重点专题精练：统计与概率-2026年中考数学专项

重点专题精练：统计与概率-2026年中考数学专项

 

一、单选题

1．（2026·山东泰安·二模）3600年前，中华大地的古人们就已经用甲骨文传递信息并制作最早的天气预报．以下是同学们用收集的甲骨文里的气象文字制作成的书签，书签正面印有甲骨文里的气象文字，除正面外其他完全相同．将这4张书签背面向上，洗匀放好．从中随机抽取2张书签恰好是“雨”和“雪”的概率是（   ）

A． B． C． D．

2．（河南郑州市九校联考2026年中考二模考试数学试题）在化学实验中，酚酞遇酸溶液不变色，遇碱溶液变红色．小明在实验中看到实验台上有四瓶没有标签的无色溶液，他只知道它们分别是溶液、溶液、稀盐酸、稀硫酸．小明随机选了两瓶溶液并各滴入一滴酚酞试剂，则这两瓶溶液只有一瓶变红色的概率为（     ）

A． B． C． D．

3．（2026·浙江台州·二模）某女子排球队场上队员的身高（单位：）是：172，174，178，180，180，184．现换下身高为和的两名队员，换上身高为和的两名替补队员，与换人前相比，场上队员的身高（    ）

A．平均数不变，方差变大 B．平均数不变，方差不变

C．平均数不变，方差变小 D．平均数变小，方差变小

4．（2026·河南周口·模拟预测）下列说法中，正确的是（    ）

A．为检测市场上正在销售的酸奶质量，应该采用全面调查的方式

B．小明身高不到本班同学身高的平均数，但有可能本班比小明高的同学不到半数

C．神舟二十二号飞船发射前，应对其重要部件进行抽样调查

D．某同学连续10次抛质量均匀的硬币，2次正面向上，因此正面向上的概率是

5．（2026·河南周口·模拟预测）如图，电路图上有三个开关S、、和两个小灯泡、，则任意闭合其中两个开关，小灯泡不发光的概率是（）

A． B． C． D．无法确定

6．（2026·江西上饶·模拟预测）2026马年中央广播电视总台春晚以“骐骥驰骋势不可挡”为主题，传递奋进向上的文化内涵．为了解本校全体学生对“骐骥”文化寓意的了解程度，校学生会计划开展抽样调查，下列抽样方案中最具代表性与广泛性的是（    ）

A．分别从各年级各班中按的比例随机抽取学生

B．从七、八、九年级各抽取成绩前50名的学生

C．在校园随机抽取课间休息的60名学生

D．在学校公众号发布问卷，收集自愿提交的有效答卷

7．（2026·江苏扬州·二模）甲、乙两名同学5次数学成绩如图，他们成绩的方差和的大小关系是（   ）

A． B． C． D．无法确定

8．（2026·甘肃白银·二模）《孤独星球》曾公布亚洲十大最佳旅游地，甘肃荣登榜首．甘肃拥有着除海洋外所有的地貌，不仅承载着深厚的历史底蕴，更拥有着令人陶醉的山水风光，从孤寂空旷的大漠戈壁到连绵不绝的黄金沙丘，每一处都散发着独特的魅力，这也是甘肃能够跻身亚洲最佳旅行地前列的原因．下面的统计图反映了2018—2025年甘肃省国庆假期旅游人数的情况，根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（   ）

A．2025年甘肃省国庆假期旅游人数最高

B．2022年甘肃省国庆假期旅游人数最低

C．2023—2025年甘肃省国庆假期旅游人数持续增加

D．从2023年开始甘肃省国庆假期旅游人数突破2000万

9．（2023·山东济南·一模）编号为到的个小球分放在两个盒子和中，号小球在盒子中，把这个小球从盒子中移至盒子中，这时盒子中小球号码数的平均数增加了，中小球号码数的平均数也增加了，则原来在盒子中的小球个数为（   ）

A． B． C． D．

10．（2026·甘肃白银·二模）如图（1），一只圆形平盘被同心圆划成M，N，S三个区域，随机向平盘中撒一把豆子，计算落在M，N，S三个区域的豆子数的比．多次重复这个试验，发现落入三个区域的豆子数的比显示出一定的稳定性，总在三个区域的面积之比附近摆动．如图（2）将一根筷子放在该盘中位置，发现三个圆弧刚好将五等分．我们把豆子落入三个区域的概率分别记作，，，已知，则等于（    ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

11．（2026·浙江台州·二模）如图为花式九球的标准球组排列（号球共颗，按菱形摆