广东省广州市番禺区万翔学校2025-2026学年八年级下学期5月阶段检测数学试题

**基本信息** 本试卷通过物理实验（如滑块升降问题）、行程图像分析（如甲乙两车行程）及动态几何（如动点P、Q运动）等真实情境，融合二次根式、函数、四边形等核心知识，培养数学眼光、思维与语言，适配八年级下学期月考能力检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|二次根式化简、一次函数性质、矩形判定|第7题行程图像分析，发展数据观念| |填空题|6/24|菱形面积计算、正多边形外角、动态图形最值|第16题正方形中GH最小值，提升空间观念| |解答题|9/86|一次函数应用、几何证明、经济方案设计|24题文具采购方案，培养模型意识；25题动点平行四边形问题，强化推理能力|

2025-2026学年八年级下学期第二次月考数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1．化简的结果是(　　) A．5 B．-5 C．±5 D．25 2．下列各式计算错误的是（　　） A． B． C． D． 3．已知正比例函数，随的增大而减小，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．下列四个命题中不正确的是（    ） A．对角线相等的平行四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的菱形是正方形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 5．在平面直角坐标系中，若一次函数的图像由直线向上平移3个单位长度得到，则一次函数的图像经过的象限是（   ） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 6．如图，在中，D，E，F分别是边，，的中点，若，，则四边形的周长为（   ）   A．13 B．21 C．26 D．52 第6题图 第7题图 第9题 7．甲、乙两车从A城出发前往B城．在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示．则下列说法正确的是（     ）   A．甲乙两车在距离B城处相遇 B．甲乙两车同时到达B城，甲车速度是 C．甲车比乙车早出发1小时，乙车的速度是 D．乙车的速度高于甲车，乙车用时4小时从A城到达B城 8．已知点 A(−3，y1)、B(−1，y2) 都在直线 y=(m2+1)x+m上，则y1、y2的大小关系是（） A．y1>y2​ B．y1<y2​ C．y1=y2​ D．大小不确定 9．如图，点B，C，E在同一直线上，分别以为边作正方形和正方形，，H是的中点，那么的长是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，直线的解析式为，直线交轴于点，以为边作第一个等边三角形，交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，以为边作第二个等边三角形，交直线于点，，顺次这样做下去，第2020个等边三角形的边长为（　　） A． B． C．4038 D．4040      第10题图 第15题图 第16题图 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11．二次根式中，x的取值范围是______________． 12．直线 y=3x 与 y=kx+b 相交于点 P(m，3)，则关于 x 的方程 kx+b=3 的解是______________． 13．菱形的两条对角线长分别为6，8，则这个菱形的面积为___________． 14．如果一个正多边形的内角和为，那么这个正多边形的一个外角的度数为_______． 15．在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式的解集是___________． 16．如图，四边形和四边形都是正方形，E是延长线上一个动点，点G在射线上（不与C重合），H是的中点，连接．若，则的最小值为______________． 三、解答题（本大题共9个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．计算：． 18．已知关于x的函数y=(m+1)x2-|m|+n+4. (1)当m,n取何值时,y是x的一次函数? (2)当m,n取何值时,y是x的正比例函数? 19．物理实验：一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮，一端拴在滑块上，另一端拴在的正下方物体上，滑块放置在水平地面的直轨道上，通过滑块的左右滑动来调节物体的升降．实验初始状态如图1所示，物体静止在直轨道上，物体到滑块的水平距离，物体到定滑轮的垂直距离．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计．） (1)求绳子的总长度； (2)如图2，若物体升高，求滑块向左滑动的距离． 20．如图，在矩形中，点，分别在边、上，是四边形对角线的交点，且，． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求四边形的面积． 21．如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B. (1)求该一次函数的解析式； (2)判断点C(4，－2)是否在该一次函数图象上，并说明理由； 22．已知甲、乙两地相距，小徐和小马两人沿同一条公路从甲地到乙地，小徐骑自行车3h到达．小马骑摩托车比小徐晩1h出发，骑行时追上小徐，停留后继续以原速骑行．在整个行程中，两人与甲地的距离与小徐骑行时间的对应关系分别如图中线段和折线段所示，与的交点为． (1)线段所对应的函数表达式为 ，相应自变量的 取值范围是 ，线段所对应的函数表达式为 ， 相应自变量的取值范围是 ； (2)小马在段的速度为 ， ； (3)求小马第二次追上小徐时与乙地的距离． 23．如图,直线y= x+2与x轴、y轴分别交于点A,B,与直线y=x交于点C. (1)求点C的坐标; (2)求△AOB的面积; (3)点D在直线y= x+2上且在点C的右侧, 若△DOC的面积和△AOC的面积相等,求点D的坐标. 24．某文具店为筹备开学季活动，准备采购30套笔记本套装，每套搭配 x(x>6)支中性笔，供学生免费试用。甲、乙两家店都有这种笔记本套装和中性笔出售，每套笔记本套装标价60元，每支中性笔标价2元，目前两家店同时做促销活动： 甲店：所有商品均打七五折销售；乙店：买一套笔记本套装送6支中性笔。 设在甲店购买笔记本套装和中性笔的费用为 y1（元），在乙店购买的费用为 y2（元），请回答下列问题： (1)分别写出 y1、y2 关于x的函数解析式； (2)若只在一家店购买，在哪家店购买更划算？ (3)若每套笔记本套装需配25支中性笔，请直接写出购买费用最低的方案及最低费用。 25．已知在▱ABCD中,∠ABC=90°,AB=4 cm,BC=8 cm,AC的垂直平分线EF分别交AD,BC于点E,F,垂足为O. (1)如图1,连接AF,CE.求证:四边形AFCE为菱形; (2)如图1,求AF的长; (3)如图2,动点P,Q分别从A,C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中,点P的速度为每秒1 cm,点Q的速度为每秒0.8 cm,设运动时间为t秒,若当A,P,C,Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值. 第4页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $