 类(8sx<10). 【描述数据】根据整理的数据，绘制出如下不完整的统计图. 豆子粒数出现次数的 豆子粒数出现次数的 条形统计图 扇形统计图 出现次数（频数） B 14% C 40% 0 A B C D E类别 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动中随机抽取了」 个豌豆英，条形图中m=」 补全条形统计图， 扇形图中n=: (②)所调查豆子粒数的中位数落在 类中：（只填写字母) (3)如果甲同学调查了20个豌豆荚，其中B类有7个，乙同学调查了10个豌豆荚，其中D类 有3个，能否得到B类豌豆荚一定比D类豌豆荚多的规律？请说明理由， 七、（本题满分12分） 22.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8,BC=6,点E是BC上一点，将△ABE沿 着AE对叠，点B恰好落在AC上，对应点为点D,连接DE, 图1 图2 图3 (1)求BE的长： (2)点G是AC上一点，BG与AE交于点F, （i)如图2，当BG⊥AC时，求tan∠BFE的值： ()如图3，当点F是伍的中点时，求侣的值， 七、（本题满分14分） 23.已知抛物线y=ax2+bx-3a(a≠0)与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴交 于点C,顶点为D(-l,n),直线y=c+m经过点B. (1)求A,B两点的坐标： (2)当a=2(a≠k)时，直线y=:+m与抛物线y=a2+bx-3a的对称轴交于点E. ①若点D向上平移2个单位就与点E重合，求a的值： ②若点E在第二象限并且在点D的上方，记l-D5-0C,求1的最大值，