6.2 平行四边形的判定（第1课时） 课前导学 2025-2026学年北师大版数学八年级下册

该初中数学导学案围绕“平行四边形的判定(第1课时)”展开，通过温故平行四边形的性质（中心对称、对边平行相等、对角相等、对角线互相平分），引导学生自主探究判定方法（两组对角分别相等、两组对边分别相等、一组对边平行且相等），搭建从性质到判定的知识学习支架。 资料以“预习提要-温故知新-基础过关”为脉络，基础填空衔接新旧知识，证明题（如中点、角平分线相关问题）培养推理能力（数学思维），预习任务发展抽象能力（数学眼光），详细解析助力规范表达（数学语言），适合学生自主学习与教师教学评估。

课前预习 6.2平行四边形的判定（第1课时） 预习提乎 1、 回顾平行四边形的性质： 2、阅读课本P159—P161内容，自主探究平行四边形的两个判定方法基础知识内容，并根 据阅读内容填写本节预习任务，把握本课重难点。 温故知新·自学探究 温故课前知识衔接 1.平行四边形是 图形，两条对角线的交点是它的 2.平行四边形的两组对边分别 3.平行四边形的对边 4.平行四边形的对角 5.平行四边形的对角线 知新 课本研习梳理 1.定义拓展判定：两组对角 的四边形是平行四边形 2.判定定理1：两组对边 的四边形是平行四边形， 3.判定定理2：一组对边 的四边形的平行四边形 基础过关·课前自测 1.如图，在四边形ABCD中，E,F分别为边AB,CD的中点，若△ADE≌△CBF.求证：四边 形ABCD是平行四边形 B 2.如图，∠ACB=∠AED=90°，AC=FE,AB平分∠CAE,ABIIDF.求证：四边形ABDF是 平行四边形 C B E 3.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,延长DC至点E,使CE=CD.过点E作EF∥AD 交AC的延长线于点F,连接AE,DF. D (1)求证：四边形ADFE是平行四边形 (2)若BD=2,AE=5,求四边形ADFE的面积. 答案及解析 温故知新·基础填空 温故一课前知识链接 1.中心对称；对称中心 2.平行 3.相等 4.相等 5.互相平分 知新—课本研习梳理 1.分别相等 2.分别相等 3.平行且相等 基础过关课前自测 1.答案：证明见解析 解析：：△ADE≌△CBF,AD=BC,AE=CF.:E,F分别为边AB,CD的中点， .AB=2AE,CD=2CF,AB=CD,∴.四边形ABCD是平行四边形. 2.答案：证明见解析 解析：：AB平分∠CAE,∠CAB=LBAE. ABIIDF ,:ZBAE Z D FE :Z C AB Z E FD. 在△CAB和△EFD中， ∠ACB=∠AED AC=EF ∠CAB=∠EFD △CAB≌△EFD(ASA),.AB=FD. 又：ABIIFD,∴.四边形ABDF是平行四边形 3.答案：(1)见解析 (2)12 解析：(1)证明：EF∥AD, .∠FEC=∠ADC. CE=CD,∠FCE=∠ACD, .△FCE≌△ACD(ASA), .EF=AD, .四边形ADFE是平行四边形 (2AB=AC,AD⊥BC, .CD=BD=2, ∴.DE=2CD=4. AE=5, .AD=AE2-DE2=3, “.S平行四边形4DFE=3×4=12、