专题04 数据的分析（3大考点）（期末真题汇编，内蒙古专用）八年级数学下学期

**基本信息** 聚焦数据的分析三大高频考点，精选内蒙古多地区期末真题，以人工智能、五育并举等真实情境设计问题，强化数据处理与实际应用能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |选择|12|加权平均数（如班集体评选）、中位数和众数（如空气质量指数）、方差（如射击成绩稳定性）|结合地域特色（内蒙古城市数据）与科技热点（AI竞赛）| |填空|1|中位数与众数计算|融入数列数据补全问题| |解答|2|统计图表分析（课外阅读量）、数据综合应用（水稻种子产量）|突出真实数据处理（扇形/条形图、方差比较）与决策应用|

专题04 数据的分析 3大高频考点概览 考点01求加权平均数 考点02中位数和众数 考点03方差 1．（24-25八年级下·内蒙古巴彦淖尔·期末）某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“德育”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表，九年级5班这四项得分依次为80，86，84，90，则该班四项综合得分为（   ）地 城 考点01 求加权平均数 项目 学习 卫生 纪律 德育 所占比例 A．84.5 B．84 C．82.5 D．81.5 2．（24-25八年级下·内蒙古呼和浩特·期末）某校在学生期末评优工作中，全面贯彻“五育并举”理念，以德智体美劳全面发展为核心标准，依据的权重配比，对学生德、智、体、美、劳五个维度进行量化评分，综合评定学生的最终成绩．小鱼同学本学期这五方面的得分情况如图所示，则小鱼同学期末评优的最终得分是（    ） A．9.1 B．9.2 C．9.3 D．9.4 地 城 考点02 中位数和众数 3．（24-25八年级下·内蒙古赤峰·期末）有一组数据：18，18，17，18，19，18，17，17，这组数据的众数和中位数分别是（   ） A．18，18 B．18，17 C．17，17 D．17，18 4．（24-25八年级下·内蒙古乌兰察布·期末）（空气质量指数）在0～50之间表示空气质量优，基本无空气污染．内蒙古的一直位于全国前列．下表记录了某天内蒙古5个城市的． 城市 呼和浩特 赤峰 乌海 乌兰察布 呼伦贝尔 42 28 30 26 26 内蒙古5个城市的众数是（  ） A．26 B．28 C．30 D．50 5．（24-25八年级下·内蒙古巴彦淖尔·期末）在一列数1，8，，4，9，4，11中，众数是4，平均数是7，中位数是8，则数的值是______． 6．（24-25八年级下·内蒙古乌兰察布·期末）在“书香进校园”读书活动中，为了解学生课外读物的阅读情况，随机调查了部分学生的课外阅读量．绘制成不完整的扇形统计图（图1）和条形统计图（图2），其中条形统计图被墨汁污染了一部分． (1)条形统计图中被墨汁污染的人数为_____人． (2)求被抽查到的学生课外阅读量的平均数和中位数； (3)随后又补查了名学生，若已知他们在本学期阅读量都是10本，将这些数据和之前的数据合并后，发现阅读量的众数没改变，求的最大值． 7．（24-25八年级下·内蒙古赤峰·期末）近年来，人工智能浪潮席卷全球，我国抓住这一机遇迎潮而上，成果丰硕．为了提升学生的信息素养，某校特组织七、八年级全体学生开展“灵动数据·智汇AI”信息技术知识竞赛，为了解竞赛成绩，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩x进行整理，共分成A，B，C，D四个等级，成绩在90以上（含90分）为优秀． 【信息整理】 信息1： 等级 A B C D 成绩 信息2： 信息3：七年级B，C两组同学的成绩分别为：94，94，93，92，92，89，89，87，85；八年级C组同学的成绩分别为：89，89，88，88，88，88，88，87，86． 【数据分析】七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计表如下： 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七年级 88 a 95 八年级 88 88 b (1)填空： ， ， (2)根据成绩统计表中的数据，你认为在此次竞赛中哪个年级的学生对当前信息技术的了解情况更好？请说明理由（写出一条理由即可）． (3)若该校七年级学生有420人，八年级学生有480人，请估计该校七、八年级成绩为A级的学生共有多少人． 8．