河南开封市通许县第一初级中学等校2025-2026学年下学期 第三次学情检测 数学

河南省2025一2026学年下学期八年级第三次学情检测 数 学 注意事项： 1.满分120分，答题时间100分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只 架 有一个是符合题目要求的) 1.在平面直角坐标系中，点P(一2,5)所在的象限是 陈 A第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 2若分式2如-】 x-5 的值为0，则 A.x≠5 B.x=5 C.x=1 3.如图，□ABCD的对角线交于点O,E为AD的中点.若CD=8,则OE= A.2 B.3 C.4 D.5 07 封 B B 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是 A.∠ABC=∠ADC B.当AB=BC时，它是菱形 C.当AC⊥BD时，它是矩形 D.当AC平分∠BAD时，它是菱形 5.如图，点P在直线m上移动，A,B是直线n上的两个定点，直线m∥m.对于下列各值，其中 不会随点P的移动而变化的是 A.△APB的面积 B.△APB的周长 C.∠APB的大小 D.线段PA的长度 线 6.若反比例函数y= k十4， 的图象在其所在的每个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范 围是 Ak>-4 B.k<-4 C.k>4 D.k<4 7.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD,BE分别是△ABC的中线和高.若A BC=6,AB=8,则8器的值为 A B号 C.6 D. 器 【八年级数学第1页（共6页）】 8.如图，在矩形ABCD中，AC,BD交于点O,AE⊥BD于点E,若∠OAE=24°，则∠OBA的 度数为 A.48° B.52° C.57 D.66° P E D F C 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O,交AB于点E,交CD于点F.若四边形 EFCB的周长为17，OE=2.5,则平行四边形ABCD的周长为 A.26 B.24 C.22 D.20 10.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°.若图中两个正六边形的边长均为2，则阴影部分的面积 为 A43 B.6 C.2√3 D.8W3 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.如图，在下列四个关系①AB∥CD,②AD=BC,③∠A=∠C,④∠B+ ∠C=180°中，选出两个关系作为条件，可以推出四边形ABCD是平行四 边形的条件： .(填序号，写出一种即可) 12.将直线y=kx一2(k≠0)向下平移6个单位长度后，正好经过点(2,4)，则的值为 13.如图，矩形ABCD的对角线交于点O.若∠OBC=25°，则∠BOA的度数为 B 第13题图 第14题图 14.如图，在□ABCD和□DCFE中，AD=DE,且∠BAD=65°，∠F=105°，则∠DAE的度数 为 15.已知矩形纸片ABCD,AB=5,BC=4,点P在边BC上，连接AP.将△ABP沿AP所在的 直线折叠，点B的对应点为B',把纸片展平，连接BB',CB'.当△BCB为直角三角形时，线 段CP的长为 三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(10分)计算：(1（号）+(-2)+2026°； @(中)异 【八年级数学第2页（共6页）】 17.(9分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D为BC的中点，E为CD的中点，F为AC的中 点.若EF=5,求BC的长 18.(9分)如图，四边形ABCD为矩形，对角线AC,BD交于点O,延长BC至点E,使得CE= BC,连接DE 求证：(1)四边形ACED是平行四边形； (2)BD=DE. D E 19.(9分)如图，线段AC,BD相交于点O,连接AB,CD,AE⊥BD于点E. (I)尺规作图：过点C作BD的垂线，垂足为F,连接AF,CE.(不写作法，保留作图痕迹，并 标明相应的字母) (2)若AB=CD,∠B=∠D,请判断四边形AECF的形状，并说明理由.（若前问未完成，可 画草图完成此问) 【八年级数学第3页（共6页）】 20.(9分)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是CD的中点，连接OE,过点C 作CFBD,交OE的延长线于点F,连接DF. 2: (1)求证：△ODE≌△FCE. (2)试判断四边形ODFC的形状，并写出证明过程. E 21.(9分)下面是学习分式方程的应用时，老师在黑板上板书的问题及甲、乙两名同学根据问题 所列出的方程 问题：为奖励科技创新大赛获奖学生，学校计划购买A,B两种型号的智能机器人套件.已知 A型号套件比B型号套件的单价少120元，且用7200元购买A型号套件的数量与用 9600元购买B型号套件的数量相等.求A,B两种型号智能机器人套件的单价. 甲.7200_960 x x+120 乙.9600_7200 120, y y 根据以上信息，解答下列问题， (1)甲同学所列方程中的x表示 ,乙同学所列方程中的y表示 (2)请你从以上两个方程中，任选一个解方程并回答老师提出的问题. 【八年级数学第4页（共6页）】 2(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数1=一2x十6的图象与反比例函数y2=多的 图象相交于A(a,4),B(b,2)两点. (1)求A,B两点的坐标及反比例函数的表达式、 (2)若P为x轴上的一动点，且S△PAB=5,求点P的坐标. (3)观察图象，直接写出当y1>y2时，x的取值范围. 【八年级数学第5页（共6页）】 23(10分)综合与探究 如图，在四边形ABCD中，ABCD,AD/∥BC,连接AC. (1)如图1，若AB=AD,判断四边形ABCD的形状，并说明理由. (2)在(1)的条件下，若∠BAC=55°，求∠D的度数， (3)当AB<AD时，过点A作AE⊥BC于点E,M为BC上的一动点，连接AM. ①如图2，若E为BC的中点，BC=6,CD=5,AM=√17，求CM的长 ②如图3，过点B作BF⊥AM于点F,交AE于点G,过点M作MH∥BF.若AM= BG,AG=CM,请直接写出CH与EM之间的数量关系， A G H E M EM 欧 图1 图2 图3 到 线 1999999999919999999999999 【八年级数学第6页（共6页）】