（24-25八年级下·内蒙古通辽·期末）当下，人工智能发展迅猛，人工智能不仅是科技创新的前沿领域，像这样的国产大模型凭借开源模式和成本优势火爆全球，在各行业智能化变革中发挥重要作用，而且深刻影响着未来社会的发展走向．为了了解学生对人工智能知识的掌握情况，某校信息技术社团从七、八年级各随机抽取20名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息： a．八年级学生成绩的频数分布直方图如下： （数据分为4组：）． b．八年级学生成绩在这一组的是：81，83，84，84，84，86，89 c．七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如下： 年级 平均数 中位数 众数 七 83.1 88 89 八 83.5 m 84 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中m的值为___________； (2)七年级学生王亮和八年级学生田小宇的成绩都是86分，这两名学生在本年级成绩排名更靠前的是________（填“王亮”或“田小宇”），理由是_________________________________________ ； (3)成绩不低于85分的学生可获得优秀奖，假设该校八年级300名学生都参加测试，估计八年级获得优秀奖的学生人数． 9．（24-25八年级下·内蒙古呼和浩特·期末）为切实提升学生体质健康水平，某校开展学生体育综合素质测评工作．学校从七、八年级学生群体中，采用随机抽样的方式，各抽取80名学生的测评成绩（成绩以百分制计分），随后对抽样数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a．七年级80名学生测评成绩的频数分布直方图（数据分成6组：，，，，，）如图所示： b．七年级80名学生测评成绩在这一组的是71，72，72，73，74，74，75，76，76，77，77，77，77，78，78，79，79，79． c．七、八年级80名学生测评成绩的平均数、中位数和众数如表所示： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 74.3 m 81 八年级 75 79 78 根据以上信息，回答下列问题． (1)表中m的值是___________，并补全频数分布直方图． (2)八年级小乐同学的测评成绩是77分，他的成绩高于本年级测评成绩的平均水平，所以他认为自己的成绩高于本年级一半以上学生的成绩．请判断他的说法是否正确，并说明理由． (3)若该校七年级共有560名学生，测试的成绩60分及以上为合格，请你估计该校七年级学生测评成绩的合格人数． 地 城 考点03 方差 10．（24-25八年级下·内蒙古赤峰·期末）三人分别进行了10轮射击比赛，平均成绩均为7环，方差分别是：，则射击成绩最稳定的是（   ） A．A B．B C．C D．无法确定 11．（24-25八年级下·内蒙古赤峰·期末）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加赤峰市英语口语比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是89.6分，方差分别是，，，，你认为派谁去参赛更合适？（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 12．（24-25八年级下·内蒙古通辽·期末）为庆祝神舟二十号载人飞船的成功发射，某学校“鲲鹏”航天社团开展航天知识竞赛活动，经过筛选，决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表该社团参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数单位：分及方差单位：分如表所示：如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（     ） 甲 乙 丙 丁 平均数 方差 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 13．（24-25八年级下·内蒙古呼和浩特·期末）小宇在计算某组样本的方差时，列式为：，则该组样本的样本容量是_____，平均数是_____． 14．（24-25八年级下·内蒙古鄂尔多斯·期末）随着科技的发展人工智能渐渐走进了人们的生活，现从甲、乙两款人工智能软件调查得分中分别随机抽取了20个用户的得分数据进行整理、描述和分析（得分用x表示），共分为四组，A：，B：，C：，D：，下面给出了部分信息． 甲款人工智能软件得分数据：64，70，75，76，78，78，85，85，85，85，86，89，90，90，94，95，98，98，99，100． 乙款人工智能软件在C组内（）的所有得分数据：85，86，87，88，88，88，90，90． 甲、乙两款人工智能软件得分统计表： 软件 平均数 中位数 众数 方差 甲 86 85.5 b 96.6 乙 86 a 88 69.8 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ， ， ； (2)根据以上数据，你认为哪款人工智能软件更受用户欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)若本次调查有900名用户对甲款人工智能软件进行了调查评分，有1200名用户对乙款人工智能软件进行了评分，估计其中对甲、乙两款人工智能软件非常满意（）的总用户数． 15．（24-25八年级下·内蒙古乌兰察布·期末）“手中有粮，心里不慌”．为优选品种，提高农作物产量，内蒙古自治区农业科学院选择了两块试验田（基本条件大致相同）用于分析、两种水稻种子的产量，从两块试验田中各随机抽取了10株水稻，并对其单穗质量x（单位：克）进行整理分析，过程如下： 【数据收集】 A型种子： B型种子： 【整理数据】 种子型号 单穂质量x（克） A 1 3 a 3 B 1 2 6 1 【分析数据】 种子型号 平均数（克） 众数（克） 中位数（克） 方差 A 213 m 214 112 B 213 220 n 79.2 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：_______，_______，_______； (2)据估计，此次调查中，单穗质量为213克的水稻在单穗质量排名（从高到低）中更靠前的是____型水稻； (3)综合以上信息，你认为农户应该选择哪种水稻种子进行种植？请说明理由．（至少从两个不同角度说明） 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 数据的分析 3大高频考点概览 考点01求加权平均数 考点02中位数和众数 考点03方差 1．（24-25八年级下·内蒙古巴彦淖尔·期末）某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“德育”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表，九年级5班这四项得分依次为80，86，84，90，则该班四项综合得分为（   ）地 城 考点01 求加权平均数 项目 学习 卫生 纪律 德育 所占比例 A．84.5 B．84 C．82.5 D．81.5 【答案】A 【分析】根据加权平均数的计算方法，将各项目得分乘以对应的比例，再求和即可得到综合得分． 【详解】， 因此，九年级5班的四项综合得分为84.5分． 故选A． 2．（24-25八年级下·内蒙古呼和浩特·期末）某校在学生期末评优工作中，全面贯彻“五育并举”理念，以德智体美劳全面发展为核心标准，依据的权重配比，对学生德、智、体、美、劳五个维度进行量化评分，综合评定学生的最终成绩．小鱼同学本学期这五方面的得分情况如图所示，则小鱼同学期末评优的最终得分是（    ） A．9.1 B．9.2 C．9.3 D．9.4 【答案】D 【分析】本题主要考查加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数公式（若个数的权数分别是，那么 ）是解题的关键．先明确各维度的权重，再获取每个维度的得分，最后根据加权平均数公式计算最终得分． 【详解】解：由图可知德、智、体、美、劳的得分分别为、、、、，权重分别为、、、、． 总权重为． 根据加权平均数公式，最终得分 故选：D ． 地 城 考点02 中位数和众数 3．（24-25八年级下·内蒙古赤峰·期末）有一组数据：18，18，17，18，19，18，17，17，这组数据的众数和中位数分别是（   ） A．18，18 B．18，17 C．17，17 D．17，18 【答案】A 【分析】本题考查了求众数和中位数．根据众数和中位数的定义求解即可，中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．众数：在一组数据中出现次数最多的数． 【详解】解：将数据从小到大排列为：17，17，17，18，18，18，18，19， 其中18出现的次数最多，则众数为18， 中位数为：． 故选：A． 4．（24-25八年级下·内蒙古乌兰察布·期末）（空气质量指数）在0～50之间表示空气质量优，基本无空气污染．内蒙古的一直位于全国前列．下表记录了某天内蒙古5个城市的． 城市 呼和浩特 赤峰 乌海 乌兰察布 呼伦贝尔 42 28 30 26 26 内蒙古5个城市的众数是（  ） A．26 B．28 C．30 D．50 【答案】A 【分析】本题主要考查了众数．根据众数的定义，确定数据中出现次数最多的数，即可． 【详解】解：根据题意得：五个城市的数据依次为：42、28、30、26、26， 26出现了两次，其余数值均只出现一次． 因此这组数据的众数为26， 故选：A． 5．（24-25八年级下·内蒙古巴彦淖尔·期末）在一列数1，8，，4，9，4，11中，众数是4，平均数是7，中位数是8，则数的值是______． 【答案】12 【分析】本题考查了平均数、中位数、众数等知识，根据算术平均数为7列出关于x的方程，求出的值，再代入检验是否符合题意，即可得出答案． 【详解】解：由题意知：， 解得， 检验：将代入，该组数据为1，8，12，4，9，4，11， 将其从小到大排列为1，4，4，8，9，11，12，其中位数为8，众数为4，符合题意； 故答案为：12． 6．（24-25八年级下·内蒙古乌兰察布·期末）在“书香进校园”读书活动中，为了解学生课外读物的阅读情况，随机调查了部分学生的课外阅读量．绘制成不完整的扇形统计图（图1）和条形统计图（图2），其中条形统计图被墨汁污染了一部分． (1)条形统计图中被墨汁污染的人数为_____人． (2)求被抽查到的学生课外阅读量的平均数和中位数； (3)随后又补查了名学生，若已知他们在本学期阅读量都是10本，将这些数据和之前的数据合并后，发现阅读量的众数没改变，求的最大值． 【答案】(1)4 (2)；9 (3)3 【分析】本题主要考查扇形统计图、条形统计图、中位数及众数，解题的关键是理解题意，利用数形结合的思想解答． （1）由扇形统计图和条形统计图可知读9本课外读物的人数8且占，可以求出抽查的总人数，进而可求解； （2）根据平均数的算法及中位数的算法即可作答； （3）先确定原来阅读量的众数为9本，再根据阅读量的众数没改变，列不等式即可得出答案． 【详解】（1）解：（人）， （人）， 即条形统计图中被墨汁污染的人数为4人； （2）解：由统计图可得平均数为（本）， 被调查同学阅读量的平均数为8.7本， 该部分学生阅读量从小到大排序后第10个和第11个均为9本， 阅读量的中位数为（本） （3）解：原来阅读量的众数为9本， ， 解得：， 为正整数， 的最大值为3． 7．（24-25八年级下·内蒙古赤峰·期末）近年来，人工智能浪潮席卷全球，我国抓住这一机遇迎潮而上，成果丰硕．为了提升学生的信息素养，某校特组织七、八年级全体学生开展“灵动数据·智汇AI”信息技术知识竞赛，为了解竞赛成绩，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩x进行整理，共分成A，B，C，D四个等级，成绩在90以上（含90分）为优秀． 【信息整理】 信息1： 等级 A B C D 成绩 信息2： 信息3：七年级B，C两组同学的成绩分别为：94，94，93，92，92，89，89，87，85；八年级C组同学的成绩分别为：89，89，88，88，88，88，88，87，86． 【数据分析】七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计表如下： 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七年级 88 a 95 八年级 88 88 b (1)填空： ， ， (2)根据成绩统计表中的数据，你认为在此次竞赛中哪个年级的学生对当前信息技术的了解情况更好？请说明理由（写出一条理由即可）． (3)若该校七年级学生有420人，八年级学生有480人，请估计该校七、八年级成绩为A级的学生共有多少人． 【答案】(1)88，88，40 (2)七年级学生对当前信息技术的了解情况更好，理由见解析 (3)159人 【分析】本题考查众数、中位数、用样本估计及总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据题意和统计图中的信息，可以分别计算出a、b、m的值； （2）根据表格中的数据，可以解答本题； （3）利用样本估计总体，根据表格中的数据，可以计算出这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数． 【详解】（1）解：由条件可知七年级抽取学生的竞赛成绩中位数为C组按从大到小的倒数第2和第3个数据（即87与89）的平均数， ， 88出现的次数最多，出现5次，所占的百分比为， ∴． ， 故答案分别为：88，88，40． （2）解：七年级学生对当前信息技术的了解情况更好． 理由：由表格可知，在平均数、中位数相同时，七年学生的竞赛成绩中的众数、优秀率均高于八年级学生的．（理由不唯一，合理即可） （3）解：根据表格中的数据可得： （人） 答：七、八年级成绩为A级的学生共有159人． 8．（24-25八年级下·内蒙古通辽·期末）当下，人工智能发展迅猛，人工智能不仅是科技创新的前沿领域，像这样的国产大模型凭借开源模式和成本优势火爆全球，在各行业智能化变革中发挥重要作用，而且深刻影响着未来社会的发展走向．为了了解学生对人工智能知识的掌握情况，某校信息技术社团从七、八年级各随机抽取20名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息： a．八年级学生成绩的频数分布直方图如下： （数据分为4组：）． b．八年级学生成绩在这一组的是：81，83，84，84，84，86，89 c．七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如下： 年级 平均数 中位数 众数 七 83.1 88 89 八 83.5 m 84 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中m的值为___________； (2)七年级学生王亮和八年级学生田小宇的成绩都是86分，这两名学生在本年级成绩排名更靠前的是________（填“王亮”或“田小宇”），理由是_________________________________________ ； (3)成绩不低于85分的学生可获得优秀奖，假设该校八年级300名学生都参加测试，估计八年级获得优秀奖的学生人数． 【答案】(1)83.5 (2)田小宇，王亮的成绩为86分低于七年级学生成绩的中位数88分，故王亮的成绩低于七年级一半的学生成绩；田小宇的成绩为86分高于八年级学生成绩的中位数83.5分，故田小宇的成绩高于八年级一半的学生成绩，所以学生田小宇的成绩在本年级排名更靠前 (3)估计八年级获得优秀奖的学生有105人 【分析】本题考查了中位数，样本估计总体，运用中位数作决策，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先理解取20名学生进行测试，则中位数排在第和名，结合数据分布情况得出中位数，即可作答． （2）结合中位数的意义进行分析，即可作答． （3）运用样本估计总体进行列式计算，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，八年级随机抽取20名学生进行测试， 则中位数排在第和名， ∵，且八年级学生成绩在这一组的是：81，83，84，84，84，86，89， ∴排在第和名的成绩分别是83，84， ∴中位数； 即表中m的值为． （2）解：田小宇；理由如下： 依题意，王亮的成绩为86分低于七年级学生成绩的中位数88分， 故王亮的成绩低于七年级一半的学生成绩； 田小宇的成绩为86分高于八年级学生成绩的中位数83.5分， 故田小宇的成绩高于八年级一半的学生成绩， ∴学生田小宇的成绩在本年级排名更靠前； （3）解：105（人）， 答：估计八年级获得优秀奖的学生有105人． 9．（24-25八年级下·内蒙古呼和浩特·期末）为切实提升学生体质健康水平，某校开展学生体育综合素质测评工作．学校从七、八年级学生群体中，采用随机抽样的方式，各抽取80名学生的测评成绩（成绩以百分制计分），随后对抽样数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a．七年级80名学生测评成绩的频数分布直方图（数据分成6组：，，，，，）如图所示： b．七年级80名学生测评成绩在这一组的是71，72，72，73，74，74，75，76，76，77，77，77，77，78，78，79，79，79． c．七、八年级80名学生测评成绩的平均数、中位数和众数如表所示： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 74.3 m 81 八年级 75 79 78 根据以上信息，回答下列问题． (1)表中m的值是___________，并补全频数分布直方图． (2)八年级小乐同学的测评成绩是77分，他的成绩高于本年级测评成绩的平均水平，所以他认为自己的成绩高于本年级一半以上学生的成绩．请判断他的说法是否正确，并说明理由． (3)若该校七年级共有560名学生，测试的成绩60分及以上为合格，请你估计该校七年级学生测评成绩的合格人数． 【答案】(1)77，图见解析 (2)不正确，理由见解析 (3)462人 【分析】本题考查了频数分布直方图，中位数，样本估计总体； （1）根据中位数的定义，结合已知数据，即可求出m，根据第三组的频数补全频数直方图；（2）根据中位数的意义，即可求解． （3）根据样本估计总体，用七年级测试的成绩分60以上的占比乘以560，即可求解． 【详解】（1）解：七年级这一组的频数为， 将七年级这80名学生的成绩从小到大排列处40位和41位两个数的平均数为， 即中位数， 补全频数分布直方图如图所示： （2）解∶ 小乐的说法不正确， 因为抽取的八年级学生测评成绩的样本中位数为79分，可以估计，在这次体育综合素质测评工作中，八年级大约有一半学生的测评成绩高于79分，一半学生的测评成绩低于79分． 小乐的测评成绩为77分，低于中位数79分，可以推测他的成绩低于本年级一半以上学生的成绩，因此他的说法不正确． （3）解： （人）， 答：据估计该校七年级学生测评成绩的合格人数约为462人． 地 城 考点03 方差 10．（24-25八年级下·内蒙古赤峰·期末）三人分别进行了10轮射击比赛，平均成绩均为7环，方差分别是：，则射击成绩最稳定的是（   ） A．A B．B C．C D．无法确定 【答案】A 【分析】本题主要考查了方差的稳定性．根据方差越小，数据越稳定，作出判断即可． 【详解】解：平均成绩均为7环，， ∵， ∴， ∴射击成绩最稳定的是A． 故选：A 11．（24-25八年级下·内蒙古赤峰·期末）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加赤峰市英语口语比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是89.6分，方差分别是，，，，你认为派谁去参赛更合适？（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】本题考查了方差的意义，根据方差的意义作出判断，方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据波动越小，数据越稳定，反之，则表明数据波动大，不稳定． 【详解】解：∵，，，， ∴， ∴丁的成绩最稳定， ∵平均数一样， ∴派丁去参赛更合适， 故选：D． 12．（24-25八年级下·内蒙古通辽·期末）为庆祝神舟二十号载人飞船的成功发射，某学校“鲲鹏”航天社团开展航天知识竞赛活动，经过筛选，决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表该社团参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数单位：分及方差单位：分如表所示：如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（     ） 甲 乙 丙 丁 平均数 方差 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【分析】本题考查了根据平均数与方差做决策，根据平均数和方差的意义求解即可． 【详解】解：首先比较四名同学的平均数，丙和丁的平均数均为98分，高于甲的96分和乙的95分，故排除甲、乙， 接着比较丙和丁的方差，丙的方差为0.2，丁的方差为0.6，方差越小表示成绩越稳定，因此丙的成绩更稳定， 故选：C． 13．（24-25八年级下·内蒙古呼和浩特·期末）小宇在计算某组样本的方差时，列式为：，则该组样本的样本容量是_____，平均数是_____． 【答案】 4 6 【分析】本题考查了样本容量和平均数，通过方差公式的结构直接得出样本容量和平均数，需明确样本容量是数据的个数，平均数则是方差计算中统一减去的数值． 【详解】解：方差公式中的求和项：共有4个数据项， 分别为，每个数据点对应一个样本， 样本容量为4， 方差公式中的每个数据点均减去同一个数（即平均数）， 根据公式，每个数据点被减去的数为6， 平均数． 故答案为：4，6． 14．（24-25八年级下·内蒙古鄂尔多斯·期末）随着科技的发展人工智能渐渐走进了人们的生活，现从甲、乙两款人工智能软件调查得分中分别随机抽取了20个用户的得分数据进行整理、描述和分析（得分用x表示），共分为四组，A：，B：，C：，D：，下面给出了部分信息． 甲款人工智能软件得分数据：64，70，75，76，78，78，85，85，85，85，86，89，90，90，94，95，98，98，99，100． 乙款人工智能软件在C组内（）的所有得分数据：85，86，87，88，88，88，90，90． 甲、乙两款人工智能软件得分统计表： 软件 平均数 中位数 众数 方差 甲 86 85.5 b 96.6 乙 86 a 88 69.8 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ， ， ； (2)根据以上数据，你认为哪款人工智能软件更受用户欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)若本次调查有900名用户对甲款人工智能软件进行了调查评分，有1200名用户对乙款人工智能软件进行了评分，估计其中对甲、乙两款人工智能软件非常满意（）的总用户数． 【答案】(1)86.5，85，20 (2)乙款人工智能软件更受用户欢迎，见解析 (3)估计该次调查对甲、乙两款人工智能软件非常满意（90＜x≤100）的总用户数为510名 【分析】本题考查了数据的统计分析概念，如中位数、众数、百分比以及根据样本数据估计总体情况．熟练掌握中位数、众数、百分比以及根据样本数据估计总体情况是解题的关键． （1）根据中位数和众数的定义来计算和，根据组数据个数计算； （2）通过比较两款软件的平均数、中位数、众数等统计量来判断哪款更受欢迎； （3）先计算出样本中对两款软件非常满意的比例，再用这个比例乘以总体人数来估计总用户数． 【详解】（1）解：：乙款抽取的名用户的得分中排第，第位的数据为：，， 所以乙款得分的中位数为：， 甲款抽取的名用户的得分中出现的次数最多，所以甲款得分的众数为：， 组人数， 所以，故， 故答案为：，，． （2）乙款人工智能软件更受用户欢迎． 理由如下：(本题理由不唯一，合理即可参照给分） ∵甲款和乙款的平均数相同，乙款的方差小于甲款的方差， ∴乙款人工智能软件比较稳定， ∴乙款人工智能软件更受用户欢迎. （3）∵（名）． ∴估计该次调查对甲、乙两款人工智能软件非常满意（）的总用户数为510名． 15．（24-25八年级下·内蒙古乌兰察布·期末）“手中有粮，心里不慌”．为优选品种，提高农作物产量，内蒙古自治区农业科学院选择了两块试验田（基本条件大致相同）用于分析、两种水稻种子的产量，从两块试验田中各随机抽取了10株水稻，并对其单穗质量x（单位：克）进行整理分析，过程如下： 【数据收集】 A型种子： B型种子： 【整理数据】 种子型号 单穂质量x（克） A 1 3 a 3 B 1 2 6 1 【分析数据】 种子型号 平均数（克） 众数（克） 中位数（克） 方差 A 213 m 214 112 B 213 220 n 79.2 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：_______，_______，_______； (2)据估计，此次调查中，单穗质量为213克的水稻在单穗质量排名（从高到低）中更靠前的是____型水稻； (3)综合以上信息，你认为农户应该选择哪种水稻种子进行种植？请说明理由．（至少从两个不同角度说明） 【答案】(1)3；215；216 (2)A (3)选择B型；A、B两种种子单穗质量的平均数相同，B型种子单穗质量的中位数大于A型种子单穗质量的中位数，B型种子单穂质量的方差小于A型种子单穂质量的方差，B型种子单穂质量较为稳定（答案不唯一） 【分析】本题考查频数分布表，中位数、众数、方差的意义，理解中位数、众数、方差的意义． （1）用10减去其它组的频数即可得出a的值，利用中位数、众数的意义求出m、n的值； （2）从中位数的角度得出结论； （3）根据方差的意义解答即可． 【详解】（1）解：， A种水稻种子的产量出现次数最多的是215，共出现2次，因此众数为， 将B种水稻种子的产量从小到大排列后，处在中间位置的两个数为215和217， 所以中位数； 故答案为：3，215，216； （2）解：A的中位数为214，B的中位数为216，所以此次调查中，单穗质量为213克的水稻在单穗质量排名（从高到低）中更靠前的是A型水稻； 故答案为：A； （3）解：应该选择B种水稻种子进行种植， 理由：因为A、B两种水稻种子的产量的平均数相同，但是B种水稻种子的产量的方差小于A的方差，说明B种子质量稳定， 所以应该选择B种水稻种子进行种植（答案不唯一）． 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $